能量守恒教案

《能量守恒》專練1．如圖所示，有兩條滑道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一個(gè)滑道的右側(cè)水平，另一個(gè)的右側(cè)是斜坡．某滑雪者保持一定姿勢(shì)坐在雪撬上不動(dòng)，從h1高處的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點(diǎn)水平距離為s的水平雪道上．接著改用另一個(gè)滑道，還從與A點(diǎn)等高的位置由靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果能沖上另一個(gè)傾角為α的雪道上h2高處的E點(diǎn)停下．若動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則()A．動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθB．動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(h1,s)C．傾角α一定大于θD．傾角α可以大于θ2.（多選）如圖所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中()A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差3.(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連．A點(diǎn)距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長(zhǎng)．小球從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度為v，并恰能停在C處．已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度為eq\f(g,2)B．小球通過(guò)AB段與BC段摩擦力做功相等C．彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mv2D．A到C過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為mgh4.(多選)質(zhì)量為m的物體在水平面上，只受摩擦力作用，以初動(dòng)能E0做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離d后，動(dòng)能減小為eq\f(E0,3)，則()A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(2E0,3mgd)B．物體再前進(jìn)eq\f(d,3)便停止C．物體滑行距離d所用的時(shí)間是滑行后面距離所用時(shí)間的eq\r(3)倍D．若要使此物體滑行的總距離為3d，其初動(dòng)能應(yīng)為2E05.(多選)滑沙是人們喜愛(ài)的游樂(lè)活動(dòng)，如圖是滑沙場(chǎng)地的一段斜面，其傾角為30°，設(shè)參加活動(dòng)的人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點(diǎn)，則從頂端向下滑到底端B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．人和滑車減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B．人和滑車獲得的動(dòng)能為0.8mghC．整個(gè)下滑過(guò)程中人和滑車減少的機(jī)械能為0.2mghD．人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh6.(多選)一運(yùn)動(dòng)員穿著飛翔裝備從飛機(jī)上跳出后的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似認(rèn)為是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成53°，運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為eq\f(3g,4).已知運(yùn)動(dòng)員(包含裝備)的質(zhì)量為m，則在運(yùn)動(dòng)員下落高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為eq\f(3mgh,5)B．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為eq\f(3mgh,4)C．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為eq\f(15,16)mghD．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了eq\f(mgh,16)7.(多選)如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行．整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始加速上升高度h的過(guò)程中()A．物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mghB．物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和C．物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的和D．物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧的拉力做功的和8.(多選)一小球在豎直方向的升降機(jī)中，由靜止開(kāi)始豎直向上做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能E與其上升高度h關(guān)系的圖象如圖7所示，其中0～h1過(guò)程的圖線為曲線，h1～h2過(guò)程中的圖線為直線．下列說(shuō)法正確的是()A．0～h1過(guò)程中，升降機(jī)對(duì)小球的支持力一定做正功B．0～h1過(guò)程中，小球的動(dòng)能一定在增加C．h1～h2過(guò)程中，小球的動(dòng)能可能不變D．h1～h2過(guò)程中，小球重力勢(shì)能可能不變9.(多選)如圖，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng).B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°.A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過(guò)程中()A．A的動(dòng)能最大時(shí)，B、C的動(dòng)能均為零B．A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于eq\f(3,2)mgC．彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度為零D．彈簧的彈性勢(shì)能最大值為eq\f(\r(3)－1,2)mgL10.(多選)如圖所示，一輕彈簧下端固定在傾角為θ的固定斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于斜面上的B點(diǎn)，B點(diǎn)以上光滑，B點(diǎn)到斜面底端粗糙，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m，從A點(diǎn)由靜止釋放，將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點(diǎn)．已知A、B間的距離為L(zhǎng)，物體與B點(diǎn)以下斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則此過(guò)程中()A．克服摩擦力做的功為mgLsinθB．彈簧的最大壓縮量為eq\f(Ltanθ,μ)C．物體的最大動(dòng)能一定等于mgLsinθD．彈性勢(shì)能的最大值為eq\f(1,2)mgLsinθ(1＋eq\f(tanθ,μ))11.圖甲中，質(zhì)量為m1＝1kg的物塊疊放在質(zhì)量為m2＝3kg的木板右端．木板足夠長(zhǎng)，放在光滑的水平面上，木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.2.整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止，重力加速度g取10m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，為使木板和物塊發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，拉力F至少應(yīng)為多大？(2)在0～4s內(nèi)，若拉力F的變化如圖乙所示，2s后木板進(jìn)入μ2＝0.25的粗糙水平面，在圖丙中畫(huà)出0～4s內(nèi)木板和物塊的v－t圖象，并求出0～4s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小和整個(gè)系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．12.如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．11.答案(1)8N(2)見(jiàn)解析解析(1)把物塊和木板看成整體，由牛頓第二定律得F＝(m1＋m2)a物塊與木板將要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，μ1m1g＝m1a聯(lián)立解得F＝μ1(m1＋m2)g＝8N.(2)物塊在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，木板在0～1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1～2s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，2s后物塊和木板均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v－t圖象如圖所示．0～2s內(nèi)物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)，2～4s內(nèi)物塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)．0～2s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小Δx1＝2m，系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q1＝μ1m1gΔx1＝4J.2～4s內(nèi)物塊相對(duì)木板的位移大小Δx2＝1m，物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q2＝μ1m1gΔx2＝2J；木板對(duì)地位移x2＝3m，木板與地面因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q3＝μ2(m1＋m2)gx2＝30J.0～4s內(nèi)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總內(nèi)能為Q＝Q1＋Q2＋Q3＝36J.12.答案(1)2eq\r(gR)(2)eq\f(12,5)mgR(3)eq\f(3,5)eq\r(5gR)eq\f(1,3)m解析(1)由題意可知：lBC＝7R－2R＝5R ①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglBCsinθ－μmglBCcosθ＝eq\f(1,2)mvB2 ②式中θ＝37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2eq\r(gR) ③(2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，由B→E過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mvB2 ④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x ⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得x＝R ⑦Ep＝eq\f(12,5)mgR ⑧(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為x1、豎直距離為y1，由幾何關(guān)系(如圖所示)得θ＝37°.由幾何關(guān)系得：x1＝eq\f(7,2)R－eq\f(5,6)Rsinθ＝3R ⑨y1＝R＋eq\f(5,6)R＋eq\f(5,6)Rcosθ＝eq\f(5,2)R ⑩設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋運(yùn)動(dòng)公式得：y1＝eq\f(1,2)gt2 ?x1＝vDt ?聯(lián)立⑨⑩??得vD＝eq\f(3,5)eq\r(5g