2.1有理數(shù)（學(xué)歷案）

臺(tái)兒莊古城學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)歷案設(shè)計(jì)人：徐鎧審核人：使用人：課題2.1有理數(shù)課型新授課時(shí)1課標(biāo)要求經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程理解有理數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)來表達(dá)一些生活中的事件.能理解正負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)的意義．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．評(píng)價(jià)任務(wù)完成課堂引入達(dá)到目標(biāo)1、2完成活動(dòng)二達(dá)到目標(biāo)2、3、4、3.完成活動(dòng)三、四達(dá)到目標(biāo)1、2、3、4、5學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)流程及內(nèi)容二次備課活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用活動(dòng)四：課堂檢測(cè)【課堂引入】1．你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)嗎？2．同學(xué)們能舉一些類似的例子嗎？【探究新知】1．正數(shù)、負(fù)數(shù)的相關(guān)概念問題1：某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表：如果答對(duì)題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：師生活動(dòng)：學(xué)生分小組活動(dòng)，通過交流討論，得出結(jié)論，最后總結(jié)答案，公開展示，各個(gè)小組互相對(duì)比，教師給予評(píng)價(jià).問題2：對(duì)于上表中的“－1”怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述呢？與同伴進(jìn)行交流，最后教師總結(jié)正、負(fù)數(shù)的相關(guān)概念.正數(shù)：像5，8848這樣大于0的數(shù)是正數(shù).負(fù)數(shù)：像－5，－155這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”(負(fù))的數(shù)是負(fù)數(shù).5或＋5讀作“5”或“正5”，－5讀作“負(fù)5”.注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量生活中你見過帶有“－”號(hào)的數(shù)嗎？與同伴進(jìn)行交流.師生活動(dòng)：讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)0的位置，并整理總結(jié)．“加分與扣分”，“上漲與下跌”，“零上溫度與零下溫度”都是具有相反意義的量．為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個(gè)意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示.例如：把上漲1.2%記為＋1.2%，那么下跌0.3%就記為－0.3%.總結(jié)：具有相反意義的量的特征：(1)必須是同類量；(2)意義相反.3.有理數(shù)的分類新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過去我們說整數(shù)只包括正整數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).問題：為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同．根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？師生活動(dòng)：待學(xué)生思考后，選取學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，老師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)：有理數(shù)分類可以根據(jù)需要，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類對(duì)象必須不重復(fù)、不遺漏，最后總結(jié).(1)從有理數(shù)的符號(hào)角度進(jìn)行分類：(2)按有理數(shù)的定義進(jìn)行分類：【典型例題】例(教材第24頁(yè)例)(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用＋5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12周怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(1)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作－12圈.(2)－0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg,但實(shí)際每袋大米可能有150g的差，即每袋大米的凈含量最多是10kg＋150g，最少是10kg－150g.【變式訓(xùn)練】1.讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－2，0.6，＋6，0，－3.1415，200，－754200.解：正數(shù)：0.6，＋6，200；負(fù)數(shù)：－2，－3.1415，－754200.2.說明下列語(yǔ)句的實(shí)際意義：(1)水位上升了－20米；(2)收入－2000元.解：(1)水位下降了20米.(2)支出2000元.3.如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和整數(shù)集，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里.－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.師生活動(dòng)：給予學(xué)生一定的時(shí)間去思考，充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥．【課堂檢測(cè)】1.下列說法正確的是(D)C.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零這五類數(shù)2.有理數(shù)：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中正分?jǐn)?shù)有(C)A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如果上升8m記作＋8m，那么下降5m記作－5m.如果－22元表示虧損22元，那么＋45元表示盈利45元.4.下列各數(shù)：－8，－1eq\f(1,3)，2.03，0.5，eq\f(6,7)，－44，－0.99，其中整數(shù)是－8，－44，負(fù)