2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典題匯編12圓周運動含解析

圓周運動一．選擇題〔共6小題〕1．圖甲為磁帶錄音機的磁帶盒，可簡化為圖乙所示的傳動模型，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪，那么在倒帶的過程中以下說法正確的選項是〔〕A．倒帶結(jié)束時A、B兩輪的角速度之比為1：3B．倒帶開始時A、B兩輪的角速度之比為1：3C．倒帶過程中磁帶邊緣的線速度變小D．倒帶過程中磁帶邊緣的線速度不變2．如下圖，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動，圓心為O，角速度為ω．細(xì)繩長為L，質(zhì)量忽略不計，運動過程中細(xì)繩始終與r圓相切，在細(xì)繩的另外一端系著一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好做以O(shè)為圓心的大圓在桌面上運動，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的選項是〔〕A．小球?qū)⒆鲎兯賵A周運動B．小球與桌面的動摩擦因素為C．小球圓周運動的線速度為ω〔l+L〕D．細(xì)繩拉力為mω2小球圓周運動的線速度為3．如下圖，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于小球運動到P點時的加速度方向，以下圖中可能的是〔〕A． B． C． D．4．如下圖，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉(zhuǎn)動，兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度〔繩子恰好伸直但無彈力〕，物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從靜止開始轉(zhuǎn)動到兩物塊A、B即將滑動的過程中，以下說法正確的選項是〔〕A．A受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變C．A受到的靜摩擦力不能到達(dá)最大值D．輕繩一直都有拉力，并一直增加5．如下圖，內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如下圖的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，那么〔〕A．球A的角速度小于球B的角速度B．球A的線速度小于球B的線速度C．球A對碗壁的壓力等于球B對碗壁的壓力D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度6．在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)〔小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動〕，小環(huán)上連接了一輕繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)作水平面上的勻速圓周運動，并與圓錐內(nèi)壁接觸，如下圖，圖〔a〕中小環(huán)與小球在同一水平Ian上，圖〔b〕中輕繩與豎直軸成θ角，設(shè)〔a〕圖和〔b〕圖中輕繩對小球的拉力分別為Ta和Tb，圓錐內(nèi)壁對小球的支持力分別為Na和Nb，那么在以下說法中正確的選項是〔〕A．Ta一定為零，Tb一定為零B．Ta可以為零，Tb可以為零C．Na一定不為零，Nb一定不為零D．Na可以為零，Nb可以為零二．多項選擇題〔共14小題〕7．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．假設(shè)在傳動過程中，皮帶不打滑．那么〔〕A．c點與d點的角速度大小相等B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小相等8．有關(guān)圓周運動的根本模型，以下說法正確的選項是〔〕A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，假設(shè)保持圓錐的高不變，那么圓錐擺的角速度不變C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運動，那么在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用9．如下圖，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直．一個小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運動，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運動軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，那么在此過程中〔〕A．小球的向心加速度逐漸減小 B．小球運動的角速度逐漸減小C．小球運動的線速度逐漸減小 D．小球運動的周期逐漸減小10．如圖〔a〕所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上〔細(xì)繩能承受足夠大的拉力〕，A、B、C在同一直線上，t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動，在0≤t≤10s時間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖〔b〕所示，那么以下說法中正確的選項是〔〕A．兩釘子間的距離為繩長的B．t=10.5s的細(xì)繩拉力的大小為6NC．t=14s時細(xì)繩拉力的大小為10ND．細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s11．如下圖，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方有一釘子C，OC距離為，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，那么小球的〔〕A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍12．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，受到的彈力為F，速度大小為v，其F﹣v2圖象如乙圖所示．那么〔〕A．小球的質(zhì)量為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．v2=c時，小球?qū)U的彈力方向向下D．v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等13．如圖，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L．重力加速度大小為g．今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動，假設(shè)小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，那么小球運動到最低點速率及每根繩的拉力大小為〔〕A．2v B．v C．3mg D．2mg14．如下圖，在粗糙水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，那么〔〕A．物塊始終受到三個力作用B．只有在a、b、c、d四點，物塊受到合外力才指向圓心C．從a到b，物體所受的摩擦力先減小后增大D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)15．一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持分相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為〔設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力〕，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2．那么以下說法正確的選項是〔〕A．ω的最大值是1.0rad/s．B．ω的最大值是rad/sC．小物體做勻速圓周運動由靜摩擦力提供向心力D．v的最大值是2.5m/s16．如下圖，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點．當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，假設(shè)繩a、b的長分別為la、lb，且la＞lb2，那么〔〕A．繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2lbB．繩b燒斷瞬間，繩a的拉力等于mgC．繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)前后擺動D．繩b燒斷后，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動17．假設(shè)如下圖，物體M用兩根長度相等不可伸長的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω變化時，〔〕A．ω只有超過某一數(shù)值，繩AM張力才出現(xiàn)B．繩BM的張力隨ω的增大而增大C．不管ω如何變化，繩BM的張力總大于AM的張力D．當(dāng)ω增大到某個值時，總會出現(xiàn)繩AM的張力總大于BM的張力18．如下圖，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動．開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的選項是〔〕A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當(dāng)時，繩子一定沒有彈力C．ω在＜ω＜范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．ω在0＜ω＜范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大19．如下圖，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上．同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點，繩的最大拉力為2mg．當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受三個力作用．那么ω可能為〔〕A．3 B． C． D．20．如下圖，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上〔Q可看做質(zhì)點〕，Q放在帶小孔〔小孔光滑〕的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動；現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，那么改變高度后與原來相比擬，下面的判斷中正確的選項是〔〕A．細(xì)線所受的拉力變小 B．Q受到桌面的靜摩擦力變小C．小球P運動的角速度變大 D．Q受到桌面的支持力不變?nèi)獯痤}〔共2小題〕21．如下圖，在圓柱形倉庫中心天花板上的O點，掛一根L=3m的細(xì)繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m=0.5kg的小球，繩能承受的最大拉力為10N．小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球速度逐漸增大時，細(xì)繩與豎直方向的夾角也隨之變大．當(dāng)速度逐漸增大某一數(shù)值，細(xì)繩正好斷裂，設(shè)斷裂時小球在圖中的位置A，隨后小球以v=9m/s的速度正好落在墻角的C點．設(shè)g=10m/s2，求：〔1〕繩剛要斷裂時與豎直方向夾角α及此時球做圓周運動的半徑r；〔2〕這個倉庫屋頂?shù)母叨菻和半徑R．22．如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點且水平向右為x軸正方向．在O點正上方距盤面高為h=5m處有一個可間斷滴水的容器，從t=0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動．t=0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水．那么：〔取g=10m/s2〕〔1〕每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？〔2〕要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？〔3〕當(dāng)圓盤的角速度為1.5時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離2m，求容器的加速度a〔結(jié)果可用根號表示〕．圓周運動參考答案與試題解析一．選擇題〔共6小題〕1．圖甲為磁帶錄音機的磁帶盒，可簡化為圖乙所示的傳動模型，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪，那么在倒帶的過程中以下說法正確的選項是〔〕A．倒帶結(jié)束時A、B兩輪的角速度之比為1：3B．倒帶開始時A、B兩輪的角速度之比為1：3C．倒帶過程中磁帶邊緣的線速度變小D．倒帶過程中磁帶邊緣的線速度不變【解答】解：A、由題，在倒帶結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r，而線速度v相等，ω=，故倒帶結(jié)束時A、B兩輪的角速度之比為1：3，故A正確；B、倒帶開始時A、B兩輪的半徑之比為1：3，所以角速度之比為3：1．故B錯誤；C、在A輪轉(zhuǎn)動的過程中，半徑增大，角速度恒定，隨著磁帶的倒回，A的半徑變大，根據(jù)v=rω，知磁帶邊緣的線速度增大，故C錯誤，D錯誤；應(yīng)選：A。2．如下圖，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動，圓心為O，角速度為ω．細(xì)繩長為L，質(zhì)量忽略不計，運動過程中細(xì)繩始終與r圓相切，在細(xì)繩的另外一端系著一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好做以O(shè)為圓心的大圓在桌面上運動，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的選項是〔〕A．小球?qū)⒆鲎兯賵A周運動B．小球與桌面的動摩擦因素為C．小球圓周運動的線速度為ω〔l+L〕D．細(xì)繩拉力為mω2小球圓周運動的線速度為【解答】解：A、手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運動，所以細(xì)繩的另外一端小球隨著小球做的也是勻速圓周運動，故A錯誤。B、設(shè)大圓為R．由圖分析可知R=，設(shè)繩中張力為T，那么有：TcosΦ=mRω2，cosΦ=，解得細(xì)繩的拉力為：T=，根據(jù)摩擦力公式可得：f=μmg又：f=TsinΦ，sinΦ=，解得：μ=，故B正確。CD、線速度為：v=，故C錯誤，D錯誤。應(yīng)選：B。3．如下圖，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于小球運動到P點時的加速度方向，以下圖中可能的是〔〕A． B． C． D．【解答】解：小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，運動到圖示的P點時，所受的合力可分解為向心力和切向方向的力，即P點的加速度應(yīng)可分解為沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D選項正確。應(yīng)選：D。4．如下圖，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉(zhuǎn)動，兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度〔繩子恰好伸直但無彈力〕，物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從靜止開始轉(zhuǎn)動到兩物塊A、B即將滑動的過程中，以下說法正確的選項是〔〕A．A受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變C．A受到的靜摩擦力不能到達(dá)最大值D．輕繩一直都有拉力，并一直增加【解答】解：根據(jù)fm=mrω2得，ω=，知當(dāng)角速度逐漸增大時，B物體先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，那么A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大。所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大到達(dá)最大靜摩擦力后不變。在B的靜摩擦力到達(dá)最大值之前，繩子沒有拉力。故A、C、D錯誤，B正確。應(yīng)選：B。5．如下圖，內(nèi)壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如下圖的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，那么〔〕A．球A的角速度小于球B的角速度B．球A的線速度小于球B的線速度C．球A對碗壁的壓力等于球B對碗壁的壓力D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度【解答】解：ABD、對于任意一球，設(shè)其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R．根據(jù)重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，得：F合=mgtanθ=ma==mrω2又r=Rsinθ聯(lián)立得：v=，a=gtanθ，R一定，可知θ越大，線速度v越大、角速度ω越大、向心加速度a越大，所以球A的線速度大于球B的線速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向心加速度。故AB錯誤，D正確。C、受力分析可知：球所受的支持力FN=，θ越大，F(xiàn)N越大，那么碗對A球的支持力較大，由牛頓第三定律知球A對碗壁的壓力大于球B對碗壁的壓力，C錯誤。應(yīng)選：D。6．在中軸線豎直且固定的光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)〔小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動〕，小環(huán)上連接了一輕繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)作水平面上的勻速圓周運動，并與圓錐內(nèi)壁接觸，如下圖，圖〔a〕中小環(huán)與小球在同一水平Ian上，圖〔b〕中輕繩與豎直軸成θ角，設(shè)〔a〕圖和〔b〕圖中輕繩對小球的拉力分別為Ta和Tb，圓錐內(nèi)壁對小球的支持力分別為Na和Nb，那么在以下說法中正確的選項是〔〕A．Ta一定為零，Tb一定為零B．Ta可以為零，Tb可以為零C．Na一定不為零，Nb一定不為零D．Na可以為零，Nb可以為零【解答】解：對甲圖中的小球進(jìn)行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以Ta可以為零，假設(shè)Na等于零，那么小球所受的重力及繩子拉力的合力方向不能指向圓心而提供向心力，所以Na一定不為零；對乙圖中的小球進(jìn)行受力分析，假設(shè)Tb為零，那么小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以Tb可以為零，假設(shè)Nb等于零，那么小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力，所以Nb可以為零；故B正確。ACD錯誤；應(yīng)選：B。二．多項選擇題〔共14小題〕7．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．假設(shè)在傳動過程中，皮帶不打滑．那么〔〕A．c點與d點的角速度大小相等B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小相等【解答】解：A、共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，故b、c、d三點角速度相等，故A正確；B、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v=rω，a的角速度大于c的角速度，那么a點的角速度大于b點的角速度，故B錯誤；C、靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，故a、c兩點的線速度大小相等，故C正確；D、a、c兩點的線速度大小相等，根據(jù)an=，a點的向心加速度大于b點的向心加速度，故D錯誤；應(yīng)選：AC。8．有關(guān)圓周運動的根本模型，以下說法正確的選項是〔〕A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，假設(shè)保持圓錐的高不變，那么圓錐擺的角速度不變C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運動，那么在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D．火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用【解答】解：A、汽車在最高點mg﹣FN=知FN＜mg，故處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ，知ω=，故增大θ，但保持圓錐的高不變，角速度不變，故B正確；C、根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C錯誤；D、火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力缺乏以提供向心力，那么外軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用，故D正確。應(yīng)選：BD。9．如下圖，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直．一個小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運動，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運動軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，那么在此過程中〔〕A．小球的向心加速度逐漸減小 B．小球運動的角速度逐漸減小C．小球運動的線速度逐漸減小 D．小球運動的周期逐漸減小【解答】解：A、以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如下圖：由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma==mrω2可知A、B的向心力大小相等，a=gtanθ，向心加速度不變，故A錯誤。B、角速度，由于半徑減小，那么角速度變大，故B錯誤。C、線速度，由于半徑減小，線速度減小，故C正確D、周期T=，角速度增大，那么周期減小，故D正確。應(yīng)選：CD。10．如圖〔a〕所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上〔細(xì)繩能承受足夠大的拉力〕，A、B、C在同一直線上，t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動，在0≤t≤10s時間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖〔b〕所示，那么以下說法中正確的選項是〔〕A．兩釘子間的距離為繩長的B．t=10.5s的細(xì)繩拉力的大小為6NC．t=14s時細(xì)繩拉力的大小為10ND．細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s【解答】A、B、0～6s內(nèi)繩子的拉力不變，知F1=m，6～10s內(nèi)拉力大小不變，知F2=m，因為F2=F1，那么l′=，兩釘子之間的間距△x=l﹣l=；故A正確B、0﹣6s的轉(zhuǎn)動半徑和第一次碰到釘子與第二次碰到釘子過程的轉(zhuǎn)動半徑之比為6：5，故時間之比為6：5，故第二過程的時間為，故t=10.5s時刻細(xì)繩第二次碰到釘子，故B正確；C、因為，那么，，所以t=14s時細(xì)繩拉力的大小F=，故C錯誤；D、由C選項分析知，細(xì)繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動半圈的時間少，那么細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔△t=6﹣3×1s=3s，故D正確。應(yīng)選：ABD。11．如下圖，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方有一釘子C，OC距離為，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，那么小球的〔〕A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍【解答】解：A、懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運動方向垂直，小球的線速度不變。故A錯誤；B、當(dāng)半徑減小時，由ω=知ω變?yōu)樵瓉淼?倍，B正確；C、再由an=知向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；D、而在最低點F﹣mg=m，故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯誤。應(yīng)選：BC。12．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，受到的彈力為F，速度大小為v，其F﹣v2圖象如乙圖所示．那么〔〕A．小球的質(zhì)量為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．v2=c時，小球?qū)U的彈力方向向下D．v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等【解答】解：A、由圖象知，當(dāng)v2=0時，F(xiàn)=a，故有：F=mg=a，由圖象知，當(dāng)v2=b時，F(xiàn)=0，桿對小球無彈力，此時重力提供小球做圓周運動的向心力，有：mg=，得：g=，當(dāng)有a=時，得：m=，故A正確，B錯誤；C、由圖象可知，當(dāng)v2=c時，有：F＜0，那么桿對小球得作用力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的彈力方向向上，故C錯誤；D、由圖象可知，當(dāng)v2=2b時，由，故有：F+mg=，得：F=mg，故D正確應(yīng)選：AD。13．如圖，長均為L的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間的距離也為L．重力加速度大小為g．今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動，假設(shè)小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，那么小球運動到最低點速率及每根繩的拉力大小為〔〕A．2v B．v C．3mg D．2mg【解答】解：小球做圓周運動的半徑r=，因為小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好為零，有：，解得v=，根據(jù)動能定理得，mg?2r=，聯(lián)立解得。在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，，解得T=．故B、D正確，A、C錯誤。應(yīng)選：BD。14．如下圖，在粗糙水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，那么〔〕A．物塊始終受到三個力作用B．只有在a、b、c、d四點，物塊受到合外力才指向圓心C．從a到b，物體所受的摩擦力先減小后增大D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)【解答】解：A、在cd兩點處，只受重力和支持力，在其他位置處物體受到重力，支持力、靜摩擦力三個作用，故A錯誤；B、物體作勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯誤；C、從a運動到b，物體的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體所受木板的摩擦力先減小后增大。故C正確。D、從b運動到a，向心加速度有向上的分量，所以物體處于超重狀態(tài)，故D正確；應(yīng)選：CD。15．一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持分相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為〔設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力〕，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2．那么以下說法正確的選項是〔〕A．ω的最大值是1.0rad/s．B．ω的最大值是rad/sC．小物體做勻速圓周運動由靜摩擦力提供向心力D．v的最大值是2.5m/s【解答】解：A、當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上到達(dá)最大時，角速度最大，由牛頓第二定律得：μmgcos30°﹣mgsin30°=mω2r那么ω==，可知ω的最大值是1.0rad/s。故A正確，B錯誤。C、小物體做勻速圓周運動由靜摩擦力、重力和支持力的合力提供，故C錯誤。D、v的最大值v=rω=2.5×1m/s=2.5m/s，故D正確。應(yīng)選：AD。16．如下圖，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點．當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，假設(shè)繩a、b的長分別為la、lb，且la＞lb2，那么〔〕A．繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2lbB．繩b燒斷瞬間，繩a的拉力等于mgC．繩b燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)前后擺動D．繩b燒斷后，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動【解答】解：A、繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2lb．故A正確。B、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中拉力等于重力，在繩b被燒斷瞬間同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動，a繩中拉力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩a的拉力將大于重力。故B錯誤。C、D、小球的初速度的方向與ABC平面垂直，假設(shè)角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動。假設(shè)角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動。需要分析：由于la＞lb2，設(shè)小球上升到最高點時的速度為0，那么：繩b燒斷前小球的線速度：v=ω?lb所以：h==＜la可知小球擺起的最大高度小于A點的高度，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大高度后，小球?qū)⒀剀壽E返回，做單擺運動。故C正確，D錯誤。應(yīng)選：AC。17．假設(shè)如下圖，物體M用兩根長度相等不可伸長的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω變化時，〔〕A．ω只有超過某一數(shù)值，繩AM張力才出現(xiàn)B．繩BM的張力隨ω的增大而增大C．不管ω如何變化，繩BM的張力總大于AM的張力D．當(dāng)ω增大到某個值時，總會出現(xiàn)繩AM的張力總大于BM的張力【解答】解：設(shè)BM繩與豎直方向的夾角為θ，AM繩與豎直方向的夾角為α，對物體C進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式那么有：TBMcosθ=mg+TAMcosα…①TBMsinθ+TAMsinα=mω2r…②A、當(dāng)ω較小時，BM繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時AM繩沒有力，當(dāng)ω增加到某值時，BC繩在水平方向的分量缺乏以提供向心力，此時繩子AM才有力的作用，故A正確；B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BM和AM的力都增大，故B正確；CD、當(dāng)AM繩子沒有拉直時，AM繩拉力等于零，BM繩肯定有拉力，當(dāng)AC繩拉直時，θ=α，由①式可知，繩BM的張力一定大于繩子AM的張力，故C正確，D錯誤；應(yīng)選：ABC。18．如下圖，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動．開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的選項是〔〕A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當(dāng)時，繩子一定沒有彈力C．ω在＜ω＜范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．ω在0＜ω＜范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大【解答】解：A、當(dāng)A所受的摩擦力到達(dá)最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有：kmg﹣T=mLω2，對B有：T+kmg=m?2Lω2，解得ω=，當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動。故A正確。B、當(dāng)B到達(dá)最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m?2Lω2，解得ω1=，知ω＞時，繩子具有彈力。故B錯誤。C、角速度0＜ω＜，B所受的摩擦力變大，ω在＜ω＜范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力不變。故C錯誤。D、當(dāng)ω在0＜ω＜，范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直增大。故D正確。應(yīng)選：AD。19．如下圖，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上．同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點，繩的最大拉力為2mg．當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受三個力作用．那么ω可能為〔〕A．3 B． C． D．【解答】解：因為圓環(huán)光滑，所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力，細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉升狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，其大小為：F=mω2r，根據(jù)幾何關(guān)系，其中r=Rsin60°一定，所以當(dāng)角速度越大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，對小球進(jìn)行受力分析得：Fmin=2mgsin60°，即2mgsin60°=mRsin60°解得：，所以只要ω＞就符合題意。當(dāng)繩子的拉力達(dá)最大時，角速度達(dá)最大；同理可知，最大角速度為：ω=；故符合條件的只有B；應(yīng)選：AB。20．如下圖，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上〔Q可看做質(zhì)點〕，Q放在帶小孔〔小孔光滑〕的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動；現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，那么改變高度后與原來相比擬，下面的判斷中正確的選項是〔〕A．細(xì)線所受的拉力變小 B．Q受到桌面的靜摩擦力變小C．小球P運動的角速度變大 D．Q受到桌面的支持力不變【解答】解：AB、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，那么有：T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=，使小球改到一個更高的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，那么得到細(xì)線拉力T增大，角速度ω增大。故A錯誤，C正確。B、對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面