2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典題匯編17碰撞含解析

碰撞一．選擇題〔共5小題〕1．甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為2m/s．那么甲、乙兩物體質(zhì)量之比為〔〕A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：32．質(zhì)量為m1=1kg和m2〔未知〕的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，其xt〔位移﹣時(shí)間〕圖象如下圖，那么可知碰撞屬于〔〕A．非彈性碰撞 B．彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件缺乏，不能確定3．在光滑水平面上動(dòng)能為E0，動(dòng)量大小為P0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、P1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E2、P2，那么必有〔〕A．E1=E0 B．P2＞P0 C．E2＞E0 D．P1＞P04．一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1，不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2，那么以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．5．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星別離．前局部的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后局部的箭體質(zhì)量為m2，別離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，假設(shè)忽略空氣阻力及別離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，那么別離后衛(wèi)星的速率v1為〔〕A．v0﹣v2 B．v0+v2C．v0﹣v2 D．v0+〔v0﹣v2〕二．多項(xiàng)選擇題〔共1小題〕6．如下圖，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車〔和單擺〕以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短．在此碰撞過(guò)程中，以下哪個(gè)或哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的？〔〕A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足〔M+m0〕v=Mv1+mv2+m0v3B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv=〔M+m〕v1D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足〔M+m〕v=〔M+m0〕v1+mv2三．實(shí)驗(yàn)題〔共1小題〕7．如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．假設(shè)滑塊以速度v開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)屢次，最終相對(duì)于盒靜止，那么此時(shí)盒的速度大小為，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為。四．計(jì)算題〔共1小題〕8．冰球運(yùn)發(fā)動(dòng)甲的質(zhì)量為80.0kg．當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)發(fā)動(dòng)乙相撞．碰后甲恰好靜止．假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：〔1〕碰后乙的速度大小．〔2〕碰撞中總機(jī)械能的損失．五．解答題〔共3小題〕9．如下圖，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)．在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后兩小球均向右運(yùn)動(dòng)，小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇，，求〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2；〔ⅱ〕假設(shè)m1和v0，并假設(shè)兩小球第一次碰撞的時(shí)間是t秒，求兩小球第一次碰撞時(shí)平均作用力的大?。?0．如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失，求：〔i〕B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；〔ii〕P點(diǎn)距離地面的高度。11．如下圖，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平地面上．一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球〔大小不計(jì)〕．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失．Q離開(kāi)平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，平板車與Q的質(zhì)量關(guān)系是M：m=4：1，重力加速度為g．求：〔1〕小物塊Q離開(kāi)平板車P時(shí)，P和Q的速度大小？〔2〕平板車P的長(zhǎng)度為多少？〔3〕小物塊Q落地時(shí)與平板車P的水平距離為多少？碰撞參考答案與試題解析一．選擇題〔共5小題〕1．甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為2m/s．那么甲、乙兩物體質(zhì)量之比為〔〕A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：3【解答】解：選取碰撞前甲物體的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有m甲v1﹣m乙v2=﹣m甲v′1+m乙v′2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲：m乙=3：5，故C正確。應(yīng)選：C。2．質(zhì)量為m1=1kg和m2〔未知〕的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，其xt〔位移﹣時(shí)間〕圖象如下圖，那么可知碰撞屬于〔〕A．非彈性碰撞 B．彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件缺乏，不能確定【解答】解：根據(jù)x﹣t圖象的斜率表示速度，知碰撞前m2是靜止的，m1的速度為v1==m/s=4m/s碰后m1的速度v′1==m/s=﹣2m/sm2的速度v′2==m/=2m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′代入得1×4=1×〔﹣2〕+m2×2解得m2=3kg碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能Ek1+Ek2=m1v12=×1×42+0=8J碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能E′k1+E′k2=m1v1′2+m2v2′2=×1×22+×3×22=8J那么Ek1+Ek2=E′k1+E′k2故該碰撞是彈性碰撞。故ACD錯(cuò)誤，B正確。應(yīng)選：B。3．在光滑水平面上動(dòng)能為E0，動(dòng)量大小為P0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、P1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E2、P2，那么必有〔〕A．E1=E0 B．P2＞P0 C．E2＞E0 D．P1＞P0【解答】解：碰撞后兩球均有速度。碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不增加，那么：E1＜E0，E2＜E0，否那么，就違反了能量守恒定律。故A正確，C錯(cuò)誤，因?yàn)镋1＜E0，所以球1的速度碰后比碰錢小。所以有P1＜P0，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律得：P0=P2﹣P1，得到P2=P0+P1，可見(jiàn)，P2＞P0．故B正確。應(yīng)選：B。4．一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1，不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2，那么以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【解答】解：規(guī)定向右為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為4m，那么甲的質(zhì)量為3m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力〔外力〕，遵守動(dòng)量守恒定律，那么有：4mv0=3mv1+mv2那么8=3v1+v2兩塊彈片都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度一樣，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，t=，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，那么8=3x1+x2結(jié)合圖象可知，B的位移滿足上述表達(dá)式，故B正確。應(yīng)選：B。5．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星別離．前局部的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后局部的箭體質(zhì)量為m2，別離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，假設(shè)忽略空氣阻力及別離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，那么別離后衛(wèi)星的速率v1為〔〕A．v0﹣v2 B．v0+v2C．v0﹣v2 D．v0+〔v0﹣v2〕【解答】解：火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在別離時(shí)水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍校骸瞞1+m2〕v0=m2v2+m1v1解得：。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。應(yīng)選：D。二．多項(xiàng)選擇題〔共1小題〕6．如下圖，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車〔和單擺〕以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短．在此碰撞過(guò)程中，以下哪個(gè)或哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的？〔〕A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足〔M+m0〕v=Mv1+mv2+m0v3B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv=〔M+m〕v1D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足〔M+m〕v=〔M+m0〕v1+mv2【解答】解：碰撞的瞬間小車和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，擺球的速度在瞬間不變，假設(shè)碰后小車和木塊的速度變v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有：MV=mv1+mv2。假設(shè)碰后小車和木塊速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：MV=〔M+m〕v．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。應(yīng)選：BC。三．實(shí)驗(yàn)題〔共1小題〕7．如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．假設(shè)滑塊以速度v開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)屢次，最終相對(duì)于盒靜止，那么此時(shí)盒的速度大小為，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為?！窘獯稹拷猓涸O(shè)滑塊的質(zhì)量是m，碰后速度為v共，物體與盒子組成的系統(tǒng)合外力為0，設(shè)向左為正方向，由動(dòng)量守恒：mv=〔m+2m〕v共解得：v共=開(kāi)始時(shí)盒子與物塊的機(jī)械能：E1=mv2碰后盒子與物塊的機(jī)械能：E2=〔m+2m〕v共2=mv2損失的機(jī)械能：△E=E1﹣E2=μmg?s聯(lián)立得：s=故答案為：；四．計(jì)算題〔共1小題〕8．冰球運(yùn)發(fā)動(dòng)甲的質(zhì)量為80.0kg．當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)發(fā)動(dòng)乙相撞．碰后甲恰好靜止．假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：〔1〕碰后乙的速度大?。?〕碰撞中總機(jī)械能的損失．【解答】解：〔1〕設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v1、v2，碰后乙的速度大小為v′2，規(guī)定甲碰撞前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有：mv1﹣Mv2=Mv′2解得：v′2=﹣v2=×5.0﹣3.0=1.0m/s〔2〕根據(jù)能量守恒定律可知，碰撞中總機(jī)械能的損失為：△E=+﹣代入數(shù)據(jù)解得：△E=1400J答：〔1〕碰后乙的速度大小為1.0m/s；〔2〕碰撞中總機(jī)械能的損失為1400J．五．解答題〔共3小題〕9．如下圖，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)．在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后兩小球均向右運(yùn)動(dòng)，小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇，，求〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2；〔ⅱ〕假設(shè)m1和v0，并假設(shè)兩小球第一次碰撞的時(shí)間是t秒，求兩小球第一次碰撞時(shí)平均作用力的大?。窘獯稹拷猓骸并　吃O(shè)A、B兩個(gè)小球碰撞后的速度分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2…①由能量守恒定律有：…②兩個(gè)小球碰撞后到再次相遇，其速度率不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：v1：v2=：〔〕=1：5…③聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)解得：m1：m2=5：3〔ⅱ〕以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)量定理有：…④聯(lián)立①④，代入數(shù)據(jù)解得：．答：〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2為5：3．〔ⅱ〕兩小球第一次碰撞時(shí)平均作用力的大小為．10．如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失，求：〔i〕B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；〔ii〕P點(diǎn)距離地面的高度?！窘獯稹拷猓骸?〕B球釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：B落地的速度…①〔2〕設(shè)P點(diǎn)距離地面的高度為h′，碰撞前后，A球的速度分別為v1、v1′，B球的速度分別為v2、v2′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：v1=gt=10×0.3=3m/s…②由于碰撞時(shí)間極短，兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，規(guī)定向下的方向?yàn)檎敲矗簃Av1﹣mBv2=mBv2′〔碰后A球速度為0〕…③mAv12+mBv22=mBv2′2…④又知mB=3mA…⑤由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得B球與地面碰撞前后的速度大小相等，即碰撞后速度大小為4m/s。那么由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h′=…⑥聯(lián)立①～⑥式可得h′=0.75m。答：〔1〕B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s；〔2〕P點(diǎn)距離地面的高度為0.75m。11．如下圖，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來(lái)靜止在光滑水平地面上．一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球〔大小不計(jì)〕．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失．Q離開(kāi)平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，平板車與Q的質(zhì)量關(guān)系是M：m=4：1，重力加速度為g．求：〔1〕小物塊Q離開(kāi)平板車P時(shí)，P和Q的速度大??？〔2〕平板車P的長(zhǎng)度為多少？〔3〕小物塊Q落地時(shí)與平板車P的水平距離為多少？【解答】解：〔1〕設(shè)小球與Q碰前的