2022屆高考物理一輪復習經(jīng)典題匯編17碰撞含解析

碰撞一．選擇題〔共5小題〕1．甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2m/s．那么甲、乙兩物體質(zhì)量之比為〔〕A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：32．質(zhì)量為m1=1kg和m2〔未知〕的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其xt〔位移﹣時間〕圖象如下圖，那么可知碰撞屬于〔〕A．非彈性碰撞 B．彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件缺乏，不能確定3．在光滑水平面上動能為E0，動量大小為P0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量大小分別記為E1、P1，球2的動能和動量大小分別記為E2、P2，那么必有〔〕A．E1=E0 B．P2＞P0 C．E2＞E0 D．P1＞P04．一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1，不計質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2，那么以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項是〔〕A． B． C． D．5．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星別離．前局部的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后局部的箭體質(zhì)量為m2，別離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，假設忽略空氣阻力及別離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，那么別離后衛(wèi)星的速率v1為〔〕A．v0﹣v2 B．v0+v2C．v0﹣v2 D．v0+〔v0﹣v2〕二．多項選擇題〔共1小題〕6．如下圖，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車〔和單擺〕以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，以下哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？〔〕A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足〔M+m0〕v=Mv1+mv2+m0v3B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv=〔M+m〕v1D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足〔M+m〕v=〔M+m0〕v1+mv2三．實驗題〔共1小題〕7．如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．假設滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動屢次，最終相對于盒靜止，那么此時盒的速度大小為，滑塊相對于盒運動的路程為。四．計算題〔共1小題〕8．冰球運發(fā)動甲的質(zhì)量為80.0kg．當他以5.0m/s的速度向前運動時，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運發(fā)動乙相撞．碰后甲恰好靜止．假設碰撞時間極短，求：〔1〕碰后乙的速度大?。?〕碰撞中總機械能的損失．五．解答題〔共3小題〕9．如下圖，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動．在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，Q點處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后兩小球均向右運動，小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點相遇，，求〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2；〔ⅱ〕假設m1和v0，并假設兩小球第一次碰撞的時間是t秒，求兩小球第一次碰撞時平均作用力的大?。?0．如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放，當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失，求：〔i〕B球第一次到達地面時的速度；〔ii〕P點距離地面的高度。11．如下圖，質(zhì)量為M的平板車P高h，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上．一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球〔大小不計〕．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無機械能損失．Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，平板車與Q的質(zhì)量關系是M：m=4：1，重力加速度為g．求：〔1〕小物塊Q離開平板車P時，P和Q的速度大??？〔2〕平板車P的長度為多少？〔3〕小物塊Q落地時與平板車P的水平距離為多少？碰撞參考答案與試題解析一．選擇題〔共5小題〕1．甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2m/s．那么甲、乙兩物體質(zhì)量之比為〔〕A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．5：3【解答】解：選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲v1﹣m乙v2=﹣m甲v′1+m乙v′2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲：m乙=3：5，故C正確。應選：C。2．質(zhì)量為m1=1kg和m2〔未知〕的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其xt〔位移﹣時間〕圖象如下圖，那么可知碰撞屬于〔〕A．非彈性碰撞 B．彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件缺乏，不能確定【解答】解：根據(jù)x﹣t圖象的斜率表示速度，知碰撞前m2是靜止的，m1的速度為v1==m/s=4m/s碰后m1的速度v′1==m/s=﹣2m/sm2的速度v′2==m/=2m/s根據(jù)動量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′代入得1×4=1×〔﹣2〕+m2×2解得m2=3kg碰撞前系統(tǒng)的總動能Ek1+Ek2=m1v12=×1×42+0=8J碰撞后系統(tǒng)的總動能E′k1+E′k2=m1v1′2+m2v2′2=×1×22+×3×22=8J那么Ek1+Ek2=E′k1+E′k2故該碰撞是彈性碰撞。故ACD錯誤，B正確。應選：B。3．在光滑水平面上動能為E0，動量大小為P0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量大小分別記為E1、P1，球2的動能和動量大小分別記為E2、P2，那么必有〔〕A．E1=E0 B．P2＞P0 C．E2＞E0 D．P1＞P0【解答】解：碰撞后兩球均有速度。碰撞過程中總動能不增加，那么：E1＜E0，E2＜E0，否那么，就違反了能量守恒定律。故A正確，C錯誤，因為E1＜E0，所以球1的速度碰后比碰錢小。所以有P1＜P0，故B錯誤；由動量守恒定律得：P0=P2﹣P1，得到P2=P0+P1，可見，P2＞P0．故B正確。應選：B。4．一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1，不計質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2，那么以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項是〔〕A． B． C． D．【解答】解：規(guī)定向右為正，設彈丸的質(zhì)量為4m，那么甲的質(zhì)量為3m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達最高點時爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠大于重力〔外力〕，遵守動量守恒定律，那么有：4mv0=3mv1+mv2那么8=3v1+v2兩塊彈片都做平拋運動，高度一樣，那么運動時間相等，t=，水平方向做勻速運動，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，那么8=3x1+x2結(jié)合圖象可知，B的位移滿足上述表達式，故B正確。應選：B。5．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星別離．前局部的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后局部的箭體質(zhì)量為m2，別離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，假設忽略空氣阻力及別離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，那么別離后衛(wèi)星的速率v1為〔〕A．v0﹣v2 B．v0+v2C．v0﹣v2 D．v0+〔v0﹣v2〕【解答】解：火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在別離時水平方向上動量守恒，規(guī)定初速度的方向為正方向，有：〔m1+m2〕v0=m2v2+m1v1解得：。故D正確，A、B、C錯誤。應選：D。二．多項選擇題〔共1小題〕6．如下圖，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車〔和單擺〕以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，以下哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？〔〕A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足〔M+m0〕v=Mv1+mv2+m0v3B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv=〔M+m〕v1D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足〔M+m〕v=〔M+m0〕v1+mv2【解答】解：碰撞的瞬間小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，擺球的速度在瞬間不變，假設碰后小車和木塊的速度變v1和v2，根據(jù)動量守恒有：MV=mv1+mv2。假設碰后小車和木塊速度相同，根據(jù)動量守恒定律有：MV=〔M+m〕v．故B、C正確，A、D錯誤。應選：BC。三．實驗題〔共1小題〕7．如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．假設滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動屢次，最終相對于盒靜止，那么此時盒的速度大小為，滑塊相對于盒運動的路程為?！窘獯稹拷猓涸O滑塊的質(zhì)量是m，碰后速度為v共，物體與盒子組成的系統(tǒng)合外力為0，設向左為正方向，由動量守恒：mv=〔m+2m〕v共解得：v共=開始時盒子與物塊的機械能：E1=mv2碰后盒子與物塊的機械能：E2=〔m+2m〕v共2=mv2損失的機械能：△E=E1﹣E2=μmg?s聯(lián)立得：s=故答案為：；四．計算題〔共1小題〕8．冰球運發(fā)動甲的質(zhì)量為80.0kg．當他以5.0m/s的速度向前運動時，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運發(fā)動乙相撞．碰后甲恰好靜止．假設碰撞時間極短，求：〔1〕碰后乙的速度大?。?〕碰撞中總機械能的損失．【解答】解：〔1〕設運發(fā)動甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v1、v2，碰后乙的速度大小為v′2，規(guī)定甲碰撞前的運動方向為正方向，由動量守恒定律有：mv1﹣Mv2=Mv′2解得：v′2=﹣v2=×5.0﹣3.0=1.0m/s〔2〕根據(jù)能量守恒定律可知，碰撞中總機械能的損失為：△E=+﹣代入數(shù)據(jù)解得：△E=1400J答：〔1〕碰后乙的速度大小為1.0m/s；〔2〕碰撞中總機械能的損失為1400J．五．解答題〔共3小題〕9．如下圖，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動．在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，Q點處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后兩小球均向右運動，小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點相遇，，求〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2；〔ⅱ〕假設m1和v0，并假設兩小球第一次碰撞的時間是t秒，求兩小球第一次碰撞時平均作用力的大小．【解答】解：〔ⅰ〕設A、B兩個小球碰撞后的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2…①由能量守恒定律有：…②兩個小球碰撞后到再次相遇，其速度率不變，由運動學規(guī)律有：v1：v2=：〔〕=1：5…③聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)解得：m1：m2=5：3〔ⅱ〕以A球為研究對象，由動量定理有：…④聯(lián)立①④，代入數(shù)據(jù)解得：．答：〔ⅰ〕兩小球質(zhì)量之比m1：m2為5：3．〔ⅱ〕兩小球第一次碰撞時平均作用力的大小為．10．如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放，當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失，求：〔i〕B球第一次到達地面時的速度；〔ii〕P點距離地面的高度。【解答】解：〔1〕B球釋放后做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動位移速度公式得：B落地的速度…①〔2〕設P點距離地面的高度為h′，碰撞前后，A球的速度分別為v1、v1′，B球的速度分別為v2、v2′，由運動學規(guī)律可得：v1=gt=10×0.3=3m/s…②由于碰撞時間極短，兩球碰撞前后動量守恒，動能守恒，規(guī)定向下的方向為正，那么：mAv1﹣mBv2=mBv2′〔碰后A球速度為0〕…③mAv12+mBv22=mBv2′2…④又知mB=3mA…⑤由運動學及碰撞的規(guī)律可得B球與地面碰撞前后的速度大小相等，即碰撞后速度大小為4m/s。那么由運動學規(guī)律可得h′=…⑥聯(lián)立①～⑥式可得h′=0.75m。答：〔1〕B球第一次到達地面時的速度為4m/s；〔2〕P點距離地面的高度為0.75m。11．如下圖，質(zhì)量為M的平板車P高h，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上．一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球〔大小不計〕．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無機械能損失．Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，平板車與Q的質(zhì)量關系是M：m=4：1，重力加速度為g．求：〔1〕小物塊Q離開平板車P時，P和Q的速度大??？〔2〕平板車P的長度為多少？〔3〕小物塊Q落地時與平板車P的水平距離為多少？【解答】解：〔1〕設小球與Q碰前的