一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)案第九章第二節(jié)安培力及其應(yīng)用

第二節(jié)安培力及其應(yīng)用安培力是指磁場(chǎng)對(duì)置于其中的通電導(dǎo)線的作用力1．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，如果導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力為F，導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電流強(qiáng)度為I，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則導(dǎo)線所受安培力為F＝BIL(其中F、B、I兩兩互相垂直)。如果導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向不垂直，而是成一個(gè)夾角，則F＝BILsinθ。2.安培力方向的判定(左手定則)：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線從手心流入并讓手心與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直(如果B的方向與電流方向有夾角a，則手心與Bsinθ的方向垂直)，并使伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力方向。例1如圖(甲)所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L(zhǎng)，傾角為θ，軌道間接有電動(dòng)勢(shì)為E(內(nèi)阻不計(jì))的電源，(甲)現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab與軌道垂直放于導(dǎo)電軌道上，軌道的摩擦和電阻均不計(jì)，要使ab桿靜止，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度至少多大？什么方向？【解析】以金屬桿為研究對(duì)象，受力情況如圖(乙)所示，(乙)當(dāng)安培力平行于軌道向上時(shí)F安最小。則mgsinθ－F安＝0，F(xiàn)安＝BIL，I＝eq\f(E,R)。解得B＝eq\f(mgR,LE)sinθ所以要使ab桿靜止至少加一個(gè)磁感強(qiáng)度大小為B＝eq\f(mgR,LE)sinθ、方向垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。例2如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4m，金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.5Ω的直流電源，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)通過導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力?！窘馕觥?1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3N(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解沿導(dǎo)軌方向F1＝mgsin37°＝0.24NF1<F安，根據(jù)平衡條件mgsin37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.06N，方向沿導(dǎo)軌向下【答案】(1)1.5A(2)0.3N(3)0.06N，方向平行導(dǎo)軌向下1．關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法正確的是()A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C．安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半2．如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同3．一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力作用后的運(yùn)動(dòng)情況為()A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管4．(多選)三條在同一平面(紙面)內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線搭成一等邊三角形，導(dǎo)線中通過的電流均為I，電流方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a(chǎn)和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D．a(chǎn)處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里5．如圖所示，三根長(zhǎng)為L(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是()A.eq\r(3)B0IL，水平向左B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左D.eq\r(3)B0IL，水平向右6．如圖所示，用細(xì)橡皮筋懸吊一輕質(zhì)線圈，置于一固定直導(dǎo)線上方，兩者在同一豎直平面內(nèi)，線圈可以自由運(yùn)動(dòng)。當(dāng)給兩者通以圖示電流時(shí)，線圈將()A．靠近直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)B．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)C．靠近直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90°角D．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90°角7．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是()A．金屬棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小8．電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置，如圖所示，兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上，當(dāng)兩線圈均無(wú)電流通過時(shí)，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是()A．當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈電流方向相同B．當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈電流方向相同C．線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力與托盤對(duì)線圈Ⅱ的作用力是一對(duì)相互作用力9．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的恒定電流I垂直于紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，關(guān)于B的大小的變化，正確的是()A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大10．如圖所示，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長(zhǎng)度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上。框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸。當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J，求該過程ab位移x的大小。1．關(guān)于磁場(chǎng)和安培力，以下說法正確的是()A．電流在磁場(chǎng)中某點(diǎn)不受安培力作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零B．磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)公式B＝F/IL，它跟F、I、L都有關(guān)C．磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向D．電流只要在磁場(chǎng)中有就一定受安培力作用2．如圖所示的四個(gè)圖中，分別標(biāo)明了通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的電流方向、磁場(chǎng)方向以及通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，其中正確的是()ABCD3．(多選)如圖所示，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是()A．導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)B．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ4．如圖所示，A、B、C是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，O是A、B連線的中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B連線為x軸，O、C連線為y軸，建立坐標(biāo)系，過A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等、方向向里的電流，則過O點(diǎn)的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)?)A．沿y軸正方向 B．沿y軸負(fù)方向C．沿x軸正方向 D．沿x軸負(fù)方向5．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()A．線圈向左運(yùn)動(dòng)B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)6．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒()A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功7．如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于虛線方框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通有如圖所示電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使天平達(dá)到平衡．然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中拿走質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平再達(dá)到新的平衡，由此可知()A．磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝eq\f(mg,nIl)B．磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝eq\f(mg,2nIl)C．磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向外，大小為B＝eq\f(mg,nIl)D．磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向外，大小為B＝eq\f(mg,2nIl)8．如圖所示，MN、PQ為水平放置的金屬導(dǎo)軌，直導(dǎo)線ab與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌間距L＝10cm，其電阻為0.4Ω，導(dǎo)軌所在區(qū)域處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，電池電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)電阻不計(jì)，電阻R＝1.6Ω，開關(guān)S接通后ab仍靜止不動(dòng)，求ab所受的摩擦力的大小和方向。9．如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R。電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω，一質(zhì)量m＝20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10m/s2，金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止，求：(1)金屬棒所受到的安培力的大小；(2)通過金屬棒的電流的大小；(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值。第二節(jié)安培力及其應(yīng)用課堂練習(xí)1．B2.C3.D4.AC5.D6.A7.A8.A9.D10．【答案】(1)v＝6m/s(2)x＝1.1m【解析】(1)ab對(duì)框架的壓力F1＝m1g,框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1，依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到是最大靜摩擦力F2＝μFN，ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，MN中的電流I＝eq\f(E,R1＋R2)，MN受到的安培力F安＝ILB，框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)F安＝F2，由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s。(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量Q總＝eq\f(R1＋R2,R2)Q，由能量守恒定律，得Fx＝eq\f(1,2)m1v2＋Q總，代入數(shù)據(jù)解得x＝1.1m。課后練習(xí)1．C2.C3.ABD4.A5.A6.ABC7.D8．【答案】f＝0.075N，方向水平向左【解析】畫出俯視圖，對(duì)ab受力分析如圖所示。由平衡條件知摩擦力水平向左，且Ff＝F安＝BIL，由閉合電路歐姆定律得I總＝eq\f(E,\f(RR0,R＋R0))