2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（二）含答案

2023年人散版初中，、年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（二）含答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在下列每組圖形中，是全等形的是（）

2.如圖，4ACEWADBF,CD=3,BC=2,則AC=（

3.如圖，已知AB=OC,NABC=NDCB,能直接判定△ABC之△DCB的方

法是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

4.下列條件中能判定△ABC烏C的是（）

A.AB=A'B',AC=A'C,ZC=ZC

B.AB=A'B',N4=N4,BC=B'C

C.AC=A'C,ZA=ZA',BC=B'C

D.AC=A'C',ZC=ZC,BC=B'C

5.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=8,DC=^AD,8。平分NABC,則

點(diǎn)D到AB的距離等于（）

A.4B.3C.2D.1

6.【教材P45習(xí)題T12改編】如圖，。是AB上一點(diǎn)，。尸交AC于點(diǎn)E,DE

=FE,FC//AB,若A8=4,CF=3,則8。的長(zhǎng)是（）

A.0.B.1C.1.5D.2

7.如圖，已知AB〃CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)

C.3對(duì)D.4對(duì)

8.如圖，已知NA3C=NOC5,下列所給條件不能證明△ABC四△OCB的是

（）

A.NA=N。B.AB=DC

C./ACB=/DBCD.AC=BD

9.如圖，AO是AABC的角平分線，_LA8,垂足為FDE=DG,&ADG

和的面積分別為27和16,則的面積為（）

A.11B.5.C.7D.3.5

10.如圖，在AAOB和△COO中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,NA08=

ZCOD=36°.連接AC,BD交于點(diǎn)、M,連接OM.下列結(jié)論：①NAMB

=36°；②AC=BD；③OM平分/AOO；④MO平分/AMD.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3

C.2D.1

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，aABC四夕C,其中NA=36。，ZC=24°,則N8=

12.如圖，在RtA48C與RQOC8中，已知NA=NO=90。，請(qǐng)你添加一個(gè)

條件(不添加字母和輔助線)，使R3A3C名RSOCB,你添加的條件是

13.如圖，AC=DB,AO=DO,CD=100m,則A,8兩點(diǎn)間的距離為

14.1教材P56復(fù)習(xí)題Ti2改編】如圖，在RtA48C中，ZC=90°,AM是N

2

C48的平分線，CM=1.5cm,若AB=6cm,則SAAMB=cm.

15.如圖，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,ZBAC=80°,則NG4E的

度數(shù)是.

16.如圖，MN//PQ,ABLP。，點(diǎn)A,。在直線MN上，點(diǎn)3,C在直線P0

上，點(diǎn)E在A3上，AD+BC=7,AD=BE,DE=EC,則A3=.

17.如圖，在R3ABC中，ZC=90°,AC=10,BC=5,線段PQ=A3,P,

Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=

時(shí)，AABC和△PQA全等.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,1),AB=OB,ZABO=

90°,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

三、解答題（19?21題每題10分，其余每題12分，共66分）

19.如圖，NB=/E,BF=EC,AC//DF.求證：&ABC懸4DEF.

20.【教材P52習(xí)題T7變式】如圖，AD//BC,Z1=Z2,Z3=Z4,直線OC

過點(diǎn)E交A。于點(diǎn)。，交于點(diǎn)C.求證：E為CQ的中點(diǎn).（溫馨提示：

延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F）

21.如圖，在AABC中，AO是8C邊上的中線，E是A8邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)。

作。/〃AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：&BDE//\CDF；

(2)當(dāng)AO_L3C,AE=\,CF=2時(shí)，求AC的長(zhǎng).

22.如圖①，等腰直角三角形。"的直角頂點(diǎn)。為正方形A8C。的中心,

點(diǎn)C,。分別在0E和OF上，現(xiàn)將△OM繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角(0。＜。＜90。),

連接AFOE(如圖②).

(1)在圖②中，AAOF=(用含a的式子表示)；

(2)在圖②中，猜想AE與。E的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

②

23.如圖，在△A8C中，AB=AC,ZBAC=90°,分別過點(diǎn)3,C向過點(diǎn)A的

直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)E,F.

(1)如圖①，過點(diǎn)A的直線與斜邊8C不相交時(shí)，求證：①

@EF=BE+CF.

(2)如圖②，其他條件不變，過點(diǎn)A的直線與斜邊8C相交時(shí)，若BE=10,CF

=3,試求EF的長(zhǎng).

24.在AABC中，AB=AC,點(diǎn)。是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)3,。重合）,

以AO為一邊在AO的右側(cè)作AADE,使AO=AE,ZDAE=ZBAC,連接

CE.

⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)。在線段CB上，N84C=90。時(shí)，那么NOCE=°.

（2）設(shè)/BAC=a,ZDCE=/3.

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)。在線段C8上，NBACY90。時(shí)，請(qǐng)你探究a與4之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②如圖③，當(dāng)點(diǎn)。在線段CB的延長(zhǎng)線上，/84個(gè)90。時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充

完整，并直接寫出此時(shí)a與夕之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

答案

一、1.C2.C3.A4.D5.C6.B

7.C8.D9.B

10.B點(diǎn)撥：VZAOB=ZCOD=36°,

：.ZAOB+NBOC=ZCOD+ZBOC,

即ZAOC=ZBOD.

(OA=OB,

在AAOC和△B。。中，5ZAOC=ZBOD,

[OC=OD,

：.△AOdBOO(SAS).

；.NOAC=NOBD,AC=BD,故②正確.

又由三角形內(nèi)角和定理得ZAMB+ZOBD=ZOAC+Z

AOB,

：.ZAMB=ZAOB=36°,故①正確.

作OGLAM于點(diǎn)G,OHLDM于點(diǎn)H,如圖所示，則NOGA

=ZOHB=90°.

'：AAOC^ABOD,

：.OG=OH.

平分/AMD,故④正確.

假設(shè)OM平分ZAOD,則ZDOM=ZAOM.

fZAOM=ZDOM,

在△AMO和AOM。中，5OM=OM,

[ZAMO=ZDMO,

：.△AM。名△OMO(ASA).

：.AO=OD.

'：OC=OD,：.OA=OC.

與OAVOC矛盾，故③錯(cuò)誤.

正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選B.

二、11.120°12.A3=OC(答案不唯一)

13.100m14.4.515.20°16.7

17.5或10

18.(2,4)

三、19.證明：'JAC//DF,:.NACB=/DFE.

?:BF=CE,：.BC=EF.

jZB=ZE,

在AABC和中，5BC=EF,

[ZACB=ZDFE,

：.△ABC絲ADEF(ASA).

20.證明：如圖，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

\'AD//BC,

：.Z\=ZF.

VZ1=Z2,

：.Z2=ZF.

rZ2=ZF,

在AAEB和△FEB中，5Z3=Z4,

[BE=BE,

:./\AEB咨AFEB(AAS).：.AE=FE.

fZ1=ZF,

在ADAE和△CFE中，5AE=FE,

[ZDEA=ZCEF,

：.ADAE^△CFE(ASA).

：.DE=CE,即七為CO的中點(diǎn).

21.(1)證明:,CCF//AB,

：.ZB=ZFCD,ZBED=ZF.

?.'A。是8C邊上的中線，

，BD=CD.

：.ABOE之△COF(AAS).

(2)解：,:△BDEQdCDF,

：.BE=CF=2.

：.AB=AE+BE=l+2=3.

VAD1BC,

，ZADB=ZADC=90°.

又，：BD=CD,AD=AD,

：.△AB￡＞絲△ACO(SAS).

：.AC=AB=3.

22.解:(l)90°-a

⑵AF=DE.

證明：Y四邊形ABC。是正方形，

：.OA=OD,ZAOD=ZCOD=90°.

由題可知/。0/=/。0后，

:.ZAOD-ZDOF=/COD-4cOE,

即NAOF=NDOE.

XVOE=OF,

：.^AOF^/\DOE(SAS).：.AF=DE.

23.(1)證明：①?：BE_LEF,CF1EF,

ZAEB=ZCFA=90°.

：.ZEAB+ZEBA=90°.

,：ZBAC=9Q°,...NEAB+NE4c=90。.

ZEBA=ZFAC.

jZAEB=ZCFA,

在AABE和ACA尸中，5ZEBA=ZFAC,

[AB=CA,

：.△ABE/△G4F(AAS).

②由①知△ABE/4C4/7,：.AE=CF,BE=AF.

：.EF=AF+AE=BE+