第6章-線性系統(tǒng)的校正方法課件

第六章線性系統(tǒng)的頻率法校正本章主要與學習重點第一節(jié)系統(tǒng)的設計與問題第二節(jié)常用校正裝置及特性第三節(jié)串聯(lián)校正第四節(jié)反饋校正第四節(jié)復合校正小結(jié)12/7/20231AutomaticControlPrinciple本章主要內(nèi)容

本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見校正裝置的特性，主要闡述了利用頻率特性進行串聯(lián)超前、遲后、超前—遲后校正、反饋和復合校正的原理和基本方法本章重點

要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法和校正裝置的特性與用途,重點掌握頻率特性法進行系統(tǒng)串聯(lián)超前、遲后以及超前—遲后綜合校正的原理和方法,同時深入了解反饋校正的原理12/7/20232AutomaticControlPrinciple系統(tǒng)的分析問題：在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，計算或估算系統(tǒng)的性能指標。但在實際中常常提出相反的要求—控制系統(tǒng)的校正，是系統(tǒng)設計的一個組成部分校正：在系統(tǒng)中加入校正環(huán)節(jié)（或裝置）改善系統(tǒng)性能，滿足給定的性能指標性能指標確定的原則：便于物理實現(xiàn)、經(jīng)濟性好、可靠性高；局部與整體的配合6-1系統(tǒng)的設計與校正問題當被控對象給定后，設計一個實際的控制系統(tǒng)一般要確定：（1）根據(jù)所要求的被控信號的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。（2）根據(jù)要求的測量精度、抗擾動能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性、非線性度等因素，選擇測量元件。（3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；根據(jù)系統(tǒng)設計增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。12/7/20233AutomaticControlPrinciple校正設計方法分類：（1）時域性能指標：單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等；—根軌跡法校正（2）頻域性能指標：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等—頻率法校正。在實際應用中頻率法校正更加廣泛。兩種指標可互換。頻率法的校正裝置設計

(1)試探法（分析法），(2)希望特性法（綜合法）

主要適合于最小相位系統(tǒng)主要校正方式：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復合校正。12/7/20234AutomaticControlPrinciple3、二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度12/7/20235AutomaticControlPrinciple超調(diào)量調(diào)節(jié)時間4、高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間12/7/20236AutomaticControlPrinciple串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大前饋校正前饋校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大12/7/20237AutomaticControlPrinciple復合校正G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)12/7/20238AutomaticControlPrinciple●基本控制規(guī)律（1）比例（P）控制（2）比例-微分（PD）控制PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)(超前)校正時，可使系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。

在串聯(lián)校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此在系統(tǒng)校正設計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律12/7/20239AutomaticControlPrinciple（3）積分（I）控制（4）比例-積分（PI）控制在串聯(lián)校正中,采用積分控制可提高系統(tǒng)型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。在串聯(lián)(遲后)校正時，PI控制器相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。在控制工程實踐中，PI控制器主要用來改善穩(wěn)態(tài)性能.12/7/202310AutomaticControlPrinciple例設比例-積分控制系統(tǒng)，對象傳遞函數(shù)為分析PI控制對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善。沒有PI控制或比例控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為或采用PI控制，穩(wěn)態(tài)誤差為零而且可以調(diào)整積分時間常數(shù)，使得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。解：12/7/202311AutomaticControlPrinciple（5）比例-積分-微分（PID）控制12/7/202312AutomaticControlPrinciplePID在串聯(lián)校正時，除可提高系統(tǒng)的型別外，還將增加了二個負實零點。多增加的負實零點可減小系統(tǒng)的阻尼程度，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面比PI具有更大的優(yōu)越性.12/7/202313AutomaticControlPrinciple●無源校正網(wǎng)絡:通常是由一些阻容元件組成的。根據(jù)網(wǎng)絡特性，可分為相位超前、相位遲后、相位遲后一超前校正網(wǎng)絡?！裼性葱ＵW(wǎng)絡：無源網(wǎng)絡與運算放大器;測速發(fā)電機與無源網(wǎng)絡1、RC超前網(wǎng)絡6-2常用校正裝置、特性及串聯(lián)校正12/7/202314AutomaticControlPrinciple對數(shù)頻率特性進一步需要設計的校正裝置實際校正網(wǎng)絡1/T1/aT12/7/202315AutomaticControlPrinciple分度系數(shù)的選擇(微分)對于無源超前校正主要是確定兩端的交接頻率，進而才能確定校正網(wǎng)絡。12/7/202316AutomaticControlPrinciple2、串聯(lián)超前校正設計步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標要求，確定開環(huán)增益K；（2）由已知的開環(huán)增益，計算未校正系統(tǒng)的相角裕度；（3）若未給定,則根據(jù)設計指標要求，確定在系統(tǒng)中需要增加的相角超前量（4）確定（5）若已經(jīng)給定,則選；然后由確定a（6）計算（7）驗算12/7/202317AutomaticControlPrinciple例設單位反饋系統(tǒng)，被控對象傳遞函數(shù)要求在單位斜坡信號作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：相角裕度：試設計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡。解：12/7/202318AutomaticControlPrinciple(2)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)12/7/202319AutomaticControlPrinciple放大器增益再提高a=4倍，抵消校正網(wǎng)絡的衰減。(3)確定求出交接頻率12/7/202320AutomaticControlPrinciple校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)驗算12/7/202321AutomaticControlPrinciple3、串聯(lián)超前校正的優(yōu)點：（1）主要效果是中頻段的校正，使系統(tǒng)中頻段的斜率為-20dB/dec,使系統(tǒng)具有45°~60°的相角裕度（2）可以加快系統(tǒng)的反應速度(ωc↑)缺點：（1）因閉環(huán)帶寬(抗干擾)的要求，不能使分度系數(shù)a過大。（2）原系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小時，不宜用串聯(lián)超前校正。12/7/202322AutomaticControlPrinciple特點：無源遲后網(wǎng)絡對高頻噪聲信號有削弱作用，b值越小，通過遲后網(wǎng)絡的噪聲電平就越低。應用在對系統(tǒng)響應速度要求不高，對噪聲抑制要求較高的場合；4、RC遲后網(wǎng)絡12/7/202323AutomaticControlPrinciple利用網(wǎng)絡的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，來換取較大的相角裕度。為此，要避免因遲后網(wǎng)絡帶來的最大遲后角發(fā)生在擬校正系統(tǒng)新的開環(huán)截止頻率附近，以免增加相角遲后量，影響動態(tài)性能.

●遲后網(wǎng)絡用于串聯(lián)校正的主要作用：12/7/202324AutomaticControlPrinciple設系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；（2）利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定截止頻率、相角裕度和幅值裕度；（3）根據(jù)相角裕度要求，選擇校正后系統(tǒng)的截止頻率:即（4）選定遲后網(wǎng)絡的交接頻率1/bT和1/T5、遲后校正網(wǎng)絡設計步驟：12/7/202325AutomaticControlPrinciple例：設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求：試設計串聯(lián)校正裝置。解：12/7/202326AutomaticControlPrinciple未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠大于要求值，通過串聯(lián)單個超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，因此考慮采用遲后校正。12/7/202327AutomaticControlPrinciple12/7/202328AutomaticControlPrinciple(5)校驗：12/7/202329AutomaticControlPrinciple若校驗結(jié)果還不能完全滿足設計要求，需要進一步調(diào)整截止頻率或附加的遲后環(huán)節(jié)相位補償量6、串聯(lián)超前校正和串聯(lián)遲后校正的比較：（1）超前校正：利用相位超前特性遲后校正：利用高頻段幅值衰減特性（2）超前校正：要附加放大倍數(shù)遲后校正：不需要附加放大倍數(shù)（3）超前校正：截止頻率提高，帶寬大于遲后校正，改善系統(tǒng)動態(tài)特性遲后校正：降低截止頻率，使得系統(tǒng)響應變慢12/7/202330AutomaticControlPrinciple作業(yè)

P2386-36-412/7/202331AutomaticControlPrinciple●串聯(lián)遲后-超前校正當未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且系統(tǒng)指標既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能指標（響應速度、相位裕度）時，僅用一種校正方式難以實現(xiàn)，這時可考慮串聯(lián)遲后-超前校正裝置。1、遲后—超前校正網(wǎng)絡12/7/202332AutomaticControlPrinciple網(wǎng)絡的遲后部分：網(wǎng)絡的超前部分：因為12/7/202333AutomaticControlPrinciple2、串聯(lián)遲后-超前校正設計步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開環(huán)增益K；（2）繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求未校正系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、幅值裕度（3）確定超前網(wǎng)絡的交接頻率：在未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上選擇-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為（4）由響應速度選擇截止頻率（5）校正網(wǎng)絡衰減因子12/7/202334AutomaticControlPrinciple（6）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡遲后部分的交接頻率（7）校驗例：設未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設計校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求：（1）誤差系數(shù)Kv=180/s（2）相角裕度為（3）幅值裕度≥10dB（4）調(diào)節(jié)時間≤3s12/7/202335AutomaticControlPrinciple解：作未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性12/7/202336AutomaticControlPrinciple(3)采用遲后—超前校正，考察未校正的對數(shù)幅頻曲線可知：12/7/202337AutomaticControlPrinciple校正后系統(tǒng)的截止頻率：超前部分遲后部分12/7/202338AutomaticControlPrinciple根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡遲后部分的交接頻率(5)校正后系統(tǒng)12/7/202339AutomaticControlPrinciple中頻帶寬12/7/202340AutomaticControlPrinciple檢驗：12/7/202341AutomaticControlPrinciple有源校正裝置：無源網(wǎng)絡與運算放大器測速發(fā)電機與無源網(wǎng)絡●有源校正12/7/202342AutomaticControlPrinciple●反饋校正的基本原理:

用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對系統(tǒng)性能有妨礙作用的某些環(huán)節(jié),在局部反饋回路的開環(huán)幅值>>1的條件下,局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置,從而可抑制某些環(huán)節(jié)的不良影響。6-4反饋校正C(s)/R1(s)=G2(s)/[1+G2(s)Gc(s)]通過適當選擇反饋通道的傳遞函數(shù)Gc(s)，使|G2(s)Gc(s)|>>1則C(s)/R1(s)≈1/Gc(s)系統(tǒng)局部反饋回路的傳遞函數(shù)▲采用局部反饋后，C(s)只與反饋校正傳遞函數(shù)Gc(s)的倒數(shù)有關(guān)，而與G2(s)無關(guān)。12/7/202343AutomaticControlPrinciple●反饋校正的作用(1)減小被包圍環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，擴展該環(huán)節(jié)的帶寬

如圖所示，設G(s)為慣性環(huán)節(jié)，則被比例負反饋包圍后的傳函為：●慣性環(huán)節(jié)采用比例負反饋后仍為慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)T’小于T，慣性削弱。且比例負反饋越強，慣性將越小?！穹糯笙禂?shù)降低了，因此需要加入附加放大器來進行補償?！裼捎跁r間常數(shù)變小，對數(shù)頻率特性曲線的交接頻率、帶寬頻率等將相應的擴大，從而使響應速度加快.12/7/202344AutomaticControlPrinciple(2)可以減弱參數(shù)變化及消除系統(tǒng)中性能差的元件對系統(tǒng)性能的影響如圖(a)開環(huán)系統(tǒng)，設參數(shù)變化→△G(s)，△C(s)，這時開環(huán)系統(tǒng)的輸出為C(s)+△C(s)=[G(s)+△G(s)]R(s)因為C(s)=G(s)R(s)則△C(s)=△G(s)R(s)▲對于開環(huán)系統(tǒng)，參數(shù)變化對系統(tǒng)輸出的影響與傳遞函數(shù)的變化△G(s)成正比。

12/7/202345AutomaticControlPrinciple通常|G(s)|>>|△G(s)|于是近似有△C(s)≈△G(s)/[1+G(s)]2╳R(s)▲因參數(shù)變化，閉環(huán)系統(tǒng)輸出的變化只是開環(huán)系統(tǒng)的1／[1+G(s)]2倍。由于在許多情況中，[1+G(s)]的值遠遠大于1。為了減小元件參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，通常對精度低的元件并聯(lián)一個反饋回路。對于如圖(b)所示的閉環(huán)系統(tǒng)，如果發(fā)生上述參數(shù)變化，則閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為C(s)+△C(s)=[G(s)+△G(s)]/[1+G(s)+△G(s)]R(s)12/7/202346AutomaticControlPrinciple(3)削弱非線性特性的影響(4)抑制系統(tǒng)噪聲設計舉例：

：測速-相角超前網(wǎng)絡反饋校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示未校正系統(tǒng)的參數(shù)：要求校正后系統(tǒng)：具有一定的噪聲抑制能力，試確定測速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡時間常數(shù)

12/7/202347AutomaticControlPrinciple解：已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)特點：（1）校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不變；（2）在參數(shù)選擇時，若保證因此考察：相當于串聯(lián)遲后校正部分保持增益不變，時間常數(shù)減少的測速反饋部分12/7/202348AutomaticControlPrinciple用分析法選擇反饋校正裝置的參數(shù)：（1）繪制未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性，確定系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。最后選擇適當?shù)臏y速發(fā)電機和超前網(wǎng)絡。令的不同的值，選出滿足相角裕度和截止頻率