2022年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.萬B.V2C.|-2|D.3

2.我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”，這四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的

是（）

3.在“百度”中搜索“深圳先行示范區(qū)”，能搜索到與之相關(guān)的信息約21700000個(gè)，若將

這數(shù)據(jù)21700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.0.217xlO9B.2.17xl08C.2.17xl07D.217xl05

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-〃）3=_/B.a3*a5-a'5C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=\

5.如圖，在矩形ABC。中，對角線AC與8。相交于點(diǎn)。，已知NAC8=25。，則NAO8

的大小是（）

A.130°B.65°C.50°D.25°

6.關(guān)于一元二次方程V+4*+3=（）根的情況，下列說法中正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)B在x軸上，把A03沿x軸向右平移到△CE。,

若四邊形A8OC的面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(1,4)B.(3,4)C.(3,3)D.(4,3)

8.如圖是某地滑雪運(yùn)動(dòng)場大跳臺(tái)簡化成的示意圖.其中A8段是助滑坡,傾斜角/1=37。,

段是水平起跳臺(tái),8段是著陸坡,傾斜角N2=30。，sin37°?0.6,cos37°?0.8.若

整個(gè)賽道長度(包括43、BC、CO段)為270m,平臺(tái)BC的長度是60m,整個(gè)賽道的

垂直落差A(yù)N是114m.則AB段的長度大約是().

C.90mD.95m

9.二次函數(shù)y=以之+法+c的圖象如圖所示，其與元軸交于點(diǎn)4(加，0),點(diǎn)B,下列4

個(gè)結(jié)論：①人＜0；②加＞-2；③以2+〃x+c=_i有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④￡＞-3.其

a

中正確的是()

A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

10.如圖，在矩形A8CD中，AD=^2AB,/BAD的平分線交8c于點(diǎn)E.于

點(diǎn)“，連接并延長交CD于點(diǎn)F，連接。E交8F于點(diǎn)O,下列結(jié)論：①AO=4E；

②/AED=/CED；?OE=OD；?BH=HF-⑤BC—CF=2HE,其中正確的有（）

試卷第2頁，共6頁

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

11.分解因式：2>-18=.

12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為3:，則促=—.

4

三、解答題

13.如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45。，測得該建筑底部C處

的俯角為35。.若無人機(jī)的飛行高度45為42m,則該建筑的高度8C為m.（參

考數(shù)據(jù)：sin35°?0.57,cos35°?0.82,tan35°?0.70）.

四、填空題

14.若B（3,%）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則斗、%的

大小關(guān)系是％丫2（填“>”、"=”或“<”）

15.如圖，弧48所對圓心角乙408=90。，半徑為4,點(diǎn)C是。8中點(diǎn)，點(diǎn)。是弧AB

上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到CE,則AE的最小值是.

五、解答題

16.計(jì)算：（4-6）°-3tan60°-（-g）T+應(yīng).

17.解方程：X2-4X-12=0

18.感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校在3月份提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他

人”感恩在行動(dòng)教育活動(dòng).感恩行動(dòng)有：A.由你為父母過一次有意義的生日；B.為班

級設(shè)計(jì)一個(gè)班徽；C.主動(dòng)找老師進(jìn)行一次交流，談一談自己對于未來的憧憬；D.關(guān)

注身邊有需要幫助的同學(xué)，幫助有困難的同學(xué)渡過難關(guān).為了了解學(xué)生對這4種感恩行

動(dòng)的選擇情況，學(xué)校德育處在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被

調(diào)查的學(xué)生在4種感恩行動(dòng)中只選擇最喜歡做的一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如下

兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）.

學(xué)生最直歡做的感恩行動(dòng)的

（2）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）本次九（1）班被抽樣的學(xué)生一共5名同學(xué)，其中3名是選A的同學(xué)，1名是選C

的同學(xué)，1名是選。的同學(xué)，班委會(huì)準(zhǔn)備組織一次主題班會(huì)，要從這5名同學(xué)中隨機(jī)選

出2人在班會(huì)上介紹自己的行動(dòng)方案，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的概率.

19.某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每

天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣5件.

（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？

試卷第4頁，共6頁

(2)設(shè)每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價(jià)。元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每

天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

20.如圖，AB為直徑，C為上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與A8的延長線相交于點(diǎn)

E

(1)連接6。，求證：BC=OB；

(2)E是4B中點(diǎn)，連接CE,BE,若BE=4,求CE的長.

21.【問題提出】如圖(1),每一個(gè)圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上

的小圓圈個(gè)數(shù)為m每個(gè)圖形中小圓圈的總數(shù)為S.

請觀察思考并完成以下表格的填寫：

a123458

S136

圖⑴

圖⑵

????

圖⑶

【變式探究】請運(yùn)用你在圖(1)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖(2)中小圓圈的排列規(guī)律，寫

出第〃個(gè)圖形的小圓圈總數(shù)S與〃之間的關(guān)系式_______.

【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖(3)的模型來描述，

請寫出經(jīng)過〃輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與〃的關(guān)系式.并計(jì)算經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)胞總

數(shù)能否達(dá)到1261個(gè)，若能，求出〃的值；若不能，說明理由.

22.如圖(1),在RfAABC中，ZC=90°,邊AC=8,BC=6,點(diǎn)、M、N分別在線段AC、

8c上，將ZABC沿直線A/N翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C.

圖⑴圖⑴備用圖