軍考類招生-士兵高中-數(shù)學(xué)-第2章函數(shù)

軍考類招生-士兵高中-數(shù)學(xué)-第2章函數(shù)[單選題]1.的定義域?yàn)?).A.（－∞，5）B.（－∞，＋∞）C.（5，＋∞）D.（－∞，5）∪（5，＋∞）[單選題]2.若函數(shù)f（x）的反函數(shù)f－1（x）＝1＋x2（x＜0），則f（2）的值為()A.1B.－1C.1或－1D.5[單選題]3.設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，0），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則a＋b等于().A.6B.5C.4D.3[單選題]4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是().A.B.C.D.[單選題]5.過點(diǎn)（2，1）與直線y＝x垂直的直線方程為().A.y＝x＋2B.y＝x－1C.y＝－x＋3D.y＝－x＋2[單選題]6.函數(shù)y＝2x＋1的反函數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]7.二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為().A.（－2，0）和（1，0）B.（－2，0）和（－1，0）C.（2，0）和（1，0）D.（2，0）和（－1，0）[單選題]8.函數(shù)y＝x2—2x＋7在區(qū)間[2，4]最小值是().A.1B.－3C.6D.7[單選題]9.設(shè)a＞b＞1，則().A.B.C.D.[單選題]10.函數(shù)f（x）＝2sin（3x＋π）＋1的最大值為().A.－1B.1C.2D.3[單選題]11.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是().A.y＝x3B.y＝sinxC.y＝－x3D.y＝cosx[單選題]12.().A.2B.C.D.－2[單選題]13.函數(shù)y＝x＋1與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為().A.0B.1C.2D.3[單選題]14.若，則＝().A.B.C.10D.25[單選題]15.下列函數(shù)中，最小正周期為的是().A.B.y＝sin2xC.D.y＝cos4x[單選題]16.若函數(shù)f（x）在定義域{x|x∈R且x≠0}上是偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，f（2）＝0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有().A.一個(gè)B.兩個(gè)C.至少兩個(gè)D.無法判斷[單選題]17.已知，則＝().A.B.C.0D.[單選題]18.已知0＜a＜1，，則()A.B.C.D.[單選題]19.設(shè)是反比例函數(shù)，且f（－2）＝4，則函數(shù)的解析式為().A.B.C.D.[單選題]20.若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是().A.B.C.D.[單選題]21.已知a＞0，a≠1，則().A.aB.2C.1D.0[單選題]22.設(shè)M和m分別表示的最大值和最小值，則M＋m等于().A.B.C.D.－2[單選題]23.函數(shù)().A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既非奇函數(shù)，也非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)[單選題]24.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是().A.y＝3x2－1B.y＝x3－3C.y＝3xD.y＝log3x[單選題]25.函數(shù)的反函數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]26.函數(shù)的定義域是().A.（－∞，0]B.[0，2]C.[－2，2]D.（－∞，－2]∪[2，＋∞）[單選題]27.的反函數(shù)是().A.B.C.D.[單選題]28.函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)().A.B.C.D.[單選題]29.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有的是().A.B.C.D.[單選題]30.已知函數(shù)在點(diǎn)x＝2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是().A.2B.3C.4D.5[單選題]31.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，3]內(nèi)為減函數(shù)的是().A.y＝cosxB.y＝log2xC.y＝x2－4D.[單選題]32.使成立的a的取值范圍是().A.（0，＋∞）B.（3，＋∞）C.（9，＋∞）D.（8，＋∞）[單選題]33.已知函數(shù)y＝f（x）是奇函數(shù)，且f（－5）＝3，則f（5）＝().A.5B.3C.－3D.－5[單選題]34.＝().A.12B.6C.3D.1[單選題]35.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是().A.y＝－x3B.y＝x3－2C.D.[單選題]36.函數(shù)的定義域是().A.（－∞，－4]∪[4，＋∞）B.（－∞，－2]∪[2，＋∞]C.[－4，4]D.[－2，2][單選題]37.函數(shù)y＝（x－1）2－4（x≥1）的反函數(shù)為().A.B.C.y＝x－3（x∈R）D.y＝1092（x＋4）（x＞－4）[單選題]38.設(shè)0＜α＜b＜1，則().A.B.C.D.[單選題]39.函數(shù)的反函數(shù)為().A.y＝x＋1（x∈R）B.y＝x－1（x∈R）C.D.[單選題]40.函數(shù)的定義域?yàn)?).A.{x%7cx＞2}B.{x%7cx＞3}C.{x%7cx＜1或x＞2}D.{x%7cx＜－1}[單選題]41.函數(shù)的定義域是().A.（－∞，－1]∪[1，＋∞）B.（－1，1）C.（－∞，－1）∪（1，＋∞）D.[－1，1][單選題]42.下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是().A.B.y＝2xC.D.y＝x2[單選題]43.若θ為第一象限角，且sinθ－cosθ＝0，則sinθ＋cosθ＝().A.B.C.D.[單選題]44.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽，且x≠2的是().A.B.C.D.[單選題]45.函數(shù)的定義域?yàn)?).A.x＞B.x≥C.＜x≤1D.x≤1[單選題]46.函數(shù)的定義域是().A.{x%7cx＞1}B.{x%7cx≤2}C.{x%7c1＜x＜2}D.{x%7c1＜x≤2}[單選題]47.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.[單選題]48.已知函數(shù)那么它的反函數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]49.設(shè)，則的值是().A.0B.4C.2D.1[單選題]50.＝().A.B.C.D.[單選題]51.如果，則x＝().A.4B.2C.D.[單選題]52.設(shè)則＝().A.B.a＋bC.2abD.ab[單選題]53.的值是().A.2B.－1C.－2D.1[單選題]54.已知，則＝().A.B.C.0D.[單選題]55.設(shè)是反比例函數(shù)，且f（－2）＝4，則函數(shù)的解析式為().A.B.C.D.[單選題]56.函數(shù)的圖象是圖中的().A.B.C.D.[單選題]57.函數(shù)的反函數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]58.已知函數(shù)那么它的反函數(shù)為().A.B.C.D.[單選題]59.已知以x為未知數(shù)的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么().A.對(duì)于任何實(shí)數(shù)k，方程都沒有實(shí)數(shù)根B.對(duì)于任何實(shí)數(shù)k，方程都有實(shí)數(shù)根C.對(duì)于某些實(shí)數(shù)k，方程有實(shí)數(shù)根；對(duì)于其他實(shí)數(shù)k，方程沒有實(shí)數(shù)根D.方程是否有實(shí)數(shù)根無法確定[單選題]60.如下圖，在A.B.C.D這四個(gè)圖像所示的函數(shù)中，在點(diǎn)x＝a處有定義，有極限，但不連續(xù)的是().A.B.C.D.[單選題]61.函數(shù)().A.在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)B.在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)C.在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)D.在整個(gè)定義域內(nèi)為減函數(shù)[單選題]62.函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[－2，2]上的().A.最大值為13，最小值為4B.最大值為5，最小值為4C.最大值為13，最小值為5D.最大值是最小值的3倍[單選題]63.＝().A.B.C.D.[單選題]64.函數(shù)的最小正周期是().A.B.πC.2πD.4π[單選題]65.函數(shù)的反函數(shù)是().A.B.C.D.[單選題]66.設(shè)函數(shù)，則的值為().A.B.C.D.18[單選題]67.函數(shù)的定義域是().A.{x%7cx＞1}B.{x%7cx≤2}C.{x%7c1＜x＜2}D.{x%7c1＜x≤2}[單選題]68.如果，則x＝().A.4B.2C.D.[單選題]69.已知函數(shù)那么它的反函數(shù)為().A.B.C.D.[問答題]1.設(shè)函數(shù).（1）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的極大值與最小值.提交答案[問答題]2.已知函數(shù)且.（1）求a；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（3）證明對(duì)任意x∈R，都有f（x）≥－1.提交答案[問答題]3.已知函數(shù)f（x）＝ex－e2x.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；（2）求f（x）在區(qū)間[0，3]的最大值和最小值.提交答案[問答題]4.已知二次函數(shù)f（2x＋1）＝4x2－6x＋5，求f（x）.提交答案[問答題]5.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，＋∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）＝f（x）＋f（Y），若f（3）＝1，且f（a）>f（a－1）＋2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.提交答案[問答題]6.設(shè)函數(shù)f（x）滿足（1）求證：f（1）＝0；（2）求證：以f（xn）＝nf（x）（n∈N）.提交答案[問答題]7.已知函數(shù)f（x）＝x3－4x2.（1）確定函數(shù)，f（x）在哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；（2）求證：若2＜x1＜x2，則提交答案[問答題]8.設(shè)函數(shù)曲線y＝f（x）在點(diǎn)P（1，a＋4）處切線的斜率為－3，求：（1）a的值；（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，8]的最大值與最小值.提交答案[問答題]9.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，說明f（x）在定義域上有最小值；（2）設(shè)m（a）為f（x）在定義域上的最小值，寫出m（a）的表達(dá)式；（3）當(dāng)a＝10時(shí)，求出，在區(qū)間[0，3]上的最小值.提交答案[問答題]10.下列函數(shù)中哪些函數(shù)互為反函數(shù)?提交答案[問答題]11.如果某商品的價(jià)格上漲x％，而賣出的數(shù)量則減少mx％其中m為正的常數(shù)，當(dāng)m等于如下常數(shù)時(shí)，x為什么值，才能使售出的總金額最大?（1）m＝1；（2）.提交答案[問答題]12.設(shè)，若以a＋b＋c＝0，f（0）＞0，f（1）＞0，證明：（1）a＞0且；（2）方程f（x）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（3）方程f（x）＝0的兩個(gè)實(shí)根都在區(qū)間（0，1）內(nèi).提交答案[問答題]13.設(shè)函數(shù)，己知是奇函數(shù)（1）求b、c的值；（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值.提交答案[問答題]14.求解方程：提交答案[問答題]15.計(jì)算（1）（2）提交答案[問答題]16.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站.已知A，B兩站相距150km，B，C兩站相距180km，火車速度為60km／h，寫出火車越過B站的距離ykm.與時(shí)間th.的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域與值域.提交答案[問答題]17.正方形邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y與x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域和值域.提交答案[問答題]18.一周長(zhǎng)為16cm的長(zhǎng)方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱.當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的體積最大?提交答案[問答題]19.證明函數(shù)＝在（0，＋∞）上是減函數(shù).提交答案[問答題]20.解方程：1g（8＋2x＋1）＝2x（1－1g5）.提交答案[問答題]21.如圖，雞場(chǎng)的一面靠墻墻長(zhǎng)18m.，另三邊用竹籬笆圍成.如果竹籬笆的長(zhǎng)為35m，要使圍成的場(chǎng)地面積最大，靠墻的邊應(yīng)該多長(zhǎng)？提交答案[問答題]22.如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個(gè)圓心角為d的扇形，制成一個(gè)圓錐形的漏斗.當(dāng)圓心角a取什么值時(shí)，漏斗容積最大?提交答案[填空題]1.討論函數(shù)的圖象：當(dāng)x時(shí)，y＝，頂點(diǎn)是，開口；當(dāng)x時(shí)，y＝，頂點(diǎn)是，開口.提交答案[填空題]2.設(shè)函數(shù)，則f（3）＝.提交答案[填空題]3.函數(shù)f（x）＝2x3－3x2＋1的極大值為.提交答案[填空題]4.函數(shù)的定義域?yàn)?提交答案[填空題]5.已知函數(shù)f（x）為（0，＋∞）上的增函數(shù)，若f（a2－a）＞f（a＋3），則實(shí)數(shù)n的取值范圍為.提交答案[填空題]6.若f（x）是冪函數(shù)，滿足，則.提交答案[填空題]7.函數(shù)f（x）＝In（4＋3x－x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是.提交答案[填空題]8.曲線y＝mx3＋1在點(diǎn)（1，1＋m）處切線的斜率為3，則m＝.提交答案[填空題]9.函數(shù)y＝4x2（x2－2）在[－2，2]上的最大值是.提交答案[填空題]10.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（－4，0），則該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為.提交答案[填空題]11.函數(shù)y＝4x2（x2－2）在[－2，2]上的最大值是.提交答案[填空題]12.函數(shù)的定義域是.提交答案[填空題]13.如果x＞0，那么的值域是.提交答案[填空題]14.當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，的最大值是，最小值是.提交答案[填空題]15.設(shè)a為任意實(shí)數(shù)，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足.提交答案[填空題]16.設(shè)，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值為－2，當(dāng)x＝3時(shí)，其最大值為m，則a＝，b＝，m＝.提交答案[填空題]17.＝，＝.提交答案[填空題]18.的值為.提交答案[填空題]19.若函數(shù)f（x）＝x＋1，，則函數(shù)的定義域是.提交答案[填空題]20.若函數(shù)（常數(shù)a，b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋瑒t該函數(shù)的解析式為.提交答案[填空題]21.若函數(shù)y＝f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是.提交答案[填空題]22