吉林省長(zhǎng)春2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若向東走9米記作+9米，則-5米表示（）A．向東走5米 B．向西走5米 C．向東走4米 D．向西走4米2．航天科技集團(tuán)所研制的天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．其中192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列幾何體的展開(kāi)圖中，能?chē)蓤A柱的是（）A． B．C． D．4．如圖，射線(xiàn)表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．北偏西 D．南偏東5．下列圖形中，根據(jù)，能得到的是（）A． B．C． D．6．如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)D．連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)間的距離7．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④8．如圖，點(diǎn)A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B．在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)C，連接，使，點(diǎn)P在線(xiàn)段上，連接，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5二、填空題9．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則m=．10．若一個(gè)角的大小為，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為．11．如圖，直線(xiàn)a、b交于點(diǎn)O，若，則．12．小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)元．??13．如圖，若，M為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度為．14．定義一種新運(yùn)算：“”觀察下列各式：，則（用含a、b的代數(shù)式表示）三、解答題15．計(jì)算（1）（2）16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．如圖是由棱長(zhǎng)都為的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．18．超市購(gòu)進(jìn)8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）這8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）超市計(jì)劃這8筐白菜按每千克3元銷(xiāo)售，為促銷(xiāo)超市決定打九折銷(xiāo)售，求這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少錢(qián)？19．小亮對(duì)家中客廳的窗戶(hù)設(shè)計(jì)了兩種窗簾，圖1的窗簾是由兩個(gè)完全相同的四分之一圓組成，圖2的窗簾是由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．（1）如圖1所示的窗簾，用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是（結(jié)果保留π）．（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明圖1、圖2哪種設(shè)計(jì)使窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大？大多少？（結(jié)果保留π）20．填空：（將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：平分，，，那么平分嗎？解：∵平分（已知），∴▲（），∵（已知），∴▲，∴（等量代換），∵▲（已知），∴（），（），∴▲（等量代換）．∴平分．21．如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車(chē)的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)在上，，，．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出圖中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有．（2）試求和的度數(shù)．22．如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若，則；若，則；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）若，求∠DCE的度數(shù)．23．【感知】如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)來(lái)求．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為度；（直接寫(xiě)出答案）（2）【探究】如圖2，，點(diǎn)P在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）【遷移】在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），試著探究與、之間的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)從下面①和②中挑選一種情形，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．①點(diǎn)P在線(xiàn)段上；②點(diǎn)P在射線(xiàn)上．24．如圖，P是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.（1）若AP=8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線(xiàn)段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值.

1．B2．A3．D4．D5．C6．A7．A8．D9．310．144°42′11．36°12．（3a+4b）13．814．3a+b15．（1）解：原式===-1；（2）解：原式===．16．解：化簡(jiǎn)，原式，當(dāng)，時(shí)，原式．17．解：6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如下：18．（1）解：（千克），答：以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)不足5.5千克；（2）解：（千克），（元）．答：這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了58.35元．19．（1）（2）解：圖2窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積，∵，∴，∴圖2所示的窗戶(hù)能射進(jìn)的陽(yáng)光更大，，即圖2所示的窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比圖1能射進(jìn)陽(yáng)光的面積大．20．解：∵平分（已知），∴（角平分線(xiàn)的定義），∵（已知），∴3，∴（等量代換），∵（已知），∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴（等量代換）．∴平分．21．（1）∠EAB，∠EAC，∠FAC（2）解：∵，，∴．∵，∴，，∴．∴的度數(shù)為，的度數(shù)為．22．（1）145°；30°（2）解：，理由如下，，（3）解：，，23．（1）110（2）解：，理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作，∴．∵，∴，∴．∵，∴．（3）解：①如圖2，，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作，∴．∵，∴，∴．∵，∴．②如圖3，，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作，∴．∵，∴，∴．∵，∴．24．（1）解：①由題意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm).

因?yàn)锳P＝8

cm，AB＝12

cm，

所以PB＝AB－AP＝4cm.

所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm).

②因?yàn)锳P＝8

cm，AB＝12

cm，

所以BP＝4

cm，AC＝(8－2t)cm.

所以DP＝(4－3t)cm.

所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.

所以AC＝2CD（2）解：當(dāng)t＝2時(shí)，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(c