新教材2023年秋高中物理第3章交變電流3.變壓器教師用書含答案新人教版選擇性必修第二冊

3．變壓器1．知道變壓器的工作原理和理想變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系，會推導理想變壓器原、副線圈中電流與匝數(shù)的關系，會用能量的觀點理解變壓器的工作原理。2．知道理想變壓器是忽略了能量損耗的一種理想化模型，進一步體會建立理想化模型這種思維方法。3．經歷探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系的過程，提高科學探究的能力。4．在實驗中要養(yǎng)成避免觸電和安全使用電表的習慣，養(yǎng)成尊重實驗數(shù)據(jù)的嚴謹科學態(tài)度。變壓器的原理及其基本規(guī)律1．變壓器的構造由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，如圖所示。(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。(2)副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈。2．原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎。原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產生感應電動勢。3．作用：改變交變電流的電壓，不改變交變電流的周期和頻率。①原副線圈有共同的鐵芯，穿過它們的磁通量和磁通量的變化率時刻相同。②變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起，兩個線圈間是絕緣的。4．理想變壓器(1)定義：沒有能量損耗的變壓器。(2)特點①變壓器鐵芯內無漏磁。②原、副線圈不計內阻，即不產生焦耳熱。③鐵芯中不產生渦流。5．原、副線圈的電壓關系(1)對理想變壓器，原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的ΔΦΔt，根據(jù)法拉第電磁感應定律有E1＝n1Δ(2)由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓U1＝E1，副線圈兩端的電壓U2＝E2，所以U1U2＝n16．兩類變壓器(1)降壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器。(2)升壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器。如圖所示，把兩個沒有導線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關可以連接到交流電源的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。連接電路，閉合開關，小燈泡能發(fā)光。問題1兩個線圈并沒有連接，小燈泡為什么會發(fā)光？提示：當左邊線圈加上交流電壓時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產生周期性變化的磁場，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，在右邊線圈中會產生感應電動勢，右邊線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光。問題2小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓相等嗎？提示：不相等。問題3若將原線圈接在恒定的直流電源上小燈泡發(fā)光嗎？提示：不發(fā)光。1．工作原理2．基本規(guī)律(1)電壓關系U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或U1n1(2)功率關系輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。(3)電流關系由功率關系可知，當只有一個副線圈時，I1當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。(4)原、副線圈的交變電流的周期T和頻率f相同?！镜淅?】(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1＝1000匝，副線圈匝數(shù)為n2＝200匝，交變電源的電動勢e＝311sin314t(V)，電阻R＝88Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計。下列結論正確的是()A．電流表A1的示數(shù)為0.10AB．電壓表V1的示數(shù)為311VC．電流表A1的示數(shù)為0.75AD．電壓表V2的示數(shù)為44VAD[由題意可知：U1＝Em2≈220V，根據(jù)U1U2＝n1n2＝1000200＝51得：U2＝44V，故B錯誤，D正確；I2＝U2變壓器中提到的電壓關系、電流關系、電路中電表的示數(shù)等，指的都是交變電流的有效值。[跟進訓練]1．(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化為u＝Umcos100πt。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是(A．n1為1100匝，Um為220VB．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4AC．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100HzD．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02sD[變壓器的輸入電壓為220V，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數(shù)關系，故輸入交流電壓的最大值為2202V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為n11＝220V0.1V，解得原線圈為2200匝，A錯誤；根據(jù)題圖可知，當原線圈輸入220V時，BC間的電壓應該為12V，故BC間的線圈匝數(shù)關系有nBC1＝12V0.1V＝120，BC間的線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為IBC＝PUBC＝12W12V＝1A，B錯誤；若將R接在AB端，根據(jù)題圖可知，當原線圈輸入220V時，AB間的電壓應該為18V，根據(jù)交流電原線圈電壓的表達式可知，交流電的角速度為100πrad/s，故交流電的頻率為f＝1T＝ω理想變壓器工作時的制約關系和動態(tài)分析1．電壓制約輸入電壓U1決定輸出電壓U2。當變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1n2一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U22．電流制約輸出電流I2決定輸入電流I1。當變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1n2一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的輸入電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝n2I2n1。而變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓3．功率制約輸出功率P2決定輸入功率P1。變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，即P2＝P負1＋P負2＋…。P2增大，P1增大；P2減小，P1減?。籔2為零，P1為零。4．對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。【典例2】(多選)如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則以下說法正確的是()A．保持U1及P的位置不變，S由a合到b時，I1將增大B．保持P的位置及U1不變，S由b合到a時，R消耗的功率將減小C．保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大D．保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大ABD[S由a合到b時，n1減小，由U1U2＝n1n2可知U2增大，P2＝U22R，P2隨之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，從而I1增大，A正確；S由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，因P2＝U22R，所以P2減小，又P1＝P2，P1＝U1I1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由U1U2＝變壓器動態(tài)分析的思路可表示為U1U1U2＝n[跟進訓練]2．(2022·浙江舟山教育學院高二期末)某同學設計的無級變速風扇電路如圖所示，理想自耦變壓器的鐵芯上繞有一個線圈，可通過滑片P調節(jié)副線圈匝數(shù)。A、B間輸入電壓為u＝1002sin100πt(V)，E為線圈C、D的中點，通過滑片P上、下移動，改變風扇M兩端的電壓。風扇M的內阻r＝10Ω，額定電壓U＝100V，額定功率P＝50W。則()A．當滑片P向上移動時，風扇的轉速將減小B．當滑片P向上移動時，原線圈的電流將變小C．當滑片P置于C處時，風扇輸出功率為47.5WD．當滑片P置于E處時，風扇兩端的電壓為502C[當滑片P向上移動時，風扇兩端的電壓變大，則轉速將增加，風扇消耗的功率也將變大，則變壓器次級消耗的功率變大，初級的輸入功率變大，則原線圈的電流將變大，選項A、B錯誤；當滑片P置于C處時，變壓器次級電壓等于初級電壓，則風扇兩端電壓有效值為100V，正好正常工作，則I＝PU＝50100A＝0.5A，風扇輸出功率為P輸出＝P－I2r＝50W－0.52×10W＝47.5W，選項C正確；當滑片P置于E處時，風扇兩端的電壓為U2＝n2n1U1科學探究——探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系1．實驗目的探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系。2．實驗器材可拆變壓器、學生電源、多用電表、導線若干。3．實驗原理電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于交變電流的大小、方向在不斷地變化，鐵芯中的磁場強弱和方向也在不斷地變化。變化的磁場在副線圈中產生感應電動勢，盡管兩個線圈之間沒有導線相連，副線圈也能夠輸出電流。4．實驗操作(1)按圖示連接電路。(2)保持原線圈的匝數(shù)n1不變，副線圈的匝數(shù)n2逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。(3)保持副線圈的匝數(shù)n2不變，原線圈的匝數(shù)n1逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。(4)原線圈接6V低壓交流電源，保持原線圈匝數(shù)n1不變，改變副線圈匝數(shù)n2，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復三次。(5)原線圈接6V低壓交流電源，保持副線圈匝數(shù)n2不變，改變原線圈匝數(shù)n1，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復三次。5．實驗現(xiàn)象小燈泡的亮度如表所示。n1n2100200400100暗較亮亮200較暗暗較亮400很暗較暗暗(1)當原線圈匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)越多小燈泡越亮；當副線圈的匝數(shù)不變時，原線圈的匝數(shù)越多小燈泡越暗。(2)將不同匝數(shù)的線圈接入線路測出線圈當中的電壓并填入表中：原線圈匝數(shù)n1副線圈匝數(shù)n2原線圈電壓U1副線圈電壓U2n1∶n2U1∶U21002006V12V1∶21∶21004006V24V1∶41∶41006006V36V1∶61∶62002006V6V1∶11∶14002006V3V2∶12∶16002006V2V3∶13∶16．數(shù)據(jù)處理(1)小燈泡越亮，表明其兩端的電壓越大；小燈泡越暗，表明其兩端的電壓越小。(2)計算U1U27．實驗結論在誤差范圍內，變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)成正比，數(shù)學表達式為U1【典例3】某班物理實驗課上，同學們用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關系”?？刹鹱儔浩魅鐖D甲、乙所示。(1)下列說法正確的是________。A．為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)B．變壓器的原線圈接低壓交流電，測量副線圈電壓時應當用多用電表的“直流電壓擋”C．可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響D．測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量E．變壓器開始正常工作后，鐵芯導電，把電能由原線圈輸送到副線圈F．變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用(2)如圖丙所示，某同學自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說法正確的是________。A．與變壓器未通電時相比較，此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力B．若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變C．若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學生電源的過載指示燈可能會亮起(3)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應忽略哪些次要因素；并證明：理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比，即U1[解析](1)為確保實驗安全，應該降低輸出電壓，實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，故A錯誤；變壓器只能改變交流電的電壓，原線圈輸入交流電壓，則副線圈輸出交流電壓，應用多用電表的“交流電壓擋”測量，故B錯誤；研究變壓器電壓和匝數(shù)的關系，用到控制變量法，可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，故C正確；為了保護電表，測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當?shù)膿跷贿M行測量，故D正確；變壓器的工作原理是電磁感應現(xiàn)象，即不計各種損耗，在原線圈上將電能轉化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用，不是鐵芯導電，傳輸電能，故E錯誤，F(xiàn)正確。(2)變壓器通電時，線圈產生磁性，對橫條鐵芯具有吸引力，若此時將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費力，故A正確；增加原線圈繞制的圈數(shù)，根據(jù)電壓比可知，輸出電壓減小，燈泡的亮度降低，故B錯誤；增加副線圈繞制的圈數(shù)，根據(jù)電壓比可知，輸出電壓增大，根據(jù)歐姆定律可知，輸出電流增大，根據(jù)電流比可知，輸入電流增大，學生電源的過載指示燈可能會亮起，故C正確。(3)理想變壓器模型應忽略的次要因素如下：①不計漏磁，即通過原副線圈每匝線圈的磁通量都相等，因而不計磁場能損失；②不計原副線圈的電阻，因而不計線圈的內能損失；③不計鐵芯中產生的渦流，因而不計鐵芯的熱能損耗。綜上，理想變壓器在傳輸能量時沒有能量損失。根據(jù)法拉第電磁感應定律，原、副線圈產生的感應電動勢分別為E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt，因理想變壓器不計原、副線圈的電阻，則線圈兩端的電壓等于它產生的感應電動勢，即U[答案](1)CDF(2)AC(3)見解析[跟進訓練]3．如圖所示為一個教學用的簡易變壓器，兩線圈的匝數(shù)未知，某同學想用所學變壓器的知識測定兩線圈的匝數(shù)。(1)為完成該實驗，除了選用電壓表、導線外，還需要選用低壓________(選填“直流”或“交流”)電源。(2)該同學在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導線C，然后將A線圈接電源，用電壓表分別測出線圈A、線圈B及線圈C兩端的電壓，記錄在表格中，則線圈A的匝數(shù)為________匝，線圈B的匝數(shù)為________匝。A線圈電壓B線圈電壓C線圈電壓8.0V3.8V0.2V(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差，你認為繞制線圈C的匝數(shù)應該________(選填“多一些”或“少一些”)更好。[解析](1)變壓器必須使用交流電源，直流電源不能讓變壓器正常工作。(2)設A、B、C的線圈匝數(shù)分別為n1、n2、n3，電壓分別為U1、U2、U3，線圈電壓和匝數(shù)成正比，有U1U3＝U1U2＝n(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差，繞制線圈C的匝數(shù)應該多一些。[答案](1)交流(2)400190(3)多一些1．(2022·黑龍江哈爾濱阿城區(qū)第一中學校高二期末)如圖所示是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象的裝置示意圖，軟鐵環(huán)上繞有M、N兩個線圈，匝數(shù)比為2∶3，線圈M與直流電源、開關S1相連，線圈N與電阻R、開關S2相連。忽略一切損耗，將S1、S2閉合穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A．M、N線圈兩端電壓之比為3∶2B．M、N線圈兩端電壓之比為2∶3C．R中電流由a→bD．R中電流為0D[根據(jù)題意可知，線圈M與直流電源相連，將S1、S2閉合穩(wěn)定后，線圈M產生恒定的磁場，穿過線圈N的磁通量不變，則線圈N中無感應電動勢，無感應電流。故選D。]2．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220V交變電壓變?yōu)?2V，已知變壓器原線圈匝數(shù)為1000，則副線圈匝數(shù)為()A．50 B．100C．500 D．2000B[根據(jù)理想變壓器原副線圈匝數(shù)比等于電壓比，得U1U2＝n1n2，變壓器能將220V交變電壓改變?yōu)?2V，原線圈匝數(shù)n1＝1000，副線圈匝數(shù)為n2。則n2＝22220×1000＝100，故3．(2022·安徽合肥一六八中學高二期中)如圖所示為手機無線充電器的模型，其工作原理與理想變壓器相同。已知發(fā)射、接收線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，C、D端的輸出電流i＝22sin(2π×105t)(A)，則關于A、B端輸入電流的描述正確的是(A．周期為1×10-5sB．頻率為50kHzC．最大值為22AD．有效值為0.22AA[變壓器不改變周期和頻率，所以周期為T＝2πω＝10-5s，則頻率為f＝1T＝105Hz，B錯誤，A正確；C、D端輸出電流的最大值為22A，根據(jù)I2I1＝n1n2可得A、B端輸入電流的最大值為I1＝25A，A、B端輸入電流的有效值為I有＝4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，電壓表V和電流表A均為理想電表，燈泡電阻RL＝12Ω，AB端電壓u1＝242sin100πt(V)。下列說法正確的是()A．電流頻率為100HzB．電壓表V的讀數(shù)為96VC．電流表A的讀數(shù)為0.5AD．變壓器輸入功率為6WC[由u1＝242sin100πt(V)可知交流電的頻率為f＝ω2π＝50Hz，A錯誤；原線圈輸入的電壓有效值為24V，由n1∶n2＝U1∶U2可知，U2＝6V，即電壓表的示數(shù)為6V，B