2023-2024學年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．±3 C． D．﹣2．2023年政府工作報告提出：確保糧食產(chǎn)量保持在130000000斤以上，將130000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．13×108 B．1.3×108 C．1.3×109 D．0.13×10103．單項式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，54．用四舍五入法，分別按要求取0.17326的近似值，下列結果中錯誤的是（）A．0.2（精確到0.1） B．0.17（精確到0.01） C．0.174（精確到0.001） D．0.1733（精確到0.0001）5．下列各式運算正確的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝06．在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，負分數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．|﹣2|和﹣（﹣2） D．|﹣2|和28．2022年11月30日，福州十五號3名航天員順利進駐中國空間站，兩個航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”，這也激發(fā)了廣大青少年對航天的熱愛．為此七年級開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．這個截面的面積可以表示為（）A．2a2+2ab B．2a2+ab C．3a2+2ab D．a(chǎn)2+2ab9．已知a，b都是實數(shù)，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．202310．數(shù)軸上有一點Q，若一只螞蟻從點Q出發(fā)，爬了3個單位長度到了原點，則點Q所表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±611．觀察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；?已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，?2199，2200，若2100＝a，用含a的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（）A．2a2﹣2a﹣2 B．2a2+a C．2a2﹣2a D．2a2﹣a12．下列結論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m＜m2＜；③若a+b＜0，且，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.13．用“＜”“＞”或“＝”填空：﹣913．14．如果﹣4x3yn﹣4與3x3y是同類項，那么n＝．15．若x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2023的值是．16．聰明的小馬虎在期中考試中完成了以下的填空題：①﹣22＝4；②若|x|＝|﹣2.5|，則x＝﹣2.5；③若a，b是非零有理數(shù)，那么＝±2；④若|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b＝﹣1或﹣3；⑤一家商店將某件服裝按成本價每件a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是1.5a元；⑥已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡2|a﹣c|﹣|b+c|的結果是2a+b﹣c．其中小馬虎做正確的有（填出正確的番號）．三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）.17．（6分）計算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（6分）化簡：﹣a2+4a+2（﹣3a+a2）．19．（6分）把下列各數(shù)填入相應的大括號里：﹣7，﹣0.5，，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．負整數(shù)集合：{??}；非負數(shù)集合：{??}；正分數(shù)集合：{??}；負分數(shù)集合：{??}．四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）.20．（7分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．21．（7分）先化簡，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣，y＝2．五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）.22．（8分）閱讀下面文字：對于，可以按如下方法計算：原式＝＝＝＝．上面這種方法叫拆項法；仿照上面的方法，請你計算：．23．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝3，求S的值．六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）.24．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數(shù)）25．（12分）某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價200元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款．某校計劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當x＝300時，通過計算說明該校選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？（3）若兩種優(yōu)惠方案可以同時使用（使用方案一優(yōu)惠過的商品不能再使用方案二優(yōu)惠，使用方案二優(yōu)惠過的商品不能再使用方案一優(yōu)惠），當x＝300時，請你設計出更省錢的購買方案，并計算出該方案所需的費用．

2023-2024學年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）1．解：﹣3的倒數(shù)是，故選：D．2．解：130000000＝1.3×108．故選：B．3．解：單項式﹣2x2yz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是：2+1+2＝5，故選：B．4．解：A．0.17326≈0.2（精確到0.1），選項錯誤，不符合題意；B．0.17326≈0.17（精確到0.01），選項錯誤，不符合題意；C．0.17326≈0.173（精確到0.001），選項正確，符合題意；D．0.17326≈0.1733（精確到0.0001），選項錯誤，不符合題意．故選：C．5．解：A選項：2（a+3b）＝2a+6b，故A不正確；B選項：﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故B不正確；C選項：2a2b和﹣2ab2不是同類項，不能合并，故C不正確；D選項：3ab﹣3ba＝0正確．故選：D．6．解：在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，負分數(shù)有﹣2，﹣1.8，共有2個，故選：B．7．解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴A選項不符合題意；∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，∴B選項符合題意；∵|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，∴C選項不符合題意；∵|﹣2|＝2，∴D選項不符合題意，故選：B．8．解：這個截面的面積可以表示為：，故A正確．故選：A．9．解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣1|≥0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：B．10．解：設點Q所表示的數(shù)為x，依題意得：|x﹣0|＝3，∴|x|＝3，x＝±3．點Q所表示的數(shù)是3或﹣3．故選：C．11．解：由題知，2100+2101+2102+…+2200＝2100×（1+2+22+…+2100），根據(jù)題中所給等式可知，2+22+23+…+2100＝2101﹣2，所以原式＝2100×（1+2101﹣2）＝2100×（2×2100﹣1），又因為2100＝a，所以原式＝a（2a﹣1）＝2a2﹣a．故選：D．12．解：∵0沒有倒數(shù)，∴①的結論錯誤；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，＜﹣1，＜m＜m2，∴②的結論不正確；∵若a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的結論正確；∵m是有理數(shù)，∴當m≥0時，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，當m＜0時，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的結論正確；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的結論正確，綜上，正確的結論有：③④⑤，故選：C．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.13．解：﹣9＜13，故答案為：＜．14．解：∵﹣4x3yn﹣4與3x3y是同類項，∴n﹣4＝1，解得：n＝5．故答案為：5．15．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x+2023＝3（x2﹣2x）+2023＝3×2+2023＝2029．故答案為：2029．16．解：﹣22＝﹣4，故①小馬虎答錯；若|x|＝|﹣2.5|，則x＝±2.5，故②小馬虎答錯；當a，b都是整數(shù)時，＝2，當a，b都是負數(shù)時，＝﹣2，當a，b異號時，＝0，故③小馬虎答錯；若|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a＝±1，b＝﹣2，可得a+b＝﹣1或﹣3，故④小馬虎答正確；一家商店將某件服裝按成本價每件a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（1+50%）a×0.8＝1.2a（元），故⑤小馬虎答錯；由圖可知，2|a﹣c|﹣|b+c|＝2（a﹣c）﹣（﹣b﹣c）＝2a﹣2c+b+c＝2a+b﹣c，故⑥小馬虎答正確；故答案為：④，⑥．三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）.17．解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35+9＝﹣26；（2）＝[﹣9+36×（﹣+）]÷（﹣1）＝（﹣9+36×﹣36×+36×）÷（﹣1）＝（﹣9+28﹣33+6）÷（﹣1）＝﹣8÷（﹣1）＝8．18．解：原式＝﹣a2+4a﹣6a+2a2＝a2﹣2a．19．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．負整數(shù)集合：{﹣7，﹣2003……}；非負數(shù)集合：{0，8.7，2018，……}；正分數(shù)集合：{8.7，……}；負分數(shù)集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案為：﹣7，﹣2003；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）.20．解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：它們的大小關系為：．21．解：原式＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y＝5xy；當x＝﹣，y＝2時，原式＝5×（﹣）×2＝﹣4．五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）.22．解：原式＝＝＝0+（﹣2）＝﹣2．23．解：（1）由圖形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝（8+2x）cm2．另解：大三角形面積為：×4×8＝16cm2，小直角三角形的面積為：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2，∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2．（2）將x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2．六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）.24．解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜總計超過8千克；（3）用（2）的結果列式計算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故