2023-2024學(xué)年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)西路學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)西路學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．±3 C． D．﹣2．2023年政府工作報(bào)告提出：確保糧食產(chǎn)量保持在130000000斤以上，將130000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×108 B．1.3×108 C．1.3×109 D．0.13×10103．單項(xiàng)式﹣2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，54．用四舍五入法，分別按要求取0.17326的近似值，下列結(jié)果中錯(cuò)誤的是（）A．0.2（精確到0.1） B．0.17（精確到0.01） C．0.174（精確到0.001） D．0.1733（精確到0.0001）5．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝06．在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，負(fù)分?jǐn)?shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．|﹣2|和﹣（﹣2） D．|﹣2|和28．2022年11月30日，福州十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，兩個(gè)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”，這也激發(fā)了廣大青少年對(duì)航天的熱愛(ài)．為此七年級(jí)開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．這個(gè)截面的面積可以表示為（）A．2a2+2ab B．2a2+ab C．3a2+2ab D．a(chǎn)2+2ab9．已知a，b都是實(shí)數(shù)，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，則（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．202310．?dāng)?shù)軸上有一點(diǎn)Q，若一只螞蟻從點(diǎn)Q出發(fā)，爬了3個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)Q所表示的數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±611．觀察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；?已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，?2199，2200，若2100＝a，用含a的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（）A．2a2﹣2a﹣2 B．2a2+a C．2a2﹣2a D．2a2﹣a12．下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m＜m2＜；③若a+b＜0，且，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13．用“＜”“＞”或“＝”填空：﹣913．14．如果﹣4x3yn﹣4與3x3y是同類項(xiàng)，那么n＝．15．若x2﹣2x﹣2＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+2023的值是．16．聰明的小馬虎在期中考試中完成了以下的填空題：①﹣22＝4；②若|x|＝|﹣2.5|，則x＝﹣2.5；③若a，b是非零有理數(shù)，那么＝±2；④若|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a+b＝﹣1或﹣3；⑤一家商店將某件服裝按成本價(jià)每件a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是1.5a元；⑥已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)2|a﹣c|﹣|b+c|的結(jié)果是2a+b﹣c．其中小馬虎做正確的有（填出正確的番號(hào)）．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）.17．（6分）計(jì)算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（6分）化簡(jiǎn)：﹣a2+4a+2（﹣3a+a2）．19．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣7，﹣0.5，，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．負(fù)整數(shù)集合：{??}；非負(fù)數(shù)集合：{??}；正分?jǐn)?shù)集合：{??}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{??}．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）.20．（7分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣，y＝2．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）.22．（8分）閱讀下面文字：對(duì)于，可以按如下方法計(jì)算：原式＝＝＝＝．上面這種方法叫拆項(xiàng)法；仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：．23．（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝3，求S的值．六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）.24．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）25．（12分）某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)x＝300時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該校選擇上面的兩種購(gòu)買方案哪種更省錢？（3）若兩種優(yōu)惠方案可以同時(shí)使用（使用方案一優(yōu)惠過(guò)的商品不能再使用方案二優(yōu)惠，使用方案二優(yōu)惠過(guò)的商品不能再使用方案一優(yōu)惠），當(dāng)x＝300時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出更省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算出該方案所需的費(fèi)用．

2023-2024學(xué)年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)西路學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置）1．解：﹣3的倒數(shù)是，故選：D．2．解：130000000＝1.3×108．故選：B．3．解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2x2yz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是：2+1+2＝5，故選：B．4．解：A．0.17326≈0.2（精確到0.1），選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．0.17326≈0.17（精確到0.01），選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．0.17326≈0.173（精確到0.001），選項(xiàng)正確，符合題意；D．0.17326≈0.1733（精確到0.0001），選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．5．解：A選項(xiàng)：2（a+3b）＝2a+6b，故A不正確；B選項(xiàng)：﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故B不正確；C選項(xiàng)：2a2b和﹣2ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C不正確；D選項(xiàng)：3ab﹣3ba＝0正確．故選：D．6．解：在﹣2，+2.4，0.72，﹣2，0，﹣1.8中，負(fù)分?jǐn)?shù)有﹣2，﹣1.8，共有2個(gè)，故選：B．7．解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴A選項(xiàng)不符合題意；∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，∴B選項(xiàng)符合題意；∵|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，∴C選項(xiàng)不符合題意；∵|﹣2|＝2，∴D選項(xiàng)不符合題意，故選：B．8．解：這個(gè)截面的面積可以表示為：，故A正確．故選：A．9．解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣1|≥0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：B．10．解：設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為x，依題意得：|x﹣0|＝3，∴|x|＝3，x＝±3．點(diǎn)Q所表示的數(shù)是3或﹣3．故選：C．11．解：由題知，2100+2101+2102+…+2200＝2100×（1+2+22+…+2100），根據(jù)題中所給等式可知，2+22+23+…+2100＝2101﹣2，所以原式＝2100×（1+2101﹣2）＝2100×（2×2100﹣1），又因?yàn)?100＝a，所以原式＝a（2a﹣1）＝2a2﹣a．故選：D．12．解：∵0沒(méi)有倒數(shù)，∴①的結(jié)論錯(cuò)誤；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，＜﹣1，＜m＜m2，∴②的結(jié)論不正確；∵若a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的結(jié)論正確；∵m是有理數(shù)，∴當(dāng)m≥0時(shí)，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，當(dāng)m＜0時(shí)，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的結(jié)論正確；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的結(jié)論正確，綜上，正確的結(jié)論有：③④⑤，故選：C．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13．解：﹣9＜13，故答案為：＜．14．解：∵﹣4x3yn﹣4與3x3y是同類項(xiàng)，∴n﹣4＝1，解得：n＝5．故答案為：5．15．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x+2023＝3（x2﹣2x）+2023＝3×2+2023＝2029．故答案為：2029．16．解：﹣22＝﹣4，故①小馬虎答錯(cuò)；若|x|＝|﹣2.5|，則x＝±2.5，故②小馬虎答錯(cuò)；當(dāng)a，b都是整數(shù)時(shí)，＝2，當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)時(shí)，＝﹣2，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，＝0，故③小馬虎答錯(cuò)；若|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a＝±1，b＝﹣2，可得a+b＝﹣1或﹣3，故④小馬虎答正確；一家商店將某件服裝按成本價(jià)每件a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（1+50%）a×0.8＝1.2a（元），故⑤小馬虎答錯(cuò)；由圖可知，2|a﹣c|﹣|b+c|＝2（a﹣c）﹣（﹣b﹣c）＝2a﹣2c+b+c＝2a+b﹣c，故⑥小馬虎答正確；故答案為：④，⑥．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）.17．解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35+9＝﹣26；（2）＝[﹣9+36×（﹣+）]÷（﹣1）＝（﹣9+36×﹣36×+36×）÷（﹣1）＝（﹣9+28﹣33+6）÷（﹣1）＝﹣8÷（﹣1）＝8．18．解：原式＝﹣a2+4a﹣6a+2a2＝a2﹣2a．19．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018，﹣2003．負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣2003……}；非負(fù)數(shù)集合：{0，8.7，2018，……}；正分?jǐn)?shù)集合：{8.7，……}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案為：﹣7，﹣2003；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）.20．解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：它們的大小關(guān)系為：．21．解：原式＝2x2y﹣4xy﹣3x2y+9xy+x2y＝5xy；當(dāng)x＝﹣，y＝2時(shí)，原式＝5×（﹣）×2＝﹣4．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）.22．解：原式＝＝＝0+（﹣2）＝﹣2．23．解：（1）由圖形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝（8+2x）cm2．另解：大三角形面積為：×4×8＝16cm2，小直角三角形的面積為：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2，∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2．（2）將x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2．六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）.24．解：（1）最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計(jì)算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故