網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化-資源、成本

網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化

工期優(yōu)化資源優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化資源有限－工期最短工期固定－資源均衡“向關(guān)鍵線路要時間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)約?！薄A羅庚1二、資源優(yōu)化不可能減少資源用量；優(yōu)化資源按時間的分布。

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1.資源有限，工期最短網(wǎng)絡(luò)計劃某些時段的資源用量超過供應(yīng)限量時，需要優(yōu)化資源，即延長某些工作的持續(xù)時間，導(dǎo)致工期增加；若所缺資源為平行工作使用，則后移某些工作，但應(yīng)使工期延長最短；若所缺資源僅為一項工作使用，延長該工作持續(xù)時間；重復(fù)調(diào)整、計算，直到資源符合要求。計算公式：3優(yōu)化示例某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如圖，箭線上方為工作的資源強(qiáng)度，下方為持續(xù)時間。假定資源限量Ra=12。12345678910111213

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42354458343537441.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線從曲線可看出第4天和第7、8、9天兩個時間段的資源需用量超過資源限量。需進(jìn)行調(diào)整。12345678910111213

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4235445834353741112155131252.調(diào)整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4兩項平行工作，計算工期延長工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間ΔT1,2ΔT2,111-3431-22-463-3ΔT1,2最小，說明將2號工作安排在1號工作之后進(jìn)行，工期延長最短，只延長1。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃如圖：6從曲線可看出第8、9天時間段的資源需用量超過資源限量。需進(jìn)行調(diào)整。12345678910111213

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4235445834353741112155512113.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線74.調(diào)整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三項平行工作，計算工期延長如表：工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間ΔT1,2ΔT1,3ΔT2,1ΔT2,3ΔT3,1ΔT3,213-69820----24-5107--21--34-6119----34ΔT1,3最小，為零，說明將3號工作安排在1號工作之后進(jìn)行，工期不延長。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃如圖：8從曲線可看出整個工期的資源需用量均未超過資源限量。已為最優(yōu)方案，最短工期13天。12345678910111213

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42354458343537411128512115.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線9優(yōu)化示例下圖網(wǎng)絡(luò)計劃中，箭線之下的數(shù)字試工作持續(xù)時間，箭線之上的數(shù)是工作資源強(qiáng)度。假如每天可供資源為10，問欲使工期最短，應(yīng)如何優(yōu)化？

101.繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃和原始資源曲線，如下圖：

112.逐日檢查資源是否滿足要求。第二天資源即超過了限量，（12>10）,故要調(diào)整。第二天共有三項工作：1-3,2-3,2-4。該三項工作的最早完成欲最遲開始時間見下表1。工作代號EFi-jLSi-j1-3502-3422-4392-4工作的最遲開始時間最晚，是第9d后；2-3工作的最早完成時間最早，是第4d后。故將2-4工作移至2-3工作之后進(jìn)行。

123.修正后的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃和原始資源曲線，如下圖：

134.逐日檢查資源是否滿足要求。第6天資源即超過了限量，（14>10）,故要調(diào)整。這天共有三項工作：2-4，3-4,3-5。該三項工作的最早完成欲最遲開始時間見下表工作代號EFi-jLSi-j2-4693-41153-5108由于工作2-4的最早完成時間最早，最遲開始時間最晚，故應(yīng)取兩對數(shù)字計算，取最小的（EFm–LSn）。由于EF2-4-LS3-5=6-8=-2;EF3-5–LS2-4=10-9=1,前者小，故將3-5工作移至2-4工作之后進(jìn)行。

145.修正后的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃和原始資源曲線，如下圖：

從曲線可看出整個工期的資源需用量均未超過資源限量。已為最優(yōu)方案，最短工期16天。15二、工期固定、資源均衡優(yōu)化(一)用“使方差值最小”方法均衡資源設(shè)R(t)為時間t所需要的資源量，T為規(guī)定工期，為資源需要量的平均值，則方差為16由于施工網(wǎng)絡(luò)計劃資源需要量曲線是階梯形曲線，假定第i天資源量為Ri，則此時，要使得方差最小，即要使：最小171、網(wǎng)絡(luò)計劃調(diào)整的條件為了使目標(biāo)函數(shù)減少，可以利用網(wǎng)絡(luò)中有時差的各項工序進(jìn)行計劃的調(diào)整，調(diào)整應(yīng)當(dāng)滿足以下條件。(1)為了不改變總工期，每項工序的調(diào)整只能在工序活動許可的范圍內(nèi)進(jìn)行。(2)調(diào)整的結(jié)果應(yīng)使減小，資源計劃較為均衡。(3)要求雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的編號自始至終由小到大順序排列。2、調(diào)整各項工序的順序資源均衡是在編制網(wǎng)絡(luò)計劃之后進(jìn)行的。通過非關(guān)鍵線路上的非關(guān)鍵工序，在時差范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，必須按工序的邏輯關(guān)系逆序進(jìn)行。當(dāng)同一時間有多個工序擁有自由時差時，應(yīng)按單位時間資源由大到小的順序逐一進(jìn)行。18(二)用“使極差值為最小”方法均衡資源極差值為：資源平均值為常數(shù)，因此欲使極差值最小，應(yīng)使最小，即使每天資源的最大用量為最低，常用“削高峰法”。利用時差將高峰的某些工序后移以逐步降低峰值，每次削去高峰的一個資源計量單位，反復(fù)進(jìn)行直到不能再削為止。19例：某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖。12346910578(4)4(1)3(3)2(2)4(3)3(4)5(2)3(5)5(4)5(3)3(2)3(2)2解：第一步：按最早開始時間繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，計算每日資源需要量動態(tài)數(shù)列第二步：確定資源數(shù)量上限(動態(tài)數(shù)列中的最大值減去它的一個計量單位，本例中20在本例中，最大值是第5天的11，則削峰目標(biāo)為：

R=11-1=10第三步：分析資源限值的高峰并調(diào)整。如時段內(nèi)的資源量超過限值用正式判斷能否調(diào)整：1234567891011121314151617181920212212456798103(4)(1)(3)(2)(4)(2)(5)(3)(4)(2)(2)(3)21如時段內(nèi)的資源量超過限值用正式判斷能否調(diào)整：若不等式成立，則該可以向右移動至高峰值之后，即移個時間單位；不等不成立，則不能移動。當(dāng)在需要調(diào)整的時段內(nèi)不止一個工序可使不等成立時，就按時間差值的大小順序移動。如時間差值相同，就使資源數(shù)量小的優(yōu)先移動。在本例中，第5天資源數(shù)量為11，超過R=10的規(guī)定，這個時段內(nèi)2-5、2-4、3-6、3-10四個工序，分別計算它們的時間差值。將3-10向右移動2天。見下圖2212345678910111213141516171819202122555798866888774444455512456798103(4)(1)(3)(2)(4)(2)(5)(3)(4)(2)(2)(3)經(jīng)調(diào)整后，沒有時段資源超過10，第一次調(diào)整結(jié)束。第二次調(diào)整：從上圖，現(xiàn)資源數(shù)量最大值為9，故資源數(shù)量上限為9-1=8，檢查可知第5天資源數(shù)量超過了限量，此時段內(nèi)有工序2-4、3-6、2-5、計算時間差值。調(diào)整3-6，將其向右移動2天。資源數(shù)量見下表。23第6,7兩資源數(shù)量超過R=8，此時段中有工序2-5.2-4、3-6、3-10計算時間差值：如是選擇3-10，但其資源數(shù)量為2，移動后仍不能解決資源沖突，故移動3-6，將其右移2天。1234567891011121314151617181920212255546111166888774444455524第8,9兩天資源數(shù)量超過R=8，此時段中有工序2-4、3-6、3-10，計算時間差值：12345678910111213141516171819202122555468899888774444455525得：將3-10優(yōu)先調(diào)整，向右移動4天，見下表。第10至13天資源數(shù)量超過R=8，時段內(nèi)有工序5-7、4-6、3-10、6-9。將3-10向后移動4天，計算每日資源數(shù)量后，第14天仍超過，將其再后移1天，滿足R=8，第二次調(diào)整完成。畫出時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。12345678910111213141516171819202122555466677101010974444455526第二次調(diào)整后的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃12345678910111213141516171819202122555466677888776666455512456798103(4)(1)(3)(2)(4)(2)(5)(3)(4)(2)(2)(3)27第三次調(diào)整，資源數(shù)量上限定為R=8-1=7第10天、第12天資源數(shù)量超過R=7，工序有4-6、5-7計算：選擇4-6調(diào)整，向右移動3天，因工序4-6沒有自由時差，須與6-9一起移動。資源量見下表1234567891011121314151617181920212255546667755510109886455528第13至17天超過R=7，有工序5-7、4-6、6-9、7-8、3-10，先考慮13至14天的資源沖突，只有工序4-6,5-7，向后移動4-62天，工序也稱移動2天。12345678910111213141516171819202122555466677555779998655529第15天至18天資源數(shù)量還超過R=7，有工序7-8、4-6、3-10，分別計算后，將工序3-10調(diào)整，向右移動4天，計算資源數(shù)量。此時第19天資源超過R=7，但所有工序已不能右移。12345678910111213141516171819202122555466677555557776877712456798103(4)(1)(3)(2)(4)(2)(5)(3)(4)(2)(2)(3)30第四步：當(dāng)所有工序不能右移時，應(yīng)考慮將工序左移。工序3-10最早開始時間在第3天，在第3天至第18天時間段中，第10至14天資源數(shù)量為5，可將該工序左移至第10天以后開始，即可滿足資源數(shù)量上限要求。繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。1234567891011121314151617181920212255546667757777777665552456798103(4)(1)(3)(2)(4)(2)(5)(3)(4)(2)(2)(3)131優(yōu)化示例圖中箭線上方數(shù)據(jù)為資源強(qiáng)度，下方數(shù)據(jù)為持續(xù)時間。欲保持工期不變，試進(jìn)行資源均衡的優(yōu)化。

32（1）繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，計算資源需用量。

33（2）計算每日資源需求量，見下表1。工作日12345678910111213141516資源數(shù)量771313977777499955（3）將上表中的最大值減1，得其資源限量為12。（4）找出下界時間點(diǎn)Tk+1=4。在第5d有1-3，2-3，2-4，三個工作,其TFi-j分別為1，0，6；其ESi-j分別為0，2，2。34(5)計算△Ti-j如下：△Ti-j=TFi-j-(Tk+1－ESi-j)≥0△T1-3=1-(4-0)=-3△T2-3=0-(4-2)=-2△T2-4=6-(4-2)=4其中△T2-4最大，故優(yōu)先將該工作向右移動2d,即第4d后開始。調(diào)整后的結(jié)果見下圖。

35（6）再計算每日資源數(shù)量，見下表2從上表看出資源峰值為11，故將資源限量定為10。（7）逐天檢查資源需求量，發(fā)現(xiàn)第6d,第7d超限，下界時間點(diǎn)Tk+1=7。第6d,第7d有2-4,3-4,3-5三項工作，其TFi-j分別為4，0，3；其ESi-j分別為4，5，5。

工作日12345678910111213141516資源數(shù)量77999111177749995536（8）計算△Ti-j如下：△Ti-j=TFi-j-(Tk+1－ESi-j)≥0△T2-4=4-(7-4)=1△T3-4=0-(7-5)=-2△T3-5=3-(7-5)=1其中△T2-4、△T3-5最大，但調(diào)整工作2-4不能降低峰值，故優(yōu)先將該工作3-5向右移動2d,即第7d后開始。調(diào)整后的結(jié)果見下圖。37（9）再計算每日資源數(shù)量，見下表3根據(jù)圖表可知，無法再移動工作，至此優(yōu)化結(jié)束。工作日12345678910111213141516資源數(shù)量779998877778599938概念：費(fèi)用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化。是指尋求工程總成本最低時的工期或按要求工期尋求最低成本的計劃安排過程。

三、費(fèi)用優(yōu)化39工程總成本=直接費(fèi)＋間接費(fèi)費(fèi)用工期總成本不同工期的最低直接費(fèi)間接費(fèi)及工期引起的資金損益等優(yōu)化工期最短工期正常工期工期與費(fèi)用關(guān)系曲線三、費(fèi)用優(yōu)化40工期成本優(yōu)化工期成本關(guān)系

一般情況下，工期縮短，直接費(fèi)增加，間接費(fèi)減少工期成本優(yōu)化的目的尋求與工程成本最低相對應(yīng)的最優(yōu)工期尋求規(guī)定工期下的最低成本工程成本工程直接費(fèi)工程間接費(fèi)工期費(fèi)用間接費(fèi)直接費(fèi)總成本ToptCmin41工期成本優(yōu)化的基本思路

——最低費(fèi)用加快法首先找出能使工期縮短而又能使直接費(fèi)增加最小的工作（組合）考慮由于工期縮短而使間接費(fèi)減少把不同工期的直接費(fèi)和間接費(fèi)分別疊加，即可得到工程成本最低時的最優(yōu)工期和工期指定時相應(yīng)的最低成本直接費(fèi)率和間接費(fèi)率費(fèi)率——壓縮單位時間時費(fèi)用的變化直接費(fèi)率——壓縮單位時間，直接費(fèi)的增加額

值得注意：壓縮同樣時間不同工作，直接費(fèi)的增加額不同42D（時間）C(直接費(fèi))DC(最短持續(xù)時間)工作持續(xù)時間與直接費(fèi)的關(guān)系示意圖臨界點(diǎn)正常點(diǎn)CC(最短時間直接費(fèi))CN(正常時間直接費(fèi))DN(正常持續(xù)時間)43D（時間）C(直接費(fèi))DC(最短持續(xù)時間)工作持續(xù)時間與直接費(fèi)的關(guān)系示意圖臨界點(diǎn)正常點(diǎn)CC(最短時間直接費(fèi))CN(正常時間直接費(fèi))DN(正常持續(xù)時間)44間接費(fèi)率一般認(rèn)為與壓縮工作無關(guān)，只與壓縮時間有關(guān)間接費(fèi)率一般用××元/天等表示。

根據(jù)工期成本優(yōu)化的基本思路，要壓縮網(wǎng)絡(luò)計劃的工期，必須將網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路壓縮，并首先選擇關(guān)鍵線路上直接費(fèi)率最小的工作或工作組合。235746C＝26（4）C＝34（2）C＝55（3）C＝45（4）C＝36（4）C＝64（3）1C＝47（5）若要求工期壓縮2天，該如何壓縮？45費(fèi)用優(yōu)化的方法與步驟：

（１）按工作正常持續(xù)時間畫出網(wǎng)絡(luò)計劃，找出關(guān)鍵線路、工期、總費(fèi)用；

（２）計算各工作的直接費(fèi)用率ΔCｉ－ｊ

（３）壓縮工期；（４）計算壓縮后的總費(fèi)用：（５）重復(fù)３、４步驟，直至總費(fèi)用最低。46壓縮工期時注意壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間；不能把關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；選擇直接費(fèi)用率或其組合（同時壓縮幾項關(guān)鍵工作時）最低的關(guān)鍵工作進(jìn)行壓縮，且其值應(yīng)≤間接費(fèi)率。47例：某工程網(wǎng)絡(luò)計劃如圖，該工程間接費(fèi)用率為0.8萬元/天，試對其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。（單位：萬元、天）圖例：工作正常時間直接費(fèi)（最短時間直接費(fèi)）正常時間（最短時間）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)481、節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法快速計算工期、找關(guān)鍵線路正常時間下工期19，關(guān)鍵線路為：1-3-4-6和1-3-4-5-6兩條。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)（①，4）（①，8）（③，13）（④，15）（④⑤，19）492、計算各工作直接費(fèi)用率：直接費(fèi)總和Cd=62.2萬元間接費(fèi)總和Ci=0.8×19=15.2萬元工程總費(fèi)用Ct=62.2+15.2=77.4萬元503、壓縮費(fèi)用將直接費(fèi)用率標(biāo)在工作旁壓縮方案有4種：B、E、G+H、H+I，對應(yīng)直接費(fèi)用率為1.0、0.2、1.2、0.7萬元/天。124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)5(3)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)51工作E直接費(fèi)用率最小，選工作E作為壓縮對象，壓縮至最短時間3節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法快速計算工期、找關(guān)鍵線路5(3)124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（⑤，18）工作E變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，時間延長為4，恢復(fù)52節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法快速計算工期、找關(guān)鍵線路4124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，12）（③④，14）（④⑤，18）壓縮方案：B、E+F、E+I、F+G+H、H+I，對應(yīng)直接費(fèi)用率1、1、0.4、2、0.7萬元/天4、第二次壓縮（三條關(guān)鍵線路）53直接費(fèi)用率最小為E+I組合，故同時壓縮工作E、I各1，此時E已至最短時間，不能再壓縮。48(6)6(4)4(2)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，17）3節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法快速計算工期、找關(guān)鍵線路關(guān)鍵線路變?yōu)閮蓷l，工作G被動變?yōu)榉顷P(guān)鍵E(∞)548(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，17）3可供壓縮的方案有三：B、F+H、H+I，對應(yīng)直接費(fèi)用率為1、1.3、0.7萬元/天E(∞)4、第三次壓縮應(yīng)選擇同時壓縮工作H和I進(jìn)行優(yōu)化。558(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）3同時壓縮工作H、I各1E(∞)2I(∞)5(4)此時工作I已達(dá)最短時間，不能再壓縮節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法快速計算工期、找關(guān)鍵線路56I(∞)5(4)8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)H(0.5)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）E(∞)2此時工作E、I均不能再壓縮，壓縮方案有B、F+H，對應(yīng)直接費(fèi)用率1、1.3萬元/天。最小直接費(fèi)用率大于間接費(fèi)用率0.8萬元/天5、第四次壓縮57I(6.9)586124A(7.0)B(9.0)D(5.5)2F(8.0)H(8.0)6354C(5.7)2G(5.0)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）說明壓縮工作B會使工程總費(fèi)用增加，不需再壓縮，已得最優(yōu)方案。E(8.4)2最終優(yōu)化方案如圖，標(biāo)示各工作持續(xù)時間、直接費(fèi)58直接費(fèi)總和：7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5萬元間接費(fèi)用總和：0.8×16=12.8萬元6、計算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用工程總費(fèi)用：63.5+12.8=76.3萬元I(6.9)586124A(7.0)B(9.0)D(5.5)2F(8.0)H(8.0)6354C(5.7)2G(5.0)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④⑤，16）E(8.4)259優(yōu)化過程費(fèi)用計算表壓縮次數(shù)壓縮工作直接費(fèi)用率（萬元/天）費(fèi)率差（萬元/天）縮短時間（天）總工期（天）總費(fèi)用（萬元）01977.41E0.2-0.611876.82E、J0.4-0.411776.43I、J0.7-0.111676.34B1.0+0.2費(fèi)率差指直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率之差，表示工期縮短單位時間工程總費(fèi)用增加的數(shù)值。60例題：已知某工程計劃網(wǎng)絡(luò)如圖，整個工程計劃的間接費(fèi)率為0.35萬元/天，正常工期時的間接費(fèi)為14.1萬元。試對此計劃進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化，求出費(fèi)用最少的相應(yīng)工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短時間直接費(fèi)正常時間直接費(fèi)最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間61（１）按工作正常持續(xù)時間畫出網(wǎng)絡(luò)計劃，找出關(guān)鍵線路、工期、總費(fèi)用；

215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)×××工期T＝37天總費(fèi)用＝直接費(fèi)用＋間接費(fèi)用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5萬元62（２）計算各工作的直接費(fèi)用率ΔCｉ－ｊ

工作代號正常持續(xù)時間(天)最短持續(xù)時間(天)正常時間直接費(fèi)(萬元)最短時間直接費(fèi)(萬元)直接費(fèi)用率(萬元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.363215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（３）壓縮工期；第一次：選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；64215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（３）壓縮工期；第一次：工期變?yōu)?0天，②－⑤也變?yōu)殛P(guān)鍵工作。選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；65215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間（４）計算壓縮后的總費(fèi)用：66215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；6721549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間工期變?yōu)?9天，①－③、③－⑤也變?yōu)殛P(guān)鍵工作。第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；6821549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間計算壓縮后的總費(fèi)用：6921549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；7021549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間工期變?yōu)?6天，關(guān)鍵工作沒有變化。第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；7121549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間計算壓縮后的總費(fèi)用：7221549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間第四次：選擇直接費(fèi)用率最小的組合①－②和③－⑤，但其值為0.4萬元/天，大于間接費(fèi)率0.35萬元/天，再壓縮會使總費(fèi)用增加。優(yōu)化方案在第三次壓縮后已經(jīng)得到。7321549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時間正常持續(xù)時間最優(yōu)工期為26天，其對應(yīng)的總費(fèi)用為60.45萬元，網(wǎng)絡(luò)計劃如下。74例題：已知某工程計劃網(wǎng)絡(luò)如圖，整個工程計劃的間接費(fèi)160元/周。試對此計劃進(jìn)行工期－成本優(yōu)化，求出費(fèi)用最少的相應(yīng)工期，并畫出優(yōu)化后的工期成本－曲線。(最短作業(yè)時間均為1天)75趕工費(fèi)率計算表工作代號工作名稱正常持續(xù)時間(天)正常時間費(fèi)用(萬元)最短作業(yè)時間(天)最短時間費(fèi)用(萬元)時間差額(天)費(fèi)用差額(萬元)趕工費(fèi)率(萬元/天)1-22-34-82-35-68-93-77-99-10ABCDEFGHK23223211120002800180021003000260014002300