直角三角形全等的判定八年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典322

2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題直角三角形全等的判定姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?平陰縣期末〕如下圖，∠C＝∠D＝90°，添加以下條件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③∠BAC＝∠BAD；④BC＝BD，能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．42．〔2021秋?巴東縣期中〕以下條件中，不一定能判定兩個直角三角形全等的是〔〕A．斜邊和一直角邊對應相等B．兩條直角邊對應相等C．一對銳角和斜邊對應相等D．一對銳角相等，一組邊相等3．〔2021秋?黔南州期末〕如圖，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL〞證明Rt△ABE≌Rt△DCF，那么還需要添加一個條件是〔〕A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC4．〔2021春?競秀區(qū)期末〕如圖，假設要用“HL〞證明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么還需補充條件〔〕A．∠BAC＝∠BADB．AC＝ADC．∠ABC＝∠ABDD．以上都不正確5．〔2021秋?永年區(qū)期末〕如下圖，∠C＝∠D＝90°添加一個條件，可使用“HL〞判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是〔〕A．AC＝ADB．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD6．〔2021秋?遵化市期末〕以下條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是〔〕A．兩個銳角對應相等B．一個銳角、一條直角邊對應相等C．兩條直角邊對應相等D．一條斜邊、一條直角邊對應相等7．〔2021秋?無錫期末〕以下條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是〔〕A．有兩條邊分別相等B．有一個銳角和一條邊相等C．有一條斜邊相等D．有一直角邊和斜邊上的高分別相等8．〔2021秋?沭陽縣期中〕如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．49．〔2021春?來賓期末〕如圖，假設要用“HL〞證明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么還需補充條件〔〕A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BDC．AC＝AD且BC＝BDD．以上都不正確10．〔2021春?來賓期末〕如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是〔〕A．HLB．ASAC．SASD．AAS二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．判斷題〔正確的打“√〞，錯誤的“×〞〕：〔1〕一個銳角及斜邊分別相等的兩個直角三角形全等；〔判斷對錯〕〔2〕兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等；〔判斷對錯〕〔3〕一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等；〔判斷對錯〕〔4〕斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等．〔判斷對錯〕12．〔2021秋?臨沭縣期中〕如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，AB∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．13．〔2021秋?臨西縣期末〕如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“〞．14．〔2021?黑龍江〕如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．15．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級月考〕如圖，在ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BF＝AC，CD＝DF，證明圖中兩個直角三角形全等的依據(jù)是定理．16．〔2021秋?青龍縣期末〕如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，假設根據(jù)“HL〞判定，還需要加條件．17．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕結合圖，用符號語言表達定理“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等〞的推理形式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF．18．〔2021秋?勃利縣期末〕如圖，AB⊥BC、DC⊥BC，垂足分別為B、C，AB＝6，BC＝8，CD＝2，點P為BC邊上一動點，當BP＝時，形成的Rt△ABP與Rt△PCD全等．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?元壩區(qū)期末〕如圖，AD⊥BC于D，AD＝BD，AC＝BE．〔1〕請說明∠1＝∠C；〔2〕猜測并說明DE和DC有何特殊關系．20．〔2021春?合浦縣期中〕如下圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF．求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．21．〔2021秋?集賢縣期中〕如圖，AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE．求證：BC＝BE．22．〔2021秋?扶溝縣期中〕如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？23．〔2021秋?北流市期末〕如圖〔1〕，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，試說明BC⊥CE的理由；如圖〔2〕，假設△ABC向右平移，使得點C移到點D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的結論是否成立，并說明理由．24．〔2021秋?永定縣校級期中〕〔1〕如圖1，