《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

2/5第三章圓《直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）》教學(xué)設(shè)計一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：“直線和圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進一步探究直線和圓的位置關(guān)系.它是圓這一章中一種重要的位置關(guān)系.學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗，對直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認識.學(xué)生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如點和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過數(shù)量來刻畫等.二、學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，了解圓與直線有相離、相切、相交三種位置關(guān)系。2.掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動內(nèi)容：清晨,一輪紅日從東方冉冉升起,太陽的輪廓就像一個運動的圓,從地平線下漸漸升到空中.在此過程中,太陽與地平線的位置關(guān)系是怎樣的呢?●●O●O●O作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺，從直線與圓交點個數(shù)這一角度，如何對對直線與圓的位置關(guān)系進行分類？（1）直線和圓有兩個交點（2）直線和圓有一個交點（3）直線和圓沒有交點．當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離．（2）直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點.活動目的：建構(gòu)主義教學(xué)論原則認為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能主動.這里用一個生活中的例子:生活中太陽西落這一自然現(xiàn)象引入，通過觀察、動手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對日出情景的認知經(jīng)驗為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識的認識與構(gòu)建做準備.第二環(huán)節(jié)直線與圓的位置關(guān)系量化活動內(nèi)容：類比探究：以上我們用量化（d與r的大小關(guān)系）的方法判定了點與圓的位置關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？通過優(yōu)教通探索。OOdrOdrOdr分析總結(jié)：①若d>r，則直線與圓相離②若d=r，則直線與圓相切③若d<r，則直線與圓相交活動目的：由于學(xué)生已經(jīng)具備點與圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的分類方法，因此在這部分的設(shè)計中，我讓學(xué)生自己觀察，親自動手實驗，大膽猜想，對直線和圓的位置關(guān)系進行分類，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而概括出判定直線和圓位置關(guān)系的兩種判定方法.第三環(huán)節(jié)探索切線的性質(zhì)活動內(nèi)容：1.請舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例。2.下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？●●O●O●O3．如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.CCDB●OA活動目的：設(shè)計1是為了在2中使用“對稱性”證明作鋪墊.學(xué)生可以用對稱性或反證法說理.根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取層層引導(dǎo)，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和對有關(guān)圖形的基本認識上，進行自主學(xué)習(xí)、展示成果，關(guān)鍵是通過三種語言認識、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感到用好定理的關(guān)鍵就是圖形語言和符號語言的結(jié)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑幾何語言：∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.第四環(huán)節(jié)例題講解活動內(nèi)容：例1已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與⊙O相切？(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？第五環(huán)節(jié)對目標，談收獲。四、教學(xué)反思可取之處1、采用多媒體進行教學(xué)，發(fā)揮其直觀、形象、演示動畫等效果，力求使教學(xué)內(nèi)容情境化、生活化、問題化，力爭深入淺出，提高教學(xué)效率.運用多種教學(xué)手段，調(diào)動學(xué)生各種感官，充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，努力為學(xué)生營造一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍．2、九年級學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，因此我設(shè)計了一個動畫演示的兩個環(huán)節(jié)，學(xué)生通過思考、驗證猜想，類比點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，自然得出用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判定直線和圓三種位置關(guān)系，即為數(shù)量法．不足之