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第2課時(shí)切線的判定定理

當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，水滴順著傘的什么方向飛出去的？砂輪打磨零件時(shí)，濺出火星沿著砂輪的什么方向飛出去的?新課導(dǎo)入均沿著圓的切線的方向飛出．OAB如圖3-25，AB

是

O

的直徑，直線

l

與AB的夾角為∠α.當(dāng)l繞點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)時(shí)，l探究新知（1）隨著∠α

的變化，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

如何變化？直線

l

與⊙O

的位置關(guān)系如何變化？dαl（2）當(dāng)∠α

等于多少度時(shí)，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

等于半徑r？此時(shí)，直線

l

與⊙O

有怎樣的位置關(guān)系？為什么（1）隨著∠α

的變化，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

如何變化？直線

l

與⊙O

的位置關(guān)系如何變化？OABldαl∠α

從90°變小到0°，再由0°變大到90°，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

先由r

變小到0，再由0變大到r；直線

l

與⊙O

先相切，再相交，最后又相切.（2）當(dāng)∠α

等于多少度時(shí)，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

等于半徑r？此時(shí)，直線

l

與⊙O

有怎樣的位置關(guān)系？為什么OABldαl當(dāng)∠α=90°時(shí)，點(diǎn)O

到

l

的距離

d

等于半徑r.此時(shí)，直線

l

與⊙O

相切.過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理：∵l⊥OA

，且l

經(jīng)過(guò)⊙O上的A

點(diǎn)，∴直線l

是⊙O

的切線.符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)OAlOA做一做已知⊙O

上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A

畫(huà)⊙O

的切線.l1.定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；2.數(shù)量法：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；3.判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（d=r）歸納：如何判定一條直線是已知圓的切線？1.判斷.（1）過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線.（）（2）與半徑垂直的直線是圓的切線.（）（3）過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線.（）××OrlAOrlAOrlA×隨堂演練2.已知直線AB

經(jīng)過(guò)⊙O

上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，那么直線AB

是⊙O

的切線嗎？為什么？OCAB解：直線AB

是⊙O

的切線.理由：連結(jié)OC.∵在△OAB

中OA=OB，CA=CB，∴AB

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