湖北省武漢市洪山區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》科目期中試題

湖北省武漢市洪山區(qū)2022年八年級上學期《數(shù)學》科目期中試題

一、選擇題

下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑。用如下長度的三根木棒首尾相連，可以組成三角形的是（）.

A.1cm、2cm、3cmB.2cm、4cm、6cm

C.3cm、5cm、7cmD.3cm、6cm、9cm

2.下列學習用具圖標中，是軸對稱圖形的是（）.

3.下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（）.

A.AB=DE、AC=DF、BC=EFB.∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F

C.AB=DE、AC=DF、∠C=∠FD.BC=EF、∠A=∠D

第3題圖第4題圖

4.如圖，點D在△ABC的邊AC上,且AD=BD=CD.若∠A=40°，則∠C=（）.A.40°B.50°C.60°D.45°

5.一個正多邊形的每一個內(nèi)角均為135°，它是一個（）.

A.正方形B.正三角形C.正八邊形D.正六邊形

6.一個等腰三角形的兩邊長分別為2dm、9dm,則它的周長是（）.

A.13dmB.20dmC.13dm或20dm

D.無法確定

7.如圖，△ABC的邊長AB=8cm,AC=10cm,BC=4cm,作BC的垂直平分線交AC于D，則△ABD的周長為（）.

A.18cmB.14cmC.20cmD.12cm

8.如圖，AD為△ABC的角平分線，且AB:AC=3:2,BC=10，則BD=（）

.

A.7.5B.5C.7.2D.6

第7題圖第8題圖如圖所示，△ABC的三個角三等分線相交于D、E、F(其中∠CAD=2∠BAD,∠ABE=2∠CBE，∠BCF=2∠ACF)，且△DFE的三個內(nèi)角分別為∠DFE=54°、∠FDE=60°、∠FED=66°，則∠BAC=（）.

A.54°B.60°C.66°D.48°第9題圖第10題圖10.如圖，等腰直角△ABC的底邊BC的中點為F,點D在直線AF上運動，以D為直角頂點、BD為直角邊構(gòu)造等腰直角△BDE,連接FE.若AB長度為4,下列說法正確的是（）.

A.EF有最大值4B.EF有最小值2

C.EF有最小值1D.EF既沒有最大值，也沒有最小值

二、填空題將答案直接寫在答題卡指定的位置上.

11.等腰三角形的頂角為36°，它的底角為.

12.若點A(,2)與B(3，b)關(guān)于軸對稱，則.

13.一個多邊形從某個頂點出發(fā)的對角線共有3條，這個多邊形的內(nèi)角和是.已知△ABC中，AB=3,中線AD=4,則AC的取值范圍是.15.如圖所示的折線圖形中，.

16.如圖，等腰△ABC的底邊BC=6,面積.D、E分別為AB、AC的三等分(AD=AB,EC=AC),M為線段DE的中點，過M作MN⊥BC于N,則MN=.

第15題圖第16題圖

三、解答題

17.(本題滿分8分)如圖，AB//CD,BN//MD,點M、N在AC上，且AM=CN,求證:BN=DM.

18.(本題滿分8分)如圖，AD、CE是正五邊形ABCDE的對角線，交點為F，試求∠CFD的度數(shù).

19.(本題滿分8分)如圖，等腰△ABC中AB=AC,線段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD,且AD=BD,BC=DC,求∠A的大小.

20.(本題滿分8分)如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格中，每一個小正方形的頂點稱為“格點”，請你用無刻度直尺，借助網(wǎng)格，按要求完成作圖:

(1)以AB所在直線為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形△ABD;

(2)以AD所在直線為對稱軸，作出△ABD的軸對稱圖形△AED:

(3)已知A點的坐標為(0,2)，C點坐標為(4,4)，F(xiàn)(1,6).請你在AB上取一點M,使FM+CM有最小值，則點M的坐標為.

21.(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD中，CA平分∠BAD,CB=CD,CF⊥AD于F.求證:∠ABC+∠ADC=180°;

(2)若AF:CF=3:4,CF=8，求四邊形ABCD的面積.

22.(本題滿分10分)如圖1,△ABC中，∠A=50°,AB=AC,點D、E分別在邊AB、AC上，且DE//BC.求證:BD=CE;

(2)圍繞A點移動△ADE的位置，使其一邊AD落在線段AC上(如圖2所示)，連接CE、BD并延長相交于M點.試求∠BMC的度數(shù);

(3)在(2)的條件下，求∠AME的度數(shù).

圖1圖2

23.(本題滿分10分)

(1)已知△ABC中，AB=AC.∠BAC=120°.

①如圖1，點M、N在底邊BC上，且∠ANB=45°，∠MAN=60°.請在圖中作出∠NAD=60°，且AD=AM,連接ND、CD;并直接寫出BM與CN的數(shù)量關(guān)系.

②如圖2,點M在BC上，點N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求證:MC=BN+MN.如圖3.在四邊ABCD中，∠CAB=50°,BD平分∠ABC.若∠ADC與∠ABD互余，則∠DAC的大小為(直接寫出結(jié)果).

圖1圖2圖324.(本題滿分12分)

在平面直角坐標系中，點A(0,)，點B(b,0)，其中參數(shù)、b滿足如下關(guān)系式:.

(1)直接寫出A、B兩點坐標:

A、B.