第5章 數(shù)據(jù)的收集與整理知識點清單-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊期末復習通關(guān)秘笈（滬科版）

滬科版七年級上冊第5章《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識清單思維導圖：一、統(tǒng)計調(diào)查1．統(tǒng)計相關(guān)概念總體：調(diào)查時，調(diào)查對象的全體叫做總體.個體：組成總體的每一個調(diào)查對象叫做個體.樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）.備注：(1)“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標的全體，如對于一個班級，如果考察的是這個班學生的身高，那么總體是指這個班學生身高的全體，不能錯誤地理解為學生的全體是總體．(2)樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本能較好地反映總體情況，在選取樣本時要注意使其具有一定的代表性．(3)樣本容量是一個數(shù)字，不能有單位．一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越精確，在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬?萬名考生的數(shù)學成績中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”．2.調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．備注：(1)全面調(diào)查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計的過程中，為了某種特定的目的而對所有考察的對象一一作出的調(diào)查，在記錄數(shù)據(jù)時，通常用劃記法進行記錄數(shù)據(jù)．(2)一般來說，全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對象的全面、準確的信息，但有時總體中的個體的數(shù)目非常大，全面調(diào)查的工作量太大；有時受條件的限制，無法進行全面調(diào)查；有時調(diào)查具有破壞性(例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進行全面調(diào)查．（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對象中抽取部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．備注：(1)從總體中抽取部分個體進行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機抽樣．抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準確．（3）調(diào)查方法的選擇：①全面調(diào)查是對考查對象的全體調(diào)查，它要求對考查范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則只是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.②在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.二、數(shù)據(jù)的描述1、描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化．備注：（1）條形統(tǒng)計圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比．（2）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總體，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù)．（3）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．2、組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念（1）組距：每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）．（2）頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)．（3）頻數(shù)分布表：把各個類別及其對應的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表．備注：1）求頻數(shù)分布表的一般步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③確定分點；④列頻數(shù)分布表；2）頻數(shù)之和等于樣本容量．3）頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，在分組時，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為的整數(shù)部分+1．三、頻數(shù)分布直方圖1．頻數(shù)分布直方圖：是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成．(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個長方形、底邊長是這個組的組距，高為頻數(shù)．2．作直方圖的步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)列頻數(shù)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖．備注：(1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種．(2)頻數(shù)分布直方圖用小長方形的面積來表示各組的頻數(shù)分布，對于等距分組的數(shù)據(jù)，可以用小長方形的高直接表示頻數(shù)的分布．3.直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當矩形的寬度相等時，都是用矩形的