云南省曲靖市師宗重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

師宗重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（共8題，每題5分，共40分）1．已知直線l的方程為，則直線的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．“”是“直線：與直線：互相垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．點(diǎn)關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．若曲線C：表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知兩點(diǎn)，，直線l過(guò)點(diǎn)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A． B．或 C． D．6．一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．如圖，在長(zhǎng)方體中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到平面ACD1的距離為（）A． B． C． D．8．若直線l：與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（共4題，每小題5分，漏選得2分，多選或錯(cuò)選不得分，共20分）9．已知圓：與圓：有四條公切線，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（）A．-4 B．-2 C． D．310．如果，，那么直線經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．圓：和圓：的交點(diǎn)為A，B，則有（）A．公共弦AB所在直線方程為B．線段AB中垂線方程為C．公共弦AB的長(zhǎng)為D．P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB距離的最大值為12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程，則下列說(shuō)法正確的是（）A．最大值為 B．的最小值為0C．的最大值為 D．的最大值為三、填空題（共4題，每題5分，共20分）13．已知直線：與直線：相互平行，則實(shí)數(shù)m的值是______．14．若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．15．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，若空間中的動(dòng)點(diǎn)P滿足，若，則二面角的平面角的大小為_(kāi)_____．16．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)：平面上到兩定點(diǎn)A，B距離之比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線AB上的圓，該圓簡(jiǎn)稱為阿氏圓．根據(jù)以上信息，解決下面的問(wèn)題：已知，，動(dòng)點(diǎn)M與A點(diǎn)的距離是它與B點(diǎn)的距離的倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____．四、解答題（共6題，第17題10分，其余每題12分，共70分）17．已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，M是BC邊上的中點(diǎn)．（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)；（3）求AB邊的高所在直線方程．18．已知圓C的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切，直線l過(guò)點(diǎn)．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．19．已知圓C：，直線l：．（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)：（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程．20．（1）已知點(diǎn)M到定點(diǎn)的距離與到定直線l：的距離之比為，求點(diǎn)M的軌跡方程；（2）已知點(diǎn)A是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為B，點(diǎn)P在線段AB上，且，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明點(diǎn)P的軌跡是什么圖形．21．已知圓C：．（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）設(shè)直線：與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，求的面積S的最大值．22．如圖所示，四棱