山東省濰坊市名校2024屆中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁(yè)
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山東省濰坊市名校2024屆中考數(shù)學(xué)押題試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)﹣b<o(jì) D.a(chǎn)÷b>02.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C.D3.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)(n)102050100200500……擊中靶心次數(shù)(m)8194492178451……擊中靶心頻率(mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個(gè)射手射擊1次,擊中靶心的概率是()A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.94.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm,兩圓的圓心距為4cm,則兩圓的位置關(guān)系是()A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含5.在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的()A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù).從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是()A. B. C. D.7.已知a=(+1)2,估計(jì)a的值在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間8.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.849.將(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的結(jié)果是()A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)10.如圖,這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體,該幾何體的左視圖是()A. B. C. D.11.小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A. B. C. D.12.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn),∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,則邊AC的長(zhǎng)為()A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.太陽(yáng)半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.14.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.求此人第六天走的路程為多少里.設(shè)此人第六天走的路程為x里,依題意,可列方程為________.15.如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____.16.若與是同類項(xiàng),則的立方根是.17.當(dāng)2≤x≤5時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為_____.18.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于點(diǎn)D,若∠A’DC=90°,則∠A=°.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式;若點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)D在x軸上,當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).20.(6分)小敏參加答題游戲,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),,,第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),,,,這兩道題小敏都不會(huì),不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是,第二道題的正確選項(xiàng)是,解答下列問(wèn)題:(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對(duì)第一道題的概率是________;(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;(3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.21.(6分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC.(1)求證:四邊形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.22.(8分)如圖,關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形?若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△MNB面積最大,試求出最大面積.23.(8分)如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.(1)試探究線段AE與CG的關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=1.①線段AE、CG在(1)中的關(guān)系仍然成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系,并說(shuō)明理由.②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí),求CG的長(zhǎng).24.(10分)已知拋物線過(guò)點(diǎn),,求拋物線的解析式,并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).25.(10分)一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?26.(12分)計(jì)算:﹣16+(﹣)﹣2﹣|﹣2|+2tan60°27.(12分)解方程:(x﹣3)(x﹣2)﹣4=1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解題分析】

利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小,然后再進(jìn)行比較即可.【題目詳解】解:由a、b在數(shù)軸上的位置可知:a<1,b>1,且|a|>|b|,∴a+b<1,ab<1,a﹣b<1,a÷b<1.故選:C.2、D【解題分析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后選擇即可.【題目詳解】由題意得,2x+y=10,所以,y=-2x+10,由三角形的三邊關(guān)系得,,解不等式①得,x>2.5,解不等式②的,x<5,所以,不等式組的解集是2.5<x<5,正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.故選:D.3、D【解題分析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可求解.【題目詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90,估計(jì)這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為0.90.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題.4、A【解題分析】試題分析:∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm,圓心距O1O2=4cm,5﹣3<4<5+3,∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2相交.故選A.考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系.5、D【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好?!绢}目詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.故選D.6、B【解題分析】分析:由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.詳解:由俯視圖及其小正方體的分布情況知,該幾何體的主視圖為:該幾何體的左視圖為:故選:B.點(diǎn)睛:此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.7、D【解題分析】

首先計(jì)算平方,然后再確定的范圍,進(jìn)而可得4+的范圍.【題目詳解】解:a=×(7+1+2)=4+,∵2<<3,∴6<4+<7,∴a的值在6和7之間,故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù),求無(wú)理數(shù)的近似值.8、B【解題分析】試題解析:該幾何體是三棱柱.如圖:由勾股定理全面積為:故該幾何體的全面積等于1.故選B.9、C【解題分析】

直接利用平方差公式分解因式即可.【題目詳解】(x+3)2?(x?1)2=[(x+3)+(x?1)][(x+3)?(x?1)]=4(2x+2)=8(x+1).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

觀察所給的幾何體,根據(jù)三視圖的定義即可解答.【題目詳解】左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體的左面看得到的視圖.11、B【解題分析】

根據(jù)題意,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),分析選項(xiàng)可得答案.【題目詳解】根據(jù)圖示,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是:橫正縱負(fù);分析選項(xiàng)可得只有B符合.故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而對(duì)號(hào)入座,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).12、B【解題分析】

證明△ADC∽△ACB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC2=AD?AB,由此即可解決問(wèn)題.【題目詳解】∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴△ADC∽△ACB,∴,∴AC2=AD?AB=2×8=16,∵AC>0,∴AC=4,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、.【解題分析】試題分析:696000=6.96×1,故答案為6.96×1.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).14、;【解題分析】

設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【題目詳解】解:設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,依題意得:,故答案:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.15、10πcm1.【解題分析】

根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形,求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°,由圓周角定理得到∠AOD=71°,于是得到結(jié)論.【題目詳解】解:∵AC與BD是⊙O的兩條直徑,∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°,∴四邊形ABCD是矩形,∴S△ABO=S△CDO=S△AOD=S△BOD,∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD,∵OA=OB,∴∠BAC=∠ABO=36°,∴∠AOD=71°,∴圖中陰影部分的面積=1×=10π,故答案為10πcm1.點(diǎn)睛:本題考查了扇形的面積,矩形的判定和性質(zhì),圓周角定理的推論,三角形外角的性質(zhì),熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、2.【解題分析】試題分析:若與是同類項(xiàng),則:,解方程得:.∴=2﹣3×(﹣2)=8.8的立方根是2.故答案為2.考點(diǎn):2.立方根;2.合并同類項(xiàng);3.解二元一次方程組;4.綜合題.17、1.【解題分析】

先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2≤x≤5時(shí)的增減性,然后再找最大值即可.【題目詳解】對(duì)稱軸為∵a=﹣1<0,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=2時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為1,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值,掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、55.【解題分析】

試題分析:∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°,得到△A’B’C∴∠ACA’=35°,∠A=∠A’,.∵∠A’DC=90°,∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)y=(1)(1,0)【解題分析】

(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值;然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求得k的值即可;(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD且BD=AD,結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo).【題目詳解】解:(1)∵點(diǎn)M(a,4)在直線y=1x+1上,∴4=1a+1,解得a=1,∴M(1,4),將其代入y=得到:k=xy=1×4=4,∴反比例函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式為y=;(1)∵平面直角坐標(biāo)系中,直線y=1x+1與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),∴當(dāng)x=0時(shí),y=1.當(dāng)y=0時(shí),x=﹣1,∴B(0,1),A(﹣1,0).∵BC∥AD,∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于1,且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,將y=1代入y=,得1=,解得x=1,∴C(1,1).∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥AD且BD=AD,由B(0,1),C(1,1)兩點(diǎn)的坐標(biāo)知,BC∥AD.又BC=1,∴AD=1,∵A(﹣1,0),點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,0).【題目點(diǎn)撥】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,難度適中.20、(1);(2);(3)一.【解題分析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)畫樹狀圖(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率;

(3)與(2)方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率,然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”.【題目詳解】解:(1)若小敏第一道題不使用“求助”,那么小敏答對(duì)第一道題的概率=;

故答案為;

(2)若小敏將“求助”留在第二道題使用,那么小敏順利通關(guān)的概率是.理由如下:

畫樹狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,

所以小敏順利通關(guān)的概率=;

(3)若小敏將“求助”留在第一道題使用,畫樹狀圖為:(用Z表示正確選項(xiàng),C表示錯(cuò)誤選項(xiàng))

共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1,所以小敏將“求助”留在第一道題使用,小敏順利通關(guān)的概率=,

由于>,

所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用畫樹狀圖的方法求概率,掌握其畫法是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析;(1)4【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等:CD=BD,得證;(1)由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答.【題目詳解】(1)證明:∵CE∥DB,BE∥DC,∴四邊形DBEC為平行四邊形.又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴CD=BD=AC,∴平行四邊形DBEC是菱形;(1)∵點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),AD=3,DF=1,∴DF是△ABC的中位線,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC∴BC=1DF=1.又∵∠ABC=90°,∴AB===4.∵平行四邊形DBEC是菱形,∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4.點(diǎn)睛:本題考查了菱形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三角形中位線定理.由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),得到CD=BD是解答(1)的關(guān)鍵,由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=S△ABC是解(1)的關(guān)鍵.22、(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=x2﹣4x+3;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(0,3+3)或(0,3﹣3)或(0,-3)或(0,0);(3)當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí),△MNB面積最大,最大面積是1.此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸下方2個(gè)單位處.【解題分析】

(1)把A(1,0)和C(0,3)代入y=x2+bx+c得方程組,解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng),當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論:①CP=CB;②BP=BC;③PB=PC;分別根據(jù)這三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)設(shè)AM=t則DN=2t,由AB=2,得BM=2﹣t,S△MNB=×(2﹣t)×2t=﹣t2+2t,把解析式化為頂點(diǎn)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積;此時(shí)點(diǎn)M在D點(diǎn),點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸下方2個(gè)單位處.【題目詳解】解:(1)把A(1,0)和C(0,3)代入y=x2+bx+c,解得:b=﹣4,c=3,∴二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=x2﹣4x+3;(2)令y=0,則x2﹣4x+3=0,解得:x=1或x=3,∴B(3,0),∴BC=3,點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論:如圖1,①當(dāng)CP=CB時(shí),PC=3,∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1(0,3+3),P2(0,3﹣3);②當(dāng)PB=PC時(shí),OP=OB=3,∴P3(0,-3);③當(dāng)BP=BC時(shí),∵OC=OB=3∴此時(shí)P與O重合,∴P4(0,0);綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(0,3+3)或(0,3﹣3)或(﹣3,0)或(0,0);(3)如圖2,設(shè)AM=t,由AB=2,得BM=2﹣t,則DN=2t,∴S△MNB=×(2﹣t)×2t=﹣t2+2t=﹣(t﹣1)2+1,當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí),△MNB面積最大,最大面積是1.此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸下方2個(gè)單位處.23、(1)AE=CG,AE⊥CG,理由見解析;(2)①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)?;理由見解析;②?dāng)△CDE為等腰三角形時(shí),CG的長(zhǎng)為或或.【解題分析】試題分析:證明≌即可得出結(jié)論.①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.試題解析:(1)理由是:如圖1,∵四邊形EFGD是正方形,∴∵四邊形ABCD是正方形,∴∴∴≌∴∵∴∴即(2)①位置關(guān)系保持不變,數(shù)量關(guān)系變?yōu)槔碛墒牵喝鐖D2,連接EG、DF交于點(diǎn)O,連接OC,∵四邊形EFGD是矩形,∴Rt中,OG=OF,Rt中,∴∴D、E、F、C、G在以點(diǎn)O為圓心的圓上,∵∴DF為的直徑,∵∴EG也是的直徑,∴∠ECG=90°,即∴∵∴∵∴∴②由①知:∴設(shè)分三種情況:(i)當(dāng)時(shí),如圖

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