專題04統(tǒng)計（精講）-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)精講精練(人教b版2019必修第二冊)(原卷版)

專題04統(tǒng)計（精講）知識梳理一數(shù)據(jù)的收集1．總體與樣本(1)總體與樣本的概念：考察問題涉及的對象的全體是總體，總體中每個對象都是個體，抽取的部分對象組成總體的一個樣本，一個樣本中包含的個體數(shù)目是樣本容量(2)普查與抽樣的概念：一般地，對總體中每個個體都進(jìn)行考查地方法稱為普查（也稱為全面調(diào)查），只抽取樣本進(jìn)行考查的方法稱為抽樣調(diào)查。2．簡單隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本.(2)簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：=1\*GB3①簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的.=2\*GB3②簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.=3\*GB3③簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個抽取的.=4\*GB3④簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣.=5\*GB3⑤簡單隨機(jī)抽樣的每個個體入樣的可能性均為.常見的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.(3)抽簽法的定義.一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.(4)抽簽法的一般步驟：=1\*GB3①將總體中的N個個體編號(號碼從1到N)；=2\*GB3②將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；=3\*GB3③將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；=4\*GB3④從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽出n次；=5\*GB3⑤將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出.(5)隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表是由隨機(jī)數(shù)（通常為0，1，2，…，9）相乘的數(shù)表，表中的每一個位置出現(xiàn)的數(shù)是隨機(jī)的下列是一個隨機(jī)數(shù)表的一部分.(6)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣的一般步驟為：=1\*GB3①對總體進(jìn)行編號；=2\*GB3②在隨機(jī)數(shù)表中任意指定一個開始選取的位置，位置的確定可以閉著眼睛用手指隨機(jī)確定，也可用其他方式隨機(jī)確定；=3\*GB3③按照一定規(guī)則選取編號.=4\*GB3④按照得到的編號，找到對應(yīng)的個體.3．分層抽樣(1)分層抽樣的定義一般地，如果相對于要考察的問題來說，總體可以分成的，的幾部分時，每一部分可稱為，在各層中按層在總體中所占進(jìn)行的方法稱為分層隨機(jī)抽樣（簡稱分層抽樣）注意：分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：=1\*GB3①分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.=2\*GB3②分層抽樣為保證每個個體入樣，需遵循在各層中進(jìn)行，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比.(2)分層抽樣的步驟：=1\*GB3①分層：按某種特征將總體分成若干部分.=2\*GB3②按比例確定每層抽取個體的個數(shù).=3\*GB3③各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取.=4\*GB3④綜合每層抽樣，組成樣本.二數(shù)據(jù)的數(shù)字特征1．最值一組數(shù)據(jù)的最值指的是其中的最大值與最小值，最值反映的是這組數(shù)最極端的情況，一般地，最大值用max表示，最小值用min表示.2．平均數(shù)如果給定的一組數(shù)是，則這組數(shù)的平均數(shù)為：這一公式在數(shù)學(xué)中常簡記為：3.中位數(shù)、百分位數(shù)（1）地，有時也可以借助中位數(shù)來表示一組數(shù)的中心位置：=1\*GB3①如果一組數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，且按照從小到大排列后為，則稱為這組數(shù)的中位數(shù)；=2\*GB3②如果一組數(shù)有偶數(shù)個數(shù)，且按照從小到大排列后為，則稱為這組數(shù)的中位數(shù).（2）數(shù)的分位數(shù)指的是滿足下列條件的一個數(shù)值：至少有的數(shù)據(jù)不大于該值，且至少有的數(shù)據(jù)不小于該值.4.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中，某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個數(shù)據(jù)的頻數(shù)，重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).5.極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差（1）一組數(shù)的極差指的是這組數(shù)的最大值減最小值，不難看出，極差反映了一組數(shù)的變化范圍，描述了這組數(shù)的離散程度.描述一組數(shù)的離散程度的量還有方差和標(biāo)準(zhǔn)差.（2）如果的平均數(shù)為，則方差可用求和符號表示為：注：如果a，b為常數(shù)，則：的方差為.（3）方差的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差；注：如果一組數(shù)中，各數(shù)據(jù)值都相等，則標(biāo)準(zhǔn)差為0，表面數(shù)據(jù)沒有波動，數(shù)據(jù)沒有離散；若各數(shù)據(jù)的值與平均數(shù)的差的絕對值較大，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)的波動幅度越大，數(shù)據(jù)的離散程度較高，因此標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)相對平均數(shù)的離散程度.三數(shù)據(jù)的直觀表示1.柱形圖柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系．一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例，柱形圖中每一矩形都是等寬的.2.折線圖一般地，如果數(shù)據(jù)是隨時間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線圖來表示．3.扇形圖扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)，可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況．扇形圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比.4.莖葉圖莖葉圖的中間像植物的莖，兩邊像植物莖上生長的葉子．莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列．5.頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖（1）頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法：=1\*GB3①找出最值，計算極差；=2\*GB3②合理分組，確定區(qū)間；=3\*GB3③整理數(shù)據(jù)；=4\*GB3④作出有關(guān)圖示．（2）頻數(shù)分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻數(shù)成正比；頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應(yīng)的頻率，從而可知頻率分布直方圖中，所有矩形的面積之和為1.（3）個矩形上面一邊的中點(diǎn)用線段連接起來可以得到頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖.注：為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點(diǎn)是沒有實際意義的.四用樣本估計總體1.用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征一般情況下，如果樣本容量恰當(dāng)，抽樣方法又合理的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.特別地，樣本平均數(shù)（也稱為樣本均值）、方差（也成為樣本方差）與總體對應(yīng)地值相差不會太大.2.分層抽樣下用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征假設(shè)第一層有個數(shù)，分別為，平均數(shù)為，方差為；第二層有個數(shù)，分別為，平均數(shù)為，方差為，則如果記樣本均值為，樣本方差為，則可以計算出3.用樣本的分布估計總體的分布同數(shù)字特征的估計一樣，分布的估計一般也有誤差.如果總體在每一個分組的頻率記為：，樣本每一組對應(yīng)的頻率為，一般來說，不等于0，同樣，當(dāng)樣本的容量越來越大時，上式很小的可能性越來越大.常見考點(diǎn)考點(diǎn)一樣本與總體典例1．（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高一期末）下列各項調(diào)查中你認(rèn)為合理的有（

）①為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查②“神舟十四號”飛船發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況③采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受④為調(diào)查我市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，將要調(diào)查的問題放到某網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋A．0個 B．1個 C．2個 D．3個變式1-1．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某企業(yè)的產(chǎn)品在全國市場的占有率B．了解一個班級學(xué)生的近視程度C．了解某地區(qū)的空氣質(zhì)量D．調(diào)查一個大型水庫所有魚中鯽魚所占的比例變式1-2．（2022·陜西漢中·高一期末）寶雞是一座美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，在6月5日的“世界環(huán)境日”活動中，某校以家庭為單位進(jìn)行了廢塑料袋情況的調(diào)查.其中，高二（1）班的50名學(xué)生在一天中調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，這個問題中50名學(xué)生所在家庭一天丟棄廢塑料袋的情況是（

）A．總體 B．樣本的數(shù)目 C．個體 D．樣本變式1-3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）為檢查某校學(xué)生心理健康情況，市教委從該校名學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，檢查他們心理健康程度，則下列說法正確的是（

）A．名學(xué)生的心理健康情況是總體 B．每個學(xué)生是個體C．名學(xué)生是總體的一個樣本 D．名學(xué)生為樣本容量考點(diǎn)二簡單隨機(jī)抽樣典例2．（2022·全國·高一）下列4個抽樣中,簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)是①一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩,玩后放回再拿一件,連續(xù)玩了5件;②倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬,從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查;③某連隊從200名黨員官兵中,挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴災(zāi)區(qū)開展救災(zāi)工作;④一彩民選號,從裝有36個大小?形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A．0 B．1 C．2 D．3變式2-1．（2022·全國·高一課時練習(xí)）下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗變式2-2．（2022·江西·模擬預(yù)測（文））某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進(jìn)行抽樣測試，先將50個零件進(jìn)行編號，編號分別為01，02，…，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第1行到第2行：若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是（

）A．10 B．05 C．09 D．20變式2-3．（2021·全國·高一課時練習(xí)）總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（

）．7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．01 B．02 C．07 D．08考點(diǎn)三分層抽樣典例3．（2022·吉林·農(nóng)安縣教師進(jìn)修學(xué)校高一期中）現(xiàn)從中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次肺活量調(diào)查，據(jù)了解，某地小學(xué)?初中?高中三個學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男?女學(xué)生的肺活量差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（

）A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層隨機(jī)抽樣C．按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D．按肺活量分層隨機(jī)抽樣變式3-1．（2022·西藏·林芝市第二高級中學(xué)高一期末）某校一年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為140的樣本，則此樣本中女生人數(shù)為（）A．80 B．120 C．60 D．240變式3-2．（2022·福建·晉江市磁灶中學(xué)高一階段練習(xí)）學(xué)校開展學(xué)生對食堂滿意度的調(diào)查活動，已知該校高一年級有學(xué)生550人，高二年級有學(xué)生500人，高三年級有學(xué)生450人.現(xiàn)從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取60人進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高二年級學(xué)生人數(shù)為（

）A．18 B．20 C．22 D．30變式3-3．（2022·福建·石獅市第八中學(xué)高一階段練習(xí)）某大學(xué)為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取學(xué)生的人數(shù)是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四平均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、眾數(shù)典例4．（2022·北京豐臺·高二期中）一個車間里有名工人裝配同種電子產(chǎn)品，現(xiàn)記錄他們某天裝配電子產(chǎn)品的件數(shù)如下：10，12，9，7，10，12，9，11，9，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．變式4-1．（2022·全國·高一課時練習(xí)）在一次英語聽力測試中，甲組5名學(xué)生的成績（單位：分）如下：9，12，，24，27，乙組5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?，15，，18，24，其中x，y為兩個不清楚的數(shù)據(jù)．若甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（

）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8變式4-2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）某讀書會有5名成員，寒假期間他們每個人閱讀的節(jié)本數(shù)分別如下：3，5，4，2，1，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5變式4-3．（2022·遼寧·高二開學(xué)考試）某校高一年級25個班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了10個班的比賽得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為（

）A．91 B．92 C．93 D．93.5考點(diǎn)五極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差典例5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次（骰子每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6），并分別記錄每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，四人根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果對各自的試驗數(shù)據(jù)分別做了如下描述：①中位數(shù)為3，眾數(shù)為5；②中位數(shù)為3，極差為3；③中位數(shù)為1，平均數(shù)為2；④平均數(shù)為3，方差為2；可以判斷一定沒有出現(xiàn)6點(diǎn)的描述共有（

）A．1人 B．2人 C．3人 D．4人變式5-1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某零件加工廠認(rèn)定工人通過試用期的方法為：隨機(jī)選取試用期中的5天，再從每天生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取25件，要求每天合格品均不低于22件．若甲、乙、丙三人在其5天抽檢樣本中的合格品件數(shù)統(tǒng)計如下，甲：中位數(shù)為24，極差不超過2；乙：平均數(shù)為23，方差不超過1；丙：眾數(shù)為23，方差不超過1，則一定能通過試用期的有（

）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙變式5-2．（2022·北京·高一期末）已知五位同學(xué)高一入學(xué)時年齡的平均數(shù)，中位數(shù)均為，方差為，那么三年后，下列說法錯誤的是（

）A．這五位同學(xué)年齡的平均數(shù)變?yōu)锽．這五位同學(xué)年齡的中位數(shù)變?yōu)镃．這五位同學(xué)年齡的方差仍為D．這五位同學(xué)年齡的方差變?yōu)樽兪?-3．（2022·山西·運(yùn)城市景勝中學(xué)高一階段練習(xí)（文））如果一組數(shù)，，?，的平均數(shù)是，方差是，則另一組數(shù)，

，?，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．， B．，C．， D．，考點(diǎn)六條形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖典例6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保險、生育保險全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，下圖是近五年三項社會保險基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（

）近五年三項社會保險基金收支情況A．三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；B．三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；C．三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；D．2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長變式6-1．（2022·山西呂梁·高一期末）為了促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某電商平臺對出售同一款商品的A，B兩個店鋪進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，其中甲，乙，丙，丁，戊五位網(wǎng)購者對這兩個店輔服務(wù)態(tài)度的對比評分圖如圖，則下面結(jié)論正確的是（

）A．B店鋪的得分總高于A店鋪的得分 B．A店鋪的均分高于B店鋪的均分C．B店鋪的中位數(shù)小于A店鋪的中位數(shù) D．A店鋪的得分更穩(wěn)定變式6-2．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹活動，購買垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐四種樹苗共計1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報名參加植樹活動的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級應(yīng)分得銀杏樹的數(shù)量為（

）A．34 B．46 C．50 D．70變式6-3．（2023·全國·高三專題練習(xí)（文））一名籃球運(yùn)動員在最近8場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，則該運(yùn)動員這8場比賽得分的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（

）．A．18.5，19 B．19，19 C．19，18.5 D．18，18.5考點(diǎn)七頻率分布直方圖、頻率分布折線圖典例7．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）某中學(xué)從參加高一年級上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段，，…，后畫出頻率直方圖如圖所示．觀察圖形的信息，則（

）A．成績在區(qū)間上的人數(shù)為5B．抽查學(xué)生的平均成績是71分C．這次考試的及格率(60分及以上為及格)約為D．若從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，則選到第一名學(xué)生的概率(第一名只一人)為變式7-1．（2022·江蘇·常州市北郊高級中學(xué)高二開學(xué)考試）某校對200名考生的數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，分成，，，，五組，得到如圖所示頻率直方圖，則根據(jù)頻率直方圖，下列說法錯誤的是（

）A．B．估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的平均數(shù)在內(nèi)C．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的中位數(shù)小于80D．該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績不低于80分的有90人變式7-2．（2022·北京市十一學(xué)校高二期末）為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖.則下列關(guān)于這次考試成績的估計錯誤的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．中位數(shù)為85C．平均數(shù)為88 D．有一半以上干部的成績在80~90分之間變式7-3．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）某中學(xué)在2021年高考分?jǐn)?shù)公布后對高三年級各班的成績進(jìn)行分析．經(jīng)統(tǒng)計，某班有50名同學(xué)，總分都在區(qū)間內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成5組，統(tǒng)計頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的“頻率分布”折線圖．根據(jù)“頻率分布”折線圖，估計該班級的平均分為（

）A．653.6 B．653.7 C．653.8 D．653.9考點(diǎn)八用樣本估計總體典例8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）隨著和網(wǎng)絡(luò)的普及，外賣行業(yè)得到迅速的發(fā)展．某外賣平臺為了解某地區(qū)用戶對其提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：(1)請你估計該地區(qū)所有用戶評分的25%，95%分位數(shù)；(2)若從這40個用戶中抽取一個容量為10的樣本，且抽到的10個用戶的評分分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，試計算這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(3)在（2）的條件下，若用戶的滿意度評分在內(nèi)，則滿意度等級為“A級”，試用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比．（參考數(shù)據(jù)：，，）變式8-1．（2022·全國·高二課時練習(xí)）農(nóng)業(yè)技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)指標(biāo)及可以顯示出棉花纖維的質(zhì)量水平.已知某棉花種植基地今年產(chǎn)量為2000噸，技術(shù)人員隨機(jī)抽取了1噸棉花，得到指標(biāo)與棉花質(zhì)量的如下分布表：指標(biāo)質(zhì)