流體流動(dòng) 第四節(jié)

2023/12/9第一章

流體流動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量損失第四節(jié)

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力2023/12/9——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力.

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/12/9單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，m。單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別以表示，2023/12/9△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個(gè)符號；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對數(shù)值上才相等。2023/12/9一、流體在直管中的流動(dòng)阻力

1、計(jì)算圓形直管阻力的通式

2023/12/9垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：2023/12/9——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2、公式的變換

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——

圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。（對于層流或湍流都適用）

λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。2023/12/93、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對粗糙度

相對粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示，單位mm。絕對粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。2023/12/92023/12/9

4.層流時(shí)的摩擦損失——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式對比，得：——層流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系2023/12/9思考：層流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為qv的流體通過直徑不同的管路時(shí)；△Pf與管徑d的關(guān)系如何？可見：2023/12/95、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法

求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法

基本步驟：通過初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個(gè)無因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。2023/12/9建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。

因次分析法特點(diǎn)：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)提出的π定理。2023/12/9因次一致原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。π定理：

i=n-m湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有：管徑d

管長l

平均速度u流體密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：

若物理量的數(shù)目為n，表示這些物理量的基本量綱數(shù)為m，則量綱為1的數(shù)群的個(gè)數(shù)i為：2023/12/9用冪函數(shù)表示為：以基本因次質(zhì)量（M）、長度(L)、時(shí)間(t)

表示各物理量：代入（1）式，得：2023/12/9以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：2023/12/9整理，得：因此：式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）管子的長徑比；雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示。2023/12/96.直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失

湍流流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)證明流體流動(dòng)阻力與管長(l)成正比，取l/d的指數(shù)b=1。2023/12/91）摩擦因數(shù)圖

a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。2023/12/92023/12/92)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×105

7.非圓形管內(nèi)的摩擦損失對于圓形管道，流體流徑的管道截面為:流體潤濕的周邊長度為:πdde=4×流道截面積/潤濕周邊長度2023/12/9對于長寬分別為a與b的矩形管道：對于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道2023/12/9二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算1）阻力系數(shù)法

ξ為阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測定。突然擴(kuò)大與突然縮小

u：取小管的流速ξ可根據(jù)小管與大管的截面積之比查圖。管出口b)管出口和管入口管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大,流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小A2/A1≈0，管進(jìn)口阻力系數(shù)，ξc=0.5。2023/12/92）當(dāng)量長度法

le為管件的當(dāng)量長度。管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊中查取。管件與閥門的當(dāng)量長度由試驗(yàn)測定，湍流時(shí)，可查共線圖。三、管路中的總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部阻力對直徑相同的管段：2023/12/9例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2023/12/9分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑R管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長度阻力系數(shù)查圖2023/12/9解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失2023/12/9式中管件、閥門的當(dāng)量長度為：底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時(shí)計(jì)）6.3m標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7m進(jìn)口阻力系數(shù)ξc=0.52023/12/9苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取管壁的絕對粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.0292023/12/9（2）排出管路上的能量損失∑Rb式中:管件、閥門的當(dāng)量長度分別為：全開的閘閥0.33m全開的截止閥17m三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭1.6×3=4.8m20