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文檔簡介

3.3一元二次不等式及其解法

ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0)（1）公式法x=（2）十字相乘法ax2+bx+c=0(a≠0)復習回顧1.一元二次方程的一般形式是什么呢？如何求方程的根呢？2.3.二次函數的一般形式是什么呢？y=ax2+bx+c(a≠0)函數方程不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>0y>0y<0二次函數、二次方程、與二次不等式的關系一元二次不等式可用圖象法求解

y=x2-2x-3xy0－132112－1－2－3－4.....判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c的圖象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或

x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1函數、方程、不等式之間的關系y>0y>0y>0y<0從特殊到一般若a<0呢?大于取兩邊小于取中間例1.解不等式x2-3x-4>0解:原不等式的解集是例題演練解下列不等式:方程x2－3x-4=0的根是xyo解下列的不等式:例2：4x2－4x

＋1＞0xo0.5y例題演練解：解下列的不等式:例3：-2x2+4x-3＞0例題演練解:原不等式化為：2x2-4x+3<01求解一元二次不等式的三個步驟:

解法總結：1.將不等式化為標準形式:(a>0)

ax2+bx+c>0

或

ax2+bx+c<0

2.解出相應的方程的根。3.畫出相應二次函數的草圖，根據草圖確定所求不等式的解集。練習：解不等式（1）-x2+2x-3>0（2）-2x2+x<-3知識拓展（1）對一切都成立的條件為（2）對一切都成立的條件為課堂小結1.求解一元二次不等式的三個步驟:1.將不等式化為標準形式：

ax2+bx+c>0

或

ax2+bx+c<0

2.解出相應的方程的根。3

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