勻變速直線運動的規(guī)律高一上學期物理粵教版（2019）必修第一冊

第二章勻變速直線運動

第二節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律當我們坐在行駛于平直公路上的汽車內(nèi)時，如果汽車速度表的指針穩(wěn)定在某一數(shù)值上，這時汽車做勻速直線運動，如果汽車從靜止開始在平直公路上行駛，我們看到汽車速度表的指針從0開始隨時間均勻地按順時針轉(zhuǎn)動指示10，20，30，…，這時汽車在做勻變速直線運動。假如汽車正以100km/h的速度在高速路上行駛(如圖所示)，該車與前面的車輛保持50m的車距是否安全？學習了本節(jié)之后，我們就會明白在高速公路上行駛的車輛要保持一定前后車距的重要性。在高速路上行駛的車輛要保持一定的前后車距速度與時間的關系通過實驗研究，我們知道勻變速直線運動的物體在相等時間內(nèi)的速度變化相等，加速度恒定。由加速度的定義式，變形可得這就是勻變速直線運動速度隨時間變化的關系，稱為勻變速直線運動的速度公式。

物體做勻變速直線運動的v-t圖像討論與交流1.如圖所示是三個質(zhì)點運動的v-t圖像，圖線①②③表示的運動情況是怎樣的？圖像中圖線的交點表示什么含義？三個質(zhì)點運動的v-t圖像2.如圖所示是某質(zhì)點運動的v-t

圖像。試描述該圖像與物體運動實際情況的對應關系。某質(zhì)點運動的v-t圖像位移與時間的關系如果物體做勻速直線運動，它的速度v不隨時間t變化，其v-t圖像是一條平行于時間軸的直線，如圖所示。在時間t內(nèi)的位移s=vt，正好對應著v-t圖像中陰影矩形的面積。物體做勻速直線運動的v-t圖像討論與交流某物體以初速度v0做勻變速直線運動，運動到時刻t的速度為vt

，其v-t圖像如圖所示。在時間t內(nèi)的位移是否對應v-t圖像中陰影梯形面積？試證明。物體做勻變速直線運動的v-t圖像通過上述討論可知，以初速度v0做變速直線運動的物體在時間t內(nèi)位移的大小等于陰影梯形的面積。由圖可知，時間t內(nèi)的位移s對應v-t圖像中陰影梯形面積，即

把勻變速直線運動的速度公式代入上式，可得

上式中a為加速度，v0為初速度，s為時間t內(nèi)的位移。這就是勻變速直線運動位移隨時間變化的關系，稱為勻變速直線運動的位移公式。速度與位移的關系由勻變速直線運動的速度公式及位移公式

消去t后，可以推出一個新公式，化簡可得

上式表明，在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。例題：如圖所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動快艇的初速度是6m/s。求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)的位移?？焱ё鰟蚣铀僦本€運動分析：該快艇做勻加速直線運動，它的運動情況滿足勻變速直線運動規(guī)律。已知加速度、初速度和運動的時間這三個物理量，可以直接運用公式得出結(jié)果，加速度和速度都有方向，解決問題的過程中必須選定一個正方向。解：快艇的運動情況如圖所示。選定初速度方向為正方向，因快艇做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律

代入數(shù)據(jù)，可得快艇在8s末的速度為vt=v0+at

=(6+2×8)m/s=22m/s.

快艇在8s內(nèi)發(fā)生的位移為即此快艇在8s末的速度為22m/s，8s內(nèi)經(jīng)過的位移是112m.

在本例題中，由于先求得8s