浙江省舟山市普陀區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江省舟山市普陀區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．新冠病毒平均直徑為0.0001毫米，但它以飛沫傳播為主，而飛沫的直徑是大于5微米的，所以N95或醫(yī)用口罩能起到防護作用，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0001毫米是（

）A．0.1×10﹣5毫米 B．10﹣4毫米 C．10﹣3毫米 D．0.1×10﹣3毫米2．為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計圖．由圖可知，一周參加體育鍛煉時間等于9小時的人數(shù)是（）A．5 B．18 C．10 D．43．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（

）A． B． C． D．4．下面是一位同學(xué)做的四道題①，②，③，④．其中做對的一道題的序號是（

）A．① B．② C．③ D．④5．已知是二元一次方程的解，則k的值是（

）A．2 B． C．10 D．6．如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（

）A．縮小3倍 B．不變 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大9倍7．若（x-3）（x+5）的計算結(jié)果是，則的值為（

）A． B． C．17 D．238．某廠原來生產(chǎn)一種邊長為a厘米的正方形地磚，現(xiàn)將地磚的一邊擴大2厘米，另一邊縮短2厘米，改成生產(chǎn)長方形地磚．若材料的成本價為每平方厘米b元，則這種長方形地磚每塊的材料成本價與正方形地磚相比（

）A．增加了4b元 B．增加了2ab元 C．減少了4b元 D．減少了2ab元9．有4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2．若S1＝S2，則a、b滿足（

）A．2a＝3b B．2a＝5b C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝3b10．若方程組的解是，則方程組的解是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則______．12．寫出一組以為解的二元一次方程組：______．13．如圖，在中，，，將沿CB向右平移得到，若平移距離為3，則四邊形ABED的面積等于______．14．已知二次三項式分解后有一個因式為，則______．15．若表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取的個數(shù)有______個．16．如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABCD，將紙片沿EF折疊，點A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過點B，F(xiàn)D′交BC于點G，連結(jié)EG，EG平分∠BEF．（1）若∠CFG=76°，則∠BEG的度數(shù)是______；（2）若EGA′D′，∠A+∠DFE=125°，則∠CFE的度數(shù)是______．評卷人得分三、解答題17．因式分解：(1)(2)18．（1）計算：（2）化簡：19．解方程（組）：(1)(2)20．觀察下面的等式：，，……(1)按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）(2)請運用分式的有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．21．一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進行抽樣檢驗．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表．4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax＜5.0mB5.0≤x＜5.1400C5.1≤x＜5.2550Dx≥5.230（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．（2）問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？22．在學(xué)習(xí)了乘法公式“”的應(yīng)用后，李老師提出問題：求代數(shù)式的最大值.同學(xué)們經(jīng)過探索、合作交流，最后得到如下的解法：解：∵，∴當(dāng)時，的值最大，最大值為3∴的最大值是3．請你根據(jù)上述方法，解答下列問題：(1)求代數(shù)式的最大值.(2)求代數(shù)式的最大值．(3)若，求的最大值．23．如圖1，直線，另一直線分別交AB、CD于M、N，將射線MA繞點M以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到，同時射線NC繞點N以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)的時間為t（）秒．(1)如圖2，當(dāng)秒時，射線與相交于點P，求的度數(shù)；(2)如圖3，當(dāng)射線與平行時，求t的值；(3)當(dāng)射線與互相垂直時，求t的值．24．某藥店采購部于7月份和8月份分別用2000元和5000元購兩批口罩，在進價相同情況下，8月份的數(shù)量是7月份購進數(shù)量的2倍多50盒，該藥店在7、8月份均將當(dāng)月購進的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統(tǒng)一規(guī)定每盒口罩的標(biāo)價為30元．(1)求7、8月各購進口罩多少盒？(2)已知7月份兩店按標(biāo)價各賣出a盒后，做優(yōu)惠促銷活動：甲店剩余口罩按標(biāo)價的八折全部出售；乙店剩余口罩先按標(biāo)價的九折售出b（）盒后，再將余下口罩按標(biāo)價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同.①若，求a、b的值．②8月份，乙店計劃將分到的口罩按標(biāo)價出售n盒后，剩余口罩全部捐獻給醫(yī)院．若至少捐贈50盒口罩，且預(yù)計乙店7、8月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為100元，求n的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0001毫米＝10﹣4毫米；故選：B．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2．B【解析】【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可得一周參加體育鍛煉時間等于9小時的有18人．故選：B．3．B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得答案．【詳解】解：直線a，直線b被直線c所截，∠1與∠3是內(nèi)錯角，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角，∠1與∠5不具有特殊位置關(guān)系，故選：B．【點睛】本題考查內(nèi)錯角，理解內(nèi)錯角的定義是正確判斷的前提．4．D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：①a2×a=a3，故①不符合題意；②a6÷a2=a4，故②不符合題意；③（2a2）3=8a6，故③不符合題意；④（a3）3=a9，故④符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．5．A【解析】【分析】把代入二元一次方程x-y=10，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元一次方程求解即可【詳解】解：把代入二元一次方程x-y=10，得：2k+3k=10，解得k=2，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義，只要把解代入原方程就可求出參數(shù)k的值．6．C【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值擴大3倍，故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】利用多項式乘多項式的法則進行計算，得出關(guān)于m，n的等式，求出m，n的值代入m+n進行計算，即可得出答案．【詳解】解：∵（x-3）（x+5）=x2+5x-3x-15=x2+2x-15，∴x2+2x-15=x2-mx+n，∴-m=2，n=-15，∴m=-2，∴m+n=-2-15=-17，故選：A．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的法則是解決問題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】分別求出正方形地磚、長方形地磚的面積，根據(jù)面積的增減變化可求出答案．【詳解】解：正方形地磚的面積為平方厘米，長方形地磚面積為平方厘米，長方形面積比正方形減少了4平方厘米，因此這種長方形地磚每塊的材料成本價與正方形地磚相比減少了4b元，故選：C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，平方差公式，理解正方形面積與長方形面積增減變化情況是解決問題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】先用含有a、b的代數(shù)式分別表示S2＝a2+2b2，S1＝2ab﹣b2，再根據(jù)S1＝S2，得a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，所以a＝2b．【詳解】解：由題意可得：S2＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝ab+b2+ab+a2﹣2ab+b2＝a2+2b2，S1＝（a+b）2﹣S2＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝S2，∴2ab﹣b2＝(a2+2b2)，∴4ab﹣2b2＝a2+2b2，∴a2+4b2﹣4ab＝0，∴(a﹣2b)2＝0，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算，數(shù)形結(jié)合并熟練運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】將變形為，再設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，列出方程組，再得其解即可．【詳解】解：將變形為,設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，則原方程變形為：，因為方程組的解是，所以，解得：，所以方程組的解是，故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x+3y=2，即3y=2-x，解得y=，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．12．（答案不唯一）【解析】【分析】以1和-1列出兩個算式，確定出所求方程組即可．【詳解】解：解是的二元一次方程組為，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．13．18【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距離為3，∴，AD=BE=3，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴四邊形ABED的面積=BE×AC=3×6=18．故答案為：18．【點睛】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．14．6【解析】【分析】設(shè)另一個因式為（x+n），根據(jù)多項式乘多項式運算法則可得二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-5x+m=（x-2）（x+n），則x2-5x+m=x2+（n-2）x-2n．∴，解得．∴m的值為6．故答案為：6．【點睛】本題考查了因式分解，多項式乘多項式，解二元一次方程組等知識點，能得出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵．15．4【解析】【分析】由原式為整數(shù)，x為整數(shù)確定出x可取的值個數(shù)即可．【詳解】解：∵為整數(shù)，∴2x+3為1，3，當(dāng)2x+3=1，即x=-1時，原式=-2；當(dāng)2x+3=-1，即x=-2時，原式=4；當(dāng)2x+3=3，即x=0時，原式=0；當(dāng)2x+3=-3，即x=-3時，原式=2．∴x的值可取0，-1，-2，-3．故答案為：4．【點睛】本題考查了分式的值，把原式化成是解題的關(guān)鍵．16．

26°##26度

130°##130度【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠DFE=∠GFE=52°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEF=∠DFE=52°，最后根據(jù)角平分線的定義即可求解；（2）設(shè)∠BEG=∠FEG=α，由折疊的性質(zhì)得∠1=∠2+2α，∠A′+2α=125°①，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A′+∠2+α=180°②，通過計算即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DFE=∠GFE，∵∠CFG=76°，∴∠DFE=∠GFE==52°，∵ABCD，∴∠BEF=∠DFE=52°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=26°，故答案為：26°；（2）如圖：設(shè)∠BEG=∠FEG=α，∵ABCD，∴∠DFE=2α，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2+2α，∠A=∠A′，∵∠A+∠DFE=125°，∴∠A′+2α=125°①，∵EG∥A′D′，∴∠A′+∠2+α=180°②，②-①得∠2-α=55°，即∠2=55°+α，由平角的性質(zhì)得∠1+2α=180°，∴∠2+2α+2α=180°，即55°+α+2α+2α=180°，解得α=25°，∴∠DFE=50°，∴∠CFE=180°-50°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解第（2）問的關(guān)鍵是利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）直接提取公因式m得出答案；（2）直接提取公因式x，再利用公式法分解因式即可．（1）解：；（2）解：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)次冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪進行解答即可；（2）根據(jù)完全平方差公式及單項式乘多項式進行計算即可．【詳解】（1）計算：解：原式；（2）化簡：解：原式．【點睛】本題考查整式的混合運算及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪及零指數(shù)次冪，解題關(guān)鍵是掌握整式混合運算法則．19．(1)(2)【解析】【分析】（1）①-②得出3y=6，求出y，再把y=2代入②求出x即可；（2）方程兩邊都乘x得出2-（x-1）=x，求出方程的解，再進行檢驗即可．（1）解：，①-②，得3y=6，解得：y=2，把y=2代入②，得x-2=-2，解得：x=0，所以方程組的解是；（2）解：，方程兩邊都乘x，得2-（x-1）=x，解得：x=，檢驗：當(dāng)x=時，x≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵．20．(1)(2)推理見解析【解析】【分析】（1）理解題意，總結(jié)規(guī)律，用含n的等式表示即可；（2）根據(jù)分式的減法法則計算即可證明．（1）第一個式子可改寫為，第二個式子可改寫為，第三個式子可改寫為，……∴第n個式子可改寫為，故該結(jié)論為：；（2）∴這個結(jié)論是正確的．【點睛】此題考查數(shù)字類的變化規(guī)律，分式的減法運算．解題關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律．21．（1）m＝20，144°；（2）這次抽樣檢驗的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【解析】【分析】（1）圖表中“C組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）計算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．【詳解】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）即：m＝20，360°×＝144°，答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°；（2）+＝＝95%，12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），答：這次抽樣檢驗的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【點睛】本題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是正確計算的前提．22．(1)的最大值為11(2)的最大值為5(3)的最大值為11【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）原式利用完全平方公式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（3）由，可得，再將等式右邊利用完全平方公式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可．（1），，．的最大值是11．（2），，．的最大值是5．（3），，，．的最大值是11．【點睛】此題考查了運用完全平方公式進行計算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)秒(3)秒或54秒【解析】【分析】（1）過點P作，則，利用平行線的性質(zhì)得，，再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得，則，解方程即