專題02測(cè)量長(zhǎng)度體積質(zhì)量溫度拔尖特訓(xùn)-七年級(jí)科學(xué)上學(xué)期期中考備考題型專訓(xùn)（華師大版）

專題02測(cè)量長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量、溫度拔尖特訓(xùn)一、選擇題1．（2023七上·余姚期末）小科幫老師準(zhǔn)備分組實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)室擺放溫度計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有支溫度計(jì)示數(shù)為18℃，而其余；溫度計(jì)均顯示20℃。老師告訴他，這支溫度計(jì)刻度雖然均勻但示數(shù)不準(zhǔn)確，你研究下，當(dāng)環(huán)境溫度為25℃時(shí)，它會(huì)顯示多少攝氏度？小科想了想，然后用一支準(zhǔn)確溫度計(jì)和這支溫度計(jì)同時(shí)測(cè)一杯熱水的溫度，準(zhǔn)確溫度計(jì)顯示75℃，不準(zhǔn)確溫度計(jì)顯示62℃，小科經(jīng)過計(jì)算，告訴老師正確的答案是（）A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃【答案】C【解析】當(dāng)實(shí)際溫度為25℃時(shí)，根據(jù)t?20℃75℃?20℃=t'?18℃62℃?18℃2．（2023七上·玉環(huán)期末）在科學(xué)測(cè)量的過程中常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤操作，下列操作會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏大的是（）A．用拉得很緊的皮尺測(cè)量跳遠(yuǎn)距離B．用砝碼有磨損的托盤天平測(cè)量質(zhì)量C．用量筒測(cè)量液體體積時(shí)仰視讀數(shù)D．測(cè)量沸水溫度時(shí)，取出溫度計(jì)讀數(shù)【答案】B【解析】A.用拉得很緊的皮尺測(cè)量跳遠(yuǎn)距離，會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏小，A錯(cuò)誤B.砝碼有磨損，使得砝碼的質(zhì)量比正常砝碼質(zhì)量小，會(huì)使得測(cè)量結(jié)果偏大，B正確C.用量筒測(cè)量液體體積時(shí)仰視，如圖，

仰視偏小，C錯(cuò)誤D.測(cè)量沸水溫度時(shí)，取出溫度計(jì)后溫度計(jì)的示數(shù)會(huì)下降，使得測(cè)量結(jié)果偏小，D錯(cuò)誤故答案為：B3．（2021七上·寧波月考）如圖所示，一個(gè)飲料瓶裝有大半瓶水，用刻度尺測(cè)量出水的深度為h1，然后將該瓶倒置，水面到瓶底的高度為h2，若再用三角板和刻度尺配合，測(cè)量底的直徑為D，那么，該瓶的容積大約為（）A．14πD2（h1＋h2） B．4πD2（h1－h(huán)2C．4πD2（h1＋h2） D．14πD2（h1－h(huán)2【答案】A【解析】根據(jù)左圖可知，瓶?jī)?nèi)水的體積為：V水=S?水=πr2×?4．小明自制了一支溫度計(jì)，刻度在0℃時(shí)水銀柱長(zhǎng)5cm；在100℃時(shí)水銀柱長(zhǎng)25cm。用這支溫度計(jì)去測(cè)一杯水時(shí)，水銀柱長(zhǎng)為12cm，則這只溫度計(jì)顯示的讀數(shù)為①；當(dāng)溫度為80℃時(shí)，水銀柱長(zhǎng)為②；則下列選項(xiàng)中與①②對(duì)應(yīng)的是（）A．①35℃②21cm B．①28℃②21cmC．①28℃②16cm D．①35℃②16cm【答案】A【解析】水銀柱5cm時(shí)的溫度是0℃，25cm時(shí)的溫度是100℃，所以1cm水銀柱表示5℃溫度。

在液體中水銀柱的長(zhǎng)度上升了12cm5cm=7cm

液體的溫度7cmx5℃/cm=35℃，當(dāng)溫度為80℃時(shí)，水銀柱上升的高度80℃5℃×1cm=16cm5．下列操作導(dǎo)致的結(jié)果分析不正確的是（）A．量筒測(cè)量液體的體積時(shí)，若視線是俯視的，則測(cè)得的體積比液體的真實(shí)體積要大B．一把刻度尺的刻度比標(biāo)準(zhǔn)刻度間隔大些，則用這把刻度尺測(cè)得的數(shù)值比真實(shí)值要小C．用累積法測(cè)細(xì)金屬絲的直徑時(shí)，若繞線時(shí)沒有緊密，則測(cè)量值比真實(shí)值要大D．用同一金屬刻度尺在冬天和夏天測(cè)同一物體的長(zhǎng)度時(shí)，夏天的測(cè)量值可能比冬天的要大【答案】D【解析】A.量筒測(cè)量液體的體積時(shí)，若視線是俯視的，根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律可知，則測(cè)得的體積比液體的真實(shí)體積要大，故A正確不合題意；

B.一把刻度尺的刻度比標(biāo)準(zhǔn)刻度間隔大些，根據(jù)長(zhǎng)度的測(cè)量值=物體的真實(shí)長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度可知，用這把刻度尺測(cè)得的數(shù)值比真實(shí)值要小，故B正確不合題意；

C.用累積法測(cè)細(xì)金屬絲的直徑時(shí)，若繞線時(shí)沒有緊密，那么讀出的長(zhǎng)度為金屬絲的直徑和與空隙的總和，則測(cè)量值比真實(shí)值要大，故C正確不合題意；

6．如右圖所示伽利略溫度計(jì)(燒瓶?jī)?nèi)有空氣)，下列說法正確的是（）A．若氣溫升高，液體膨脹，燒瓶外液體上升B．若氣溫升高，氣體膨脹，燒瓶?jī)?nèi)液體上升C．若氣溫下降，氣體縮小，燒瓶?jī)?nèi)液體下降D．A和B兩點(diǎn)的值，B點(diǎn)的溫度值要小點(diǎn)【答案】A【解析】若氣溫升高，那么燒瓶?jī)?nèi)體積膨脹，氣壓增大，根據(jù)p大氣=p水+p內(nèi)可知，玻璃管內(nèi)水面下降，而燒瓶外液體上升，故A正確，B錯(cuò)誤；

若氣溫下降，那么燒瓶?jī)?nèi)氣體體積縮小，氣壓減小，根據(jù)p大氣=p水+p內(nèi)可知，玻璃管內(nèi)水面上升，而燒瓶外液體下降，故C錯(cuò)誤；

溫度升高，燒瓶?jī)?nèi)液面下降；溫度下降，燒瓶?jī)?nèi)液面上升，因此B點(diǎn)的溫度高于A點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選A。7．（2020七上·余杭月考）某學(xué)生用量筒量取液體時(shí)，量筒放平穩(wěn)后仰視液面讀得數(shù)值為19mL，倒出部分液體后，又俯視液面，數(shù)值為10mL．則該學(xué)生實(shí)際倒出的液體體積（）A．等于9mL B．小于9mLC．大于9mL D．操作錯(cuò)誤無法判斷【答案】C【解析】用量筒量取液體時(shí)，量筒放平穩(wěn)后仰視液面讀得數(shù)值為19mL，實(shí)際液體的體積大于19mL。倒出部分液體后，又俯視液面，數(shù)值為10mL，實(shí)際液體的體積要小于10mL。所以實(shí)際倒出的液體體積大于9mL，C選項(xiàng)正確。故選C8．（2020七上·臺(tái)州月考）“納米管溫度計(jì)”被認(rèn)定為世界上最小的溫度計(jì)。研究人員在碳上納米管中充入液態(tài)的金屬鎵，當(dāng)溫度變化時(shí)，通過電子顯微鏡觀察金屬鎵液柱的變化就能讀取溫度值。這種溫度計(jì)的測(cè)量范圍是30~490℃，可用于檢測(cè)電子線路、測(cè)定毛細(xì)血管的溫度等。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．“碳納米管溫度計(jì)”是利用液體熱脹冷縮的性質(zhì)制成的B．碳納米管的體積在30~490℃的范圍內(nèi)變化很小C．金屬鎵的體積在30~490℃的范圍內(nèi)變化可忽略不計(jì)D．該溫度計(jì)雖然很小，但其量程卻比體溫計(jì)大【答案】C【解析】A.“碳納米管溫度計(jì)”是液體溫度計(jì)，所有液體溫度計(jì)的測(cè)溫原理都是：利用液體的熱脹冷縮原理，故A正確不合題意；

B.這種溫度計(jì)測(cè)量的范圍為從30℃到490℃，此范圍內(nèi)納米管的熱脹冷縮要很小才能不影響測(cè)量結(jié)果，故B正確不合題意；

C.金屬鎵的體積在30℃到490℃之間隨溫度變化很小，但我們還要通過通過電子顯微鏡觀察它液柱的變化讀取數(shù)值，絕對(duì)不能忽略不計(jì)，故C錯(cuò)誤符合題意；

D.“納米管溫度計(jì)”的量程是30℃~490℃，而體溫計(jì)的量程是35℃~42℃，所以它的量程比體溫計(jì)大得多，故D正確不合題意。故選C。9．（2020七上·椒江月考）甲、乙兩同學(xué)分別用托盤天平稱量食鹽，甲在調(diào)節(jié)天平時(shí)指針偏右，稱量食鹽時(shí)天平平衡，稱量結(jié)果為10.4g，乙在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)指針偏左，稱量食鹽時(shí)天平平衡，稱量結(jié)果為6.3g，則甲、乙兩同學(xué)所稱食鹽的實(shí)際質(zhì)量之差（） D．無法確定【答案】A【解析】使用天平時(shí)，左盤放物體，右盤放砝碼。甲在調(diào)節(jié)天平時(shí)指針偏右，相當(dāng)于右盤已經(jīng)放入一個(gè)小砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，即m物=m+10.4g，因此甲稱的食鹽實(shí)際質(zhì)量大于10.4g；乙在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)指針偏左，相當(dāng)于在左盤放入一個(gè)小砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，即10．用材料甲制成的刻度尺去測(cè)量用材料乙制成的物體的長(zhǎng)度。在5℃時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，在30℃時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。如果兩次的測(cè)量方法都正確，且L1＞L2。則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩種材料膨脹程度不同，且材料乙的膨脹程度大B．如果在15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則降低相同溫度后甲的長(zhǎng)度大于乙的長(zhǎng)度C．如果在15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則升高相同溫度后甲的長(zhǎng)度大于乙的長(zhǎng)度D．以上三種情況都不對(duì)【答案】C【解析】A.如果兩種物質(zhì)的膨脹程度相同，那么兩個(gè)溫度下測(cè)得的結(jié)果應(yīng)該是相同的；因?yàn)長(zhǎng)1>L2，所以L2<L1，說明溫度升高后，乙的長(zhǎng)度與刻度尺的單位長(zhǎng)度的比值減小了；既然二者都是膨脹，那么肯定是乙的膨脹程度更小一些，故A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)樯呦嗤臏囟葧r(shí)乙的膨脹程度小，那么降低相同的溫度時(shí)乙縮小的程度也小，因此如果在15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則降低相同溫度后乙的長(zhǎng)度大于甲的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)樯呦嗤臏囟葧r(shí)乙的膨脹程度小，所以如果在15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則升高相同溫度后甲的長(zhǎng)度大于乙的長(zhǎng)度，故C正確；D.綜上所述，故D錯(cuò)誤。故選C。11．下面關(guān)于常用溫度計(jì)和體溫計(jì)用法中，正確的是（）A．用常用的溫度計(jì)測(cè)液體溫度時(shí)，溫度計(jì)的玻璃泡不要離開被測(cè)液體B．用體溫計(jì)測(cè)體溫讀數(shù)時(shí)，體溫計(jì)的玻璃泡不要離開人體C．如果沒有酒精來給體溫計(jì)消毒，也可以把體溫計(jì)放在沸水中消毒D．用常用溫度計(jì)和體溫計(jì)都能直接測(cè)出冰水混合物的溫度【答案】A【解析】A、實(shí)驗(yàn)用溫度計(jì)測(cè)溫度時(shí)，溫度計(jì)的玻璃泡不能離開被測(cè)液體，A符合題意。

B、由于體溫計(jì)的特殊構(gòu)造，讀數(shù)時(shí)，可以離開人體讀數(shù)，B不符合題意。

C、體溫計(jì)的測(cè)量范圍是：35℃～42℃，但是沸水的溫度為100℃，C不符合題意。

D、體溫計(jì)的測(cè)量范圍是：35℃～42℃，而冰水混合物的溫度為0℃，超出了它的測(cè)量范圍，D不符合題意。故答案為：A12．某同學(xué)先后5次測(cè)量同一個(gè)小球的直徑，其測(cè)量結(jié)果分別為1.74厘米、1.73厘米、1.74厘米、1.72厘米、1.93厘米，則小球的直徑應(yīng)取（）A．1.7325厘米 B．1.73厘米C．1.77厘米 D．1.772厘米【答案】B【解析】某同學(xué)先后5次測(cè)量同一個(gè)小球的直徑，其測(cè)量結(jié)果分別為1.74厘米、1.73厘米、1.74厘米、1.72厘米、1.93厘米。由長(zhǎng)度測(cè)量值的特點(diǎn)可知，準(zhǔn)確值部分必須相同，所以1.93厘米這一數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，應(yīng)去掉。將剩余四個(gè)數(shù)據(jù)1.74厘米、1.73厘米、1.74厘米、1.72厘米求平均值。1.74厘米+1.73厘米+1.74厘米+1.72厘米413．（2020七上·嘉興期中）對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。下列是小科同學(xué)整理的“錯(cuò)誤操作”與對(duì)應(yīng)測(cè)量結(jié)果。各選項(xiàng)中正確的是（）選項(xiàng)錯(cuò)誤操作測(cè)量結(jié)果A用拉得很緊的皮卷尺去測(cè)量某同學(xué)的跳遠(yuǎn)距離偏大B在測(cè)量頭發(fā)的直徑時(shí)，如果把頭發(fā)繞在鉛筆上時(shí)沒有排列緊密偏大C用溫度計(jì)測(cè)沸水溫度時(shí)，將溫度計(jì)移出沸水讀數(shù)偏大D用量筒測(cè)量液體體積時(shí)仰視讀數(shù)偏大A．A B．B C．C D．D【答案】B【解析】A．用被拉長(zhǎng)了的皮尺測(cè)量跳遠(yuǎn)距離時(shí)，此距離是一定的，但皮尺上的分度值的真實(shí)長(zhǎng)度變大，而分度值的示數(shù)沒有變化，所以測(cè)量結(jié)果比實(shí)際距離偏小，A錯(cuò)誤；B．在測(cè)量頭發(fā)的直徑時(shí)，如果把頭發(fā)繞在鉛筆上時(shí)沒有排列緊密，會(huì)導(dǎo)致頭發(fā)絲的寬度測(cè)量結(jié)果偏大，計(jì)算得到的直徑也偏大，B正確；C．用溫度計(jì)測(cè)沸水溫度時(shí)，讀數(shù)時(shí)溫度計(jì)的玻璃泡要繼續(xù)留在被測(cè)液體中，否則示數(shù)會(huì)偏小，C錯(cuò)誤；D．用量筒量液體體積時(shí)讀數(shù)時(shí)視線要與液體的凹液面相平，否則測(cè)量的液體體積會(huì)不準(zhǔn)確，仰視讀數(shù)會(huì)比實(shí)際值要偏小，D錯(cuò)誤。故答案為：B14．一個(gè)油漆匠給某人家油漆面積為12平方米的地板，用去油漆6升(1升＝0.001立方米)，其油漆的平均厚度是（）A．5毫米 B．0.5毫米C．0.05毫米 D．5微米【答案】B【解析】油漆的體積為0.006立方米，底面積為12平方米，油漆的厚度h=0.0061215．當(dāng)缺少測(cè)量工具時(shí)，我們可以利用自己身體一些部位的“尺”對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)，下列估測(cè)物體長(zhǎng)度的事例中，不符合實(shí)際的是（）A．圖①B．圖②：教室里的課桌有4柞長(zhǎng)，課桌長(zhǎng)度約80cmC．圖③D．圖④：小科同學(xué)步行測(cè)得學(xué)校的小路長(zhǎng)100步，則小路長(zhǎng)約300m【答案】D【解析】A.正常人的身高大約1.65m，而小樹與人等高，因此大約1.65m，故A不合題意；

B.一柞的長(zhǎng)度大約20cm左右，則課桌的長(zhǎng)度約：20cm×4=80cm，故B不合題意；

C.1庹的長(zhǎng)度等于伸直雙臂時(shí)兩個(gè)指尖之間的長(zhǎng)度，大約等于身高，那么繩子的長(zhǎng)度：1.65m×2=3.3m，故C不合題意；

D.一步的長(zhǎng)度約1m，則100步的長(zhǎng)度大約：1m×100=100m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于300m，故D符合題意。故選D。16．（2023七上·浙江期中）現(xiàn)在通用的鞋的號(hào)碼數(shù)是指人的腳跟到趾尖的距離的厘米數(shù)。一位同學(xué)想請(qǐng)人在外地給他買一雙合適的球鞋，他利用身邊僅有的一把受潮膨脹的木尺測(cè)出自己的腳長(zhǎng)是23cm，則他買下面列出的哪個(gè)號(hào)的鞋最合適？（）A．22號(hào) B．22號(hào)半 C．23號(hào) D．23號(hào)半【答案】D【解析】受潮膨脹的木尺自身長(zhǎng)度變長(zhǎng)，物體的測(cè)量值偏小。測(cè)出自己的腳長(zhǎng)是23cm，則實(shí)際腳長(zhǎng)大于23cm.A、B、C不符合，D符合。故答案為：D17．（2023七上·嘉興期末）初中科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，有許多操作涉及“先”“后”順序問題。下列操作順序錯(cuò)誤的是（）A．借助水測(cè)量不規(guī)則小石塊密度時(shí)，先測(cè)質(zhì)量，后測(cè)體積B．使用水銀體溫計(jì)時(shí)，先用力甩幾下，后放腋下測(cè)量體溫C．使用天平稱物體質(zhì)量時(shí)，先添加小砝碼，后添加大砝碼D．用酒精燈給試管中的液體加熱時(shí)，先預(yù)熱，后集中加熱【答案】C【解析】A.借助水測(cè)量不規(guī)則小石塊密度時(shí)，先測(cè)質(zhì)量，后測(cè)體積，正確；

B.使用水銀體溫計(jì)時(shí)，先用力甩幾下，后放腋下測(cè)量體溫，正確；

C.使用天平稱物體質(zhì)量時(shí)，先添加大砝碼，后添加小砝碼，錯(cuò)誤；

D.用酒精燈給試管中的液體加熱時(shí)，先預(yù)熱，后集中加熱，正確；故答案為：C.二、填空題18．小明嘗試自制一支溫度計(jì)(如圖甲所示)。燒瓶中裝有空氣，裝置不漏氣，玻璃管中間封有一段紅色液柱。小明把該溫度計(jì)先后放入10℃和60℃的水中，依次標(biāo)出紅色液柱右側(cè)到達(dá)的位置為A和B(如圖乙所示)。（1）此溫度計(jì)是根據(jù)原理制成的。（2）讀出刻度尺所測(cè)AB段長(zhǎng)度為cm。（3）利用該溫度計(jì)測(cè)室內(nèi)溫度，液柱右側(cè)剛好移到C處，則此時(shí)室內(nèi)的溫度為℃?！敬鸢浮浚?）氣體的熱脹冷縮（2）2.50（3）30【解析】（1）根據(jù)圖片可知，此溫度計(jì)是根據(jù)氣體的熱脹冷縮原理制成的。

（2）根據(jù)乙圖可知，刻度尺的分度值為0.1℃，則AB段的長(zhǎng)度為：5.50cm3.00cm=2.50cm；

（3）當(dāng)液柱在C處時(shí)，所對(duì)刻度為4.50cm，根據(jù)5.50cm?3.00cm60℃?10℃=L?3.00cmt?10℃19．（2023七上·浙江期中）如圖所示，小明用一把刻度尺、兩個(gè)三角尺和水瓶，可測(cè)出一個(gè)瓶子的容積(此瓶子肩部以下為圓柱形，瓶壁厚度忽略不計(jì))，具體步驟如下：⑴用組合法測(cè)出瓶底的直徑(如圖甲所示)，算出瓶底的半徑是cm。⑵如圖乙所示，在瓶?jī)?nèi)裝水，水面略低于瓶子的肩部，用刻度尺量出此時(shí)水的高度為h1。⑶如圖丙所示，將瓶蓋擰緊，倒置過來，用刻度尺量出水面到瓶底的距離是h2。⑷該瓶子的容積為(用已測(cè)量的字母表示)?！敬鸢浮?.5；(h1+h22【解析】

（2）瓶底的面積S=Πr2=3.14×（6.5cm）222；V水=Sh1，V空=Sh2，

V容=V水+V空=Sh1+Sh2=S(h1+h2)=(h1+h2220．小彬在使用溫度計(jì)的時(shí)候覺得溫度計(jì)太小不易觀察讀數(shù)，所以想制作一個(gè)“放大版”的溫度計(jì)，為了能夠精確測(cè)量，他查詢到了一根標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)在20℃時(shí)水銀的體積為10mL，水銀柱橫截面積為5mm22，從20℃到100℃的距離為30cm，水銀溫度計(jì)是利用原理制成的，在“放大版”溫度計(jì)20℃時(shí)其內(nèi)部的水銀體積為ml【答案】液體熱脹冷縮；900【解析】（1）水銀溫度計(jì)是利用液體熱脹冷縮的原理制成的；

（2）相同的水銀溫度計(jì)，在變化相同的溫度時(shí)，它們的體積之比等于原來的體積之比，

即：10mLV21．小建學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度的測(cè)量知識(shí)后，對(duì)自己及身邊物體有了較強(qiáng)的測(cè)量興趣。（1）小建想檢驗(yàn)一個(gè)人躺著和站立時(shí)身高長(zhǎng)度是否有差異以及早晚身高變化情況，選用下列哪種刻度尺最合適。A．量程3m，分度值1mm B．量程10m，分度值1dmC．量程30cm，分度值1mm （2）小建采用如圖方法，用刻度尺測(cè)得圓的直徑如圖所示，為cm。（3）為了測(cè)量一張紙的厚度，小建利用桌上的粗細(xì)均勻的鉛筆，用刻度尺測(cè)量得到鉛筆直徑(內(nèi)徑)為D1，他將厚薄均勻的這張紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，并固定測(cè)得外徑D2，如圖所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度d的表達(dá)式是?！敬鸢浮浚?）A（2）1.531.57（3）(D2D1）/2n【解析】（1）一般情況下，人的身高不會(huì)大于2m，而刻度尺的量程要大于2m，故C、D不合題意；

測(cè)量身高時(shí)需要精確到mm，故A符合題意，B不合題意。

故選A。

（2）根據(jù)甲圖可知，刻度尺的分度值為mm，則圓的直徑為：2.55cm1.00cm=1.55cm。

（3）根據(jù)乙圖可知，鉛筆的半徑+紙袋總厚度=外圓半徑；

即：D12+n?=22．甲、乙兩同學(xué)想測(cè)量一卷筒紙的總長(zhǎng)度?？紤]到紙筒上繞的紙很長(zhǎng)，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測(cè)量。（π取3)（1）甲同學(xué)的方法是：首先從卷筒紙的標(biāo)簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為0.04厘米，然后測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑r為2厘米，外半徑R為6厘米，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為（2）乙同學(xué)的方法是：首先測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑為r為2厘米，外半徑為R為6厘米，然后拉開部分卷筒紙測(cè)出它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0為7.7米，此時(shí)卷筒紙的外半徑減小到R0（R0＝5厘米)，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為【答案】（1）2400cm（2）2240cm【解析】①甲同學(xué)的方法：

根據(jù)圖片可知，則圓環(huán)部分橫截面積的大小為：π（R2r2）；

因?yàn)榧埖暮穸葹閐=0.04cm；卷筒紙內(nèi)半徑r=2cm，卷筒紙外半徑R=6cm，

所以紙的總長(zhǎng)度L=π(R2?r2)d=3×(62?22)0.04cm=2400cm；

②乙同學(xué)的方法：

卷筒紙的橫截面積的大小為：π（R2r2）；被拉開的部分卷筒紙橫截面積的大小為：π（R2R023．（2022七上·杭州期中）（1）一支沒有刻度的煤油溫度計(jì)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把它插入冰水混合物中時(shí)，煤油柱的長(zhǎng)度為4cm，把它插入沸水中時(shí)，煤油柱的長(zhǎng)度為24cm。用它測(cè)一杯水的溫度時(shí)，煤油柱長(zhǎng)度為15cm，則這杯水的溫度為；（2）有一支刻度均勻、但讀數(shù)不準(zhǔn)的溫度計(jì)，在冰水混合物中讀數(shù)為4℃，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中讀數(shù)為94℃。用此溫度計(jì)測(cè)得某杯液體的溫度是22℃則該液體的實(shí)際溫度是；（3）如圖所示，一個(gè)飲料瓶裝有大半瓶水，用刻度尺測(cè)量出水的深度為h1，然后將該瓶倒置，水面到瓶底的高度為h2，若再用三角板和刻度尺配合，測(cè)量底的直徑為D，那么，該瓶的容積大約為；（4）一量筒中原有50mL水，現(xiàn)在往里面放入一干燥的木塊，木塊同時(shí)從量筒中吸收了四分之一木塊體積的水，假設(shè)木塊吸收了水后體積不膨脹，木塊靜止時(shí)有二分之一體積浸入水中，量筒中水位上升到56mL，則這塊木塊的體積是.【答案】（1）55℃（2）20℃（3）14πD2(h1＋h2)（4）24cm【解析】（1）根據(jù)t100℃=L?cm24cm?4cm得到：t100℃=15cm?4cm24cm?4cm；

解得：t=55℃。

（2）根據(jù)100℃94℃?4℃=tt'?4℃得到：100℃94℃?4℃=t22℃?4℃；

解得：t=20℃。

（3）根據(jù)圖片可知，水的體積為：V水=h1S；空白的體積：V空=h2S；

則瓶子的容積為：V=V水+V空=h1S+h2S=（h1+h2）×πD22=24．最早的溫度計(jì)是在1593年由意大利科學(xué)家伽利略發(fā)明的。他的第一只溫度計(jì)是一根一端敞口的玻璃管，另一端帶有核桃大的玻璃泡。使用時(shí)先給玻璃泡加熱，然后把玻璃管插入水中。隨著溫度的變化，玻璃管中的水面就會(huì)上下移動(dòng)，根據(jù)移動(dòng)的多少就可以判定溫度的變化和溫度的高低。如圖是小科同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)伽利略溫度計(jì)的示意圖。（1）此溫度計(jì)的工作原理是。（2）若在圓底燒瓶的瓶頸處標(biāo)注刻度，則越高的位置示數(shù)越。（選填“高”或“低”）（3）若想使該氣體溫度計(jì)的示數(shù)更加準(zhǔn)確，可以采用的方法是。（4）將一支刻度均勻的水銀溫度計(jì)插入冰水混合物中，讀數(shù)為5℃，再將它插入1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，讀數(shù)為105℃，現(xiàn)用該溫度計(jì)測(cè)量一杯水的溫度，讀數(shù)為39℃，則這杯水實(shí)際溫度為?！敬鸢浮浚?）氣體的熱脹冷縮（2）低（3）用容積更大或口徑更細(xì)的的圓底燒瓶（4）40℃【解析】（1）該溫度計(jì)是根據(jù)熱脹冷縮原理制作的；

（2）液面越高表示玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)越小，故越高的位置示數(shù)越低；

（3）玻璃管的直徑越小或燒瓶的體積更大，溫度引起的壓強(qiáng)變化就越明顯，誤差就越小，故想使該氣體溫度計(jì)的示數(shù)更加準(zhǔn)確，可以采用的方法是用容積更大或口徑更細(xì)的的圓底燒瓶；

（4）冰水混合物的溫度為0℃，該溫度計(jì)的讀數(shù)為5℃；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水溫度為100℃，該溫度計(jì)的讀數(shù)為105℃，故該溫度計(jì)每一小格表示的溫度為100℃/110=10/11℃，現(xiàn)用該溫度計(jì)測(cè)量一杯水的溫度，讀數(shù)為39℃，對(duì)應(yīng)39（5）=44小格，故這杯水的實(shí)際溫度為10/11℃×44=40℃。25．（2021七上·杭州期中）（1）有一支刻度均勻但讀數(shù)不準(zhǔn)的溫度計(jì)。其在冰水混合物中的讀數(shù)為8℃，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中讀數(shù)為98℃。若用此溫度計(jì)測(cè)量某杯液體的溫度是26℃，則這杯液體的實(shí)際溫度是。（2）一位同學(xué)用刻度均勻的米尺測(cè)量一張桌子的高度為0.900米，將這把米尺跟標(biāo)準(zhǔn)米尺校對(duì)，發(fā)現(xiàn)此米尺的實(shí)際長(zhǎng)度為0.980米，則這張桌子的實(shí)際高度約為米。【答案】【解析】（1）當(dāng)顯示溫度t'=26℃時(shí)，根據(jù)t100℃=t'?8℃98℃?8℃得到：

t100℃=26℃?8℃98℃?8℃三、實(shí)驗(yàn)探究題26．（2023七上·浙江期中）杭州西湖邊的寶石山上，赭色“寶石”比比皆是，造型各異，大小不等，閃閃發(fā)光，讓人喜愛。由此得名寶石山。其實(shí)，“寶石”是早期酸性火山噴發(fā)出的以二氧化硅為主的巖漿粗大碎屑，并被巖漿中的氧化鐵染成紅色。寶石山作為杭州最容易爬的一座山，每天都會(huì)迎來大量游客。周末，小迪、小燦和小軍相約游玩寶石山后，各自帶回一塊“寶石”。（1）小迪的“寶石”體積較小，可放入量筒測(cè)量體積，但用排水法測(cè)量物體排開水的體積時(shí)，老師總是強(qiáng)調(diào)要先在量筒中加入“適量的水”。①“適量的水”的具體要求是。②小迪估計(jì)他的“寶石”體積約為40cm3在以下量程的量筒中，選擇哪一個(gè)測(cè)量最合適？(填字母)。（2）小燦在寶石山拾得的“寶石”體積較大放不進(jìn)量筒，于是她利用一只燒杯和量筒完成了測(cè)量，操作步驟如下：①小燦的“寶石”的體積為cm3。②她發(fā)現(xiàn)這樣操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大產(chǎn)生誤差的步驟是(填字母)，理由是（3）①小軍在用量筒量取50mL液體時(shí)，還需用到(填實(shí)驗(yàn)器材名稱)。②若量取時(shí)仰視讀數(shù)，則會(huì)造成量取的液體體積(填“偏小”或“偏大”)【答案】（1）物體放入量筒后，液面不能超過量程且能沒過待測(cè)物體；C（2）50；B；取出“寶石”時(shí)會(huì)帶走一部分水（3）膠頭滴管；偏大【解析】（1）用排水法測(cè)量固體體積，量筒中的水既要浸沒固體，且浸沒后，水和固體的總體積不能超過量筒的量程；25mL量筒的量程小于40mL，不符合要求，50mL量筒，可能不能浸沒寶石且操作不方便，所以選擇100mL量筒。

故答案為：第1空、物體放入量筒后，液面不能超過量程且能沒過待測(cè)物體

第2空、C

（2）把量筒中的水倒入燒杯直至記號(hào)處，量筒中減少的水的體積等于寶石的體積；由圖可知：

V寶石=200mL150mL=50mL=50cm3；步驟B取出寶石會(huì)帶出一部分水，使減少的水量偏大。

第2空、B

第3空、取出“寶石”時(shí)會(huì)帶走一部分水

（3）量取50mL液體時(shí)，不可能正好倒入50mL，所以接近50mL時(shí)應(yīng)用膠頭滴管滴加到50mL。仰視讀數(shù)偏小，實(shí)際量取的體積偏大。27．下面是小范同學(xué)用普通溫度計(jì)測(cè)量沸騰水溫度的實(shí)驗(yàn)步驟。A．選取適當(dāng)?shù)臏囟扔?jì)，觀察溫度計(jì)的量程和最小刻度B．估計(jì)被測(cè)液體的溫度；C．讓玻璃泡和被測(cè)液體充分接觸；D．取出溫度計(jì)；E．觀察溫度計(jì)的讀數(shù)；F．整理儀器，檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與估計(jì)值比較。（1）請(qǐng)將這些步驟按正確順序排列起來：。（2）測(cè)量過程中，溫度計(jì)的示數(shù)從26℃上升到100℃，若測(cè)量過程中一不小心玻璃泡接觸到燒杯底部，測(cè)量值會(huì)（填“偏大”、“偏小”、“不變”）。（3）小范發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量從同一個(gè)熱水壺里倒出的熱水的溫度時(shí)，不同的小組得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都不太一樣。原因可能是多方面的，小范突發(fā)奇想，有沒有可能是溫度計(jì)不準(zhǔn)確呢？她查閱了一些資料。并且按照如下方法校驗(yàn)普通溫度計(jì)：⒈檢驗(yàn)溫度計(jì)的玻璃部分是否有破損、刻度是否清晰，否則就得更換；⒉用一個(gè)大燒杯盛放適量冰塊，讓它自然熔化，形成冰水混合物；⒊將待校驗(yàn)的溫度計(jì)的玻璃瓶完全浸沒在冰水混合物中，讀出此時(shí)示數(shù)為2℃；⒋取另一個(gè)大燒杯盛放適量水，用酒精燈加熱至沸騰；⒌將待校驗(yàn)的溫度計(jì)的玻璃瓶完全浸沒在沸水中，讀出此時(shí)示數(shù)為98℃；若用該溫度計(jì)測(cè)量實(shí)際溫度為50℃的物體時(shí)，該溫度計(jì)的示數(shù)為℃；（4）若測(cè)量某未知溫度的物體時(shí)，示數(shù)為26℃，則該物體的實(shí)際溫度為℃。【答案】（1）BACEDF（2）偏大（3）50（4）25【解析】(1)溫度計(jì)測(cè)量時(shí)操作順序：B．估計(jì)被測(cè)液體的溫度；A．選取適當(dāng)?shù)臏囟扔?jì)，觀察溫度計(jì)的量程和最小刻度；C．讓玻璃泡和被測(cè)液體充分接觸；E．觀察溫度計(jì)的讀數(shù)；D．取出溫度計(jì)；F．整理儀器，檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與估計(jì)值比較，步驟按正確順序排列起來，BACEDF；

(2)由于用酒精燈外焰加熱，燒杯底部溫度高些，所以測(cè)量時(shí)玻璃泡接觸到燒杯底部，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值偏大；(3)冰水混合物的溫度為0℃，用該溫度計(jì)測(cè)出值為2℃，標(biāo)準(zhǔn)氣壓條件下，沸水溫度為100℃，用該溫度計(jì)測(cè)出來值為98℃，說明該溫度計(jì)的一共有982=96格，將100℃分為了96格，所以每格=100℃÷96=25℃24格，此時(shí)實(shí)際溫度50℃，該溫度計(jì)的示數(shù)為=50℃÷（25℃24格）+2=50℃；

(4)冰水混合物的溫度為0℃，用該溫度計(jì)測(cè)出值為2℃，標(biāo)準(zhǔn)氣壓條件下，沸水溫度為100℃，用該溫度計(jì)測(cè)出來值為98℃，說明該溫度計(jì)的一共有982=96格，將100℃分為了96格，所以每格=100℃÷96=25℃24格，測(cè)量某未知溫度的物體時(shí)，示數(shù)為26℃，示數(shù)26℃代表在溫度計(jì)中處于第26格，起始是在第二格，所以需要減去起始刻度，實(shí)際格數(shù)為=26格28．（2018七上·長(zhǎng)興期中）實(shí)驗(yàn)室用排水法測(cè)量物體排開水的體積時(shí)，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”。（1）“適量”是指能用排水法測(cè)量出物體排開水的體積的水量范圍，其中最多水量是指物體放入量筒后，能使液面上升量程的水量；最少水量是指物體放入量筒后，量筒內(nèi)最低液面滿足時(shí)的水量（2）現(xiàn)有一塊小石塊(體積為15厘米)、兩個(gè)100毫升的量筒、膠頭滴管、燒杯、細(xì)線水等。請(qǐng)選上述材料，設(shè)計(jì)用排水法粗略測(cè)量小石塊體積的“最少水量”的實(shí)驗(yàn)方案，并完成實(shí)驗(yàn)。。（3）利用100毫升的量筒，用排水法能測(cè)出上題中小石塊體積的“適量的水”可能有（）A．5毫升 B．50毫升 C．80毫升 D．95毫升【答案】（1）恰好全部浸沒或剛好漂?。?）方法一：用細(xì)線系住小石塊放入量筒1底部，在量筒2內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積V0，把量筒2內(nèi)的水緩緩倒入量筒1內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒小石塊時(shí)，停止滴水，讀出量筒2內(nèi)剩余水的體積V1，此時(shí)量筒1內(nèi)的水量V2即為最少水量，求出最少水量V2=V0V1。(水面接近恰好浸沒小石塊時(shí)用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確)；方法二：用細(xì)線系住小石塊放入量筒底部，然后將水慢慢倒入量筒中，當(dāng)量筒中水面恰好浸沒小石塊時(shí)，取岀小石塊，此時(shí)量筒里水的體積，就是該小石塊的最少水量。（3）A；B；C【解析】（1）適量”是指能用排水法測(cè)量出物體排開水的體積的水量范圍，其中最多水量是指物體放入量筒后，能使液面上升量程的水量；最少水量是指物體放入量筒后，量筒內(nèi)最低液面滿足恰好全部浸沒或剛好漂浮時(shí)的水量；

（2）方法一：用細(xì)線系住小石塊放入量筒1底部，在量筒2內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積V0，把量筒2內(nèi)的水緩緩倒入量筒1內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒小石塊時(shí)，停止滴水，讀出量筒2內(nèi)剩余水的體積V1，此時(shí)量筒1內(nèi)的水量V2即為最少水量，求出最少水量V2=V0V1。(水面接近恰好浸沒小石塊時(shí)用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確)；

方法二：用細(xì)線系住小石塊放入量筒底部，然后將水慢慢倒入量筒中，當(dāng)量筒中水面恰好浸沒小石塊時(shí)，取岀小石塊，此時(shí)量筒里水的體積，就是該小石塊的最少水量。

（3）小石塊體積（體積為15厘米3），5毫升、50毫升、80毫升、95毫升的水放入石塊浸沒后的總體積分別為20毫升、65毫升、95毫升和110毫升，其中前面三個(gè)都沒有超過量程，故選ABC。29．常用的卷筒紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示，小明同學(xué)想在不把紙放開的前提下，測(cè)量整卷紙的長(zhǎng)度。他設(shè)計(jì)的方案如下：（1）將同類紙折疊n層，用刻度尺測(cè)得總厚度為d，則單層紙的厚度為。設(shè)紙的寬度為s，整卷紙的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則紙筒的體積可表示為V=。（2）用刻度尺測(cè)得紙筒的外半徑為R，內(nèi)半徑為r，則紙筒的體積可表示為V=（3）由以上兩式可整理得紙卷紙的長(zhǎng)度可表示為L(zhǎng)=?！敬鸢浮浚?）dn；Ls（2）πs（R2﹣r2）（3）【解析】（1）將同類紙折疊n層，用刻度尺測(cè)得總厚度為d，則單層紙的厚度為dn。

設(shè)紙的寬度為s，整卷紙的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則紙筒的體積可表示為V=Ls×dn=Lsdn；

（2）紙筒的橫截面積為：S=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）；

根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=Sh得到：紙筒的體積V=π（R2﹣r2）s=πs（R2﹣r2）；

（3）同一個(gè)紙筒的體積相等，即：Lsdn=πs（R2﹣r四、解答題30．（2023七上·東陽(yáng)期末）某研究性學(xué)習(xí)小組通過史實(shí)歷程進(jìn)行”自制溫度計(jì)”的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。[史料研究]小組同學(xué)通過查閱資料了解了溫度計(jì)的發(fā)明歷程：[原理分析]以上四種溫度計(jì)均足利用了物質(zhì)的熱脹冷縮的性質(zhì)制成的。（1）圖甲是伽利略發(fā)明的溫度計(jì)，若環(huán)境溫度升高時(shí)，玻班管內(nèi)液柱(填”上升”或”下降”）。（2）[方法研究]比較圖乙和圖丙發(fā)現(xiàn)，圖丙的溫度計(jì)比圖乙精確度更高，除了用酒精代替水之外，還有哪些原因？(請(qǐng)寫出一個(gè))（3）溫標(biāo)定義：為了給溫度計(jì)標(biāo)刻度，他們測(cè)量了不同溫度時(shí)的水柱高度(如下表所示)，請(qǐng)判斷該溫度計(jì)的刻度是否均勻并說明理由。氣溫(℃)101418222630水柱高度（cm）131517192123（4）[產(chǎn)品制作]有了相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備，研究學(xué)習(xí)小組各自完成了簡(jiǎn)易溫度計(jì)制作。如圖所示，A和B是不同小組上交的兩種不同類型的溫度計(jì)產(chǎn)品。[產(chǎn)品評(píng)價(jià)]你認(rèn)為上述A、B兩支溫度計(jì)，溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。[產(chǎn)品迭代]小組同學(xué)繼續(xù)研究測(cè)量更準(zhǔn)確、使用更方便的溫度計(jì)……【答案】（1）下降（2）圖丙玻璃管更細(xì)長(zhǎng)，液體體積變化相同時(shí)，液柱長(zhǎng)度變化更明顯（3）均勻：由表格數(shù)據(jù)知?dú)鉁孛可?℃，水柱高度升高2厘米（4）A【解析】（1）伽利略溫度計(jì)是利用氣體熱脹冷縮的性質(zhì)制成的，故環(huán)境溫度升高，玻璃泡內(nèi)的空氣膨脹，使玻璃管內(nèi)的液柱下降；

（2）圖丙玻璃管更細(xì)長(zhǎng)，在液體體積變化相同時(shí)，液柱長(zhǎng)度變化更明顯，可以做的精確度更高。

（3）由表格數(shù)據(jù)知?dú)鉁孛可?℃，水柱高度升高2厘米，故該溫度計(jì)的刻度均勻。

（4）在同等情況下酒精熱脹冷縮效果明顯，故A溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。31．（2022七上·鄞州期末）有一支溫度計(jì)，刻度線均勻但刻度不準(zhǔn)。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它測(cè)量冰水混合物的溫度時(shí)，讀數(shù)為5℃，此時(shí)水銀柱長(zhǎng)5cm；用它測(cè)量沸水的溫度時(shí)，讀數(shù)為115℃，此時(shí)水銀柱長(zhǎng)為25cm。（1）如果實(shí)際氣溫為50℃，水銀柱長(zhǎng)為cm。（2）當(dāng)外界實(shí)際溫度為℃時(shí)，溫度計(jì)的示數(shù)就是實(shí)際溫度?！敬鸢浮浚?）15（2）25【解析】（1）當(dāng)t=50℃時(shí)，根據(jù)公式100℃25cm?5cm=tL?5cm得到