蘇教版 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 解決問題的策略（省級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

五年級(jí)數(shù)學(xué)（蘇教版）上冊(cè)第七單元作業(yè)設(shè)計(jì)?案?、單元信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)學(xué)期教材版本蘇教版單元名稱基本信息解決問題的策略五年級(jí)第?學(xué)期單元組織?式序號(hào)?然單元課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容P94-95例1和練?練、P97第1-3題1第?課時(shí)課時(shí)信息P96例2和練?練、P97第4-7題23第?課時(shí)單元綜合評(píng)價(jià)作業(yè)第七單元?、單元分析（?）課標(biāo)要求1.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的?度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)?數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)?意識(shí)，提?實(shí)踐能?。2.獲得分析問題和解決問題的?些基本?法，體驗(yàn)解決問題?法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展合情推理和演繹推理能?，學(xué)會(huì)獨(dú)?思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維?式，能清晰表達(dá)??的思考過程。（?）教材分析本單元主要教學(xué)?列舉的策略解決?些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材中選擇了?些典型且富有變化的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)?逐步體會(huì)列舉策略的意義，掌握運(yùn)?列舉的策略解決問題的基本思考過程和?法。引導(dǎo)學(xué)?根據(jù)所要解決的問題特點(diǎn),學(xué)會(huì)在列舉的過程中合理使?列表、畫圖等輔助性?段，增強(qiáng)綜合運(yùn)?數(shù)學(xué)知識(shí)和?法的能?。本單元教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)?經(jīng)歷?列舉的策略解決實(shí)際問題的過程，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)難點(diǎn)是根據(jù)不同實(shí)際問題的特點(diǎn)，通過合乎邏輯地思考，合理使?不同的列舉?法，不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的的各種情況。（三）學(xué)情分析本單元是在學(xué)?已經(jīng)學(xué)習(xí)過?列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)?的，對(duì)解決問題策略的價(jià)值已有了?些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，作業(yè)中選取典型且富有變化的實(shí)際問題，???調(diào)動(dòng)學(xué)?解決問題的積極性，另???激活學(xué)?已有的?活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)能?，主動(dòng)開展列舉活動(dòng)，體會(huì)列舉是解決問題的有效?法，逐步掌握這種策略。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)?標(biāo)1.通過課時(shí)練習(xí)和單元綜合練習(xí)，使學(xué)?進(jìn)?步認(rèn)識(shí)列舉策略的特點(diǎn)，加深體會(huì)應(yīng)?列舉策略解決實(shí)際問題的價(jià)值，提?應(yīng)?列舉的策略解決?些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意識(shí)。2.使學(xué)?在練習(xí)過程中感受相同策略下解決不同問題的?法的多樣化，進(jìn)?步強(qiáng)化問題分類、有序列舉的思想；學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題情境選擇合適的?法進(jìn)?列舉，積累解決問題的?法和經(jīng)驗(yàn)，逐步提?運(yùn)?策略解決問題的能?和?平。3.通過內(nèi)容全?、形式多樣且與學(xué)??活實(shí)際密切相關(guān)的多類型練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)?主動(dòng)參與到探求問題解決途徑的活動(dòng)中來，獲得解決問題的成功體驗(yàn)；通過作業(yè)情況的反饋，對(duì)學(xué)?的學(xué)習(xí)效果予以客觀評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)?主動(dòng)對(duì)??的學(xué)習(xí)態(tài)度、?為、?法和效果等進(jìn)?反思，提?學(xué)習(xí)的興趣和信?，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)?。4.通過引?“新冠疫情防控”等時(shí)事熱點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)?活問題，從?培養(yǎng)學(xué)?的社會(huì)責(zé)任感和熱愛?活的良好品質(zhì)；通過數(shù)學(xué)閱讀，了解祖國(guó)燦爛的傳統(tǒng)?化，加強(qiáng)愛國(guó)主義教育。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本思路本單元作業(yè)設(shè)計(jì)堅(jiān)持“以學(xué)定教，分層設(shè)計(jì)”的基本理念和“科學(xué)性與趣味性相結(jié)合、基礎(chǔ)性與拓展性相結(jié)合、綜合性與開放性相結(jié)合以及改編與原創(chuàng)相結(jié)合”的基本原則。根據(jù)學(xué)?個(gè)體的現(xiàn)實(shí)差異，可將學(xué)?歸為A、B、C三個(gè)類型，?致對(duì)應(yīng)上、中、下三個(gè)能?層次。課時(shí)作業(yè)和單元綜合評(píng)價(jià)練習(xí)均分為基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)和拓展練習(xí)三個(gè)層級(jí)?；A(chǔ)性作業(yè)，適?于全體學(xué)?，?的在于檢驗(yàn)所有學(xué)?基礎(chǔ)知識(shí)掌握和基本能?達(dá)標(biāo)情況；提?性作業(yè)，是為了避免“吃不飽”現(xiàn)象，?向A、B兩組約占總數(shù)85%以上的學(xué)?群體，在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)進(jìn)?適度提升；布置適量的拓展性題型，具有較強(qiáng)的針對(duì)性，主要是讓A組中少數(shù)學(xué)有余?的拔尖學(xué)?得到充分發(fā)展?？傊鳂I(yè)設(shè)計(jì)以學(xué)?為中?，以教材為藍(lán)本，根據(jù)學(xué)情實(shí)際，創(chuàng)設(shè)不同類型、不同梯度的練習(xí)，既?向全體,考慮到全體學(xué)?共性的學(xué)習(xí)需要，?照顧到不同層次學(xué)?的差異性學(xué)習(xí)需求。整個(gè)單元作業(yè)從易到難、由淺?深，努?使每個(gè)學(xué)?都能“學(xué)數(shù)學(xué)、?數(shù)學(xué)”，使不同層次的學(xué)?都獲得充分地發(fā)展。五、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)（?）第?課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)▲基礎(chǔ)性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.永輝超市LED?屏上每隔?段時(shí)間就播放?次新冠疫情防控公益宣傳?。已知7:00、7:50、8:40和9:30分別準(zhǔn)時(shí)播放。據(jù)此判斷，下列時(shí)間點(diǎn)中還會(huì)繼續(xù)播放的是（）。12:4013:4014:2015:2016:402.ABC1234媽媽有3件不同顏?的T恤和4條款式不同的裙?。1件T恤配1條裙?，媽媽?共可以有多少種不同的搭配?式？T恤A1A2A3裙?【時(shí)間要求】3～4分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題作業(yè)分析：根據(jù)已知條件可以知道，該宣傳?每隔50分鐘播放?次。按此規(guī)律，從9:30開始，??列舉，到17:00?，從中找到符合要求的各時(shí)間點(diǎn)即可。設(shè)計(jì)意圖：利?學(xué)?熟悉的?活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使之充分體會(huì)數(shù)學(xué)與?活的密切聯(lián)系。同時(shí)，以“新冠疫情防控”這?時(shí)事熱點(diǎn)?題，旨在從?培養(yǎng)學(xué)?的社會(huì)責(zé)任感和熱愛?活的良好品質(zhì)。第2題作業(yè)分析：要求學(xué)?先有序列表，再統(tǒng)計(jì)出?共有多少種搭配?式。設(shè)計(jì)意圖：這道題是在前?簡(jiǎn)單列舉的基礎(chǔ)上進(jìn)?步進(jìn)?的分類列舉。選?與?活密切相關(guān)的實(shí)際問題，利?表格，引導(dǎo)學(xué)?有序思考，直觀展示列舉的過程，幫助學(xué)?進(jìn)?步鞏固對(duì)列舉的過程和?法的認(rèn)識(shí)與掌握?！嵘宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.下圖中?共有多少個(gè)??形？2.有1克、2克和5克的砝碼各?個(gè)，選其中的?個(gè)或?個(gè)砝碼放在天平的?端，能在天平上直接稱出多少種不同的質(zhì)量?嘗試著寫?寫。1克2克5克【時(shí)間要求】4～6分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題作業(yè)分析：這道題可以啟發(fā)學(xué)?先數(shù)出由單個(gè)的??形有?個(gè)，再依次數(shù)出由2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)和6個(gè)組成的??形各有多少個(gè)，最后得出總數(shù)多少個(gè)。設(shè)計(jì)意圖：這是數(shù)圖形的題?，引導(dǎo)學(xué)?直觀展示列舉的過程，使解決問題的過程更簡(jiǎn)單，幫助學(xué)?進(jìn)?步體驗(yàn)到列舉策略的?泛應(yīng)?價(jià)值。第2題作業(yè)分析：學(xué)?從條件出發(fā)，“選其中的?個(gè)或?個(gè)砝碼放在天平的?端”，分為3種情況，分別為1個(gè)砝碼，2個(gè)砝碼，3個(gè)砝碼，然后再有條理的列舉出每種情況下不同的質(zhì)量。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)多種不同問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運(yùn)?策略的體驗(yàn)，感受列舉策略的?泛應(yīng)?價(jià)值。通過這道題的練習(xí)，使學(xué)?運(yùn)???列舉策略解決問題時(shí)，要按照?定的順序，將所有的情況??列舉出來?！卣剐宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】如圖，李?伯準(zhǔn)備?16根1??的柵欄靠墻圍?個(gè)??形?圈，怎樣圍?積最?？【時(shí)間要求】5分鐘?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分析：所圍?圈??靠墻，所以16?是??形三條邊?度的總和?？梢韵葘??形與墻垂直的兩條邊的?度按照從?到?的順序??列舉，找出所有圍法，再?較每種圍法所得的?積，最終得出需要的答案。設(shè)計(jì)意圖：這道題是例1的變式，主要考察學(xué)?能否在題?中的數(shù)量關(guān)系有所變化時(shí)，仍然能夠正確運(yùn)?策略解決問題，使學(xué)?進(jìn)?步加深對(duì)列舉策略本質(zhì)的理解。▲作業(yè)屬性表對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)?平對(duì)應(yīng)單元作業(yè)?標(biāo)題號(hào)類型難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)?基礎(chǔ)作業(yè)-1基礎(chǔ)作業(yè)-2提升作業(yè)-1提升作業(yè)-2拓展作業(yè)填空題填空題解答題填空題解答題2、3、41、2、31、2、31、2、31、2、3√√易易原創(chuàng)原創(chuàng)改編原創(chuàng)改編√√√√√中15分鐘√√中較難▲作業(yè)評(píng)價(jià)1.評(píng)價(jià)?式（1）“學(xué)??評(píng)＋組內(nèi)互評(píng)＋?師點(diǎn)評(píng)”（2）“定性＋定量”2.評(píng)價(jià)表（1）學(xué)??評(píng)表能較熟練地運(yùn)???列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！睢睢睢睢钅茚槍?duì)具體的問題，從不同的?度、選?不同的?法，靈活解決問題?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢钅?數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，掌握分析問題和解決問題的基本?法，學(xué)會(huì)獨(dú)?思考，并能清晰表達(dá)??的思考過程。（2）教師評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)ABCA等：答案完全正確。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等：答案?部分正確。C等：答案?部分錯(cuò)誤。A等：過程規(guī)范、完整。B等：過程不夠規(guī)范、完整。C等：過程不規(guī)范或?過程。A等：答案正確、過程規(guī)范且解法新穎、獨(dú)到。B等：答案有瑕疵、過程有缺失但解題思路有創(chuàng)新。C等：常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或?過程。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。設(shè)計(jì)意圖：采取多種評(píng)價(jià)相結(jié)合的?式，對(duì)不同層次的學(xué)?按照不同要求進(jìn)?評(píng)價(jià)，?勵(lì)學(xué)困?、激勵(lì)學(xué)優(yōu)?。通過多元評(píng)價(jià)，幫助不同層次的學(xué)?均進(jìn)?步認(rèn)識(shí)?我、展示?我，樹?信?、積極進(jìn)取。（?）第?課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)▲基礎(chǔ)性作業(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.城關(guān)、城?、實(shí)?、南湖、池?5所?學(xué)舉??球友誼賽。每2所學(xué)校之間要打?場(chǎng)?賽，?共要?多少場(chǎng)？（先連?連，再解答。）●城關(guān)實(shí)?●南湖●●城?●池?2.（1）新年快到了，有4個(gè)好朋友互相通話問候，每?jī)蓚€(gè)?之間通?次電話，?共要通多少次電話？（2）如果他們改為互發(fā)?條祝福微信，則?少要發(fā)多少條微信？【時(shí)間要求】4～6分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題作業(yè)分析：對(duì)于這個(gè)問題，不僅要關(guān)注學(xué)?獲得的結(jié)果是否正確，更要關(guān)注學(xué)?的解題過程。這道題的正確答案是4＋3＋2＋1=10（場(chǎng)），本題不要求學(xué)?必須寫出算式，能按照?定的順序??列舉得出結(jié)果就?，如果學(xué)??其他算式表示，如5×2=10（場(chǎng)），要求學(xué)?說出思考過程，合理即可。設(shè)計(jì)意圖：本題是在教材例2的基礎(chǔ)上稍作改動(dòng)，解題策略和?法完全?致，?的是進(jìn)?步鞏固學(xué)?對(duì)課堂學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)。重點(diǎn)是考察學(xué)?能否?畫圖或連線的?式??列舉，快速地得出答案。學(xué)?對(duì)發(fā)?在??學(xué)校和兄弟學(xué)校之間的真實(shí)事件會(huì)更有興趣也更有信?去解決。第2題作業(yè)分析：第①題中“通話問候”?需考慮誰是主叫，誰在接聽，實(shí)質(zhì)就是從4名同學(xué)中每次選2名，看?共有?種不同組合。第②題中“互發(fā)微信祝?！眲t要區(qū)分發(fā)信?和收信?，與排列有關(guān)。設(shè)計(jì)意圖：利?學(xué)??熟能詳?shù)碾娫拞柡?、微信祝福?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)??然產(chǎn)?親切感，也?定有興趣嘗試解決。?同?個(gè)現(xiàn)實(shí)情境提出兩個(gè)既有聯(lián)系?有區(qū)別的問題，與“練?練”類似?難度?稍有提升，能很好地檢驗(yàn)學(xué)?對(duì)課堂所學(xué)的理解和掌握情況?！嵘宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】1.A、B、C、D、E五名同學(xué)進(jìn)?乒乓球循環(huán)賽（其中任何?名同學(xué)都必須和其他每個(gè)同學(xué)進(jìn)??場(chǎng)?賽）。?賽進(jìn)??段時(shí)間后，A賽了4場(chǎng)，B賽了3場(chǎng)，C賽了2場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)，這時(shí)，E賽了?場(chǎng)？2.如圖，?華在玩套圈游戲，套中??得5分，套中?猴得4分，套中?熊得3分。?華套中2次，可能有多少種不同的得分？【時(shí)間要求】6～8分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題作業(yè)分析：本題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則?較復(fù)雜。先引導(dǎo)學(xué)?從條件出發(fā)，“A賽了4場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)”，通過畫圖連線，將A賽的4場(chǎng)連好，這樣D賽的1場(chǎng)也確定了。再考慮B剩下的2場(chǎng)、C剩下的1場(chǎng)，這樣就確定了E賽了?場(chǎng)。設(shè)計(jì)意圖：這道題是例2的變式練習(xí)，主要是讓學(xué)?體會(huì)連線畫圖是列舉的?種有效?式，進(jìn)?步體會(huì)列舉策略解決問題的價(jià)值，同時(shí)也有助于發(fā)展?何直觀。第2題作業(yè)分析：對(duì)學(xué)???，這道題是設(shè)有“陷阱”的：絕?部分?能夠根據(jù)條件列舉出5＋5、5＋4、5＋3、4＋4、4＋3、3＋3這6種種情況，因?得出有6種得分，但有?可能會(huì)忽視5＋3、4＋4兩種情況下的得分其實(shí)是?樣的。設(shè)計(jì)意圖：本題主要?的?先是檢測(cè)學(xué)?能否??列舉出“套中2次”所有可能出現(xiàn)的情況，計(jì)算每種情況的得分，然后再?gòu)倪@些得分中，剔除相同的，得到最終結(jié)果?！卣剐宰鳂I(yè)【作業(yè)內(nèi)容】我國(guó)?鐵?程位居世界第?。G7424次列?往返于安慶和合肥之間，中途?？砍刂?、銅陵、銅陵北和?為4個(gè)站點(diǎn)。請(qǐng)你算?算，鐵路部?要為這列?鐵準(zhǔn)備多少種不同的?票?【時(shí)間要求】4～6分鐘。【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分析：這道題總共有6個(gè)站點(diǎn)，通過畫圖的策略找到不同的?票。需要注意的是：往返?票是不?樣的。設(shè)計(jì)意圖：?部分學(xué)?應(yīng)該都有過乘坐?鐵購(gòu)買?票的?活體驗(yàn)?，F(xiàn)在，將?活經(jīng)歷轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)?再?次感受數(shù)學(xué)與?活的密切關(guān)系，進(jìn)?步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和掌握策略的價(jià)值。同時(shí)，通過本題，以鐵路交通為切?點(diǎn)，讓學(xué)?了解我國(guó)國(guó)?的巨?發(fā)展，激發(fā)?族?豪感和?信??！鳂I(yè)屬性表對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)?平對(duì)應(yīng)單元作業(yè)?標(biāo)題號(hào)類型難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)?基礎(chǔ)作業(yè)-1基礎(chǔ)作業(yè)-2解答題解答題1、2、31、2、3√√√易易原創(chuàng)原創(chuàng)20分鐘√提升作業(yè)-1提升作業(yè)-2拓展作業(yè)解答題解答題解答題1、2、31、2、3√√√√√√中原創(chuàng)改編原創(chuàng)較難較難1、2、3、4√▲作業(yè)評(píng)價(jià)1.評(píng)價(jià)?式（1）“學(xué)??評(píng)＋組內(nèi)互評(píng)＋?師點(diǎn)評(píng)”（2）“定性＋定量”2.評(píng)價(jià)表（1）學(xué)??評(píng)表能較熟練地運(yùn)?列舉的策略解決類似“搭配問題”的實(shí)際問題。☆☆☆☆☆能針對(duì)具體的問題，從不同的?度、選?不同的?法，靈活解決問題，樹?創(chuàng)新意識(shí)?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢钅?數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，掌握分析問題和解決問題的基本?法，學(xué)會(huì)獨(dú)?思考，并能清晰表達(dá)??的思考過程。（2）教師評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)ABCA等：答案完全正確。答題的準(zhǔn)確性B等：答案?部分正確。C等：答案?部分錯(cuò)誤。A等：過程規(guī)范、完整。B等：過程不夠規(guī)范、完整。C等：過程不規(guī)范或?過程。答題的規(guī)范性A等：答案正確、過程規(guī)范且解法新穎、獨(dú)到。B等：答案有瑕疵、過程有缺失但解題思路有創(chuàng)新。C等：常規(guī)解法，思路不清晰，過程復(fù)雜或?過程。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。設(shè)計(jì)意圖：采取多種評(píng)價(jià)相結(jié)合的?式，對(duì)不同層次的學(xué)?按照不同要求進(jìn)?評(píng)價(jià)，?勵(lì)學(xué)困?、激勵(lì)學(xué)優(yōu)?。通過多元評(píng)價(jià)，幫助不同層次的學(xué)?均進(jìn)?步認(rèn)識(shí)?我、展示?我，樹?信?、積極進(jìn)取。六、單元綜合評(píng)價(jià)作業(yè)設(shè)計(jì)▲基礎(chǔ)性作業(yè)（選做3題，其中第1、2題為必選題）。1.兩個(gè)?然數(shù)相乘，積是24，這樣的乘法算式有（）個(gè)。（先填表，再找出答案）乘數(shù)12乘數(shù)積24242.明明帶了2元、5元、10元、20元的??幣各?張，到新華書店買了?本書正好?去了其中的2張，這本書的價(jià)格可能是多少元？△作業(yè)分析：第1題通過表格，既能引導(dǎo)學(xué)?有條理地展開思考，?讓學(xué)?感受到列表的輔助性作?。第2題是組合問題，可以?畫圖連線的?法解題，也可以分別列舉??寫下來?！髟O(shè)計(jì)意圖：這兩題都是有著多個(gè)答案的實(shí)際問題，適合???列舉的?法來寫出答案?？梢詭椭鷮W(xué)?進(jìn)?步鞏固對(duì)列舉過程和?法的認(rèn)識(shí)。為以后學(xué)習(xí)求?個(gè)數(shù)的因數(shù)，及組合問題作些孕伏。3.公交公司1路、2路公共汽?都是6：10開始從起點(diǎn)站發(fā)?。1路?每6分鐘發(fā)?輛?，2路?每8分鐘發(fā)?輛?。這兩路公共汽?（）時(shí)（）分第?次同時(shí)發(fā)?。（先填表，再找出答案）1路2路6:106:106:166:224.下圖中共有5個(gè)點(diǎn)，過每3個(gè)點(diǎn)畫?個(gè)三?形，數(shù)?數(shù)，?共可以畫出（）個(gè)三?形。（先畫?畫，再找出答案）△作業(yè)分析：第3題要求學(xué)?學(xué)會(huì)?邊有序填表，?邊尋找答案。第4題列舉時(shí)，要按照三?形底的位置，先分為兩類，再來列舉出所有的三?形，找到答案?！髟O(shè)計(jì)意圖：這兩題涉及到時(shí)間問題和圖形問題，來源于學(xué)?熟悉的?活情境和已有的圖形知識(shí)。分別利?表格和畫圖的?法，引導(dǎo)學(xué)?直觀展示列舉的過程，使解決問題的過程簡(jiǎn)單、可信，幫助學(xué)?體驗(yàn)到列舉策略的?泛應(yīng)?價(jià)值。也為學(xué)習(xí)最?公倍數(shù)相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。▲提升性作業(yè)（選做4題，第5、6、7題為必選題）。5.五（2）班??球興趣?組有5名男同學(xué)，3名?同學(xué)。如果要從中選?名男同學(xué)和?名?同學(xué)參加?賽，共有多少種不同的選擇？△作業(yè)分析：這?題就是要列舉出1名男?和1名??的所有搭配?式，可以歸于分步列舉。第?步先選1名男?有5種選擇，第?步選擇1名??有3種選擇，共15種選擇△設(shè)計(jì)意圖：這是?道搭配問題，可以?乘法解決。學(xué)?可以?主選擇列表或連線畫圖的?法列舉出所有的答案。通過列舉，學(xué)?對(duì)于這類問題的數(shù)量關(guān)系有了更清晰的認(rèn)識(shí)。6.冬冬、蘭蘭和明明是好朋友，他們都喜歡去圖書館看書。暑假?，冬冬每2天去?次圖書館，蘭蘭每3天去?次圖書館，明明每4天去?次圖書館。7?11?三?同時(shí)去了圖書館，他們下?次同時(shí)去圖書館是哪?天？△作業(yè)分析：這?題要求學(xué)?獨(dú)?列出表格，有序列舉找出3個(gè)數(shù)的最?公倍數(shù)?！髟O(shè)計(jì)意圖：這道題與基礎(chǔ)題第3題?較，列舉?法類似，難度遞進(jìn)，讓學(xué)?進(jìn)?步加深對(duì)這種解題?法的理解。7.在?座海島上，安裝有紅、?、藍(lán)三種顏?的信號(hào)燈各?盞。每到夜晚，會(huì)點(diǎn)亮?種或兩種顏?的信號(hào)燈來表示不同的信號(hào)。?共可以表示多少種不同的信號(hào)？（先在表中畫?畫，再找出答案）點(diǎn)亮?盞點(diǎn)亮兩盞紅燈?燈藍(lán)燈√△作業(yè)分析：這個(gè)問題中的情境更加復(fù)雜，解題時(shí)要先確定好合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，把所有情況按照點(diǎn)亮信號(hào)燈的盞數(shù)分為兩類，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡(jiǎn)單問題列舉求解，再把兩類情況合起來，求出最后答案。△設(shè)計(jì)意圖：這道題在前??題簡(jiǎn)單列舉的基礎(chǔ)上，提升到分類列舉。進(jìn)?步豐富學(xué)?對(duì)列舉策略的體驗(yàn)，進(jìn)?步培養(yǎng)學(xué)?思維的條理性和嚴(yán)密性。8.王?師帶41個(gè)同學(xué)去公園劃船，?船限坐4?，?船限坐3?，如果每條船都坐滿，有多少種不同的租船?案？最少要租?條船？9.?0、2、5、9這四張數(shù)字卡??共能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（先動(dòng)?擺?擺，再找出答案）△作業(yè)分析：第8題中，王?師和41個(gè)同學(xué)共42??起乘船，可以?列表的?式，按照?船只數(shù)從?到?的順序??列舉。引導(dǎo)學(xué)?在列舉的過程中感受到，要少租船，就要盡量租?船。解答第9題不僅要關(guān)注學(xué)?獲得的答案是否正確，更要關(guān)注學(xué)?是否按照?定的順序有條理地??列舉?？梢园凑战M成的三位數(shù)百位上的數(shù)字的順序，分3類列舉。也可以每次選擇3張數(shù)字卡?，按照去掉的數(shù)字卡?的順序分為4類列舉?！髟O(shè)計(jì)意圖：通過租船?案這?經(jīng)典題型和學(xué)?熟悉的數(shù)字卡?組數(shù)問題，讓學(xué)?進(jìn)?步體驗(yàn)到列舉策略的?泛應(yīng)?價(jià)值。加深學(xué)?對(duì)列舉策略的思考過程的基本特點(diǎn)的理解，增強(qiáng)學(xué)??主使?策略的意識(shí)?！卣剐宰鳂I(yè)（均為選做題）。10.校園?化藝術(shù)節(jié)上，?亮?進(jìn)了迷宮游戲。如果?亮在迷宮中?直向東或向北?，從??到出?，?共有多少種不同的路線？△作業(yè)分析：學(xué)?可以按照?定的順序依次畫出每?條路線，也可以先標(biāo)出??到每個(gè)路?的不同路線數(shù)，最后求出答案。△設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)多種不同的問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運(yùn)?策略的體驗(yàn)。11.?張靶紙共四圈，投中后分別得10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)和4環(huán)。丁丁共投了3次，可能得到多少環(huán)？△作業(yè)分析：本題信息較多，問題復(fù)雜。?先從條件“丁丁共投了3次”看，丁丁投靶可能的情況可以分為四類：3次都沒有投中、投中1次、投中2次、3次全中，只有對(duì)投中的情況進(jìn)?合理的分類，列舉的過程才能更加嚴(yán)密、有條理。從問題出發(fā)，這?題要求出“可能得到多少環(huán)？”，需要先列舉出丁丁投靶的所有情況，再求出每種情況下投中的環(huán)數(shù)。最后還要對(duì)所有列舉的結(jié)果進(jìn)?分析、?較、判斷，才能回答題中的問題。△設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)多種不同的問題呈現(xiàn)?式，進(jìn)?步豐富學(xué)?運(yùn)?策略的體驗(yàn)。★數(shù)學(xué)閱讀★“?卦圖”最早?于我國(guó)《周易》?書。它是?兩種最基本的符號(hào)“——”和“——”排列組合得到的。如果兩種符號(hào)共取2次進(jìn)?組合排列，就有四種不同結(jié)果，稱為“四象”；如果兩種符號(hào)共取3次進(jìn)?組合排列，?共就可以得到?種不同的