山東省青島2023年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面是科學(xué)防控新冠知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形（）A． B． C． D．2．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()A． B．C． D．3．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A． B． C． D．4．用式子表示16的平方根，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算，錯誤的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，每個小方格的邊長都為1，在直角坐標(biāo)系中，如果圖書館的橫坐標(biāo)與實(shí)驗(yàn)樓的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，大門的縱坐標(biāo)與實(shí)驗(yàn)樓的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則圖書館的坐標(biāo)是（）A．（1，5） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）8．甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機(jī)都上升了40mB．10s時，兩架無人機(jī)的高度差為20mC．乙無人機(jī)上升的速度為8m/sD．10s時，甲無人機(jī)距離地面的高度是60m二、填空題9．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是．，，，，（每兩個之間依次多一個）．10．如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為B，且AB＝2，如果將線段AB沿y軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是.11．如圖，圖形的各個頂點(diǎn)都在33正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.則.12．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且y隨x的增大而減少．請寫出一個符合條件的一次函數(shù)的解析式：．（寫出一個符合條件的解析式即可）13．勾股定理本身就是一個關(guān)于，，的方程，滿足這個方程的正整數(shù)解通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個勾股數(shù)組為.14．如圖，長為12cm的彈性皮筋拉直放置在一軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升8cm至點(diǎn)D，則彈性皮筋被拉長了cm．15．甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā)，去距離光明學(xué)校1500m遠(yuǎn)的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)4min．設(shè)甲行走的時間為t（單位：min），甲、乙兩人相距y（單位：m），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（填寫序號）：①甲行走的速度為30m/mim；②乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲；③甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是480m；④甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min．16．如圖，在甲、乙兩個大小不同的的正方形網(wǎng)格中，正方形，分別在兩個網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．若正方形，的面積相等，甲、乙兩個正方形網(wǎng)格的面積分別記為，，則．三、解答題17．如圖，已知，請根據(jù)“ASA”作出，使．18．計(jì)算（1）（2）19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且，．與相等嗎？請說明理由．20．已知.（1）已知x的算數(shù)平方根為3，求a的值；（2）如果x，y都是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)．21．如圖，在五邊形中，，.（1）請你添加一個與角有關(guān)的條件，使得，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若，，求的度數(shù).22．在某風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為，此人以的速度收繩．后船移動到點(diǎn)D的位置，此時船距離岸邊多少m?（結(jié)果保留根號）23．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若將點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘，對應(yīng)點(diǎn)分別為F，E，連接，則六邊形有什么特點(diǎn)？（3）求四邊形的面積．24．如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x圖象相交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)C（m，－2）在該一次函數(shù)的圖象上，請求m的值；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．25．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當(dāng)時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當(dāng)時求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.26．如圖，中，，cm，cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）cm；（2）若點(diǎn)P恰好在的角平分線上，求此時t的值；（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)▲值時，為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）27．小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達(dá)商店比媽媽返回商店早5分鐘.在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2中線段表示小華和商店的距離（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）填空：媽媽騎車的速度是米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是分鐘，點(diǎn)M的坐標(biāo)是；（2）直接寫出媽媽和商店的距離（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象；（3）求t為何值時，兩人相距360米.

1．B2．C3．C4．A5．A6．A7．D8．B9．，10．-211．45°12．（不唯一）13．（11，60，61）14．815．①③或③①16．17．解：如圖，為所作．18．（1）解：；（2）解：；19．解：理由：∵C是AB的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴．20．（1）解：∵x的算術(shù)平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4；（2）解：當(dāng)1-2a=3a-4，得a=1，此時x=-1，則這個數(shù)為當(dāng)1-2a+3a-4=0，得a=3，此時x=-5，則這個為數(shù)21．（1）解：添加一個角方面的條件為，使得.在和中∵，，，∴；（2）解：在（1）的條件下∵，∴，若，，則，∴，∴，即的度數(shù)為.22．解：∵在中，，，，∴，∵此人以的速度收繩，后船移動到點(diǎn)D的位置，∴，∴，答：此時船距離岸邊．23．（1）解：由題意可知：，；（2）解：如圖所示：六邊形是軸對稱圖形，對稱軸為x軸；（3）解：分別過點(diǎn)B，C作平行于坐標(biāo)軸的直線，將四邊形分割成三個直角邊都平行于坐標(biāo)軸的直角三角形和一個長方形．∴四邊形的面積．24．（1）解：在y＝2x中，令x＝1，解得y＝2，則B的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，根據(jù)題意，得：，解得：．所以一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+3；（2）解：當(dāng)y＝﹣2時，﹣m+3=﹣2，解得：m=5；（3）解：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝﹣x+3中令y＝0，解得：x＝3，則D的坐標(biāo)是（3，0）．∴S△BOD＝OD×2＝×3×2＝3．25．（1）解：由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車行駛了150千米.1千瓦時可行駛千米.（2）解：設(shè)，把點(diǎn)，代入，得，∴，∴.當(dāng)時，.答：當(dāng)時，函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)汽車行駛180千米時，蓄電池剩余電量為20千瓦時.26．（1）3（2）解：如圖，點(diǎn)P恰好在的角平分線上且在邊上時，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D．∵BP平分，，∴，∵，∴，∴，，根據(jù)題意得，，∴，∴，．中，，由勾股定理得：，即，解得；當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，則，解得，綜上所述，s或；（3）當(dāng)，，3，值時，為等腰三角形27．（1）120；5；(20,1200)（2）解：①當(dāng)0≤t＜15時y2=120t，②當(dāng)15≤t＜20時y2=1800，③當(dāng)20≤t≤35時，設(shè)此段函數(shù)解析式為y2=kx+b，將（20，1800），（35，0），代入得，解得，∴此段的解析式為y2=-120x+4200，綜上：；其函數(shù)圖象如圖，；（3）解：由題意知，