2020一輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練（河南）數(shù)與式：第二節(jié)-整式

第二節(jié)整式基礎(chǔ)過關(guān)1.(2019懷化)單項(xiàng)式－5ab的系數(shù)是()A.5 B.－5 C.2 D.－22.元旦，是公歷新一年的第一天.“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”.中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”.若某商品的原價(jià)為x元(x＞200)，則購買該商品實(shí)際付款的金額(單位：元)是()A.80%x－20 B.80%(x－20)C.20%x－20 D.20%(x－20)3.(2019海南)當(dāng)m＝－1時(shí)，代數(shù)式2m＋3的值是()A.－1 B.0 C.1 D.24.(2019貴州三州聯(lián)考)如果3ab2m－1與9abm＋1是同類項(xiàng)，那么m等于()A.2 B.1 C.－1 D.05.(2019柳州)計(jì)算：x(x2－1)＝()A.x3－1 B.x3－xC.x3＋x D.x2－x6.把多項(xiàng)式xy2－4x分解因式，結(jié)果正確的是()A.x(y＋2)(y－2) B.x(y2－4)C.4x(y－x) D.4y(x－4)7.(2019連云港)計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是()A.x2＋x3 B.x·x5 C.x6－x D.2x5－x58.(2017河南備用卷)下列計(jì)算正確的是()A.2－2＝4 B.eq\r(4)＝2C.2a3＋3a2＝5a5D.(a5)2＝a7請把以上錯(cuò)誤結(jié)論改正確.9.下列運(yùn)算正確的是()A.3a2b÷ab＝3abB.eq\r(18)÷eq\r(2)＝eq\r(3)C.x2·x3＝x6 D.2x2y－2yx2＝0請把以上錯(cuò)誤結(jié)論改正確.10.(2019貴陽)選擇計(jì)算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是()A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式11.多項(xiàng)式mx2－m與多項(xiàng)式x2－2x＋1的公因式是()A.x－1 B.x＋1C.x2－1 D.(x－1)212.(2019株洲)下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是()A.x2－1＝(x－1)2B.a3－2a2＋a＝a2(a－2)C.－2y2＋4y＝－2y(y＋2)D.m2n－2mn＋n＝n(m－1)213.(2019云南)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.(－1)n－1x2n－1 B.(－1)nx2n－1C.(－1)n－1x2n＋1 D.(－1)nx2n＋114.(2019黃岡)－eq\f(1,2)x2y是次單項(xiàng)式.15.(2019蘇州)因式分解：x2－xy＝.16.(2019福建)因式分解：x2－9＝.17.(2019湘西州改編)下面是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，則輸出的數(shù)值為.第17題圖18.(2019天水)觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有個(gè).第18題圖19.(2019湖州)化簡：(a＋b)2－b(2a＋b).20.(2019涼山州)先化簡，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq\f(1,2).21.(2019洛陽模擬)先化簡，再求值：(3x＋2y)(3x－2y)－10x(x－y)＋(x－y)2，其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1.22.(2018河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？能力提升1.若3n＋3n＋3n＝3，則n＝()A.－1 B.0 C.1 D.22.(2018河北)將9.52變形正確的是()A.9.52＝92＋0.52B.9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D.9.52＝92＋9×0.5＋0.523.(2019泰州)若2a－3b＝－1，則代數(shù)式4a2－6ab＋3b的值為()A.－1 B.1 C.2 D.34.(2019攀枝花)一輛貨車送貨上山，并按原路下山.上山速度為a千米/時(shí)，下山速度為b千米/時(shí).則貨車上、下山的平均速度為()千米/時(shí).A.eq\f(1,2)(a＋b) B.eq\f(ab,a＋b)C.eq\f(a＋b,2ab) D.eq\f(2ab,a＋b)5.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖①)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖②)，那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式()第5題圖A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C.a2－2ab＋b2＝(a－b)2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4ab6.計(jì)算：11.52－1.52＝.7.(2018安順)若x2＋2(m－3)x＋16是關(guān)于x的完全平方式，則m＝.滿分沖關(guān)1.(2019賀州)計(jì)算eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＋…＋eq\f(1,37×39)的結(jié)果是()A.eq\f(19,37) B.eq\f(19,39) C.eq\f(37,39) D.eq\f(38,39)2.(2019棗莊)如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是()第2題圖

參考答案第二節(jié)整式基礎(chǔ)過關(guān)1.B【解析】單項(xiàng)式－5ab數(shù)字系數(shù)是－5，所以它的系數(shù)是－5.2.A【解析】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元(x＞200)，則購買該商品實(shí)際付款的金額是：(80%x－20)元．3.C【解析】當(dāng)m＝－1時(shí)，原式＝－2＋3＝1.4.A【解析】∵3ab2m－1與9abm＋1是同類項(xiàng)，∴2m－1＝m＋1，解得m＝2.5.B【解析】考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用法則直接計(jì)算．x(x2－1)＝x3－x.6.A【解析】xy2－4x＝x(y2－4)＝x(y＋2)(y－2).7.D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Ax2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并×Bx·x5＝x6≠x5×Cx6－x＝x(x5－1)≠x5×D2x5－x5＝x5√8.B【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A2－2＝eq\f(1,4)≠4×Beq\r(4)＝2√C2a3、3a2不是同類項(xiàng)，不能合并×D(a5)2＝a5×2＝a10≠a7×9.D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A3a2b÷ab＝3a≠3ab×Beq\r(18)÷eq\r(2)＝3eq\r(2)÷eq\r(2)＝3≠eq\r(3)×Cx2·x3＝x5≠x6×D2x2y－2yx2＝0√10.B【解析】(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)＝(3x2y－4xy2)(3x2y＋4xy2)＝(3x2y)2－(4xy2)2，即平方差公式，故選B.11.A【解析】∵mx2－m＝m(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴多項(xiàng)式mx2－m與多項(xiàng)式x2－2x＋1的公因式是(x－1).12.D【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Ax2－1＝(x＋1)(x－1)≠(x－1)2×Ba3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2≠a2(a－2)×C－2y2＋4y＝－2y(y－2)≠－2y(y＋2)×Dm2n－2mn＋n＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2√13.C【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)符號(hào)規(guī)律為：處在奇數(shù)位置上的單項(xiàng)式的系數(shù)符號(hào)為正，處在偶數(shù)位置上的單項(xiàng)式的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，故第n個(gè)數(shù)的系數(shù)符號(hào)為(－1)n＋1；x的指數(shù)規(guī)律為：3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式的x的指數(shù)為2n＋1,∴第n個(gè)單項(xiàng)式為(－1)n＋1x2n＋1.14.3【解析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．故－eq\f(1,2)x2y是3次單項(xiàng)式．15.x(x－y)【解析】原式＝x(x－y).16.(x＋3)(x－3)【解析】根據(jù)平方差公式可得，原式＝(x＋3)(x－3).17.3【解析】根據(jù)運(yùn)算程序可知，若輸入的是x，則輸出的是eq\f(\r(x),2)＋1，∴當(dāng)x＝16時(shí)，輸出的數(shù)值是eq\f(\r(16),2)＋1＝3.18.6058【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形有1×3＋1＝4個(gè)○，第2個(gè)圖形有2×3＋1＝7個(gè)○，第3個(gè)圖形有3×3＋1＝10個(gè)○，第4個(gè)圖形有4×3＋1＝13個(gè)○，…，∴第n個(gè)圖形有3n＋1個(gè)○.∴第2019個(gè)圖形中共有6058個(gè)○.19.解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2＝a2.20.解：原式＝a2＋6a＋9－a2＋1－4a－8＝2a＋2，當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時(shí)，2a＋2＝－1＋2＝1.21.解：原式＝9x2－4y2－10x2＋10xy＋x2－2xy＋y2＝8xy－3y2，當(dāng)x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1時(shí)，原式＝8－3×(3－2eq\r(2))＝6eq\r(2)－1.22.解：(1)原式＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝3x2－5x2＋6x－6x＋8－2＝－2x2＋6；(2)設(shè)系數(shù)為a，則原式＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，∵結(jié)果是常數(shù)，∴x2的系數(shù)為0，∴a＝5.∴原題中是5.能力提升1.B【解析】∵3n＋3n＋3n＝3，∴3×3n＝3，∴31＋n＝3，∴1＋n＝1，∴n＝0.2.C【解析】9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.3.B【解析】∵2a－3b＝－1，∴4a2－6ab＋3b＝2a(2a－3b)＋3b＝－2a＋3b＝1.4.D【解析】設(shè)上山的路程為s千米，則上山時(shí)間為eq\f(s,a)小時(shí)，下山的時(shí)間為eq\f(s,b)小時(shí)，所以貨車上、下山的平均速度為eq\f(2s,\f(s,a)＋\f(s,b))＝eq\f(2ab,a＋b)千米/時(shí)．5.A【解析】∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即圖①的陰影部分面積＝a2－b2，圖②的陰影部分面積＝(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b).所以驗(yàn)證成立的公式為：a2－b2＝(a＋b)(a－b).6.130【解析】原式＝(11.5＋1.5)×(11.5－1.5)＝13×10＝130.7.－1或7【解析】∵x2＋2(m－3)x＋16是關(guān)于x的完全平方式，∴m－3＝±4，解得m＝－1或7.滿分沖關(guān)B【解析】eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,37×39)＝eq\f(1,2