2023-2024學(xué)年河南省豫南九校數(shù)學(xué)高一上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
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2023-2024學(xué)年河南省豫南九校數(shù)學(xué)高一上期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足的x取值范圍是()A. B.C. D.2.已知函數(shù),若,,,則,,的大小關(guān)系為A. B.C. D.3.某組合體的三視圖如下,則它的體積是A. B.C. D.4.設(shè),滿足約束條件,則的最小值與最大值分別為()A., B.2,C.4,34 D.2,345.全集U={1,2,3,4,5,6},M={x|x≤4},則M等于()A.{1,3} B.{5,6}C.{1,5} D.{4,5}6.集合A=,B=,則集合AB=()A. B.C. D.7.設(shè),,,則有()A. B.C. D.8.若,,則()A. B.C. D.9.函數(shù)的定義城為()A B.C. D.10.《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實生活中的體育競技活動,刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”,擲鐵餅者的手臂長約為米,肩寬約為米,“弓”所在圓的半徑約為1.25米,則擲鐵餅者雙手之間的距離約為()A.1.012米 B.1.768米C.2.043米 D.2.945米11.函數(shù)y=的定義域是()A. B.C. D.12.已知向量,,那么()A.5 B.C.8 D.二、填空題(本大題共4小題,共20分)13.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的后,再將圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則的單調(diào)遞增區(qū)間為____________14.如圖,矩形是平面圖形斜二測畫法的直觀圖,且該直觀圖的面積為,則平面圖形的面積為______.15.已知某扇形的半徑為,面積為,那么該扇形的弧長為________.16.已知命題“?x∈R,e?x≥a”三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?18.已知函數(shù),直線是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)已知函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再向左平移個單位長度得到的,若求的值.19.如圖,某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度沒有限制)的矩形生態(tài)種植園.設(shè)生態(tài)種植園的長為,寬為(1)若生態(tài)種植園面積為,則為何值時,可使所用籬笆總長最???20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值,并求函數(shù)的值域;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(不需要說明理由),并解關(guān)于的不等式.21.(1)已知是奇函數(shù),求的值;(2)畫出函數(shù)圖象,并利用圖象回答:為何值時,方程無解?有一解?有兩解.22.已知函數(shù),其中(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷的奇偶性,并說明理由;(3)若,求使成立的的集合

參考答案一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1、A【解析】由偶函數(shù)性質(zhì)得函數(shù)在上的單調(diào)性,然后由單調(diào)性解不等式【詳解】因為偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,故越靠近軸,函數(shù)值越小,因為,所以,解得:.故選:A2、C【解析】根據(jù)函數(shù)解析式先判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,然后根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的運算法則進(jìn)行化簡即可【詳解】∵f(x)=x3,∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且函數(shù)為增函數(shù),a=﹣f(log3)=﹣f(﹣log310)=f(log310),則2<log39.1<log310,20.9<2,即20.9<log39.1<log310,則f(209)<f(log39.1)<f(log310),即c<b<a,故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)值的大小的比較,根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵3、A【解析】,故選A考點:1、三視圖;2、體積【方法點晴】本題主要考查三視圖和錐體的體積,計算量較大,屬于中等題型.應(yīng)注意把握三個視圖的尺寸關(guān)系:主視圖與俯視圖長應(yīng)對正(簡稱長對正),主視圖與左視圖高度保持平齊(簡稱高平齊),左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等(簡稱寬相等),若不按順序放置和不全時,則應(yīng)注意三個視圖名稱.此外本題應(yīng)注意掌握錐體和柱體的體積公式4、D【解析】畫出約束條件表示的可行域,通過表達(dá)式的幾何意義,判斷最大值與最小值時的位置求出最值即可【詳解】解:由,滿足約束條件表示的可行域如圖,由,解得的幾何意義是點到坐標(biāo)原點的距離的平方,所以的最大值為,的最小值為:原點到直線的距離故選D【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用,表達(dá)式的幾何意義是解題的關(guān)鍵,考查計算能力,屬于常考題型.5、B【解析】M即集合U中滿足大于4的元素組成的集合.【詳解】由全集U={1,2,3,4,5,6},M={x|x≤4}則M={5,6}.故選:B【點睛】本題考查求集合的補(bǔ)集,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】直接根據(jù)并集的運算可得結(jié)果.【詳解】由并集的運算可得.故選:B.7、C【解析】利用和差公式,二倍角公式等化簡,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小.【詳解】,,,因為函數(shù)在上是增函數(shù),,所以由三角函數(shù)線知:,,因為,所以,所以故選:C.8、A【解析】由不等式的性質(zhì)判斷A、B、D的正誤,應(yīng)用特殊值法的情況判斷C的正誤.【詳解】由,則,A正確;,B錯誤;,D錯誤.當(dāng)時,,C錯誤;故選:A.9、C【解析】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及根式的性質(zhì)列不等式組,即可求解.【詳解】由題意可得解得,所以原函數(shù)的定義域為,故選:C10、B【解析】由題分析出這段弓所在弧長,結(jié)合弧長公式求出其所對圓心角,雙手之間的距離為其所對弦長【詳解】解:由題得:弓所在的弧長為:;所以其所對的圓心角;兩手之間的距離故選:B11、A【解析】根據(jù)偶次方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),對數(shù)的真數(shù)大于零列不等式,由此求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意,所以的定義域為.故選:A12、B【解析】根據(jù)平面向量模的坐標(biāo)運算公式,即可求出結(jié)果.【詳解】因為向量,,所以.故選:B.二、填空題(本大題共4小題,共20分)13、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的變換,求出的解析式,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】由數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的后,得到,再將圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,即令,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是由,得,的單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為:14、【解析】由題意可知,該幾何體的直觀圖面積,可通過,帶入即可求解出該平面圖形的面積.【詳解】解:由題意,直觀圖的面積為,因為直觀圖和原圖面積之間的關(guān)系為,所以原圖形的面積是故答案為:.15、【解析】根據(jù)扇形面積公式可求得答案.【詳解】設(shè)該扇形的弧長為,由扇形的面積,可得,解得.故答案.【點睛】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用,考查了學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.16、a≤0【解析】根據(jù)?x∈R,e?x≥a成立,【詳解】因為?x∈R,e所以e?則a≤0,故答案為:a≤0三、解答題(本大題共6小題,共70分)17、(1);(2),;(3)【解析】(1)由直方圖的性質(zhì)可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解方程可得;(2)由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得,可得中位數(shù)在[220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,解方程(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5可得;(3)可得各段的用戶分別為25,15,10,5,可得抽取比例,可得要抽取的戶數(shù)試題解析:(1)由直方圖的性質(zhì)可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得:x=0.0075,所以直方圖中x的值是0.0075.-------------3分(2)月平均用電量的眾數(shù)是=230.-------------5分因為(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在[220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5得:a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.------------8分(3)月平均用電量為[220,240)的用戶有0.0125×20×100=25戶,月平均用電量為[240,260)的用戶有0.0075×20×100=15戶,月平均用電量為[260,280)的用戶有0.005×20×100=10戶,月平均用電量為[280,300]的用戶有0.0025×20×100=5戶,-------------10分抽取比例==,所以月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取25×=5戶.--12分考點:頻率分布直方圖及分層抽樣18、(1);(2)【解析】(1)首先化簡函數(shù),再根據(jù)是函數(shù)的一條對稱軸,代入求,再求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先根據(jù)函數(shù)圖象變換得到,并代入后,得,再利用角的變換求的值.【詳解】(1),當(dāng)時,,得,,,即,令,解得:,,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;(2),,得,,,,【點睛】方法點睛:本題考查函數(shù)的圖象變換,以及的性質(zhì),屬于中檔題型,的橫坐標(biāo)伸長(或縮短)到原來的倍,得到函數(shù)的解析式是,若向右(或左)平移()個單位,得到函數(shù)的解析式是或.19、(1)為,為;(2).【解析】(1)根據(jù)題意,可得,籬笆總長為,利用基本不等式可求出的最小值,即可得出對應(yīng)的值;(2)由題可知,再利用整體乘“1”法和基本不等式,求得,進(jìn)而得出的最小值.【小問1詳解】解:由已知可得,而籬笆總長為,又,則,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,菜園的長為,寬為時,可使所用籬笆總長最小【小問2詳解】解:由已知得,,又,,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,的最小值是20、(1),的值域為;(2)在上單調(diào)遞增,不等式的解集為.【解析】(1)根據(jù)定義域為R時,代入即可求得實數(shù)的值;根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得值域.(2)根據(jù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性;結(jié)合函數(shù)單調(diào)性即可解不等式.【詳解】(1)由題意易知,,故,所以,,故函數(shù)的值域為(2)由(1)知,易知在上單調(diào)遞增,且,故,所以不等式的解集為.【點睛】本題考查了奇函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式,屬于基礎(chǔ)題.21、(1);(2)時,無解;時,有兩個解;或時,有一個解.【解析】(1)由奇函數(shù)的定義,,代入即可得出結(jié)果.(2)畫出函數(shù)圖象,結(jié)合函數(shù)圖象可得出結(jié)果.【詳解】(1)為奇函數(shù),,

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