2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案冀教版

3?3代數(shù)式的值

第1課時(shí)求代數(shù)式的值

【教學(xué)目的】【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可重點(diǎn)：求代數(shù)式的值.

以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法.難點(diǎn):根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反

2.能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義，根據(jù)代映的規(guī)律.

數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在上節(jié)課研究的由點(diǎn)組成的空心方陣這一問題中，當(dāng)空心方陣每

邊上的點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，方陣總點(diǎn)數(shù)的一種表達(dá)形式是4”一4,這是一個(gè)關(guān)

于字母n的代數(shù)式.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊

1.當(dāng)〃取4時(shí)，4〃-4=________；知識(shí)，承前啟后，導(dǎo)入

當(dāng)〃取10時(shí),4〃-4-;新課.

當(dāng)〃取13時(shí),4〃-4=__________;

當(dāng)〃取25時(shí)，4〃-4=________.

2.對(duì)于n的每一個(gè)值，同學(xué)們得到的結(jié)果都相等嗎？

二、師生互動(dòng)，探究新知培養(yǎng)學(xué)生歸納概

1.以〃=13為例，說明你是如何算出4〃-4的值的？括的能力.

從而得出“代數(shù)式的值”的定義：________________________學(xué)生獨(dú)立完畢，

教師巡視學(xué)生的計(jì)算

2.從上面可以看到，當(dāng)代數(shù)式中的字苞匕代入不同的數(shù)值時(shí)，都可以情況，要多關(guān)注學(xué)習(xí)

分別求出代數(shù)式相應(yīng)的一個(gè)值.一個(gè)代數(shù)式,可以看作一個(gè)計(jì)算程序，困難的學(xué)生.

你來試一試！

輸入運(yùn)營計(jì)算程序t■出

了=-2]5X(-2*—8X(—2)+2=38

環(huán)節(jié)和注意的問

L35H2—81+2

1=6><題都要讓學(xué)生自己先

_1去總結(jié)，可以小組合

L工

作交流，要加深在學(xué)

小結(jié):求代數(shù)式的值的環(huán)節(jié)及應(yīng)注意的問題.生頭腦中的印象.

環(huán)節(jié)：

①寫出字母的值；

②代入:在代入時(shí)只是將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)

算符號(hào)不改變；

③計(jì)算:按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.

注意的問題：

(1)在代數(shù)式中本來省略的乘號(hào)代入數(shù)值后還要還原成“X”號(hào)；

(2)代入負(fù)數(shù)數(shù)值時(shí)要加上括號(hào)，代入乘方運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)

或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)；

(3)由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值擬定的，所以

代入數(shù)值前應(yīng)指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來.

3.例題教學(xué)可以先讓學(xué)生自

例1根據(jù)下面a,b的值，求代數(shù)式〃一錯(cuò)誤!的值.己完畢計(jì)算過程，一

(1)?=2,b=-6;(2)a——10,6—4.名學(xué)生板演，然后師

解：(1)當(dāng)a=2/=-6時(shí)，(2)當(dāng)“=-10,人=4時(shí)，生一起規(guī)范代數(shù)式求

a—錯(cuò)誤！=2-錯(cuò)誤！^一錯(cuò)誤!=一10一錯(cuò)誤！值的書寫過程，讓學(xué)

=2+3=-1。+錯(cuò)誤！生體驗(yàn)探索的過程.

=5.-9\犬3,5).

例2如圖，已知長方體高為〃，底面是邊長為〃的正方形.當(dāng)〃

=3,a=2時(shí)，分別求其體積V和表面積S.

□

解油于5=2a2+4ah,

所以當(dāng)a=2,力=3時(shí)，

丫=a2A=22X3=12,S=2/+4aA=2X22+4X2X3=32.

三、運(yùn)用新知，解決問題

(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1-當(dāng)“=-2,/k錯(cuò)誤!時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+6%(2)a1+b2.

2.當(dāng)x=2,y=l,z=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：

鞏固深化所學(xué)內(nèi)

(1)z-y(z-x);(2)忌；(3)xy-z2.

容.

(二)能力創(chuàng)新

1請(qǐng).你任意給定a,b的值，分別求出代數(shù)式(〃+6)(a/)和a2-/的

值.

你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)寫下來:______________________

2.數(shù)y比數(shù)x的錯(cuò)誤!小3.

(1)寫出用X表達(dá)y的關(guān)系式.

(2)填寫下表：

11

X-8-2-0.629???

y

3.若/+4=0，求代數(shù)式2cr+2a+2023的值.

提醒:先從a2+a=0中求得〃值再代入，無疑會(huì)很麻煩，若把它看做

一個(gè)整體，看求值的式子中是否包含若有，把它的值代入即

可求值，這種方法也稱整體代入法.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)

學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過

1?求代數(shù)式的值實(shí)質(zhì)上是“有理數(shù)混合運(yùn)算”的再呈現(xiàn)，由此

程，總結(jié)發(fā)現(xiàn)，交流提

你有什么啟示？

高.

2.本節(jié)課你學(xué)到了哪些重要的學(xué)習(xí)方法？

五、布置作業(yè)，鞏固提高

學(xué)生獨(dú)立完畢.

教材第112頁習(xí)題A組第1,2,3,4,5題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計(jì)】I.代數(shù)式的值的定義

3.3.1求代數(shù)式的值2.求代數(shù)式的值的環(huán)節(jié)及應(yīng)注意的問題

第2課時(shí)數(shù)量關(guān)系的結(jié)識(shí)

【教學(xué)目的】【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.初步結(jié)識(shí)兩個(gè)數(shù)量之間的相應(yīng)關(guān)系.重點(diǎn):結(jié)識(shí)兩個(gè)數(shù)量之間的相應(yīng)關(guān)系，在

2.由兩個(gè)數(shù)量之間的相應(yīng)關(guān)系出發(fā)，可實(shí)際問題中列出代數(shù)式.

以解決一些其他相關(guān)的問題.難點(diǎn)：運(yùn)用代數(shù)式,分析實(shí)際情景中的數(shù)

量關(guān)系，解決實(shí)際問題.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課從實(shí)際出發(fā)，情

用多媒體展示2023年夏季奧運(yùn)會(huì)的圖片，同時(shí)打出“2023年7境質(zhì)疑，引起學(xué)生學(xué)

月13日，莫斯科時(shí)間為17：08,國際奧運(yùn)會(huì)主席薩馬蘭奇宣布，北習(xí)的愛好，并簡樸嘗

京獲得2023年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán).此時(shí)此刻，舉國歡騰，試探究數(shù)量之間的關(guān)

激情飛揚(yáng).”系.

若北京時(shí)間與莫斯科時(shí)間時(shí)差為5小時(shí)，如圖，假如用x表達(dá)莫

斯科時(shí)間，用y表達(dá)北京時(shí)間.

北京莫斯科

(1)寫出用x表達(dá)y的代數(shù)式：產(chǎn)_____________；

（2）當(dāng)北京時(shí)間是19:20時(shí)，莫斯科時(shí)間為;

當(dāng)莫斯科時(shí)間是17:08時(shí)，北京時(shí)間為.

讓學(xué)生口答，進(jìn)一步回顧代數(shù)式的概念及其應(yīng)用，在解決問題的

過程中發(fā)現(xiàn)問題，引入新課兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系.

二、師生互動(dòng)，探究新知

（課件演示）小亮離學(xué)校1280米，他天天步行上學(xué)，速度約為80

米/分，我們來考察小亮上學(xué)路上離開家的時(shí)間f（分鐘）與離開家的路

程S|（米）、距學(xué)校的路程S2（米）分別有如何的關(guān)系.

路程6,速度。，時(shí)間t之間的關(guān)系式為$=vt,讓學(xué)生列式§

=80f,52=1280-80t.

探究：1.小亮在離開家4分鐘時(shí)，離家有多遠(yuǎn)？5分鐘呢？6分鐘

呢？

在學(xué)生對(duì)知識(shí)有

2.小亮在離開家4分鐘時(shí)，距學(xué)校尚有多遠(yuǎn)?5分鐘？6分鐘呢？

一定的了解的基礎(chǔ)

3.完手下表：

上，深化探究、拓展

〃分鐘|1|2|3|4|5161…

思維.

s/米…

S2/米…

4.對(duì)于t的每一個(gè)值，根據(jù)Si=80f,都能擬定出s?的一個(gè)值嗎？

對(duì)于f的每一個(gè)值，根據(jù)$2=1280—80/,都能擬定出S2的一個(gè)值嗎?

請(qǐng)你再舉兒個(gè)例子來說明.

拓展延伸:對(duì)于/的每一個(gè)值都能擬定Si和S2的一個(gè)固定值，即

將t的每一個(gè)值代入表達(dá)SI和S2的代數(shù)式中來擬定.

三、運(yùn)用新