夫瑯禾費衍射

光學儀器的分辨本領光柵光譜一、透鏡的分辨本領1、圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔孔徑為D

L衍射屏觀察屏中央亮斑（愛里斑）

1

f愛里斑D

愛里斑變小集中了約84%的衍射光能。（Airydisk）相對光強曲線1.22(

/D)sin

1I/I00【演示】圓孔衍射2、透鏡的分辯本領幾何光學：

物點

象點物（物點集合）

象（象點集合）（經透鏡）波動光學：物點

象斑物（物點集合）

象（象斑集合）（經透鏡）衍射限制了透鏡的分辨能力。兩個光點剛可分辨兩個光點不可分辨瑞利判據(jù)對于兩個等光強的非相干的物點，一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣可以分辨的。（Rayleighcriterion）：如果（第一暗紋處），則此兩物點被認為是剛剛若象斑再靠近就不能分辨了。非相干疊加瑞利判據(jù)小孔（直徑D）對兩個靠近的遙遠的點光源的分辨離得太近不能分辨瑞利判據(jù)剛能分辨離得遠可分辨ID**S1S20

最小分辨角（angleofminimumresolution）：分辨本領（resolvingpower）：二、光柵光譜，光柵的色散本領、分辨本領1、光柵光譜白光（350

770nm）的光柵光譜是連續(xù)譜：0級1級2級-2級-1級(白)3級-3級k一定時，

，正入射：主極大位置也不同，形成同一級光譜。不同顏色光的2、光柵的色分辨本領（resolvingpowerofgrating）寬度的，色散本領只反映譜線主極大中心分離的程度，但不能說明譜線是否重疊，因為譜線本身是有為此引入色分辨本領。設入射波長為

和

+

時，光柵的色分辨本領定義：兩譜線剛能分辨。

的k級主極大

+

的k級主極大得(N>>1)按瑞利判據(jù)：由圖，有：0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dIsin

N=40級1級例如：設例如，對波長靠得很近的Na雙線：

1=

=589nm

都可分辨出Na雙線

2=

+

=589.6nm

若k=2，則N=491若k=3，則N=327光柵的色分辨本領：[例]，由圖中衍射光強分布確定(1)縫數(shù)N=?(2)縫寬

a=?(3)光柵常數(shù)d=a+b=?0.250解：（1）由相鄰主極大之間有N-1條暗紋，N-2條次極大可知：N＝5。（2）由單縫衍射暗紋公式0.250（3）由光柵公式或由缺級條件：[例]一平面衍射光柵，每厘米刻1000條，用可見光垂直入射，縫后透鏡焦距f=100cm。求：1、光柵衍射第一級完整可見光譜所占寬度2、證明第二、三級光譜重疊解：1.2.紅光紫光二、三級光譜重迭3.最多可見主明紋：缺級第12、8、4、-4、-8、-12級主明紋缺級[例]

已知：求：1.中央主極大位置2.屏中心F處條紋級次3.屏上可見到哪幾級主明紋？解：由1.中央主極大2.屏中心F

處光的衍射習題課一、基本要求1．了解惠更斯—菲涅耳原理2．掌握單縫夫瑯禾費衍射的條紋分布，以及縫寬，波長等對衍射條紋的影響3．理解光柵衍射方程，會分析光柵常數(shù)，光柵縫數(shù)N等對條紋的影響二、基本內容1．單縫夫瑯禾費衍射（1）半波帶法的基本原理（2）明暗條紋的條件（3）條紋寬度中央明條寬度：角寬度線寬度明條紋寬度2．衍射光柵（1）光柵衍射是單縫衍射和各縫干涉的總效果（2）光柵方程（3）缺級條件，當同時成立時，衍射光第級缺級且3．光學儀器的分辯率最小分辨角三、討論1．由下列光強分布曲線，回答下列問題（1）各圖分別表示幾縫衍射（2）入射波長相同，哪一個圖對應的縫最寬（3）各圖的等于多少？有哪些缺級?圖（a）雙縫衍射……缺級中央明紋中有3個主極大圖（a）（3）各圖的等于多少？有哪些缺級?（1）各圖分別表示幾縫衍射（2）入射波長相同，哪一個圖對應的縫最寬缺級中央明紋中有7個主極大圖（b）（1）各圖分別表示幾縫衍射（2）入射波長相同，哪一個圖對應的縫最寬（3）各圖的等于多少？有哪些缺級?圖（c）單縫衍射縫最寬(因為）缺級中央明紋中有5個主極大圖（d）四、計算1．單縫衍射，縫寬b=0.5mm，透鏡焦距f=50cm，以白光垂直入射，觀察到屏上x=1.5mm明紋中心求：（1）該處光波的波長（2）此時對應的單縫所在處的波陣面分成的波帶數(shù)為多少？又因為（2）解（1）由單縫衍射明紋條件得（1）由式（1），式（2）得，處波長為在可見光范圍內，滿足上式的光波：可允許在屏上x=1.5mm處的明紋為波長600nm的第二級衍射和波長為420nm的第三級衍射（2）此時單縫可分成的波帶數(shù)分別是討論：當單縫平行于透鏡（屏）上下微小平移時，屏上的條紋位置是否也隨之移動.位置不變！為什么？2．雙縫干涉實驗中，縫距，縫寬，即雙縫（N=2）的衍射，透鏡焦距f=2.0m，求當光垂直入射時，（1）條紋的間距（2）單縫中央亮紋范圍內的明紋數(shù)目（為什么要討論這一問題？）解：分析雙縫干涉卻又受到每一縫（單縫）衍射的制約，成為一個雙縫衍射，(圖示衍射圖樣)（1）由得明紋中心位置因為條紋間距（2）欲求在單縫中央明紋范圍內有多少條明紋，需知單縫衍射中央明紋寬度（由求得）所以該范圍內有明條紋為或者從中央明紋半（角）寬度來考慮，則有明紋因為，即出現(xiàn)缺級現(xiàn)象即總共可以看到11條（包括零級明條）的明條紋，但是所以，在單縫中央明級范圍內可以看到9條明紋(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)（1）由于受到單縫衍射效應的影響，只有在單縫衍射中央明紋區(qū)內的各級主極大光強度較大，通常我們觀察到光柵衍射圖樣就是在單縫中央明紋區(qū)域鄰近的干涉條紋討論：（2）若取，使單縫衍射中央明紋寬，那么，在中央明紋區(qū)域內，觀察到主極大數(shù)目愈多，且各明條紋強度也愈接近（如圖）（3）若以角傾斜入射光柵，在屏上顯示的全部級數(shù)為多少3．x=600nm單色光垂直入射光柵，已知第二級，第三級明紋分別位于處，且第4級缺級，求（1）光柵常數(shù)（）和縫寬b（2）在屏上實際顯示的全部級數(shù)為多少？解（1）由光柵方程，有已知得又因第4級缺級，則由，得（2）設，則可以見到（k