2023年新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）(含答案)

新疆維吾爾自治區(qū)普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題（本大題16小題，每小題3分，共48分。在下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下表。）1tan=（A）1（B）－1（C）（D）－2已知f(x)=+1，則f(0)=（A）－1（B）0（C）1（D）23直線y－2x+1=0在y軸上的截距是（A）0（B）1（C）－1（D）ABCD4如圖，在平行四邊形ABCD（A）=（B）=（第4題）（C）=（D）=（第4題）5函數(shù)y=的定義域是（A）（－1，1）（B）（1，+∞）（C）（－∞，1）（D）（－∞，1）∪（1，+∞）6半徑為1的球的表面積等于（A）4（B）8（C）4π（D）8π7已知點(diǎn)M（－2，3），N(2，0)，則││（A）3（B）5（C）9（D）258f(x)=sin2x，x∈R是（A）最小正周期為2π的偶函數(shù)（B）最小正周期為2π的奇函數(shù)（C）最小正周期為π的偶函數(shù)（D）最小正周期為π的奇函數(shù)9一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為A．280B．292C．360D．37210若直線l是平面α的一條斜線，則在平面α內(nèi)與l垂直的直線（A）有且只有一條（B）有無數(shù)條（C）有且只有兩條（D）不存在11如果a＜3，則（A）＞9（B）＜9（C）＞27（D）＜2712下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和y軸都對(duì)稱的是（A）（B）（C）=1（D）x－y+1=013函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)0(B)1(C)2(D)314在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是A．總體 B．個(gè)體C．樣本的容量 D．從總體中抽取的一個(gè)樣本15某公司員工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的有2人，A型血的有2人，B型血的有2人，AB型血的有1人，從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，不同的選法種數(shù)為（A）6（B）7（C）8（D）916由不等式組表示的平面區(qū)域(圖中陰影部分)為（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上。）17．已知若,則.18．下面的程序框圖能判斷輸入的整數(shù)x的奇偶性．其中判斷框內(nèi)的條件是.19.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒100粒黃豆，有18粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為________．點(diǎn)A(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(－2,7)，則l的方程為________．三、解答題（本大題共6小題，每小題6分，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者演算步驟。）21.已知函數(shù)，求它的定義域。22．已知a＝(1，2)，b＝(1，－1)．(1)若θ為2a＋b與a－b的夾角，求θ的值．(2)若2a＋b與ka－b垂直，求k的值．[解](1)因?yàn)閍＝(1，2)，b＝(1，－1)，所以2a＋b＝(3，3)，a－b＝(0，3)，所以cosθ＝eq\f(（2a＋b）·（a－b）,|2a＋b||a－b|)＝eq\f(9,3\r(18))＝eq\f(\r(2),2).因?yàn)棣取蔥0，π]，所以θ＝eq\f(π,4).(2)ka－b＝(k－1，2k＋1)，依題意(3，3)·(k－1，2k＋1)＝0，所以3k－3＋6k＋3＝0，所以k＝0.23.某校100名學(xué)生期末考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（2）若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù).分?jǐn)?shù)段24.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn.25．如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，面對(duì)角線AB1、BC1上分別有兩點(diǎn)E、F，且B1E＝C1F．求證：EF∥平面ABCD．26.平面直角坐標(biāo)系中有A(－1,5)，B(5,5)，C(6，－2)，D(－2，－1)四個(gè)點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上？高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案一、ADCDCCBDCBDAAACC二、17.-3；18.m＝119.0.1820.3x－y＋3＝0三、21.解：函數(shù)式若有意義需滿足條件：……3分取交集可得：?！?分22．解(1)設(shè)a＝λb＝(λ，2λ)(λ>0)，則有a·b＝λ＋4λ＝10，∴λ＝2，∴a＝(2,4)．……3分(2)∵a·b＝1×2＋2×4＝10，∴(a·b)c＝10×(2，－1)＝(20，－10)．……6分23．解：（1）依題意得，，解得。……3分（2）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)為：?！?分24.解(1)由題設(shè)知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得:eq\f(1＋2d,1)＝eq\f(1＋8d,1＋2d)，解得d＝1，或d＝0(舍去)．故{an}的通項(xiàng)an＝1＋(n－1)×1＝n.……3分(2)由(1)知2an＝2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝eq\f(21－2n,1－2)＝2n＋1－2.……6分25．證明:過E作EG∥AB交BB1于G，連接GF，∴eq\f(B1E,B1A)＝eq\f(B1G,B1B)，B1E＝C1F，B1A＝C1B，∴eq\f(C1F,C1B)＝eq\f(B1G,B1B)，∴FG∥B1C1∥BC．……3分又∵EG∩FG＝G，AB∩BC＝B，∴平面EFG∥平面ABCD．又EF?平面EFG，∴EF∥平面ABCD．……6分26.解設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，則eq\b\lc\{\rc\(\a\v