電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課件

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析特點電能不能大量存儲；過渡過程十分短暫；電能生產(chǎn)與國民經(jīng)濟各部門和人民生活有著極為密切的關(guān)系；電力系統(tǒng)的地區(qū)性特點較強現(xiàn)代控制理論（作支撐）微機原理應(yīng)用（作硬件）數(shù)據(jù)庫應(yīng)用（作軟件）專業(yè)課：《電力系統(tǒng)分析》、《繼電保護原理（微機保護）》、發(fā)電廠電氣部分、高電壓技術(shù)等來進行計算機控制前言電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（一）電力系統(tǒng)分析正常穩(wěn)態(tài)分析計算（U、I、P、Q、f）運行調(diào)整和優(yōu)化電力系統(tǒng)的基本概念各元件的特性和模型潮流計算調(diào)頻調(diào)壓經(jīng)濟運行電力系統(tǒng)暫態(tài)分析（二）電磁暫態(tài)分析（故障分析）正常穩(wěn)態(tài)分析（穩(wěn)定性分析）發(fā)電機的電磁暫態(tài)分析對稱故障（三相短路）不對稱短路靜態(tài)暫態(tài)前言主要內(nèi)容前言重點：三大計算1、標(biāo)幺值計算2、穩(wěn)態(tài)計算：潮流；調(diào)頻、調(diào)壓3、暫態(tài)計算：故障；穩(wěn)定性第一章電力系統(tǒng)的基本概念1－1電力系統(tǒng)概述1－2我國電力工業(yè)和電力系統(tǒng)簡介1－3對電力系統(tǒng)運行的基本要求1－4結(jié)線方式和電壓等級1－5課程的主要內(nèi)容第一章電力系統(tǒng)的基本概念

重點及難點：重點：1、電力系統(tǒng)的基本概念2、電力系統(tǒng)的基本要求3、電能質(zhì)量4、結(jié)線方式5、電壓等級難點：1、電能質(zhì)量2、電壓等級1－1電力系統(tǒng)概述一、電力系統(tǒng)的組成～工業(yè)農(nóng)業(yè)商業(yè)生活發(fā)電＋輸電＋配電＋用電電網(wǎng)電力系統(tǒng)1－1電力系統(tǒng)概述一、電力系統(tǒng)的組成

1、來源火電：鍋爐－汽輪機－發(fā)電機水電：水庫－水輪機－發(fā)電機核電：核反應(yīng)堆－汽輪機－發(fā)電機其它：如風(fēng)能、地?zé)崮?、太陽能、潮汐?－1電力系統(tǒng)概述一、電力系統(tǒng)的組成2、基本概念電力系統(tǒng)——是由發(fā)電廠、變電所、輸電線、配電系統(tǒng)及負荷組成的。是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一。電力網(wǎng)絡(luò)——是由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成的部分。動力系統(tǒng)——在電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，把發(fā)電廠的動力部分（例如火力發(fā)電廠的鍋爐、汽輪機和水力發(fā)電廠的水庫、水輪機以及核動力發(fā)電廠的反應(yīng)堆等）包含在內(nèi)的系統(tǒng)。1－1電力系統(tǒng)概述一、電力系統(tǒng)的組成2、基本概念總裝機容量——指該系統(tǒng)中實際安裝的發(fā)電機組額定有功功率的總和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計。年發(fā)電量——指該系統(tǒng)中所有發(fā)電機組全年實際發(fā)出電能的總和，以千瓦時（KWh）、兆瓦時（MWh）、吉瓦時（GWh）為單位計。

最大負荷——指規(guī)定時間內(nèi)，電力系統(tǒng)總有功功率負荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計。1－1電力系統(tǒng)概述一、電力系統(tǒng)的組成2、基本概念額定頻率——按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，我國所有交流電力系統(tǒng)的額定功率為50Hz。最高電壓等級——是指該系統(tǒng)中最高的電壓等級電力線路的額定電壓。1－1電力系統(tǒng)概述二、近代電力系統(tǒng)電壓、輸送距離、輸送功率；電源的構(gòu)成；負荷的構(gòu)成；高度自動化；遠距離大容量直流輸電1－2我國電力工業(yè)和電力系統(tǒng)簡介一、我國電力工業(yè)概況及今后發(fā)展電力工業(yè)的方針二、我國主要電力系統(tǒng)概述三、我國電力工業(yè)的發(fā)展前景1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求特點

電能不能大量儲存暫態(tài)過程非常短促與國民經(jīng)濟及日常生活關(guān)系密切要求

安全優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟

環(huán)保1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求安全：保證可靠的供電措施電源與電網(wǎng)的建設(shè)（西電東送全國聯(lián)網(wǎng)）

SCADA設(shè)備檢修（計劃檢修→狀態(tài)檢修）人員素質(zhì)1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求優(yōu)質(zhì)指標(biāo)電壓：≥35kV±5%

≤10kV±7%

6~10kV≤4%

380V≤5%（無功功率）頻率：±0.2（≥3000mw)~0.5Hz(≤3000MW）（有功功率）諧波：負荷諧波1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求負荷（一級

二級

三級）一級負荷：對這一級負荷中斷供電，將造成人身事故，經(jīng)濟嚴重損失，人民生活發(fā)生混亂。二級負荷：對這一級負荷中斷供電，將造成大量減產(chǎn)，人民生活受影響。三級負荷：所有不屬于一、二級的負荷。1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求經(jīng)濟EX:一臺600MW火電機組，年利用小時6000h，煤耗率320g/kW.h，煤價：300元/噸。Sol： 年發(fā)電量： 600000kW×6000h＝36億kW.h

需標(biāo)煤： 36億kW.h×320g/kW.h＝115.2萬噸標(biāo)煤 燃料費： 115.2萬噸×300元/噸＝34560萬元1%節(jié)約：燃料： 1.152萬噸標(biāo)煤 燃料費： 345.6萬元廠用電率網(wǎng)損煤耗率（水耗率）1－3電力系統(tǒng)運行應(yīng)滿足的基本要求環(huán)?；痣姀S裝機＞70％

煤炭燃燒造成的污染限制污染物的排放量1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級放射式干線式樹狀無備用結(jié)線包括單回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)優(yōu)點：簡單、經(jīng)濟、運行方便缺點：供電可靠性差

適用范圍：二級負荷一、結(jié)線方式1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級環(huán)行網(wǎng)絡(luò)雙端供電有備用結(jié)線包括雙回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

優(yōu)點：供電可靠性和電壓質(zhì)量高缺點：不經(jīng)濟適用范圍：電壓等級較高或重要的負荷1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級二、電壓等級及其適用范圍1、電力系統(tǒng)的額定電壓等級電壓等級的選擇S=√3U2II∝（U1－U2）/Z傳輸功率S、電壓等級U、輸電距離l之間的關(guān)系S＝Const，l∝U2l＝Const，S∝U2U1IU2SZ1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級1、電力系統(tǒng)的額定電壓等級1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級二、電壓等級及其適用范圍說明：用電設(shè)備的容許電壓偏移一般為±5%；沿線路的電壓降落一般為10%；在額定負荷下，變壓器內(nèi)部的電壓降落約為5%。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級二、電壓等級及其適用范圍電力網(wǎng)絡(luò)中電壓分布采取的措施：取用電設(shè)備的額定電壓為線路額定電壓，使所有設(shè)備能在接近它們的額定電壓下運行；取線路始端電壓為額定電壓的105%；取發(fā)電機的額定電壓為線路額定電壓的105%；變壓器分升壓變和降壓變考慮一次側(cè)接電源，取一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備額定電壓；二次側(cè)接負荷，取二次側(cè)額定電壓等于線路額定電壓。

1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級二、電壓等級及其適用范圍變壓器的電壓等級升壓變壓器（例如35/121，10.5/242）二次側(cè)（高壓側(cè)）接線路始端，向負荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。直接和發(fā)電機相聯(lián)的變壓器一次側(cè)額定電壓等于發(fā)電機的額定電壓即105％UN；一次側(cè)（低壓側(cè)）接電源，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓UN；1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級二、電壓等級及其適用范圍變壓器的電壓等級降壓變壓器（110/38.5，220/38.5）一次側(cè)（高壓側(cè)）接線路末端，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓；二次側(cè)（低壓側(cè)）向負荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

接地？為了保證電力網(wǎng)或電氣設(shè)備的正常運行和工作人員的人身安全，人為地使電力網(wǎng)及其某個設(shè)備的某一特定地點通過導(dǎo)體與大地作良好的連接。接地分類：工作接地：為了保證電氣設(shè)備在正?；虬l(fā)生故障情況下可靠地工作而采取的接地。保護接地：將一切正常工作時不帶電而在絕緣損壞時可能帶電的金屬部分接地，以保證工作人員接觸時的安全。（接地保護）保護接零：在中性點直接接地的低壓電力網(wǎng)中，把電氣設(shè)備的外殼與接地中性線（也稱零線）直接連接，以實現(xiàn)對人身安全的保護作用。防雷接地：為消除大氣過電壓對電氣設(shè)備的威脅，而對過電壓保護裝置采取的接地措施。防靜電接地：對生產(chǎn)過程中有可能積蓄電荷的設(shè)備所采取的接地。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

如何實現(xiàn)工作接地？電氣設(shè)備（電力變壓器、電壓互感器或發(fā)電機）的中性點接地——又稱為電力系統(tǒng)中性點接地。電力系統(tǒng)的中性點：星形連接的變壓器或發(fā)電機的中性點。電力系統(tǒng)的中性點接地方式：小電流接地：中性點不接地（中性點絕緣）中性點經(jīng)消弧線圈接地大接地電流：中性點直接接地中性點經(jīng)電阻接地

如何確定電力系統(tǒng)中性點接地方式？應(yīng)從供電可靠性、內(nèi)過電壓、對通信線路的干擾、繼電保護以及確保人身安全諸方面綜合考慮。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

1、中性點直接接地負荷ABCk(1)Ik(1)Ik(1)

特點：供電可靠性不如電力系統(tǒng)中性點不接地和經(jīng)消弧線圈接地方式。故障時：如發(fā)生接地故障，則構(gòu)成短路回路，接地相電流很大；為提高供電可靠性，在線路上廣泛安裝三相或單相自動重合閘裝置。對地電壓＝UN，電氣設(shè)備的絕緣水平只需按電力網(wǎng)的相電壓考慮，可以降低工程造價。我國380/220V系統(tǒng)中一般都采用中性點直接接地方式，主要是從人身安全考慮問題。適用范圍：我國110kV（國外220kV）及以上電壓等級的電力系統(tǒng)。380/220V低壓系統(tǒng)。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

2、中性點不接地的電力系統(tǒng)負荷ABCCCCICa.電路圖0UAUBUCIB0IC0IA0b.矢量圖正常運行時UA＋UB＋UC＝0IA＋IB＋IC＝0結(jié)論：三相電壓對稱，三相導(dǎo)線對地電容電流也是對稱的，三相電容電流相量之和為零，這說明沒有電容電流經(jīng)過大地流動。適用范圍3kV~60kV的電力系統(tǒng)1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式單相金屬性接地故障時(A相)0UBUAUC60

-UAUC’UB’

-UA

I’CBI’CC-I’CAICAICAICBICBICCICCIPE負荷ABCCCCUA’UB’UC’1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式0UBUAUC60

-UAUC’UB’

-UAI’CBI’CC-I’CA中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障的結(jié)論1

：

故障相對地電壓降為零；非故障相對地電壓升高為線電壓，且相位相差600。因此，線路及各種電氣設(shè)備的絕緣要按線電壓設(shè)計，絕緣投資所占比重加大，顯而易見，電壓等級越高絕緣投資越大。三相之間的線電壓仍然對稱，用戶的三相用電設(shè)備仍能照常運行，但允許繼續(xù)運行的時間不能超過2h。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

接地故障電容電流IPE0UBUAUC60

-UAUC’UB’

-UA

I’CBI’CC-I’CA1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障的結(jié)論2

：接地電流在故障處可能產(chǎn)生穩(wěn)定的或間歇性的電弧。如果接地電流大于30A時，將形成穩(wěn)定電弧，成為持續(xù)性電弧接地，這將燒毀電氣設(shè)備和可能引起多相相間短路。如果接地電流大于5A~10A，而小于30A，則有可能形成間歇性電弧；間歇性電弧容易引起弧光接地過電壓，其幅值可達（2.5~3）U

，將危害整個電網(wǎng)的絕緣安全。如果接地電流在5A以下，當(dāng)電流經(jīng)過零值時，電弧就會自然熄滅。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式3、中性點經(jīng)消弧線圈接地的電力系統(tǒng)

消弧線圈？

安裝在變壓器或發(fā)電機中性點與大地之間的具有氣隙鐵芯的電抗器。單相(C相)金屬性接地故障負荷ABCCCCILICICCICBICAICCICBICAIPEL0UAUBUC-UCU’AU’BILICICAICB1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式

C相發(fā)生接地時，中性點電壓變?yōu)?UC，在消弧線圈作用下，產(chǎn)生電感電流（滯后90°），其數(shù)值為

IL＝UC

/XL＝U/XL消弧線圈的作用當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，接地故障相與消弧線圈構(gòu)成了另一個回路，接地故障相接地電流中增加了一個感性電流，它和裝設(shè)消弧線圈前的容性電流的方向剛好相反，相互補償，減少了接地故障點的故障電流，使電弧易于自行熄滅，從而避免了由此引起的各種危害，提高了供電可靠性。負荷ABCCCCILICICCICBICAICCICBICAIPEL0UAUBUC-UCU’AU’BILICICAICB

消弧線圈的補償方式欠補償方式：按IL<IC選擇消弧線圈的電感，此時接地故障點有未被補償?shù)碾娙蓦娏髁鬟^。

采用欠補償方式時，當(dāng)電力網(wǎng)運行方式改變而切除部分線路時，整個電力網(wǎng)對地電容將減少，有可能發(fā)展成為全補償方式，導(dǎo)致電力網(wǎng)發(fā)生諧振，危及系統(tǒng)安全運行；另外，欠補償方式容易引起鐵磁諧振過電壓等其它問題，所以很少被采用。過補償方式：按IL>IC選擇消弧線圈的電感，此時接地故障點有剩余的電感電流流過。

在過補償方式下，即使電力網(wǎng)運行方式改變而切除部分線路時，也不會發(fā)展成為全補償方式，致使電力網(wǎng)發(fā)生諧振。同時，由于消弧線圈有一定的裕度，今后電力網(wǎng)發(fā)展，線路增多、對地電容增加后，原有消弧線圈還可繼續(xù)使用。因此，實際上大多采用過補償方式。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式0UAUBUC-UCU’AU’BILICICAICB全補償方式：按IL=IC選擇消弧線圈的電感，使接地故障點電流為零，此即全補償方式。

這種補償方式并不好，因為當(dāng)感抗等于容抗時，電力網(wǎng)將發(fā)生諧振，產(chǎn)生危險的高電壓或過電流，影響系統(tǒng)安全運行。1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式消弧線圈容量的選擇有關(guān)安裝消弧線圈規(guī)程1－4電力系統(tǒng)的結(jié)線方式和電壓等級三、電力系統(tǒng)中性點的運行方式4、中性點經(jīng)電阻接地的電力系統(tǒng)特點：降低工頻過電壓，抑制弧光過電壓；消除鐵磁諧振過電壓，防止斷線諧振過電壓；設(shè)置零序保護動作跳閘；設(shè)置零序保護動作跳閘；避免發(fā)生高壓觸電事故；供電可靠性有保證。適用范圍：配網(wǎng)系統(tǒng)（與中性點經(jīng)消弧線圈接地、不接地比選）在我國城市配網(wǎng)系統(tǒng)中：全電纜出線變電站的單相接地故障電容電流超過30A時采用中性點經(jīng)電阻接地；全架空線路出線變電站的單相接地故障電流超過10A時，采用中性點經(jīng)消弧線圈接地；對電纜與架空線混合線路的單相接地故障電容電流超過10A時，可采用中性點經(jīng)消弧線圈接地或采用中性點經(jīng)電阻接地。電力工業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r及前景我國電力系統(tǒng)的發(fā)展：年人均電量：我國： 1000kW.h中等發(fā)達國家： 7000kW.h北歐、美國： 18000kW.h電力工業(yè)發(fā)展概況及前景二、電力系統(tǒng)發(fā)展前景1.電力工業(yè)現(xiàn)代化 超高壓、大系統(tǒng)、大機組、大電廠、高度自動化以及核電技術(shù)和直流輸電技術(shù)2.電力系統(tǒng)互聯(lián)的效益與支出各系統(tǒng)間電負荷的錯峰效益提高供電可靠性、減少系統(tǒng)備用容量有利于安裝單機容量較大的機組進行電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度進行水電跨流域調(diào)度調(diào)峰能力互相支援增加聯(lián)絡(luò)線和電網(wǎng)內(nèi)部加強所需投資以及聯(lián)絡(luò)線的運行費用當(dāng)系統(tǒng)間聯(lián)系較弱時，有可能引起調(diào)頻的復(fù)雜性和出現(xiàn)低頻振蕩增加了系統(tǒng)短路容量，并可能導(dǎo)致增加或調(diào)換已有設(shè)備增加聯(lián)合電網(wǎng)的通訊和高度自動化的復(fù)雜性電力工業(yè)發(fā)展概況及前景3.電力市場電力市場是以電價作為控制電力交易的杠桿，進行負荷管理、電力系統(tǒng)運行，在電力生產(chǎn)者、電力消費者和輸供電網(wǎng)絡(luò)管理者之間實行平等、公正的等價交換的系統(tǒng)的總稱。這一改革最早起源于美國（50年代），80年代末英國企業(yè)民營化，英國電力改革的成功經(jīng)驗吸引了世界各國的紛紛仿效。改革最成功的要屬澳大利亞?；咎卣鳎洪_放性競爭性計劃性

協(xié)調(diào)性基本原則：公平公開公正電力工業(yè)發(fā)展概況及前景4.IT技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用5.GPS系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用6.諧波治理46《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法47第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法

基本要求：本章著重介紹運用電子計算機計算電力系統(tǒng)潮流分布的方法。它是復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運行的基礎(chǔ)。運用計算機計算的步驟，一般包括建立數(shù)學(xué)模型，確定解算方法，制定框圖和編制程序，本章著重前兩步。48本章知識點：1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣，節(jié)點導(dǎo)納矩陣各元素的物理意義，如何由節(jié)點導(dǎo)納矩陣形成節(jié)點阻抗矩陣，節(jié)點阻抗矩陣各元素的物理意義，導(dǎo)納矩陣與阻抗矩陣的對稱性和稀疏性；2、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分類，數(shù)學(xué)模型中已知條件和待求量；3、牛頓－拉夫遜迭代法原理，牛頓－拉夫遜迭代法直角坐標(biāo)形式的功率誤差方程和電壓誤差方程，牛頓－拉夫遜迭代法極坐標(biāo)形式的雅可比矩陣與修正方程，兩種修正方程的不同點，牛頓－拉夫遜迭代法兩種坐標(biāo)系潮流計算求解步驟；495、P－Q分解法潮流計算，P－Q分解法與牛頓－拉夫遜的關(guān)系，由牛頓－拉夫遜法導(dǎo)出P－Q分解法用到了幾個近似條件，各近似條件的物理意義，P－Q分解法的修正方程式，P－Q分解法與牛頓－拉夫遜的迭代次數(shù)與解題速度，P－Q分解法分解法潮流計算求解步驟。4、高斯－賽德爾法潮流原理，非線性節(jié)點電壓方程的高斯－賽德爾迭代形式，PV節(jié)點向PQ節(jié)點轉(zhuǎn)化的原因和方法；504－1電力網(wǎng)絡(luò)方程電力網(wǎng)絡(luò)方程指將網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來組成的，反映網(wǎng)絡(luò)特性的數(shù)學(xué)方程式組。如節(jié)點電壓方程、回路電流方程，割集電壓方程。相應(yīng)有：（1）節(jié)點導(dǎo)納矩陣（2）節(jié)點阻抗矩陣（3）回路阻抗矩陣51網(wǎng)絡(luò)元件：恒定參數(shù)發(fā)電機：電壓源或電流源負荷：恒定阻抗～電力網(wǎng)代數(shù)方程一、節(jié)點電壓方程52一、節(jié)點電壓方程注意：零電位是不編號的負荷用阻抗表示以母線電壓作為待求量～～1234電力系統(tǒng)結(jié)線圖1234E1E4電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)53電壓源變?yōu)殡娏髟匆粤汶娢蛔鳛閰⒖?，根?jù)基爾霍夫電流定律一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程124I1y243I4y10y12y20y23y34y40y3054一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程55其中一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程561、節(jié)點導(dǎo)納方程n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程一、節(jié)點電壓方程57n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程58n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，n

個節(jié)點方程Y節(jié)點導(dǎo)納矩陣Yii

節(jié)點i的自導(dǎo)納Yij

節(jié)點i、j間的互導(dǎo)納一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程59Y矩陣元素的物理意義一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程60Y矩陣元素的物理意義自導(dǎo)納Ykk：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點k以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點k注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點k的電壓之比Ykk：節(jié)點k以外的所有節(jié)點都接地時節(jié)點k對地的總導(dǎo)納一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程61Y矩陣元素的物理意義

互導(dǎo)納Yki：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點k以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點k的電壓之比節(jié)點i的電流實際上是自網(wǎng)絡(luò)流出并進入地中的電流，所以Yki應(yīng)等于節(jié)點k、i之間導(dǎo)納的負值一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納方程62一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y3I4y10y12y20y23y34y40y30I1124節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定63一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y1234－y10y12y20y23y24y34y40＋y30節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定64一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y1234－y10y12y20y23y24y34y40＋y30節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定65一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y1234－y10y12y20y23y24y34y40＋y30節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定66一、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y1234－y10y12y20y23y24y34y40＋y30節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定67節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y的特點直觀易得稀疏矩陣對稱矩陣一、節(jié)點電壓方程68Z矩陣元素的物理意義一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣69Z=Y-1

節(jié)點阻抗矩陣Zii

節(jié)點i的自阻抗或輸入阻抗Yij

節(jié)點i、j間的互阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗Z矩陣元素的物理意義一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣70Z矩陣元素的物理意義一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣71在節(jié)點

k

單獨注入電流，所有其它節(jié)點的注入電流都等于0時，在節(jié)點

k

產(chǎn)生的電壓同注入電流之比從節(jié)點

k向整個網(wǎng)絡(luò)看進去的對地總阻抗Z矩陣元素的物理意義一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣72在節(jié)點

k

單獨注入電流，所有其它節(jié)點的注入電流都等于0時，在節(jié)點

i

產(chǎn)生的電壓同注入電流之比Z矩陣元素的物理意義互阻抗一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣73一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣1234I1I4z10z12z20z23z24z34z40z30節(jié)點阻抗矩陣中自阻抗和互阻抗的確定74一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣1234z10z12z20z23z24z34z40z30節(jié)點阻抗矩陣中自阻抗和互阻抗的確定75一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣1234z10z12z20z23z24z34z40z30節(jié)點阻抗矩陣中自阻抗和互阻抗的確定76一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣1234z10z12z20z23z24z34z40z30節(jié)點阻抗矩陣中自阻抗和互阻抗的確定77一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣1234z10z12z20z23z24z34z40z30節(jié)點阻抗矩陣中自阻抗和互阻抗的確定78Z矩陣的特點復(fù)雜難求（Y－1，支路追加法）滿矩陣一、節(jié)點電壓方程2、節(jié)點阻抗矩陣79二、回路電流方程回路阻抗矩陣1234z'10z12z20z23z24z34z'40z30++--80二、回路電流方程回路阻抗矩陣81m個獨立回路的網(wǎng)絡(luò)，m個節(jié)點方程二、回路電流方程回路阻抗矩陣82m個獨立回路的網(wǎng)絡(luò)，m

個節(jié)點方程二、回路電流方程回路阻抗矩陣83m個獨立回路的網(wǎng)絡(luò)，m

個節(jié)點方程ZL

回路阻抗矩陣IL

回路電流列相量；（習(xí)慣取順時針的電流流向為正）EL

回路電壓源電勢的列相量，與IL方向一致為正。二、回路電流方程回路阻抗矩陣84ZL

矩陣元素的物理意義Zii：自阻抗，環(huán)繞回路i所有支路阻抗的總和；Zij：互阻抗，回路i和回路j共有的阻抗，其中Zij＝Zji，如回路j、i無共有阻抗，則Zij＝Zji＝0二、回路電流方程回路阻抗矩陣85二、回路電流方程回路阻抗矩陣ZL

矩陣的特點對稱矩陣稀疏矩陣86三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改不同的運行狀態(tài)，（如不同結(jié)線方式下的運行狀況、變壓器的投切或變比的調(diào)整等）

改變一個支路的參數(shù)或它的投切只影響該支路兩端節(jié)點的自導(dǎo)納和它們之間的互導(dǎo)納，因此僅需對原有的矩陣作某些修改。87三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改電力網(wǎng)不同的運行狀態(tài)，（如不同結(jié)線方式下的運行狀況、變壓器的投切或變比的調(diào)整等）88三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改電力網(wǎng)89電力網(wǎng)yikikY增加一行一列（n＋1）×（n＋1）（1）從原網(wǎng)絡(luò)引出一條支路增加一個節(jié)點三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改90Y階次不變電力網(wǎng)yijij三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改（2）在原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j之間增加一條支路91Y階次不變yij電力網(wǎng)ij（3）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間切除一條支路三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改92三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改電力網(wǎng)ij-yijy'ij（4）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間的導(dǎo)納由yij改變?yōu)閥'ij93三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改（5）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間變壓器的變比由k*改變?yōu)閗*'ZⅠZⅡijk*:1ZTZⅠZⅡijyT/k*94三、節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y矩陣的修改（5）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間變壓器的變比由k*改變?yōu)閗*'954－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程GG12等值電源功率等值負荷功率（a）簡單系統(tǒng)964－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程GG12y10y20y12（b）簡單系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)974－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程12y10y20y12——（c）注入功率和注入電流984－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程12y10y20y12——（c）注入功率和注入電流994－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程1004－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程1014－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程1024－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類1、功率方程決定功率大小的是相對相位角或相對功率角有功、無功功率損耗為：1034－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類除網(wǎng)絡(luò)參數(shù)外，共有十二個變量

（1）負荷消耗的有功、無功功率－PL1、PL2、QL1、QL2。取決于用戶，不可控變量或擾動變量，用列向量d表示。

（2）電源發(fā)出的有功、無功功率－PG1、PG2、QG1、QG2。控制變量，用列向量μ表示。

（3）母線或節(jié)點電壓的大小和相位角－U1、U2、δ1、δ2。狀態(tài)變量或受控變量，U→Q，δ→P，用列向量x表示。1044－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類對于n個節(jié)點，變量數(shù)增為6n，其中d、μ、x各2n個。

將上述變量進行分類后，只要已知或給定擾動變量和控制變量，就可運用功率方程式解出狀態(tài)變量U，δ。

但是當(dāng)δ1

、δ2

變化同樣大小時，功率的數(shù)值不變，從而不可能求出絕對相位角，相應(yīng)的功率損耗也不能確定。?1054－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類

為克服上述困難，在一個具有n個節(jié)點的系統(tǒng)中，對變量的給定稍作調(diào)整：

（1）只給定（n-1)對控制變量PGi、QGi，余下一對控制變量PGs、QGs待定，以使系統(tǒng)功率保持平衡；

（2）給定一對δs、Us，其中；PLi、QLi均為已知。求解（n-1)對狀態(tài)變量及一對待定的控制變量1064－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類得出的解應(yīng)滿足如下約束條件：控制變量取決于一系列的技術(shù)經(jīng)濟因素1074－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類2、變量的分類得出的解應(yīng)滿足如下約束條件：節(jié)點狀態(tài)變量擾動變量1084－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類3、節(jié)點的分類1094－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和變量、節(jié)點的分類3、節(jié)點的分類(1)PQ節(jié)點：PLi、QLi；PGi、QGi，即相應(yīng)的Pi、Qi給定，待求Ui、δi。如按給定有功、無功發(fā)電的發(fā)電廠母線和沒有其他電源的變電所母線(2)PU節(jié)點：PLi、

PGi

，從而Pi給定；

QLi、Ui給定。即相應(yīng)的Pi、Ui給定，待求QGi、δi。如有一定無功儲備電源變電所母線（很少，甚至沒有）。(3)平衡節(jié)點：一般只有一個。設(shè)s節(jié)點為平衡節(jié)點，則：PLs、QLs；Us

、δs

給定，Us

＝1.0，δs

＝0。待求PGs、QGs。1104－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）1114－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）1124－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）1134－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）若式中的aij對于Yij、xi對應(yīng)Ui，yi對應(yīng)1144－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）

此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：1154－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）

此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：1164－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）

此時可用迭代法求解。如設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有：計算步驟為：1174－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）對各類節(jié)點的計算和處理由于節(jié)點的類型不同，已知條件和求解對象不同，約束條件不同，在計算過程中的處理不同。（1）PQ節(jié)點：按標(biāo)準(zhǔn)迭代式直接迭代；（2）PV節(jié)點：已知的式Pp和Up，求解的是Qp，δp；按標(biāo)準(zhǔn)迭代式算出Up

(k)，δp

(k)后，首先修正:然后修正1184－2功率方程及其迭代解法二、高斯－賽德爾迭代法（既可解線性，也可解非線性方程）對各類節(jié)點的計算和處理檢查無功是否越限，如越限，取限值,此時：PV→PQ1194－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）原理：按泰勒級數(shù)展開，并略去高次項1204－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）原理：1214－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）1224－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）1234－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）1244－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）1254－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）126例題：如圖所示，母線1為平衡節(jié)點，δ1＝0，U1＝1.0，母線2為PV節(jié)點，U2＝0.95，P2＝PG2－PL2＝4－2＝2，母線3為PQ節(jié)點，P3＝－PL3＝－4.0，Q3＝－QL3＝－1.5。試寫出此系統(tǒng)的功率方程?！?274－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）（1）將xi(0)代入，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(0)；（2）修正xi(1)＝xi(0)＋△xi(0)

，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(1)

；1284－2功率方程及其迭代解法三、牛頓－拉夫遜迭代法（常用于解非線性方程）（1）將xi(0)代入，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(0)；（2）修正xi(1)＝xi(0)＋△xi(0)

，算出△f，J中各元素，代入上式方程組，解出△xi(1)

；計算步驟：注意：xi的初值要選得接近其精確值，否則將不迭代。1294-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式節(jié)點電壓用直角坐標(biāo)表示：1304-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式首先對網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點作如下約定：（1）網(wǎng)絡(luò)中共有n個節(jié)點，編號為1，2，3，…，n；（2）網(wǎng)絡(luò)中（m－1）個PQ節(jié)點，一個平衡節(jié)點，編號為1，2，…，m，其中1≤s≤m為平衡節(jié)點；（3）n－m個PV節(jié)點，編號為m+1,m+2,…，n.1314-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式(m-1)個PQ節(jié)點＋(n-m)個PV節(jié)點，共n-1個(m-1)個PQ節(jié)點(n-m)個PV節(jié)點1324-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式相應(yīng)的：1334-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式用直角坐標(biāo)表示的修正方程PQ節(jié)點PV節(jié)點2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)1344-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式用直角坐標(biāo)表示的修正方程1354-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式用直角坐標(biāo)表示的修正方程1364-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式以極坐標(biāo)表示的另一種修正方程式為PQ節(jié)點PV節(jié)點2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)137用極坐標(biāo)表示的修正方程式為4-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式1384-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式雅可比矩陣的特點：

（1）雅可比矩陣各元素均是節(jié)點電壓相量的函數(shù)，在迭代過程中，各元素的值將隨著節(jié)點電壓相量的變化而變化。因此，在迭代過程中要不斷重新計算雅可比矩陣各元素的值；（2）雅可比矩陣各非對角元素均與Yij＝Gij＋jBij有關(guān)，當(dāng)Yij＝0，這些非對角元素也為0，將雅可比矩陣進行分塊，每塊矩陣元素均為2×2階子陣，分塊矩陣與節(jié)點導(dǎo)納矩陣有相同的稀疏性結(jié)構(gòu)；（3）非對稱矩陣。1394-3牛頓－拉夫遜迭代法潮流計算二、潮流計算基本步驟1404-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式(m-1)×(n-1)(m-1)×(m-1)(n-1)×(n-1)(n-1)×(m-1)1414-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式1、對修正方程式的第一步簡化高壓網(wǎng)絡(luò)中，各元件的X>>R，δ→P，相應(yīng)的J≈0；U→Q，N≈0。1424-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式2、對修正方程式的第二步簡化高壓網(wǎng)絡(luò)中，各元件的X>>R，使Gij<<Bij，再加上系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，即|δi－δj|<|δi－δj|max，

|δi－δj|max＝（10°

～20°）。3、對修正方程式的第三步簡化1434-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式1444-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式1454-4P－Q分解法潮流計算一、潮流計算時的修正方程式縮寫為1464－2

網(wǎng)絡(luò)方程的解法高斯消去法帶有節(jié)點電流移置的星網(wǎng)變換1474－3

節(jié)點阻抗矩陣用支路追加法形成Z

矩陣012431484－3

節(jié)點阻抗矩陣第一條支路必須是接地支路后追加的支路必須至少有一個端點與已出現(xiàn)的節(jié)點相接用支路追加法形成Z

矩陣149電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣用支路追加法形成Z

矩陣電力網(wǎng)km追加樹枝追加連枝zkm150電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝追加樹枝151電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝追加樹枝從節(jié)點

m單獨注入電流Im原有阻抗矩陣不變m152電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝追加樹枝從節(jié)點

q單獨注入電流Iqm153電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝追加樹枝m154電力網(wǎng)km4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝IkImIkmZ

矩陣階數(shù)不變zkm電力網(wǎng)kmIk-IkmIm+Ikm1554－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝1564－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝1574－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝1584－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝如果m點接地159電力網(wǎng)ziqiq4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加樹枝追加樹枝m1604－3

節(jié)點阻抗矩陣追加連枝如果將k、m兩點短接，經(jīng)過修改后，第k行（列）和第m行（列）的對應(yīng)元素完全相同。只要將原來這兩個節(jié)點的注入電流并到其中的一個節(jié)點，另外一個節(jié)點即可取消，并消去阻抗矩陣中對應(yīng)的行和列，使矩陣降低一階。161電力網(wǎng)zkqk4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加變壓器樹枝q1:K原有阻抗矩陣不變162ziqk4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加變壓器樹枝q1:Km從節(jié)點

m單獨注入電流Im1634－3

節(jié)點阻抗矩陣追加變壓器樹枝從節(jié)點

q單獨注入電流Iqziqiq1:Km164電力網(wǎng)ziqk4－3

節(jié)點阻抗矩陣追加變壓器連枝q1:Km1654－4

節(jié)點編號順序的優(yōu)化消去時增加新支路最少的節(jié)點應(yīng)該優(yōu)先編號簡化為按節(jié)點的連接支路數(shù)k（接地支路除外）最少進行編號

靜態(tài)優(yōu)化編號

動態(tài)優(yōu)化編號166第五章P-Q分解法P-Q分解法是牛頓-拉夫遜法潮流計算的一種簡化方法。牛頓-拉夫遜法的缺點：牛頓-拉夫遜法的雅可比矩陣在每一次迭代過程中都有變化，需要重新形成和求解，這占據(jù)了計算的大部分時間，成為牛頓-拉夫遜法計算速度不能提高的主要原因。

P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，以改進和提高計算速度。167牛頓-拉夫遜法簡化形成P-Q分解法的過程牛頓-拉夫遜法修正方程展開為：根據(jù)電力系統(tǒng)的運行特性進行簡化：考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對有功功率和電壓相位變化對無功功率分布的影響，即：168根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運行條件還可作下列假設(shè)：電力系統(tǒng)正常運行時線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過10~20度）；電力系統(tǒng)中一般架空線路的電抗遠大于電阻；節(jié)點無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U*U遠小于該節(jié)點的自導(dǎo)納的虛部。用算式表示如下：169由以上假設(shè)，可得到雅可比矩陣的表達式為：修正方程式為：U為節(jié)點電壓有效值的對角矩陣，B為電納矩陣（由節(jié)點導(dǎo)納矩陣中各元素的虛部構(gòu)成）170根據(jù)不同的節(jié)點還要做一些改變：在有功功率部分，要除去與有功功率和電壓相位關(guān)系較小的因素，如不包含各輸電線路和變壓器支路等值Π型電路的對地電納。在無功功率部分，PV節(jié)點要做相應(yīng)的處理。則修正方程表示為：一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是對稱的常數(shù)矩陣。171P-Q分解法的特點：以一個n-1階和一個n-m-1階線性方程組代替原有的2n-m-1階線性方程組；修正方程的系數(shù)矩陣B’和B”為對稱常數(shù)矩陣，且在迭代過程中保持不變；P-Q分解法具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時需要的迭代次數(shù)較多；P-Q分解法一般只適用于110KV及以上電網(wǎng)的計算。因為35KV及以下電壓等級的線路r/x比值很大，不滿足上述簡化條件，可能出現(xiàn)迭代計算不收斂的情況。172第六章直流法潮流計算直流法的特點：簡單、計算工作量小、沒有收斂性問題，易于快速地處理投入或斷開線路等操作。廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃、靜態(tài)安全分析以及牛頓-拉夫遜法潮流的初值計算等需要大量計算或運行條件不十分理想的場合。直流法的適用范圍：110KV以上的超高壓線路。直流法的經(jīng)常處理的問題：處理開斷問題，例如，在電力系統(tǒng)規(guī)劃和電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析時，需要進行一種所謂N-1校核計算，即對于某一種運行方式要逐一開斷系統(tǒng)中的線路或變壓器，檢查是否存在支路過載情況。173直流法計算潮流的過程電力網(wǎng)中每條支路i-j中通過的有功功率為：根據(jù)電力系統(tǒng)的實際條件可做如下假設(shè)：實際電力系統(tǒng)中輸電線路（或變壓器）的電阻遠小于其電抗，對地電導(dǎo)可忽略不計在正常運行時線路兩端相位差很少超過20°節(jié)點電壓值的偏移很少超過10%，且對有功功率分布影響不大174用式子表示：從而可得：各節(jié)點的注入功率為與該節(jié)點相連各支路功率之和：175令B0表示正常運行時電力網(wǎng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的負數(shù)，則所有節(jié)點注入功率可用矩陣表示為：解方程求出各節(jié)點的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。直流法稱呼的說明。176第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》177第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整有功功率的最優(yōu)分布頻率調(diào)整178概述電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一。如何保證正常、穩(wěn)態(tài)運行時的電能質(zhì)量和經(jīng)濟性問題，是我們考慮的重點問題之一。衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)包括：頻率質(zhì)量、電壓質(zhì)量和波形質(zhì)量，分別以頻率偏移、電壓偏移和波形畸變率表示。179衡量運行經(jīng)濟性的主要指標(biāo)為：比耗量和線損率有功功率的最優(yōu)分布包括：有功功率負荷預(yù)計、有功功率電源的最優(yōu)組合、有功功率負荷在運行機組間的最優(yōu)分配等。180P1（幅度小，周期短，一次調(diào)頻）P2（幅度較大，周期較長，沖擊性負荷，二次調(diào)頻）P3（幅度最大，周期最長，由生活、氣象等引起，三次調(diào)頻）Pt一.有功功率負荷的變動和調(diào)整控制第一節(jié)電力系統(tǒng)中有功功率的平衡181不同的周期的負荷有不同的變化規(guī)律：第一種變動幅度很小，周期又很短，這種負荷變動有很大的偶然性；第二種變動幅度較大，周期也較長，屬于這種負荷的主要有：電爐、壓延機械、電氣機車等帶有沖擊性的負荷變動；第三種變動基本上可以預(yù)計，其變動幅度最大，周期也最長，是由于生產(chǎn)、生活、氣象等變化引起的負荷變動。182根據(jù)負荷變化，電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整大體上也可分為：一次調(diào)頻：由發(fā)電機調(diào)速器進行；二次調(diào)頻：由發(fā)電機調(diào)頻器進行；三次調(diào)頻：優(yōu)化準(zhǔn)則，即由調(diào)度部門根據(jù)負荷曲線進行最優(yōu)分配，責(zé)成各發(fā)電廠按事先給定的負荷發(fā)電。除平衡節(jié)點（調(diào)頻）外均屬此類。（有功功率日負荷曲線）前兩種是事后的，第三種是事前的。 183一次調(diào)頻是所有運行中的發(fā)電機組都可參加的，取決于發(fā)電機組是否已經(jīng)滿負荷發(fā)電。這類發(fā)電廠稱為負荷監(jiān)視廠。二次調(diào)頻是由平衡節(jié)點來承擔(dān)。三次調(diào)頻即是經(jīng)濟調(diào)度的內(nèi)容184電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度：是電力系統(tǒng)運行的重要內(nèi)容之一，其主要任務(wù)是在保證電能質(zhì)量和供電安全性的前提下，使系統(tǒng)的運行成本降至最低。系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度主要通過制定優(yōu)化的系統(tǒng)運行計劃來實現(xiàn)。短期運行計劃就是指日或周的系統(tǒng)發(fā)電計劃，其直接服務(wù)于系統(tǒng)的優(yōu)化運行。系統(tǒng)的短期運行計劃問題是一個十分復(fù)雜的系統(tǒng)優(yōu)化問題，但由于其所帶來的顯著經(jīng)濟效益，人們一直在積極研究，提出了各種方法來解決這個問題。185二.有功功率負荷預(yù)測的簡要介紹

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的第一個問題就是研究用戶的需求，即進行電力負荷預(yù)測，按照調(diào)度計劃的周期，可分為日負荷預(yù)測，周負荷預(yù)測和年負荷預(yù)測。最優(yōu)潮流：滿足各節(jié)點正常功率平衡及各種安全性不等式約束條件下，求以發(fā)電費用（耗量）或網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)的潮流分布。最優(yōu)潮流的優(yōu)點：將安全性運行和最優(yōu)經(jīng)濟運行等問題綜合地用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來描述。

186用戶申報＋計劃調(diào)整（經(jīng)驗型）發(fā)電廠負荷曲線＝總負荷＋網(wǎng)損＋廠用電火電0.1％～1％Pmax水電：5％～8％核電：4％～5％負荷預(yù)測方法：回歸分析；時間序列分析；指數(shù)平滑方法；傳統(tǒng)預(yù)測方法

現(xiàn)代預(yù)測方法1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法；2、模糊系統(tǒng)方法；3、專家系統(tǒng)方法；4、灰色系統(tǒng)方法；5、遺傳算法；6、小波分析方法等狀態(tài)空間法組合預(yù)測方法天氣、節(jié)假日、重大的電力系統(tǒng)故障和其他的隨機事件，傳統(tǒng)預(yù)測方法往往對此無能為力?？勺儾豢勺?87負荷預(yù)測分類：安全監(jiān)視過程中的超短期負荷預(yù)測；日調(diào)度計劃日負荷預(yù)測；周負荷預(yù)測；負荷預(yù)測的精度直接影響經(jīng)濟調(diào)度的效益，提高預(yù)測的精度就可以降低備用容量，減少臨時出力調(diào)整和避免計劃外開停機組，以利于電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性。188三.有功功率電源備用容量有功功率電源：可投入發(fā)電設(shè)備的可發(fā)功率之和，不應(yīng)小于包括網(wǎng)損和廠用電在內(nèi)的系統(tǒng)（總）發(fā)電負荷。系統(tǒng)的備用容量：系統(tǒng)電源容量大于發(fā)電負荷的部分?？煞譃闊醾溆煤屠鋫溆没蜇摵蓚溆谩⑹鹿蕚溆?、檢修備用和國民經(jīng)濟備用等。年負荷預(yù)測；規(guī)劃電源和網(wǎng)絡(luò)發(fā)展時需要用1~20年的負荷預(yù)測值。189負荷備用：調(diào)整負荷波動或超計劃負荷增加，2～5％Pmax事故備用：發(fā)電設(shè)備發(fā)生偶然事故時，使電力用戶不受嚴重影響，維持系統(tǒng)正常供電所需的備用，5～10％Pmax檢修備用：使系統(tǒng)中發(fā)電設(shè)備能定期檢修而設(shè)置，（視需要）；國民經(jīng)濟備用：著眼未來注意：只有在備用容量充足的情況下，才談得上經(jīng)濟分配190第二節(jié)電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配

經(jīng)濟調(diào)度的第二個問題是有功功率的最優(yōu)分配，包括有功功率電源的最優(yōu)組合和有功功率負荷的最優(yōu)分配。它要求在保證系統(tǒng)安全的條件下，在所研究的周期內(nèi)，以小時為單位合理選擇電力系統(tǒng)中哪些機組應(yīng)該運行、何時運行及運行時各機組的發(fā)電功率，其目標(biāo)是在滿足系統(tǒng)負載及其它物理和運行約束的前提下使周期內(nèi)系統(tǒng)消耗的燃料總量或總費用值為最少。191二.有功功率負荷的最優(yōu)分配最優(yōu)化：是指人們在生產(chǎn)過程或生活中為某個機組的最優(yōu)組合順序機組的最優(yōu)組合數(shù)量機組的最優(yōu)開停時間一.有功功率電源的最優(yōu)組合（或發(fā)電機組最優(yōu)組合）有功功率電源的最優(yōu)組合：是指系統(tǒng)中發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠的合理組合。通常所說的機組的合理開停，大體上包括三個部分：192有功功率負荷的最優(yōu)分配：是指系統(tǒng)的有功功率負荷在各個正在運行的發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠之間的合理分配。其核心是按等耗量微增率準(zhǔn)則進行分配。電力系統(tǒng)最優(yōu)運行是電力系統(tǒng)分析的一個重要分支，它所研究的問題主要是在保證用戶用電需求（負荷）的前提下，如何優(yōu)化地調(diào)度系統(tǒng)中各發(fā)電機組或發(fā)電廠的運行工況，從而使系統(tǒng)發(fā)電所需的總費用或所消耗的總?cè)剂虾牧窟_到最小這樣決策問題。目的而選擇的一個“最好”方案或一組“得力”措施以取得“最佳”效果這樣一個宏觀過程。193

從數(shù)學(xué)的角度來講，經(jīng)濟調(diào)度問題是一個高維的、非凸的、多約束的、離散的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時，很難找出理論上的最優(yōu)解。但由于它能夠帶來顯著的經(jīng)濟效益，人們一直在積極研究和開發(fā)各種算法來解決這個問題。常規(guī)方法：優(yōu)先順序法、動態(tài)規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、拉格朗日松弛法等；新型算法：遺傳算法、模擬退火法、Tabu搜索、粒子群算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等以及一些組合算法。194三.各類發(fā)電廠的運行特點和合理組合各類發(fā)電廠的運行特性火電廠（1）鍋爐的技術(shù)最小負荷取決于鍋爐燃燒的穩(wěn)定性PGmin＝25～70％PGN，汽輪機：PGmin＝10～15％PGN；取決于鍋爐。（2）鍋爐和汽輪機的啟停耗能，耗時且易損壞設(shè)備；不宜頻繁開停機（3）鍋爐和汽輪機有低溫低壓、中溫中壓、高溫高壓，亞臨界壓力，超高溫高壓等：低溫低壓：效率低，技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)差，調(diào)節(jié)范圍寬；（峰荷）高溫高壓：效率高，調(diào)節(jié)范圍窄，技術(shù)要求高。（基荷）（4）熱電廠：PGmin

取決于熱用戶。195原子能：（1）汽輪機：PGmin＝10～15％PGN；（2）啟停耗能，耗時且易損壞設(shè)備；（基荷）（3）一次投資大，運行費用小。水電（1）灌溉、通航，因此有強迫功率；（2）水輪機最小技術(shù)負荷由具體條件而異；（3）啟停簡單，便于增減負荷（4）水頭低時?？砂l(fā)功率降低（5）無調(diào)節(jié)；有調(diào)節(jié)：抽水蓄能196各類發(fā)電廠的合理組合無調(diào)節(jié)水電廠和其它強迫功率原子能電廠燃燒劣質(zhì)當(dāng)?shù)厝剂匣痣姀S熱電廠可調(diào)功率中溫中壓火電廠高溫高壓火電廠水電廠可調(diào)功率抽水蓄能電廠蓄能抽水蓄能電廠發(fā)電（a）枯水季節(jié)水電廠和熱電廠的強迫功率中溫中壓火電廠（b）洪水季節(jié)197數(shù)學(xué)模型

一般非線性規(guī)劃問題可描述為滿足非線性約束條件是非線性函數(shù)的最小值問題，其標(biāo)準(zhǔn)形式為：

即在滿足h(x、u、d)=0的等式約束條件下和g(x、u、d)不等式的條件下，求取目標(biāo)函數(shù)f(x、u、d)值最小。三.最優(yōu)分配負荷時的目標(biāo)函數(shù)和約束條件1982.負荷最優(yōu)分配的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：系統(tǒng)發(fā)電所需的總費用或所消耗的總?cè)剂虾牧?。對于純火電系統(tǒng)，發(fā)電廠的燃料費用主要與發(fā)電機輸出的有功功率有關(guān)，與輸出的無功功率及電壓等運行參數(shù)關(guān)系較小。這種反映單位時間內(nèi)發(fā)電設(shè)備的能量消耗與發(fā)出的有功功率之間的關(guān)系稱為耗量特性。其函數(shù)關(guān)系式為：單位：噸/小時上述函數(shù)可用試驗數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合而成，根據(jù)前人經(jīng)驗，階數(shù)為2比較合適，即1992.負荷最優(yōu)分配的數(shù)學(xué)模型

有功功率最優(yōu)負荷分配的目的在于：同樣大小負荷，單位時間內(nèi)買到能源消耗最少，即總的目標(biāo)函數(shù)為：

關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的一些重要的概念：耗量微增率：單位時間內(nèi)輸入能量微增量與輸出功率微增量的比值。為耗量特性曲線上某一點切線的斜率。比耗量 ：單位時間內(nèi)輸入能量與輸出功率之比。為耗量特性曲線上某一點縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比值。2002.負荷最優(yōu)分配的數(shù)學(xué)模型等式約束條件：有功功率必須保持平衡的條件。對于每個節(jié)點：對于整個系統(tǒng)：若不計網(wǎng)損：發(fā)電設(shè)備的效率：為比耗量的倒數(shù)。2012.負荷最優(yōu)分配的數(shù)學(xué)模型不等式約束條件：為系統(tǒng)的運行限制。變量：各發(fā)電設(shè)備輸出有功功率。

當(dāng)消耗的能源受到限制時，目標(biāo)函數(shù)就不再是單位時間內(nèi)消耗的能源：等式約束還應(yīng)增加：2023.負荷最優(yōu)分配問題的求解能源消耗不受限制時一般用拉格朗日乘數(shù)法。現(xiàn)用兩個發(fā)電廠之間（SG＝2）的經(jīng)濟分配來說明，問題略去網(wǎng)絡(luò)損耗。建立數(shù)學(xué)模型。203根據(jù)給定的目標(biāo)函數(shù)和等式約束條件建立一個新的、不受約束的目標(biāo)函數(shù)——拉格朗日函數(shù)。對拉格朗日函數(shù)求導(dǎo)，得到最小值時應(yīng)有的三個條件：（1）3.負荷最優(yōu)分配問題的求解204求解（1）得到：這就是著名的等耗量微增率準(zhǔn)則，表示為使總耗量最小，應(yīng)按相等的耗量微增率在發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠之間分配負荷。對不等式約束進行處理3.負荷最優(yōu)分配問題的求解205n臺火電機組或火電廠206對于有功功率限制，當(dāng)計算完后發(fā)現(xiàn)某發(fā)電設(shè)備越限，則該發(fā)電設(shè)備取其限值，不再參加最優(yōu)分配計算，剩下的負荷由其他發(fā)電設(shè)備重新進行最優(yōu)分配計算。無功功率和電壓限制和有功功率負荷的分配沒有直接關(guān)系，可暫時不計，當(dāng)有功功率負荷的最優(yōu)分配完成后計算潮流分布在考慮。2074.用迭代法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題設(shè)耗量微增率的初值；求與對應(yīng)的各發(fā)電設(shè)備應(yīng)發(fā)功率；校驗求得的是否滿足等式約束條件：如不能滿足，則如，??；如，取，自2）開始重新計算。直到滿足條件。2085.等耗量微增率準(zhǔn)則的推廣運用能源消耗受限制時有功功率最優(yōu)分配用于解決火力發(fā)電廠與水力發(fā)電廠之間的最優(yōu)分配問題。其目標(biāo)函數(shù)不變，不等式約束不變等式約束中加水量特性方程：

wj：單位時間內(nèi)水力發(fā)電設(shè)備的水量消耗。另外還有所不同的是須各時段聯(lián)立求解。解P212（5-21），得到：2095.等耗量微增率準(zhǔn)則的推廣運用即：實際可看作是一個換算系數(shù)，也稱為水價系數(shù)。在枯水季節(jié)，水電廠承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)，比較小，λ比較大；在洪水季節(jié)，水電廠承擔(dān)基荷任務(wù)，比較大，λ比較小。2105.等耗量微增率準(zhǔn)則的推廣運用根據(jù)給定的可消耗水量K2，設(shè)換算系數(shù)的初值；求與相對應(yīng)的，各個不同時刻的有功功率負荷最優(yōu)分配方案；計算與這最優(yōu)分配方案對應(yīng)的消耗水量；校驗求得的是否與給定的K2相等；當(dāng)時，?。划?dāng)，取。自第二步開始重復(fù)計算；繼續(xù)計算，直到求得的與給定的K2相等為止。2116.網(wǎng)絡(luò)損耗的修正目標(biāo)函數(shù)212213第三節(jié)電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整一.概述頻率是電力系統(tǒng)運行的一個重要的質(zhì)量指標(biāo)，直接影響著負荷的正常運行。負荷要求頻率的偏差一般應(yīng)控制在（±0.2~±0.5）Hz的范圍內(nèi)。一般而言，系統(tǒng)綜合負荷的有功功率與頻率大致呈一次方關(guān)系。要維持頻率在正常的范圍內(nèi)，其必要的條件是系統(tǒng)必須具有充裕的可調(diào)有功電源。214頻率不穩(wěn)定給運行中的電氣設(shè)備帶來的危害：對用戶的影響產(chǎn)品質(zhì)量降低生產(chǎn)率降低

對發(fā)電廠的影響

汽輪機葉片諧振（低頻）輔機功能下降（通風(fēng)量，磁通密度等）

對系統(tǒng)的影響互聯(lián)電力系統(tǒng)解列發(fā)電機解列215二.自動調(diào)速系統(tǒng)及其特性

關(guān)鍵在于利用杠桿的作用調(diào)整汽輪機或水輪機的導(dǎo)向葉片，使其開度增大，增加進汽量或進水量。

P224216三.頻率的一次調(diào)整概念介紹發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率：發(fā)電機組原動機或電源頻率特性的斜率。標(biāo)志著隨頻率的升降發(fā)電機組發(fā)出功率減少或增加的多寡。2171.概念介紹發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)：單位調(diào)節(jié)功率的倒數(shù)。發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率與調(diào)差系數(shù)的關(guān)系：一般來說發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率是可以整定的：汽輪發(fā)電機組=3~5或=33.3~20水輪發(fā)電機組=2~4或=50~252181.概念介紹負荷的單位調(diào)節(jié)功率：綜合負荷的靜態(tài)頻率特性的斜率。一般而言：2192.頻率的一次調(diào)整簡述：由于負荷突增，發(fā)電機組功率不能及時變動而使機組減速，系統(tǒng)頻率下降，同時，發(fā)電機組功率由于調(diào)速器的一次調(diào)整作用而增大，負荷功率因其本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)而減少，經(jīng)過一個衰減的振蕩過程，達到新的平衡。fPOP0PLf0PGPL′ΔPL0AP0'Bf0'O'B'A'220數(shù)學(xué)表達式：KS：稱為系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率，單位Mw/Hz。表示原動機調(diào)速器和負荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同作用下系統(tǒng)頻率下降或上升的多少。2212.頻率的一次調(diào)整注意：取功率的增大或頻率的上升為正；為保證調(diào)速系統(tǒng)本身運行的穩(wěn)定，不能采用過大的單位調(diào)節(jié)功率；對于滿載機組，不再參加調(diào)整。對于系統(tǒng)有若干臺機參加一次調(diào)頻：具有一次調(diào)頻的各機組間負荷的分配，按其調(diào)差系數(shù)即下降特性自然分配。222四.頻率的二次調(diào)整當(dāng)負荷變動幅度較大（0.5%~1.5%），周期較長（幾分鐘），僅靠一次調(diào)頻作用不能使頻率的變化保持在允許范圍內(nèi)，這時需要籍調(diào)速系統(tǒng)中的調(diào)頻器動作，以使發(fā)電機組的功頻特性平行移動，從而改變發(fā)電機的有功功率以保持系統(tǒng)頻率不變或在允許范圍內(nèi)。223四.頻率的二次調(diào)整頻率調(diào)整圖224數(shù)學(xué)表達式如果，即發(fā)電機組如數(shù)增發(fā)了負荷功率的原始增量，則，即所謂的無差調(diào)節(jié)。對于N臺機，且由第s臺機組擔(dān)負二次調(diào)整的任務(wù)，則：225四.頻率的二次調(diào)整當(dāng)系統(tǒng)負荷增加時，由以下三方面提供：二次調(diào)頻的發(fā)電機組增發(fā)的功率；發(fā)電機組執(zhí)行一次調(diào)頻，按有差特性的調(diào)差系數(shù)分配而增發(fā)的功率；由系統(tǒng)的負荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)所減少的負荷功率。226五.調(diào)頻廠的選擇

調(diào)頻廠須滿足的條件：調(diào)整的容量應(yīng)足夠大；調(diào)整的速度應(yīng)足夠快；調(diào)整范圍內(nèi)的經(jīng)濟性能應(yīng)該好；注意系統(tǒng)內(nèi)及互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題。通過分析各種電廠的特點，調(diào)頻廠的選擇原則為：系統(tǒng)中有水電廠時，選擇水電廠做調(diào)頻廠；當(dāng)水電廠不能做調(diào)頻廠時，選擇中溫中壓火電廠做調(diào)頻廠。227