計算機圖形學(xué)復(fù)習(xí)

計算機圖形學(xué)復(fù)習(xí)總概述第一章緒論(圖形學(xué)的概念、研究對象、圖形系統(tǒng)的功能等)第二章用戶接口及交互式技術(shù)（基本概念和設(shè)計原則等）第三章圖形的表示與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（基本概念和三維形體的表示方法）第四章基本圖形生成算法（相關(guān)概念和一些算法思想及其主要步驟）第五章二維變化和二維觀察

(相關(guān)概念和基本幾何變換對應(yīng)變換矩陣)第六章曲線和曲面(了解常用曲線曲面的特征和生成算法)第七章真實感圖形圖形繪制（了解基本概念和常用的光照模型）第一章計算機圖形學(xué)（ComputerGraphics）

計算機圖形學(xué)是研究怎樣利用計算機來產(chǎn)生、存儲和處理圖形的原理、方法和技術(shù)的一門學(xué)科。圖形的概念廣義的概念:能夠在人的視覺系統(tǒng)中形成視覺印象的客觀對象都稱為圖形。圖形的要素:幾何要素和非幾何要素幾何要素：點、線、面、體非幾何要素：材質(zhì)、顏色等

計算機圖形學(xué)中所研究的圖形：從客觀世界物體中抽象出來的帶有顏色及形狀信息的圖和形。圖形的表示點陣法：是用具有顏色信息的點陣來表示圖形的一種方法，它強調(diào)圖形由哪些點組成，并具有什么灰度或色彩。參數(shù)法：是以計算機中所記錄圖形的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)來表示圖形的一種方法。圖形（Graphics）：狹義上，通常把參數(shù)法描述的圖形叫做圖形圖象（Image）：把點陣法描述的圖形叫做圖象計算機圖形學(xué)：試圖從非圖象形式的數(shù)據(jù)描述來生成（逼真的）圖象。數(shù)字圖象處理：旨在對圖象進行各種加工以獲得所需的圖象視覺效果。計算機視覺：是研究用計算機來模擬生物外顯或宏觀視覺功能的科學(xué)和技術(shù)。圖形軟件標(biāo)準(zhǔn):

與設(shè)備無關(guān)、與應(yīng)用無關(guān)、具有較高性能計算機圖形學(xué)的基本任務(wù):研究如何用計算機來顯示、存儲和處理圖形

具體包括以下幾個方面：如何用適當(dāng)?shù)挠布韺崿F(xiàn)圖形處理功能如何設(shè)計好的圖形軟件圖形處理所需的數(shù)學(xué)處理方法和算法如何解決實際應(yīng)用中的圖形處理問題13計算機圖形系統(tǒng)構(gòu)成計算機硬件、圖形輸入輸出設(shè)備、計算機系統(tǒng)軟件和圖形軟件14

交互式計算機圖形系統(tǒng)的基本功能:

計算存儲交互輸入和輸出第二章用戶接口及交互技術(shù)1、用戶接口設(shè)計的一個基本點是讓用戶既易于理解又易于使用。2、用戶接口的設(shè)計：應(yīng)使用戶區(qū)盡可能大，其他盡可能??；不需要信息菜單時可隨時關(guān)閉。3、圖符分為兩類：應(yīng)用圖符和控制圖符

應(yīng)用圖符是指用戶設(shè)計圖形使用的圖符元素如電路符號

控制圖符是指控制旋轉(zhuǎn)、放大、縮小、打印等操作的4、設(shè)備評價的三個層次為：⒈設(shè)備層，⒉任務(wù)層，⒊對話層

5、基本交互技術(shù)包括：回顯、約束、網(wǎng)格、引力域、橡皮筋技術(shù)、草擬技術(shù)、拖動技術(shù)、旋轉(zhuǎn)、形變。6、常用的定位設(shè)備：鼠標(biāo)、操縱桿、跟蹤球、空間球等

7、鼠標(biāo)器為連續(xù)設(shè)備，鍵盤為離散設(shè)備。第三章圖形的表示與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.造型技術(shù):研究如何在計算機中建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ捅硎静煌瑘D形對象的技術(shù)。2.規(guī)則對象：能用歐氏幾何描述的形體，如點、直線、曲線、平面或?qū)嶓w等。3.不規(guī)則對象：不能用歐氏幾何描述的形體，如山、水、樹、云、煙等。4.圖素：可以用一定的幾何和屬性參數(shù)描述的最基本的圖形輸出單元。如點、線、圓、圓弧、橢圓、二次曲面、二次曲線（二維）。5.體素：是三維空間中可以用有限個尺寸參數(shù)定位和定形的體。6.段（也稱圖段、結(jié)構(gòu)和對象）：是指具有邏輯意義的有限個圖素（或體素）及其附加屬性的集合。7.圖素或體素用數(shù)據(jù)來描述，段用規(guī)則來描述。8.段一般具有三個特性：可見性、醒目性、可選擇性(交互設(shè)備選擇）。9.圖形信息：構(gòu)成圖形對象的點、線、面的位置、相互間關(guān)系和幾何尺寸等；10.非圖形信息：表示圖形對象的線型、顏色、亮度以及供模擬、分析用的質(zhì)量、比重、體積等數(shù)據(jù)。12.圖形信息包括：

幾何信息：形體在歐氏空間中的位置和大小

拓?fù)湫畔ⅲ盒误w各分量（點、邊、面）的數(shù)目及其相互間的連接關(guān)系。13.剛體運動：不改變圖形上任意兩點間的距離，也不改變圖形的幾何性質(zhì)的運動。歐氏幾何中只允許剛體運動。14.拓?fù)溥\動：允許形體作彈性運動，即在拓?fù)潢P(guān)系中，對圖形可隨意地伸張扭曲。但圖上各個點仍為不同的點，決不允許把不同的點合并成一個點15.規(guī)格化的設(shè)備坐標(biāo)（NDC):

定義視圖區(qū)，取值范圍(0.0,0.0,0.0,)到(1.0,1.0,1.0)16.在自由曲線面的描述中常用三種類型的點：控制點、型值點、插值點17.實體造型中必須保證實體的有效性，即“客觀存在性”18.客觀存在的三維形體具有這樣一些性質(zhì)：(1)剛性：有一定的形狀。(2)維數(shù)的一致性：三維空間中物體各部分必須是三維的，不能有懸掛的或孤立的邊界。(3)占據(jù)有限的空間：有固定體積。(4)邊界的確定性：根據(jù)邊界能區(qū)別物體的內(nèi)部和外部。(5)封閉性：經(jīng)剛體運動和集合運算后仍是有效物體。19.二維流形：指的是對于實體表面上的任意一點，都可以找到一個圍繞著它的任意小的領(lǐng)域，該領(lǐng)域與平面上的一個圓盤是拓?fù)涞葍r的。20.實體模型（實體造型技術(shù)）三類表示：邊界表示（Boundaryrepresentation,B-reps）構(gòu)造實體幾何表示空間分割（Space-partitioning）表示21.掃描表示法（sweeprepresentation）可以利用簡單的運動規(guī)則生成有效實體。掃描運動的方式有：旋轉(zhuǎn)掃描、非圓形路徑掃描、廣義掃描法22.掃描表示法包含的兩個要素是:A做掃描運動的基本圖形

B掃描運動的方式

23.構(gòu)造實體幾何法（CSG，ConstructiveSolidGeometry）：由兩個實體間的并、交或差操作生成新的實體。24.不規(guī)則對象的表示：分形幾何：無限自相似性微粒系統(tǒng)：擅長描述隨時間變化的物體基于物理的建模第四章基本圖形生成算法1.圖形的生成:是在指定的輸出設(shè)備上，根據(jù)坐標(biāo)描述構(gòu)造二維幾何圖形。2.掃描轉(zhuǎn)換:在光柵顯示器等數(shù)字設(shè)備上確定一個最佳逼近于圖形的象素集的過程。3.多邊形的掃描轉(zhuǎn)換填充：是通過確定穿越區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來填充4.區(qū)域填充：是從給定的位置開始涂描直到指定的邊界條件為止5.字符的圖形表示分為:點陣字符和矢量字符走樣（Aliasing）：用離散量表示連續(xù)量引起的失真，就叫做走樣。走樣包括以下兩種情況:一是光柵圖形產(chǎn)生的鋸齒狀一是圖形中包含相對微小的物體時，這些物體在靜態(tài)圖形中容易被丟棄或忽略，在動畫序列中時隱時現(xiàn)，產(chǎn)生閃爍反走樣（antialiasing）：用于減少或消除走樣效果的技術(shù)常用的反走樣技術(shù)包括:過取樣和區(qū)域取樣直線生成算法:數(shù)值微分法(DDA法)的原理:利用直線的微分方程及對具體值的四舍五入來確定下一個像素中點Bresenham算法原理:每次在最大位移方向上走一步,另一方向是走還是不走取決于誤差項的判別實現(xiàn)步驟:改進的Bresenham算法原理同中點Bresenham算法，只是對誤差項進行改進實現(xiàn)步驟0≤k≤1時，Bresenham算法的算法步驟為：1.輸入直線的兩端點P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。2.計算初始值△x、△y、d=△x-2△y、x=x0、y=y0；3.繪制點(x,y)。判斷d的符號；若d<0，則(x,y)更新為(x+1,y+1)，d更新為d+2△x-2△y

；否則(x,y)更新為(x+1,y)，d更新為d-2△y

。4.當(dāng)直線沒有畫完時，重復(fù)步驟3。否則結(jié)束。0≤k≤1，改進Bresenham算法的算法步驟：1.輸入直線的兩端點P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。2.計算初始值△x、△y、e=-△x、x=x0、y=y0。3.繪制點(x,y)。4.e更新為e+2△y，判斷e的符號。若e>0，則(x,y)更新為(x+1,y+1)，將e更新為e-2△x；否則(x,y)更新為(x+1,y)。5.當(dāng)直線沒有畫完時，重復(fù)步驟3和4。否則結(jié)束。圓的掃描轉(zhuǎn)換（1）八分法畫圓:利用圓的對稱性（2）簡單方法產(chǎn)生圓弧:利用圓的函數(shù)方程（3）中點Bresenham畫圓算法基本原理算法步驟M的坐標(biāo)為：M(xi+1,yi-0.5)當(dāng)F(xM,yM)<0時，取Pu(xi+1,yi)當(dāng)F(xM,yM)>0時，取Pd(xi+1,yi-1)當(dāng)F(xM,yM)=0時，約定取Pu。當(dāng)d≤0時，下一點取Pu(xi+1,yi)；當(dāng)d>0時，下一點取Pd(xi+1,yi-1)。構(gòu)造判別式如下：如右圖所示,我們先考慮的1／8圓弧。所以最大位移方向為x方向.中點Bresenham畫圓算法實現(xiàn)步驟1.輸入圓的半徑R。2.計算初始值d=1.25-R、x=0、y=R。3.繪制點(x,y)及其在八分圓中的另外七個對稱點。4.判斷d的符號。若d≤0，則先將d更新為d+2x+3，再將(x,y)更新為(x+1,y)；否則先將d更新為d+2(x-y)+5，再將(x,y)更新為(x+1,y-1)。5.當(dāng)x<y時，重復(fù)步驟3和4。否則結(jié)束。多邊形的掃描算法x-掃描線算法算法基本思想算法實現(xiàn)步驟邊緣填充算法區(qū)域填充x-掃描線算法的基本思想:

掃描線算法是按掃描線順序，計算掃描線與多邊形的相交區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素，完成轉(zhuǎn)換工作。區(qū)間的端點可以通過計算掃描線與多邊形邊界線的交點獲得。x-掃描線算法的實現(xiàn)步驟

(1)確定多邊形所占有的最大掃描線數(shù)，得到多邊形頂點的最小和最大y值（ymin和ymax）。(2)從y=ymin到y(tǒng)=ymax，每次用一條掃描線進行填充。(3)對一條掃描線填充的過程可分為四個步驟：

a.求交

b.排序

c.交點配對

d.區(qū)間填色邊緣填充算法邊緣填充算法柵欄填充算法邊標(biāo)志算法(1)邊緣填充算法基本思想按任意順序處理多邊形的每條邊．在處理每條邊時，首先求出該邊與掃描線的交點，然后將每一條掃描線上交點右方的所有元素取補；多邊形的所有邊處理完后，填充即完成．算法特點算法簡單，但對于復(fù)雜圖型，每一象素可能被訪問多次適用于具有幀緩存的圖形系統(tǒng)算法演示(2)柵欄填充算法柵欄：一條過多邊形頂點且與掃描線垂直的直線基本思想按任意順序處理多邊形的每條邊，在處理每條邊時，首先求出該邊與掃描線的交點，然后將交點與柵欄之間的象素取補；多邊形的所有邊處理完后，填充即完成．算法特點減少了被重復(fù)訪問像素的數(shù)目，但仍有像素被重復(fù)訪問算法演示(3)邊標(biāo)志算法基本思想

先用一種特殊的顏色在幀緩沖存儲器中將多邊形的邊界（水平邊除外）勾畫出來，然后將著色的像素點依x坐標(biāo)遞增的順序兩兩配對，再將每一對像素所構(gòu)成的掃描線區(qū)間內(nèi)的所有像素置為填充色．算法步驟

(1)打標(biāo)記

(2)填充算法特點

對每個像素僅訪問一次當(dāng)用軟件實現(xiàn)本算法時，速度與改進的有效邊表算法相當(dāng)，但用硬件實現(xiàn)后本算法速度會有很大提高。算法演示4.4.3區(qū)域填充引言區(qū)域填充算法邊界填充算法泛填充算法其它相關(guān)的知識引言區(qū)域：指已經(jīng)表示成點陣形式的填充圖形，它是象素的集合。區(qū)域的兩種表示形式：內(nèi)點表示和邊界表示。在內(nèi)點表示中，區(qū)域內(nèi)的所有象素著同一顏色。在邊界表示中，區(qū)域的邊界點著同一顏色。區(qū)域填充：指先將區(qū)域的一點賦予指定的顏色，然后將該顏色擴展到整個區(qū)域的過程。邊界填充算法基本思想算法實現(xiàn)步驟4-連通邊界填充算法8-連通邊界填充算法算法特點算法改進邊界填充算法基本思想基本思想算法的輸入：種子點坐標(biāo)(x,y)填充色、邊界顏色算法的思想：從(x,y)開始檢測相鄰位置是否是邊界顏色，若不是，就用填充色著色，并檢測其相鄰位置；該過程延續(xù)到已經(jīng)檢測完區(qū)域邊界顏色范圍內(nèi)的所有像素為止．4-連通邊界填充算法步驟利用棧結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的算法步驟：種子象素入棧（棧非空）；當(dāng)棧非空時重復(fù)執(zhí)行如下三步操作：(1)棧頂象素出棧；(2)將出棧象素置成填充色；(3)檢查出棧象素的4-鄰接點，若其中某個象素點不是邊界色且未置成多邊形色，則把該象素入棧。算法演示(左、上、右、下)邊界填充算法的特點可以用于填充帶有內(nèi)孔的平面區(qū)域。把太多的象素壓入堆棧，有些像素入棧多次要求很大的存儲空間邊界填充算法的改進通過沿掃描線填充水平象素段，來代替處理4-鄰接點和8-鄰接點。這樣就僅需要將每個水平像素的起始位置放進棧，不必將所有的當(dāng)前位置周圍的未出來鄰接點放入棧．具體實現(xiàn)步驟如下其它相關(guān)概念1.內(nèi)-外測試為了測試平面上哪個區(qū)域是“內(nèi)部”哪個是“外部”，提出如下規(guī)則：奇－偶規(guī)則非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則2.曲線邊界區(qū)域的填充第六章二維變化和二維觀察1、齊次坐標(biāo):齊次坐標(biāo)表示就是用n+1維向量表示一個n維向量。齊次坐標(biāo)的不唯一性2、圖形的幾何變換是指對圖形的幾何信息經(jīng)過平移、比例、旋轉(zhuǎn)等變換后產(chǎn)生新的圖形，是圖形在方向、尺寸和形狀方面的變換。3、窗口:在計算機圖形學(xué)中，將在用戶坐標(biāo)系中需要進行觀察和處理的一個坐標(biāo)區(qū)域4、視區(qū)

:將窗口映射到顯示設(shè)備上的坐標(biāo)區(qū)域裁剪的實質(zhì):判斷一個圖形元素是否落在窗口區(qū)域之內(nèi),如落在之內(nèi)則進一步求出區(qū)域內(nèi)的部分.對二維變化矩陣中元素的意義理解其中，abcd對應(yīng)比例、旋轉(zhuǎn)

pq對應(yīng)投影變換

lm

對應(yīng)平移變換

s對應(yīng)整體比例第八章曲線和曲面了解常用的曲線曲面類型：Bezier曲線曲面B樣條曲線曲面有理樣條曲線曲面（NURBS曲線曲面）

真實感圖形繪制了解消隱的概念

用計算機生成三維物體的真實圖形,在用顯示設(shè)備描述物體的圖形時，必須把三維信息經(jīng)過某種投影變換，在二維的顯示表面上繪制出來。由于投影變換失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形的二義性。要消除二義性，就必須在繪制時消除被遮擋的不可見的線或面，習(xí)慣上稱作消除隱藏線和隱藏面，或簡稱為消隱。了解真實感圖形的繪制步驟:場景造型取景變換和透視變換視域裁剪、消除隱藏面繪制真實感圖形了解光照模型的概念:

又稱明暗模型,描述物體表面的色彩明暗與光源特性和物體表面特性的關(guān)系。主要用于物體表面某點處的光強度計算.了解紋理映射的概念紋理映射就是把我們得到的紋理映射到三維物體的表面的技術(shù)?？荚嚨念}型與解答規(guī)范舉例考試題型：判斷題選擇題（四選一）填空題問答題計算題

判斷題（10個）判斷下列說法是否正確或能否確定,并將答題卡上相應(yīng)的字母涂黑（注意：請不要用∨號等符號作為選擇標(biāo)志）。計算機圖形學(xué)與數(shù)字圖象處理是不同的學(xué)科，研究對象和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同，但它們之間也有可轉(zhuǎn)換部分。

A、正確B、不正確Ｃ、不確定對應(yīng)的答題卡將答案Ａ涂黑01、（

）（B）（C）

二.單項選擇題。（30個）在備選答案中選出一個正確答案，并將答題卡上相應(yīng)的字母涂黑（注意：請不要用∨號等符號作為選擇）。

11、計算機圖形學(xué)所研究的內(nèi)容是：（）

A）如何利用計算機來生成存儲和處理圖形Ｂ）如何利用計算機來傳輸存儲和處理圖形Ｃ）如何利用計算機來產(chǎn)生存儲和修改圖形Ｄ）如何利用計算機來傳輸修改和處理圖形對應(yīng)的答題卡：將答案Ａ涂黑11、（

）（B）（C）（D）

12設(shè)備評價的三個層次為：A、⒈設(shè)備層，⒉任務(wù)層，⒊工作層B、⒈設(shè)備層，⒉軟件層，⒊對話層C、⒈設(shè)備層，⒉任務(wù)層，⒊對話層D、⒈接口層，⒉任務(wù)層，⒊對話層對應(yīng)的答題卡：將答案C涂黑11、（A）（B）（

）（D）四、根據(jù)下面給出的中點Bresenham畫直線的算法步驟，并利用該算法掃描轉(zhuǎn)換（0，0）到（8，5）的直線，從備選答案中選出每步運算結(jié)果將表一中空缺處補充完整，并將答題卡上相應(yīng)的字母涂黑（注意：請不要用∨號等符號作為選擇標(biāo)志）

1≥k≥0時中點Bresenham算法的算法步驟如下：輸入直線的兩端點P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。計算初始值△x、△y、d=△x-2△y、x=x0、y=y0；繪制點(x,y),判斷d的符號；若d<0，則(x,y)更新為(x+1,y+1)，d更新為d+2△x-2△y；否則,(x,y)更新為(x+1,y)并將d更新為d-2△y。當(dāng)直線沒有畫完時，重復(fù)步驟3),否則結(jié)束。中點Bresenham算法的演示用中點Bresenham算法連接兩點P0（0,0）和P1（5,2）的直線段。a=y0-y1=-2;b=x1-x0=5;d0=2*a+b=1;d1=2*a=-4;d2=2*(a+b)=6xy

d00

110

-321

331

-1

42

5

52

1

直線兩端點：（0，0）到（8，5）a=y