一次函數(shù)建模1

2.3建立一次函數(shù)模型師專(zhuān)附中曹華曹老師坐車(chē)從炎帝廣場(chǎng)出發(fā)來(lái)群豐中學(xué)，中途走了5公里時(shí)，車(chē)中的油表中顯示剩余油量為40升，又走了會(huì)兒，到10公里時(shí)，油表中顯示剩余油量為30升，已知剩余油量(y)與路程(x)之間近似地看為一次函數(shù)關(guān)系，你能幫曹老師算出剩余油量(y)與路程(x)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？幫幫忙把點(diǎn)（5，40）與（10，30）代入解析式.得

40=5k+b30+10k+b

解得

k=-2b=50

∴剩余油量與路程之間的關(guān)系式為：初步應(yīng)用，感悟新知解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=-2x+503、用待定系數(shù)法求解析式的四個(gè)步驟為：設(shè)（函數(shù)解析式）、列（方程組）、解（方程組）、代（函數(shù)解析式）。定義:2、通過(guò)確立函數(shù)模型，然后列出方程組求待定系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式，這種方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。1、求出表示某個(gè)客觀現(xiàn)象的函數(shù)，稱(chēng)為建立函數(shù)模型。練習(xí)：1.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，3）和（2，-5）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。比比看,誰(shuí)厲害例1：今年秋季我市持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水庫(kù)蓄水量v（萬(wàn)立方米）與干旱時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：V（萬(wàn)立方米）2001004003006005008007001000900t（天）10203040500（1）該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)立方米？干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)立方米？（2）若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)立方米時(shí)，將發(fā)出干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)：持續(xù)干旱多少天后將發(fā)生干旱警報(bào)？（3）求此函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。V（萬(wàn)立方米）2001004003006005008007001000900t（天）10203040500把點(diǎn)（0，1000）與（50，0）代入解析式.得

b=100050k+b=0

解得

k=-20b=1000

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：

v=-20t+1000解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為v=kt+b.t（天）V（萬(wàn)立方米）200100400300600500800700100090010203040500(0≤t≤50)思考題.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:x-2２０01y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。解：空格處的數(shù)據(jù)為－１９總結(jié)反思２．待定系數(shù)法四個(gè)步驟：設(shè)，列，解