三角形全等的判定定理（SSS）_第1頁
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三角形全等的判定定理（SSS）江聲實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)組判斷：復(fù)習(xí)：1、底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等。（）2、有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等。（）3、有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等。（）4、全等三角形對應(yīng)邊上的高相等。（）如圖，在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，如果ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＣＡ＝Ｃ′Ａ′．那么△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等嗎？思考：邊邊邊定理（ＳＳＳ）歸納：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．在△ABC和△A′B′C′中AB＝A′B′BC＝B′C′AC＝A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（ＳＳＳ）在下圖中已知ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ．求證：∠Ｂ＝∠Ｄ例題：在下圖中已知ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ．求證：ＡＤ＝ＢＣ變式（一）在下圖中已知ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ．求證：ＡＤ＝ＢＣ變式（二）在下圖中已知ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ．能證明ＡＢ＝ＣＤ嗎？變式（三）4、已知:BECF在同一直線上,AB∥DE,AC∥DF,并且BE=CF,求證:△ABC≌△DEF解∵AB∥DE∴∠B=∠DEF

∵AC∥DF∴∠F=∠ACB在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF

BE=CF∠F=∠ACB

∵BE=CF∴BE+CE=CF+EC即BE=CF∴△ABC≌△DEF（ASA）任意三角形具備什么樣的性質(zhì)？拓展：請你舉例說明生活中哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性？三角形的穩(wěn)定性．判斷：檢測：1、兩個等邊三角形全等。（）2、三角形具有穩(wěn)定性。（）3、一邊相等的兩個等邊三角形全等。（）4、各有兩邊長為5CM和3CM的兩個等腰三角形全等。（）5、各有兩邊長為6CM和3CM的兩個等腰三角形全等。（）證明：∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABD≌△ACE（ASA）1、已知：AB=AC，∠B=∠C，證明：△ABD≌△ACEABDCE鞏固練習(xí)：在△ABD和△ACE中，2、已知：OP平分∠MON,PO平分∠MPN求證：△POM≌△PON在△POM和△PON中，∴△POM≌△PON（ASA）

∠1=∠2（已知）OP=OP（已知）∠3=∠4（公共角）

1234解∵OP平分∠MON∴∠1=∠2∵PO平分∠MPN∴∠1=∠23、已知:AB∥CD,AD∥BC求證:

△ABD≌△CDB解:∵AB∥CD

∴

∠1=∠2

∵AD∥BC∴∠3=∠4BACD4123

∠1=∠2BD=DB∠3=∠4在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（ASA）5：下列三角形中有哪幾對是全等的？請找出來并說出你是運用了哪個三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10（1）（2）（

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