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一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.-2022的絕對(duì)值是()[4分]
A.--2022
B.2022
C.
D.
2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()[4分]
A.
B.
C.
D.
3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()[4分]
A.(1,-2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,2)
4.將拋物線向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為()[4分]
A.
B.
C.
D.
5.過(guò)點(diǎn)(-2,1)的反比例函數(shù)關(guān)系式為()[4分]
A.
B.
C.
D.
6.為了美化環(huán)境,淮北市加大對(duì)綠化的投資.2022年用于綠化投資100萬(wàn)元,2022年至2022年用于綠化投資共260萬(wàn)元,求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程為()[4分]
A.
B.
C.
D.
7.二次函數(shù)的圖象所示,若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()[4分]
A.k3
B.k3
C.k-3
D.k-3
8.已知二次函數(shù)的圖象(-0.7≤x≤2)如圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi),下列說(shuō)法正確的是()[4分]
A.有最小值1,有最大值2
B.有最小值-1,有最大值1
C.有最小值-1,有最大值2
D.有最小值-1,無(wú)最大值
9.如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,則邊BC的長(zhǎng)是()[4分]
A.4厘米
B.5厘米
C.6厘米
D.8厘米
10.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上,則下列結(jié)論正確的()[4分]
A.
B.
C.
D.
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.使二次根式有意義的的x取值范圍是___.[5分]
12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點(diǎn)為(0,3)的拋物線的關(guān)系式___[5分]
13.用配方法把二次函數(shù)的形式為_(kāi)__.[5分]
14.如圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法:,其中正確結(jié)論的序號(hào)是___.[每空5分]
三、(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.解分式方程[8分]
16.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)、B(0,-3),(1)求這個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)若拋物線的頂點(diǎn)為P,拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C試求⊿PAC的面積。[8分]
四、(本題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.如圖兩個(gè)菱形ABCD、CEFG共頂點(diǎn)C,且點(diǎn)A、C、F在同一條直線上,連接BE、DG。(1)不添加任何輔助線,寫(xiě)出其中兩對(duì)全等三角形;(2)求證:BE=DG。[8分]
18.如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(-4,-2)和點(diǎn)Q(2,m)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍.[8分]
五、(本題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.在平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù)的圖像,并回答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸及圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)結(jié)合圖像回答當(dāng)x滿足什么條件時(shí),函數(shù)值?[10分]
20.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出400千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.(1)當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí),每天的盈利最多?最多是多少?(2)若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為4420元,同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠,每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元?[10分]
六、(本題滿分12分)
21.如圖,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB寬20m,水位上升3m就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬度為10m.(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中,求拋物線的解析式;(2)若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,從警戒線開(kāi)始,再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂?[12分]
七、(本題滿分12分)
22.、甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式,即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;……,乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷。(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)?(2)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(),寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明p隨x的變化情況;(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x<400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少?請(qǐng)說(shuō)明理由。[12分]
八、(本題滿分14分)
23.為喜迎“中秋”佳節(jié),某食品公司推出一種新禮盒,每盒成本20元,在“中秋”節(jié)前20天進(jìn)行銷售后發(fā)現(xiàn),該禮盒在這20天內(nèi)的日銷售量p(盒)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如下表:時(shí)間x(天)第1天第2天第3天第4天第5天第…天日銷售量p(盒)7876747270……在這20天內(nèi),前10天每天的銷售價(jià)格(元/盒)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為(1≤x≤10,且x為整數(shù)),后10天每天的銷售價(jià)格(元/盒)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為(11≤x≤20,且x為整數(shù)),(1)直接寫(xiě)出日銷售量p(盒)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)求出這20天中哪天的日銷售利
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