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文檔簡介
2023年安徽省安慶市單招數(shù)學摸底卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
2.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
3.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
4.現(xiàn)有3000棵樹,其中400棵松樹,現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
5.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
6.拋物線y2=-8x的焦點坐標是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
7.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
8.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
9.設f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。
12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
14.以點(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。
三、計算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B[解析]講解:C2?*2*2=24
2.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時,為減函數(shù)。
3.A
4.B
5.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
6.A
7.C
8.D立體圖形的考核,底面為一個圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
9.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
10.D
11.2n
12.75
13.1/3
14.(x-2)2+(y-1)2=1
15.7/9
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)
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