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2023年湖北省襄樊市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程()
A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4
2.log?64-log?16等于()
A.1B.2C.4D.8
3.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
4.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
5.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù),已知當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3-4x3,則f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
6.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
7.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
8.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
9.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
10.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
12.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
13.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的取值為_(kāi)____________。
14.數(shù)列x,2,y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則y/x=________。
三、計(jì)算題(2題)15.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí),采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過(guò)10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶(hù)用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問(wèn)張大爺10月份用了多少水量?
16.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.B[解析]講解:圓的方程,重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,(x+1)2+y2=1,半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn),C定義域不含x=0,因?yàn)榉帜赣凶宰兞?,然后?yàn)證偶函數(shù),A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù),答案選B。
8.D
9.A
10.C
11.12
12.63
13.-1/2
14.1
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過(guò)10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水1
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