2023年廣東省清遠(yuǎn)市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)

2023年廣東省清遠(yuǎn)市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

5.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

6.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

7.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

8.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

二、填空題(5題)9.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

10.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

11.同時投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

12.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個交點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

13.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

三、計(jì)算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

5.B

6.B

7.C

8.B

9.1/3

10.(x+2)2+(y+1)2=2

11.1/9

12.8

13.4√5

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=