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7.5角與角的大小比較溫故而知新度量法、疊合法你能將圖中扇子張開的角度按從大到小排列嗎?觀察①②③④②>④>③>①
實(shí)際操作:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的一副三角板,你能說出這幾個(gè)角的大小嗎?怎么比較的?合作學(xué)習(xí)方法一:疊合法把一個(gè)角放到另一個(gè)角上,使它們的頂點(diǎn)重合,其中的一邊也重合,并使兩個(gè)角的另一邊都在這一條邊的同側(cè)此時(shí):AB邊落在的內(nèi)部,表明:小于記作:或問:若AB邊與PQ邊重合表明什么?記作什么?問:若AB邊落在PQ邊的外部又表明什么,記作什么?疊合法∠
∠ECDOABEDCECD∠BOA<∠DEC∠BOA=∠DEC∠BOA>∠DEC
OB和EC重合OB落在∠DEC的內(nèi)部OB落在∠DEC的外部溫馨提示:角的大小只與開口大小有關(guān),與邊的長(zhǎng)短無關(guān),以及角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別.方法二:度量法
小學(xué)我們學(xué)過用量角器測(cè)量一個(gè)角,角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的角則大,度數(shù)小的則?。粗谴蠖葦?shù)大,角小度數(shù)小.注意:使用量角器應(yīng)注意的問題.即三點(diǎn):對(duì)中;重合;讀數(shù).如:請(qǐng)用量角器量出你的一付三角板中各個(gè)角的度數(shù)。1、請(qǐng)同學(xué)們同桌分別畫兩個(gè)角,然后交換用量角器測(cè)量其度數(shù),比較它們的大?。恳涣浚纫槐?、觀察下圖中的∠AOC,∠COB和∠AOB,如何表示它們的關(guān)系?!螦OC+∠COB=∠AOB∠AOB-∠AOC=∠COB∠AOB-∠COB=∠AOC1、下列說法正確的是()A,角的邊越長(zhǎng),則角越大。B,角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。C,角的大小與頂點(diǎn)的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B2、下圖一組角,其大小順序正確的是()A,∠1<∠2<∠3<∠4B,∠1<∠4<∠2<∠3C,∠1<∠4<∠3<∠2D,∠1<∠3<∠2<∠4D∠1234選一選:G90°直角30°小于直角的角叫銳角F120°大于直角而小于平角的角叫鈍角
下列角分別為哪類角?直角:銳角:鈍角:辨一辨角的分類∟
提示:直角可以用Rt∠表示,畫圖時(shí)常在直角的頂點(diǎn)處加上“”來表示這個(gè)角是直角.銳角直角鈍角平角周角鈍角:銳角:若從角度數(shù)的大小來劃分,應(yīng)該這樣進(jìn)行分類?例1、根據(jù)右圖解下列問題(1)比較∠AOB、∠AOC∠AOD、∠AOE的大?。?)找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解:(1)由右圖可以看出:∠
AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE(2)圖中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE;銳角有∠
AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE;鈍角有∠
AOD,∠BOE。合作學(xué)習(xí)
在一張透明紙上任意畫一個(gè)角∠
AOB(如右圖),把這張透明紙折疊,使角的兩邊OA和OB重合,然后把這張紙展開、鋪平,畫出折痕OC。∠
AOC與∠
BOC之間有怎樣的大小關(guān)系?∠AOC=∠BOCOABC
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線(angularbisector)OABC定義:如上圖射線OC是∠AOB的角平分線或OC平分∠AOB,記做:∠AOC=∠BOC=∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC幾何寫法:提醒:角的平分線是射線如果給你任意一個(gè)角∠AOB,你有什么方法畫出它的角平分線?AOB想一想
你會(huì)用量角器畫一個(gè)角的平分線?
先用量角器量出這個(gè)角的大小,再以這個(gè)角的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),一邊為始邊,在角的內(nèi)部畫一條線,使它與始邊所成的角的大小是原角的一半,這條射線就是這個(gè)角的平分線。解:∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=900+300=1200BP平分∠ABD例2、如圖,∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,求∠ABP的度數(shù)?!唷螦BP=∠ABD=×1200=600想一想:Ⅰ:如圖若∠CBD=30o,∠ABC=90o,你能求出哪些角的度數(shù)?Ⅱ:若在Ⅰ的條件下再添上BP平分∠ABD,你還能求出哪些角的度數(shù)?BACPD30°90°利用一副三角板,我們能畫出哪些度數(shù)的角?探究活動(dòng)180o15o135o150o75o105o60o30o45
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