浙江省麗水外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)《角的大小比較》浙教版

7.5角與角的大小比較溫故而知新度量法、疊合法你能將圖中扇子張開的角度按從大到小排列嗎？觀察①②③④②＞④＞③＞①

實(shí)際操作：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個(gè)角的大小嗎？怎么比較的？合作學(xué)習(xí)方法一：疊合法把一個(gè)角放到另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一條邊的同側(cè)此時(shí)：AB邊落在的內(nèi)部,表明:小于記作:或問:若AB邊與PQ邊重合表明什么?記作什么?問:若AB邊落在PQ邊的外部又表明什么,記作什么?疊合法∠

∠ECDOABEDCECD∠BOA＜∠DEC∠BOA＝∠DEC∠BOA＞∠DEC

OB和EC重合OB落在∠DEC的內(nèi)部OB落在∠DEC的外部溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，以及角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別．方法二:度量法

小學(xué)我們學(xué)過用量角器測(cè)量一個(gè)角，角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則?。粗谴蠖葦?shù)大，角小度數(shù)小．注意：使用量角器應(yīng)注意的問題．即三點(diǎn)：對(duì)中；重合；讀數(shù)．如:請(qǐng)用量角器量出你的一付三角板中各個(gè)角的度數(shù)。1、請(qǐng)同學(xué)們同桌分別畫兩個(gè)角，然后交換用量角器測(cè)量其度數(shù)，比較它們的大?。恳涣浚纫槐?、觀察下圖中的∠AOC，∠COB和∠AOB，如何表示它們的關(guān)系?！螦OC+∠COB=∠AOB∠AOB-∠AOC=∠COB∠AOB-∠COB=∠AOC1、下列說法正確的是（）A,角的邊越長(zhǎng)，則角越大。B,角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。C,角的大小與頂點(diǎn)的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B2、下圖一組角，其大小順序正確的是（）A,∠1＜∠2＜∠3＜∠4B,∠1＜∠4＜∠2＜∠3C,∠1＜∠4＜∠3＜∠2D,∠1＜∠3＜∠2＜∠4D∠1234選一選：G90°直角30°小于直角的角叫銳角F120°大于直角而小于平角的角叫鈍角

下列角分別為哪類角？直角:銳角:鈍角:辨一辨角的分類∟

提示：直角可以用Rt∠表示,畫圖時(shí)常在直角的頂點(diǎn)處加上“”來表示這個(gè)角是直角.銳角直角鈍角平角周角鈍角:銳角:若從角度數(shù)的大小來劃分，應(yīng)該這樣進(jìn)行分類？例１、根據(jù)右圖解下列問題（1）比較∠AOB、∠AOC∠AOD、∠AOE的大?。?）找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解：（1）由右圖可以看出：∠

AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE（2）圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠

AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；鈍角有∠

AOD,∠BOE。合作學(xué)習(xí)

在一張透明紙上任意畫一個(gè)角∠

AOB(如右圖),把這張透明紙折疊,使角的兩邊OA和OB重合,然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。∠

AOC與∠

BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？∠AOC=∠BOCOABC

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（angularbisector）OABC定義：如上圖射線OC是∠AOB的角平分線或OC平分∠AOB，記做：∠AOC=∠BOC=∠AOB

或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC幾何寫法：提醒：角的平分線是射線如果給你任意一個(gè)角∠AOB，你有什么方法畫出它的角平分線？AOB想一想

你會(huì)用量角器畫一個(gè)角的平分線？

先用量角器量出這個(gè)角的大小，再以這個(gè)角的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個(gè)角的平分線。解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=900+300=1200BP平分∠ABD例2、如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù)?！唷螦BP=∠ABD=×1200=600想一想：Ⅰ：如圖若∠CBD=30o，∠ABC=90o，你能求出哪些角的度數(shù)？Ⅱ：若在Ⅰ的條件下再添上BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？BACPD30°90°利用一副三角板，我們能畫出哪些度數(shù)的角？探究活動(dòng)180o15o135o150o75o105o60o30o45