2022屆高考物理二輪復(fù)習精準對點練：曲線運動功與能

2022屆高考精準對點練：曲線運動功與能

一、單選題（本大題共8小題）

1.如圖所示，某同學(xué)拿著一個質(zhì)量為〃?的小球在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周

運動、小球運動的軌跡如圖中虛線所示，則（）

_M

A.小球的機械能守恒

/\

B.小球從N點運動到M點，重力做正功，重力勢能增大

I*

C.小球從M點運動到P點的過程重力的功率逐漸增大；TP

II

\/

D.小球從M點運動到N點，動能沒變，人對小球做的功為零''、、/'

QJ

2.第24屆冬奧于2022年2月4日在我國的北京等地舉行，冰N

滑梯作為體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施受到廣大游客的歡迎。某冰滑梯的示意圖如圖所示，

設(shè)螺旋滑道機械能的損耗為20%,水平滑道和傾斜滑道對同一滑板的動摩擦因數(shù)相同,

對不同滑板的動摩擦因數(shù)〃滿足1.24。在設(shè)計滑梯

時，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束

時停在水平滑道上。以下說法正確的是（）

5h3力

A.乙不能小于工一B.。不能大于「

2〃4/2

C.小右之和不能小于一D.八4之和不能大于「

Ao5fl。

3.如圖所示是某公園設(shè)計的一種驚險刺激的娛樂設(shè)施.管道除。點右側(cè)水平部分粗糙

外，其余部分均光滑.若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續(xù)滑入

第一個、第二個圓管軌道A、3內(nèi)部（圓管A比圓管5高）.某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某

處滑下，經(jīng)過第一個圓管軌道4內(nèi)部最高位置時，對管壁恰好無壓力.則這名挑戰(zhàn)者

A.經(jīng)過管道4最高點時的機械能大于經(jīng)過管道B最低點時的機械能

B.經(jīng)過管道A最低點時的動能大于經(jīng)過管道B最低點時的動能

C.經(jīng)過管道B最高點時對管外側(cè)壁有壓力

D.不能經(jīng)過管道8的最高點

4.圖甲為排球比賽的某個場景，排球飛行過程可簡化為乙圖。運動員某次將飛來的排

球從a點水平擊出，球擊中b點；另一次將飛來的排球從?點的正下方且與b點等高的

。點斜向上擊出，也擊中〃點；排球運動的最高點乩與〃點的高度相同，不計空氣阻

力。下列說法正確的是（

A.兩個過程中，排球在空中飛行的時間相等

B.兩個過程中，排球擊中b點時的動能相等

C.兩次擊球后瞬間，排球的動能可能相等

D.排球兩次擊中6點前瞬間，從a點擊出的球重力的功率大

5.半徑為R的內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形軌道固定在水平桌面上，軌道的正上方和正下方分別

有質(zhì)量為〃”和，年的小球A和B,A的質(zhì)量是B的兩倍，它們在軌道內(nèi)沿逆時針滾動，

經(jīng)過最低點時速率相等；當B球在最低點時，A球恰好通過最高點，

A

如圖所示，此時軌道對桌面的壓力恰好等于軌道重力，當?shù)刂亓铀倨?

度為g。則小球在最低點的速率可表示為（）

A.小尿B.所\\

D.2廂

6.由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中

實線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，0、〃、c、d為

彈道曲線上的五點，其中點0為發(fā)射點，d點為落地點，幻點為軌跡的最高點，a、C為

運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.炮彈到達最高點人的機械能大于它在a點的機械能……、拋物線

B.炮彈到達最高點匕時的加速度為g/

C.炮彈經(jīng)過a點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度（y-一彈道仙線\

D.炮彈由O點運動到b點的時間與由b點運動到4點的時間相等

7.質(zhì)量，”=50kg的小強同學(xué)參加學(xué)校運動會的三級跳遠項目，從靜止開始助跑直至落

地過程如圖所示。已知小強每次起跳騰空之后重心離地的高度是前一次的2倍，每次跳

躍的水平位移也是前一次的2倍，最終跳出了xAD=10.5m的成績。將小強同學(xué)看成質(zhì)點，

已知小強最高的騰空距離/?=1m,從。點靜止開始到。點落地，全過程克服阻力做功

叱=200J?？諝庾枇雎圆挥嫞亓铀俣萭=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.第三步跳躍在空中運動的時間為好s

5

B.運動到第三次起跳騰空之后最高點時的動能為1050J

C.運動到D點著地時的動能為1625J

D.全過程運動員做的功為1425J

8.如圖，在光滑水平面上有AB兩點，A8相距s,一質(zhì)量為m的小球由A點以大小為力

的初速度向右運動。小球受到水平面內(nèi)的恒力F作用，經(jīng)時間「小球達到8點，其速度

大小仍為%,方向與初速度%方向夾角成a=120。。則小球由A運動到B過程中，下列

說法正確的是（）

A.恒力方向與初速度方向相反

B.恒力大小為?it

C.恒力對物體做正功，其大小為遮尸s

2

D.恒力沖量的大小為手"明

二、多選題（本大題共7小題）

9.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定的光滑軌道中，ab豎直、b到。的圓軌道半徑為2R,d

到。的圓軌道半徑為R,這兩個圓軌道的圓心。與6點等高，一小滑塊從。點貼著必由

靜止釋放，下列說法正確的是（）

A.如果小滑塊不會脫離軌道，則仍高度不能小于2.5R

B.如果小滑塊不會脫離軌道，則而高度不能小于3.0R

C.小滑塊在d點對軌道的壓力小于在c點對軌道的壓力

D.小滑塊在經(jīng)過e點時對軌道的壓力不可能等于零

10.有一種“投珠入瓶”的游戲，如圖，三個高為d的開口塑

料瓶相隔等距離d排成一直線，游戲者從距離塑料瓶“1”為9乩距離地面高度為64的位

置將質(zhì)量為m的玻璃珠水平拋出投向塑料瓶。某次游戲者將玻璃珠投入到塑料瓶“1”,

重力加速度為g,則（）

A.玻璃珠落入塑料瓶“1”的這次游戲，玻璃珠出手時的速度為3殛

2

B.玻璃珠出手后到落到塑料瓶力”的瓶口過程中，動能增加為5〃密7

C.玻璃珠無論落入塑料瓶力”“2”或“3”，從出手后到瓶口，動能均增加5〃鳥/

D.若游戲者拋出時對玻璃珠做功為5mgd,則玻璃珠將落入塑料瓶“2”

11.如圖所示，在1=0時質(zhì)量相=lkg的小球自高〃=45m的平臺上以%=10m/s的初速

度水平拋出，運動f=ls后，突然受到大小恒為10N的水平向右的風力尸作用，最后落

至水平地面，不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。則以下說法正確的是（）

A.小球從拋出至落地的時間大于3s

B.落地瞬間小球速度大小為30&m/s

C.從拋出至落地的過程中，小球的機械能增加4OOJ

D.小球受到風力作用后，在落地前做勻變速曲線運動

12.如圖所示，質(zhì)量為M的凹槽B靜置在粗糙的水平地面上，內(nèi)壁為半球形，半徑為

R。質(zhì)量為相、半徑為。的光滑球體A靜止于凹槽底部?，F(xiàn)對球體A施加一始終沿凹

槽切面的外力F,使A緩慢移動至凹槽內(nèi)壁最高點，在A緩慢移動的過程中凹槽B始

終保持靜止狀態(tài)。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.球體A上升？的高度時，對凹槽內(nèi)壁的壓力大小為警

B.球體A上喈的高度時，外力尸的大小為縉

C.在球體A緩慢移動的過程中，凹槽對A的彈力不做功

D.在球體A緩慢移動的過程中，凹槽對地面的摩擦力逐漸變大

13.滑雪大跳臺的場地可分為助滑區(qū)AB、起跳臺BC（傾角為a）、著陸坡EF（傾角為

夕）和停止區(qū)FG四部分。比賽中，運動員（可視為質(zhì)點）從A點處由靜止沿A8方向下

滑后，從起跳臺的最高點C處沿BC方向飛出，落到著陸坡上的F點，之后滑入停止區(qū)。

己知C與尸點的高度差為ho,運動員騰空的最高點。與尸點的高度差為hi,設(shè)運動員

始終在同一豎直面內(nèi)運動，不計他在A到尸的過程中受到的摩擦及空氣作用，則（）

A.從C點飛出時，運動員的速率為J2g（%-%）

B.從C到F,運動員騰空的時間為

C.到達F點時，運動員的速度方向與EF的夾角為（90°-p）

D.A點與尸點的高度差為由二竺尤4

sin-a

14.如圖所示，一半徑為R的四分之一光滑硬質(zhì)圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，在最高點的豎

直切線和最低點的水平切線的交點處固定一光滑輕質(zhì)小滑輪C?質(zhì)量為m的小環(huán)A穿

在圓環(huán)上，且可以沿著圓環(huán)自由滑動，小環(huán)A通過足夠長的不可伸長細線連接另一質(zhì)

量也為"，的小球B,細線搭在滑輪上?，F(xiàn)將小環(huán)A從圓環(huán)上最高點

由靜止釋放，重力加速度為g,不計空氣阻力。A在圓環(huán)上運動過程

中，下列說法正確的是（）

A.小環(huán)A的機械能先增大后減小

B.細線的拉力對A環(huán)做功的功率小于對B球做功的功率

C.小球B的速度為零時，小環(huán)A恰好運動到圓環(huán)最低點

D.小環(huán)A運動到圓環(huán)上最低點時的速度大小為歷

15.如圖，在豎直平面內(nèi)有光滑軌道4BCRAB、8段是豎直軌道，8c段是半徑為R的

半圓弧軌道，8、C均與圓心等高，兩個完全相同的小球P、Q（可視為質(zhì)點）用一根

長為3R的輕桿連接在一起，套在45段軌道上，則從。球在8點處由靜止釋放到兩球

第一次上升到最高點過程中，下列說法正確的是（）

A.整個過程中兩球與輕桿組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.兩球第一次上升到最高點時，。球可能位于C處

C.當小球Q位于半圓弧軌道最低點時，小球。的速度是小球尸速度的2倍

D.當小球尸下降的速度為零時，連接小球P、Q的輕桿與A8成30。角

三、實驗題(本大題共4小題)

16.某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律，一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺

上，鋼球靜止于4點，光電門固定在4的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的

遮光條(質(zhì)量不計)。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t由

計時器測出，取u=B作為鋼球經(jīng)過4點時的速度，記錄鋼球每次下落的高度八和計時器

示數(shù)3計算并比較鋼球從釋放點擺至4點過程中重力勢能減少量△Ep與動能增加量△Ek,

就能驗證機械能是否守恒。

(1)用4Ep=mg/i計算鋼球重力勢能的減少量，式中鋼球下落高度八應(yīng)測量釋放時的

鋼球球心到之間的豎直距離。

4鋼球在4點時的頂端B.鋼球在4點時的球心C.鋼球在4點時的底端

(2)用ZEk=^機/計算鋼球動能增加量,用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如圖2所示，

其讀數(shù)為cm,某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0040秒，則鋼球的速度為

v=m/s

(3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：

△Ep(x10-2》4.899.7914.6919.5929.38

△以(x10-2),5.0410.1015.1020.0029.80

他發(fā)現(xiàn)表中的AEp與△Ek之間存在差異，他認為這是由于空氣阻力造成的，你是否同

意他的觀點?請說明理由.______________________________

17.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證”系統(tǒng)機械能守恒“。兩小球4、B分別固定在一

長輕桿的兩端，。為穿過輕桿的固定轉(zhuǎn)軸，C為固定在支架上的光電門，初始時使輕桿

處于水平狀態(tài)，重力加速度為g。實驗步驟如下:

①測量小球B的直徑d,測量球4的質(zhì)量Tn〉球B的質(zhì)量瓶2；

②由靜止釋放兩小球，當球B通過光電門時，光電門記錄光線被球B擋住的時間為4t；

③該同學(xué)取球4球B和輕桿為一個系統(tǒng)，得出在輕桿由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，系統(tǒng)

動能的增加量Za和系統(tǒng)重力勢能的減少量AEp；

④多次重復(fù)步驟②、③，記錄下數(shù)據(jù)；

⑤若在誤差允許的范圍內(nèi)Aa=4Ep,系統(tǒng)機械能守恒。

(1)實驗中還需要測量的物理量是o

4.小球A的直徑服

8.球4到。點的距離%

C.球B到。點的距離，2

(2)在輕桿由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，系統(tǒng)增加的動能4a=,系統(tǒng)減少的重力

勢能/Ep=［用已測量的物理量符號和(1)中測出的物理量符號表示］。

18.某同學(xué)設(shè)計了如圖?)所示的裝置來研究機械能是否守恒。輕質(zhì)細線的上端固定在。

點，下端連接圓柱形的擺錘P,在擺錘擺動的路徑上，固定了四個光電門4、B、C、D.

實驗時.，分別測出四個光電門到懸點。的高度差心從某一高度釋放擺錘，利用光電門

測出擺錘經(jīng)過四個光電門的速度。

(1)利用光電門測量速度時，可以測量擺錘的直徑作為。若擺錘直徑

的測量值比實際值偏小，則擺錘動能的測量值比實際值_________________。

(2)該同學(xué)認為：測得擺錘的質(zhì)量為rn,可由公式Ep=-7ngh計算出擺錘在4、B、C、D

四個位置的重力勢能。他這樣計算重力勢能的依據(jù)是。

(3)該同學(xué)在得到擺錘經(jīng)過四個光電門的速度。和光電門距離懸點。的高度差％后，作出

如圖(b)所示的M一九圖線。若擺動過程中機械能守恒，則該直線的斜率為

。決定圖線與縱軸交點位置的因素有：?

19.為了研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系，某實驗小組的實驗裝置如圖甲

所示，水平光滑槽距地面高為人,光滑槽與桌子右邊緣垂直，槽出口與桌邊緣相齊，槽

中放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸。將小球向左推，壓縮

彈簧一段距離后由靜止釋放，彈簧將小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的記

錄紙上，留下痕跡。

甲。P

①若測得某次實驗小球的落點P到。點的距離為S,那么由理論分析得到小球釋放前壓縮

彈簧的彈性勢能Ep與九、s和mg之間的關(guān)系式是；

②該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進行多次實驗，測量得到下表的數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/(cm)1.001.502.002.503.003.50

小球飛行水平距離s/m2.013.004.014.986.016.99

在坐標紙上做出％-s的圖像。并由圖像得出：x與s的關(guān)系式是

01234567dm

實驗得到彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量%之間的關(guān)系式為

③完成實驗后，該同學(xué)對上述裝置進行了如圖乙所示的改變：

（/）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球

向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，并在白紙上留下痕跡。；

（〃）將木板向右平移適當?shù)木嚯x（設(shè)為L）固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止

釋放，小球撞到木板上，在白紙上留下痕跡P;

（/〃）用刻度尺測量紙上。點到P點的豎直距離設(shè)為y。由此步驟得到彈簧的壓縮量應(yīng)該為

④若該同學(xué)在完成步驟③的過程中，光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直，用③問的方法

計算得出的彈簧壓縮量與實際值相比—（選填“偏大”、"偏小''或"相同”）。

四、解答題（本大題共4小題）

20.如圖為某款彈射游戲的簡化示意圖，水平軌道OAB及EF處于同一水平面上，其

中AB段粗糙，長度XAB=3R,動摩擦因數(shù)其余部分均光滑，EF段足夠長。豎直

平面內(nèi)固定兩光滑?圓弧軌道BC、CD,半徑分別為R和2R,其中R=O.8〃7,BC、CD間

存在縫隙，恰能使彈射小球無碰撞通過，間隙大小可忽略，圓弧BC與水平軌道AB相

切于B點，E點恰好位于D點的正下方。已知彈射器的彈性勢能與彈簧形變量的平方成

正比，可視為質(zhì)點的彈射小球質(zhì)量為，〃=01kg,當彈簧壓縮量為Ar時，恰能運動到C

處，g取10m/s2,求：

（1）壓縮量為以時，彈簧的彈性勢能Ep；

（2）當彈簧壓縮量增加到2Ax,小球運動到D點時對圓弧軌道CD的壓力；

（3）在（2）題條件下，調(diào)整CD弧的半徑，求落點距E點的最遠距離

彈射器

OA

21.如圖所示，一個質(zhì)量為4m的小球（視為質(zhì)點），從高度為”的A點由靜止釋放，沿

光滑曲線軌道到最低點B處與質(zhì)量為加

的另一個小球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，且碰后粘在一起進入兩個半徑均為R=0.4m的

光滑圓管，恰好能通過圓管最高點C。在離開C進入與水平線成60。的固定的氣墊導(dǎo)軌

的頂端時，立即接通氣墊導(dǎo)軌的電源，給小球一個方向垂直于氣墊導(dǎo)軌平面、大小

尸風=5，咫的恒定風力。不計空氣阻力，g取lOm/s"求：

（1）高度”；

（2）小球到達水平線O'。時的速度大小。

22.在2022年北京冬季奧運會上，中國運動員谷愛凌奪得自由式滑雪女子大跳臺金牌。

如圖為該項比賽賽道示意圖，AO段為助滑道，08段為傾角a=30。的著陸坡。運動員

從助滑道的起點A由靜止開始下滑，到達起跳點。時，借助設(shè)備和技巧，保持在該點

的速率不變而以與水平方向成夕角（起跳角）的方向起跳，最后落在著陸坡上的某點C。

已知A、0兩點間高度差/?=50m,不計一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s2?？?/p>

能用到的公式：積化和差sinAcosB=而（4二8）+疝伊+'）。

2

（1）求運動員到達起跳點。時的速度大小vo；

（2）求起跳角。為多大時落點C距。點最遠，最遠距離心為多少。

23.我國選手谷愛凌在北京冬奧會自由式滑雪女子U型場地技巧決賽中奪得金牌。如圖

所示，某比賽用U型池場地長度L=i?）m、寬度d=20m、深度/?=7.25m,兩邊豎直雪

道與池底平面雪道通過圓弧雪道連接組成，橫截面像字形狀，池底雪道平面與水平

面夾角為6=20。。為測試賽道，將一質(zhì)量，〃=lkg的小滑塊從U型池的頂端A點以初速

度%=V55m/s滑入；滑塊從8點第一次沖去U型池，沖出B點的速度％=l0m/s,與

豎直方向夾角為a（a未知），再從C點重新落回U型池（C點圖中未畫出）。己知

4、8兩點間直線距離為25m,不計滑塊所受的空氣阻力，sin20°=0.34,cos20°=0.94,

tan20°=0.36。

（1）A點至B點過程中，求小滑塊克服雪道阻力所做的功嗎；

（2）忽略雪道對滑塊的阻力，若滑塊從池底平面雪道離開，求滑塊離開時速度v的大

??；

（3）若保持%大小不變，調(diào)整速度％與豎直方向的夾角為/時，滑塊從沖出B點至重

新落回U型池的時間最長，求tan%。

參考答案

1.C

【解析】A.小球做勻速圓周運動，除重力外，人對小球做功，機械能不守恒，A錯誤；

B.從N點運動到〃點，重力做負功，重力勢能增大，B錯誤；

C.小球從例點運動到P點的過程，速度大小不變，方向與重力方向的夾角減小，重力的功

率逐漸增大，C正確；

D.從M點運動到N點，動能沒變，重力做正功，人對小球做負功，D錯誤。故選C。

2.B

【解析】AB.設(shè)傾斜軌道的傾角為"游客質(zhì)量為相，因為要確保所有游客在傾斜滑道上

均減速下滑，所以要滿足

mgsin0<jJomgcos0

即

八h

tan(9=—<^0

4

可得

,h

L]>—

Ao

假設(shè)游客能滑上水平軌道，由動能定理得

2mgh-2Q°/omgh-(jumgcos9)」>0

COS0

9h

解得乙三丁

5〃

由于故要使游客能滑到水平軌道上，需滿足

,,9Z?3h

L.W-------=---

5x1.2〃。2/z0

故A錯誤，B正確;

CD.假設(shè)游客恰好停止在水平軌道左端，對于游客運動的過程，由動能定理得

21ngh-20%mgh-(〃機gcos6)—---pimgL?=0

cos0~

即2mgh-20%mf>h-fjing(L、+L3)=0

解得

9h

Ar+4r二『

5〃

由可知，要使游客能停在水平軌道上，需滿足

,,9fl

4+右士「故CD錯誤。故選B。

54

3.C

【解析】A.管道除力點右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑，則挑戰(zhàn)者在連續(xù)滑入第一

個、第二個圓管軌道中運動時，機械能守恒，所以經(jīng)過管道A最高點時的機械能等于經(jīng)過管

道3最低點時的機械能，A錯誤；

B.選軌道最低點為零勢能面，A最高點時的勢能大于管道8最低點時的勢能，根據(jù)機械能

守恒定律可知，經(jīng)過管道A最高點時的動能小于經(jīng)過管道B最低點時的動能，B錯誤；

CD.選軌道最低點為零勢能面，A最高點時的勢能大于管道8最高點時的勢能，根據(jù)機械

能守恒定律可知，經(jīng)過管道A最高點時的動能小于經(jīng)過管道3最高點時的動能，即

VA<VB

經(jīng)過第一個圓管形管道A內(nèi)部最高位置時，對管壁恰好無壓力，則

ms=

R

當人到達管道8最高點時

22

mg+&=m-^—>m-^—

rR

即時>0

所以經(jīng)過管道8最高點時對管外側(cè)壁有壓力，D錯誤C正確。故選C。

4.C

【解析】AC.由于排球從c點斜向上擊出后做斜拋運動，按照時間的對稱性，排球從c點

到d點的時間與從d點到匕點時間相同，排球從d到〃點在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)

豎直方向的運動可知

vya=vyc=gta

則可知

tc=2ta

X

由于水平方向的位移相同，根據(jù)匕=不，可知以r>vcx,根據(jù)速度的合成可知，〃拋出時的

速度va(f=vax

點擊出時的初速度為

匕0=Me+年

故兩過程中，小球的初速度大小可能相等，根據(jù)Ek=；2可知，兩次擊球后瞬間，排球的

動能可能相等，故A錯誤，C正確；

B.根據(jù)運動的對稱性可知，c點擊出時的速度大小與擊中b點時速度大小相等，”點擊出的

排球擊中b點時的速度為

匕,=必+4

故從。點擊出的排球擊中人點時的速度較大，根據(jù)線可知，排球擊中力點時的動能

不相等，故B錯誤；

D.由于豎直方向做的是自由落體運動，下落的高度相同，故落地時豎直方向的速度相同，

則重力的瞬時功率相同，故D錯誤。故選Co

5.C

【解析】設(shè)小球A、B在最低點時速率為口，對A、B在最低點，由牛頓第二定律可得

2

加「"=心十①

K

心一恤8=〃%^?②

小球A從最低點運動到最高點（速率為以）過程，由動能定理可得

-2%gR=J聯(lián)片-；，縱片③

小球A在最高點時，由牛頓第二定律可得

&A2+%g=%'④

A

由題意知

FNA2=&B⑤

聯(lián)立以上各式可解得

4=7^故選。

6.C

【解析】A.從a到〃的過程中，由空氣阻力做負功，機械能減少，A錯誤；

B.由于在最高點6,除了受重力外還受到向后的空氣阻力，因此加速度不是g,B錯誤：

C.從a到c的過程中，由空氣阻力做負功，機械能減少，而炮彈在兩點勢能相等，因此經(jīng)

過。點時的動能大于經(jīng)過c點時的動能，C正確；

D.由于空氣阻力的作用，炮彈由。點運動到b點和由b點運動到d點并不對稱，運動時間

并不相同，D錯誤。故選C。

7.C

【解析】A.小強從最高點下落過程可看成平拋運動，豎直方向上有

,12

力=]g「

解得r=

5

由對稱性可知，第三步跳躍在空中運動的時間為竽s,A錯誤；

B.由題意可知，第三次起跳騰空的水平位移

xCD=6m

水平方向勻速直線運動

爭

解得

匕=34m/s

即運動到第三次起跳騰空之后最高點時的動能為

1

E.=—mv7i—1125J

"2J

B錯誤；

C.平拋過程，由動能定理可知

mgh=Ek-Eks

解得線=16251(2正確；

D.全過程由動能定理可知

WF-W(=Ek-0

解得%=1825J

D錯誤。

故選C。

8.B

【解析】A.如圖所示

因水平面內(nèi)只受恒力凡速度的合成遵循平行四邊形定則，由矢量圖易知，恒力與初速度方

向不共線，與-如夾角為30。；速度變化量大小為百%,故A錯誤；

BD.根據(jù)動量定理得

1=Ft=znAv='J3mvo

解得恒力大小為

F一扇%

t

故B正確，D錯誤；

C.由動能定理可知動能變化為0,則恒力做功為0,故C錯誤。

故選Bo

9.BD

【解析】AB.如果小滑塊不會脫離軌道，則過。點的速度

匕=7^

從釋放到c點由動能定理

mg(h—2R)=；niv；-0

得必高度不能小于3R,A錯誤，B正確;

C.根據(jù)牛頓第二定律，在d點

K

在C點

FNc=m^-mg

Z.K

Vd>Vc

"FNd/>'FNc

根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊在d點對軌道的壓力大于在C點對軌道的壓力，C錯誤;

D.小滑塊在經(jīng)過e點時對軌道的壓力不可能等于零，D正確。故選BD。

10.BCD

【解析】A.玻璃珠落入塑料瓶“1”的這次游戲，玻璃珠運動時間

出手時的速度為

選項A錯誤；

B.玻璃珠出手后到落到塑料瓶力”的瓶口過程中，動能增加等于重力做的功，大小為5mgd,

選項B正確；

C.玻璃珠無論落入塑料瓶或“3”，從出手后到瓶口，重力做功均為5〃zgd,則動能均

增加5zngd,選項C正確；

D.若玻璃珠將落入塑料瓶“2"，則平拋的初速度為

游戲者拋出時對玻璃珠做功為

1,,

IV=—mv-=5mgd

選項D正確。故選BCD。

11.BC

【解析】A.小球落地時間由豎直方向上的運動決定，在豎直方向上小球只受重力，加速度

大小為g,初速度為零，小球下落的時間為力,則有

,1

h=2gt'2

解得G=3S

A錯誤；

B.受風力作用之后小球水平方向的加速度為

［八/2

a=一F=10m/s-

m

受風力之后小球在水平方向做勻加速直線運動，落地時水平方向的速度大小為

vx=%+a(tx-1)=30m/s

從一開始，小球在豎直方向上做勻加速直線運動，落地時豎直方向的速度大小為

vv=gt]=30m/s

則落地瞬間小球速度大小為

2

v=1Vx+匕2=30\/2m/s

B正確；

C.小球的機械能的變化量數(shù)值上等于除重力之外的其他外力做的功，施加風力之后，小球

在水平方向上的位移為

17八

x=v0(t-\)+—a(t-\y=40m

則水平風力做功為

W=Fr=400J

即從拋出至落地的過程中，小球的機械能增加4(X)J,C正確；

D.f=ls時小球豎直方向上的速度為

vyl=gi=10m/s

此時速度與水平方向的夾角。滿足

tana==1

%

可知

a=45。

受風力之后小球的受力如圖所示

2整=1

F

解得

8=45。

由此可知，施加風力之后，小球的速度與加速度方向相同，且所受合外力恒定，即球受到風

力作用后，在落地前做勻加速直線運動，D錯誤。故選BC。

12.BC

【解析】AB.設(shè)球體A上畤的高度時所受支持力與豎直方向夾角為仇由幾何關(guān)系可知

口RR

K---------o

cos0=-----44.__

R』3

4

sin0=Vl-cos20=

3

凹槽對球體的支持力為

N=mgcos^=—mg

2

由牛頓第三定律可知球體對凹槽的壓力大小為］，咫

外力尸的大小為

F=mgsin0=4;8

A錯誤，B正確；

C.由于凹槽對A的彈力始終垂直于A的運動方向，彈力不做功，C正確；

D.對A、B整體，由平衡條件知，地面對凹槽的摩擦力總等于外力廠的水平分力，即

Ff=Feos9=mgsin夕cos9=；mgsin20

可知該摩擦力隨。的增大先增大后減小，D錯誤。故選BC。

13.BD

【解析】A.從。點飛出運動員做斜拋運動

%=J2g

%

vc=^—

sina

聯(lián)立解得

v=J2g（、-%）

csina

故A錯誤；

B.從C到。所用時間

t_Vcy72g（卜鳳）_12（1一%）

ggV8

從。到尸所用時間

h\=Qgt￡

總時間

故B正確；

C.到達尸時，根據(jù)動能定理

,1212

mg\}=-mvf---tnvc-

解得

2g（九九）

+2g%

sin2a

J2g（%一%）

vcosa=

%=ctana

速度方向siny=竺工

VF

由此可知，速度方向與0，ho,a均有關(guān)，不一定是90。/,故C錯誤;

D.從A到尸根據(jù)動能定理

112

mgh=—mvF

解得

,九一〃nCOS2a

h=———------

sina故D正確。故選BD。

14.AD

【解析】A.A從釋放到細線與豎直方向夾角為45。過程中，拉力做正功，A機械能增大，

之后拉力做負功，A機械能減小，故A正確；

BC.細線與豎直方向夾角為45。時，B的速度為零，A的速度最大，但與拉力方向垂直，此

時拉力對兩物體的功率均為零，故BC錯誤；

D.小球A運動到最低點時，A的速度與細線速度共線，則AB的速度大小相等，由機械能

守恒可知

mgR=gx(〃？+m)v2

小環(huán)A運動到圓環(huán)上最低點時的速度大小為胸，故D正確。故選ADo

15.AD

【解析】A.因為整個過程中只有重力對兩小球與輕桿組成的系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機械能守恒,

故A正確；

B.由幾何關(guān)系可知，若。球位于C處，則尸球位于釋放點下方，由機械能守恒定律可知

此時系統(tǒng)的動能不為零,故C不可能為兩球第一次上升到最高點時Q球的位置,故B錯誤；

C.如圖1,當小球Q第一次位于半圓弧軌道最低點時，小球P和Q的速度在桿上的投影相

等，即

vpcos0=vQsin0

.=1J(3R)2-R2

=2夜

得VPtan0R

故C錯誤；

D.當小球P第一次下降的速度為零時，Q球的速度在桿上的投影為零，則速度與桿垂直,

由幾何關(guān)系可知連接小球尸、。的輕桿與A3成30。角，故D正確。故選AD。

16.【答案】(1)B；(2)1.50；3.75(3)不同意，如果差異是由于空氣阻力造成的，則△EK

應(yīng)小于AEP

【解析】(1)小球下落的高度h是初末位置球心之間的高度差；故AC錯誤，B正確；故選B；

(2)刻度尺讀數(shù)的方法，需估讀一位，所以讀數(shù)為1.50cm；某次測量中，計時器的示數(shù)為

0.0040s,則鋼球的速度為：v=g=咋鑒m/s=3.75m/s；

(3)

不同意；如果差異是由于空氣阻力造成的，則^EK應(yīng)小于AEp

故答案為：（1）B；（2）1.50；3.75（3）不同意，如果差異是由于空氣阻力造成的，則△EK

應(yīng)小于△EP

17【答案】（1）BC;

⑵加】（黑）+加2像），m2g匕一migl「

【解析】（1）根據(jù)光電門可求出B求通過光電門時的瞬時速度（時間極短，用平均速度代替瞬

時速度），AB兩球角速度相同，可通過半徑求出A球的速度，故無須測量A球的直徑，需要測

量球A到0點的距離I1,球B到0點的距離b故A錯誤，BC正確；

（2）B求通過光電門的瞬時速度VB=三,AB兩球同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即詈=牛,可得VA=

△t*2k

氏，故在輕桿由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，系統(tǒng)增加的動能AEk=：mi（羔）2+：m2（捺y,

根據(jù)重力做的正功等于重力勢能的減小量，即系統(tǒng)減少的重力勢能AEp=m2gk-m】gl「

故答案為：（1）BC;

⑵加1（氏）2+加2⑥2，m2g12-migk

18.【答案】Q）擋光片寬度,偏小;⑦選取過0點的水平面為零勢能面;（3）2g,擺錘釋放

的高度和初速氧或機械能的總量與質(zhì)量的比曲

【解析】（1）利用光電門測量速度是利用擋光片的寬度與擋光時間的比值，即v=g

當擺錘直徑d的測量值比實際值偏小時，則對應(yīng)的速度和擺錘動能也偏小；

（2）當選取過0點的水平面為零勢能面時，可用公式Ep=-mgh計算出擺錘在A、B、C、D四

個位置的重力勢能；

（3）根據(jù)機械能守恒有：mgh=jmv2,化簡得：v2=2gh,由此可知：若機械能守恒v2-h圖

線的斜率為2g,

當重錘下落的高度為0時，重錘的速度不為0,說明了操作中重錘有初速度；則擺錘釋放的

高度和初速度都會產(chǎn)生影響

故答案為：（1）擋光片寬度，偏小；（2）選取過0點的水平面為零勢能面；（3）2g,擺錘釋放的

高度和初速度（或機械能的總量與質(zhì)量的比值）。

19.【答案】①Ep=警；

*on

②

x=0.005s；E=1°4詈/；

ph

③(g=蔡耳

④偏小。

【解析】①小鋼球離開光滑槽后做平拋運動，設(shè)運動時間為3離開光滑槽時的速度為V。,

在豎直方向上是自由落體運動：h=igt2

水平方向上是勻速直線運動：s=v°t

2

在彈簧推小球的過程中，機械能守恒，所以有：Ep=1mv0

聯(lián)立得：Ep=嚓：

-4n

②在坐標紙上做出X-S的圖像，如圖所示:

通過圖象可以看出，當s=5m時;x=2.5cm,x與s圖線的斜率k=乙=0.005

S

所以x與s的關(guān)系式是：x=0.005s

則彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x

之間的關(guān)系式為：Ep=U^；

Hn

③由①的結(jié)果可得，小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢能為：E=2^

1P4y

聯(lián)立解得：x=?他;

2007y

④若在完成步驟③的過程中，光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直,則會使小鋼球做斜下拋運動,

此時會使y增大，用③問的方法計算得出的彈簧壓縮量與實際值相比偏小。

故答案為：Ep=^；x=0.005s；Ep=1。"詈W

P4h