2023年陜西省咸陽市乾縣中考數(shù)學(xué)一模試卷-普通用卷

2023年陜西省咸陽市乾縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一：的相反數(shù)是（）

A.4B.3C.-：D.-3

2.下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（）

4.如圖所示，在△ABC中，CD,BE分別是4B,AC邊上的高，A

5.如圖，菱形48C。的對(duì)角線AC與B。相交于點(diǎn)。，E為4。的中點(diǎn)，連接。E,/.ABC=60°,

BD=4q，則OE=()

A.4B.2cC.2D.<3

6.一次函數(shù)丫=依+匕的圖象與％軸交于點(diǎn)4（-3,0）,則關(guān)于％的方程一丘+6=0的解為（）

A.x=3B.x=—3C.x=0D.x=2

7.如圖，已知AB是O。的直徑，弦CD1AB,垂足為E,且

^ACD=22.5°,CD=4,則。。的半徑長為（）

A.2

B.2V-2

C.4

D.10

8.若二次函數(shù)y=/-2x-k與x軸沒有交點(diǎn)，則二次函數(shù)丫=/+（卜+1次+k的圖象的

頂點(diǎn)在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

9.計(jì)算：-1）（C+1）=.

10.如圖，在正五邊形ABCCE中，連接AC,則〃ME的度數(shù)為

11.如圖，將△力BC沿BC方向平移6cm得到ADEF,若BF=5CE,貝ijBC的長為

12.己知點(diǎn)4是函數(shù)y=ax與y=干的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,那么點(diǎn)4的

縱坐標(biāo)是

13.如圖，矩形4BC0的頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為（一8,6）,。用是44。。的內(nèi)切圓，點(diǎn)7,點(diǎn)P分別是G）M,x軸上

的動(dòng)點(diǎn)，則BP+PN的最小值是.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）

f24-x>7—4%,

14.解不等式組：/4+x

四、解答題（本大題共10小題，共63.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題5.0分）

計(jì)算：|—2。~2|—V~4XV_2+（71—5）°.

16.（本小題5.0分）

解方程：二一誓=0.

x—1xL—x

17.（本小題5.0分）

如圖，AABC是等邊三角形，NC4E是△ABC的一個(gè)外角.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線4D,使

AO〃BC.（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（本小題5.0分）

如圖，點(diǎn)4,E,F,C在同一條直線上，AE=CF,乙B=AD,AD〃BC.求證：DF=BE.

19.（本小題5.0分）

在學(xué)校開展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)?、

種植與養(yǎng)護(hù).同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆.己知綠蘿每

盆9元，吊蘭每盆6元.采購組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，求可購買綠蘿

和吊蘭各多少盆.

20.（本小題5.0分）

象棋比賽中，采用翻撲克牌比大小的方式?jīng)Q定哪方先走子，五張撲克牌點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、

4、5,背面無差別，將撲克牌背面朝上，由參賽棋手中一方先翻出一張，然后另一方翻剩下

的四張中的一張，點(diǎn)數(shù)大者先走；

（1）棋手甲先翻出點(diǎn)數(shù)是4,甲先走的概率是；

（2）兩輪比賽，假設(shè)棋手甲翻出點(diǎn)數(shù)都是3,求兩輪都是甲先走的概率（用畫樹狀圖或列表的方

法求解）.

21.（本小題7.0分）

學(xué)校開展校本知識(shí)競賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的

成績進(jìn)行分析（單位：分，滿分100分），將學(xué)生競賽成績分為力，B,C,D四個(gè)等級(jí)，分別是：

A：x<70,B：70<x<80,C：80<%<90,D：90<%<100.

下面給出了部分信息：

其中，八年級(jí)學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?6,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,

88,88,91,92,94,95,96,96；

九年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績?yōu)椋?1,82,83,86,87,88,89.

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

學(xué)生八年級(jí)九年級(jí)

平均數(shù)85.285.2

中位數(shù)86a

眾數(shù)b91

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績更好？請(qǐng)說明理由（一條理由

即可）；

（3）若八年級(jí)有600名學(xué)生參賽，九年級(jí)有800名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績

優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？

九年級(jí)學(xué)生競賽成績

扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.(本小題8.0分)

如圖，AB是。。的直徑，CD是。0的弦，CD與AB交于點(diǎn)E,CE=ED,延長4B至F,連接。尸,

使得“DF=2/.CAE.

(1)求證：DF是。。的切線；

(2)已知8E=1,BF=2,求。。的半徑長.

23.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+4(a<0)的圖象與x軸交于點(diǎn)4(-2,0)和

6(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,直線BC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)。.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)若拋物線y=。/+版+4(<1<0)的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)時(shí)，以。、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形

是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)〃的坐標(biāo).

24.(本小題10.0分)

下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究問題的片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù).

題目背景：在RtaABC中，AC=BC,￡.ACB=90°,點(diǎn)。在AB上.

⑴作圖探討：在RtZiMBC外側(cè)，以BC為邊作△CBE三△&W；

E

-------

小明：如圖1,分別以B,C為圓心，以力。，CD為半徑畫弧交于點(diǎn)E,連接BE,CE.則ACBE即

為所求作的三角形.

小軍：如圖2,分別過B,C作AB,CD的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)E,則ACBE即為所求作的

三角形.

選擇填空：小明得出^CBE=A。4。的依據(jù)是，小軍得出△CBE外C40的依據(jù)是

(填序號(hào))

①SSS

②S4s

③AS4

(2)測量發(fā)現(xiàn)：如圖3,在⑴中AC8E三△C4D的條件下，連接4E.興趣小組用幾何畫板測量發(fā)

現(xiàn)ACAE和ACOB的面積相等.為了證明這個(gè)發(fā)現(xiàn)，嘗試延長線段4C至F點(diǎn)，使CF=CA,連

接EF.請(qǐng)你完成證明過程.

(3)遷移應(yīng)用：如圖4,已知乙4BM=乙4cB=90。,AC=BC,點(diǎn)D在AB上,BC=3式1，乙BCD=

15。，若在射線BM上存在點(diǎn)E,使SA.CE=SABCD，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的8E的長.

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：一g的相反數(shù)是手

故選：A.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了幾何體的展開圖.解題的關(guān)鍵是明確圓柱的側(cè)面展開圖是長方形.

從圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，可得圓柱的側(cè)面展開圖是長方形.

【解答】

解：根據(jù)題意，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開展在一個(gè)平面上，

得到其側(cè)面展開圖是對(duì)邊平行且相等的四邊形；

又有母線垂直于上下底面，故可得是長方形.

故選：D.

3.【答案】D

【解析】解：原式=一。3b3.9爐

=-9c13bs.

故選：D.

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

4.【答案】4

【解析】解：?；NA=50。，BEA.AC,

/.ABE=90°-50°=40°,

又?:CD1AB,

乙BDP=90°,

乙BPC=90°+/.ABE=130°.

故選：A.

首先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得4ABE的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理的推論進(jìn)行

求解.

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì).

5.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形ABCD是菱形，乙4BC=60。，

BO=DO,Z.ABO=30°,AC1BD,AB=AD,

???BO=2y/~3,

.-.AO=?B。=2，

:.AB=2AO=4,

???E為&。的中點(diǎn)，^AOD=90°,

OE=^AD=2,

故選：C.

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，/-ABO=30°,AC1BD,則B。=2「，再利用含30。角的直角三角形的

性質(zhì)可得答案.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：,?,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)4（一3,0）,

**?-3k+b=0?

:.b=3k,

v—kx4-6=0,

b3k

AX=7=-=3.

kk

故選：A.

根據(jù)題意得出b=3k,代入方程一日+b=0,求出X的值即可.

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，根據(jù)題意得出b=3k是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：連接。。，如圖所示:

???4B是。。的直徑，弦CD14B,CO=4,

:.CE=DE=；CD=2,

???乙ACD=22.5°,

UOD=2Z.ACD=45°,

??.△DOE為等腰直角三角形，

0D=y/~2DE=2/7.

即0。的半徑為2小，

故選:B.

連接。。，由圓周角定理得出乙4。。=45。，根據(jù)垂徑定理可得CE=DE=2,證出△DOE為等腰

直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)可得答案.

此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、以及三角函數(shù)的應(yīng)用；關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓

或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.

8.【答案】A

【解析】解：???二次函數(shù)y=x2-2x-k與％軸沒有交點(diǎn)，

???4=(-2y-4x1x(-k)<0,

解得：k<-l,

k+1<0,

???二次函數(shù)y=x2+(k+l)x+k的對(duì)稱軸為直線x=-號(hào)>0,

而A=(k+1)2-4k=1—2k+1=(k—1產(chǎn),

當(dāng)k<-lB't,4>0,

函數(shù)y=x2+(fc+l)x+k與久軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)圖象的開口向上，

二結(jié)合函數(shù)圖象可得二次函數(shù)y=%2+(fc+l)x+k的圖象的頂點(diǎn)在第四象限.

故選:A.

先判斷k<-1,再求解二次函數(shù)y=x2+(k+l)x+k的對(duì)稱軸，判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況,

從而可得答案.

本題考查的是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合的方法解

題”是關(guān)鍵.

9.【答案】2

【解析】解：原式=(73)2-1

=3-1

=2.

故答案為2.

根據(jù)平方差公式計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)

算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

10.【答案】36。

【解析】解：?,?五邊形4BCDE是正五邊形，

???AE=DE,4E=色二2980。=108。，

.?.△AEO是等腰三角形，

Z.DAE=^ADE=j1x(1800-zf)=1x(180°-108°)=36°.

故答案為:36。.

根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出AE=DE和4E的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】4cm

【解析】解：由平移可得，BE=CF=AD=6cmf

???BF=BE+EF=6+(CF-CE)=6+6-"=5CF,

???CE=2cm,

:.BC=BE—CE=6—2=4(cm),

故答案為：4cm.

根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=CF=AD,進(jìn)而解答即可.

此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移中連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等解答.

12.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，得：a=4-a,

解得：a=2,

則正比例函數(shù)的解析式是：y=2x,反比例函數(shù)的解析式是：y=2,

把x=1代入y=2x,則y=2,

???點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為2,

故答案為：2.

把x=1代入兩個(gè)函數(shù)的解析式，則縱坐標(biāo)相等，即可求得a的值，從而求得函數(shù)的解析式，然后

把x=1代入解析式即可求得點(diǎn)4的縱坐標(biāo).

本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】8

【解析】解：如圖，延長84至點(diǎn)夕，使94=84則點(diǎn)B與點(diǎn)夕關(guān)于x軸

對(duì)稱，則PB=PB',過點(diǎn)B'作B'Dly軸于點(diǎn)。，連接B'M交支軸于點(diǎn)P,

交0M于點(diǎn)N,則BP+PN=PB'+PN,當(dāng)B',P,N,M在一條直線

上時(shí)，PB+PN取得最小值NB'.

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-8,6),

點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(-8,-6),

AB=AB'=0C=6,BC=B'D=0A=Q.

AC=VOA2+OC2=10.

設(shè)0M與△力C。三邊的切點(diǎn)為E,F,G,連接ME,MF,MG,則MG1.AC,ME1OA,MF1OC,

設(shè)ME=MF=MG=a,

SAACO=SAMAC+SAMAO+^AMCO>

1111

**?—OA,OC=-AC?Q+2OA,Q+'OC,CL,

???8x6=10a+8a+6a,

a=2,

:.MF=OE=2.

延長ME交B'D于點(diǎn)H,

vME1OA,B'D“OA,

:.HD=OE=2,HE=OD=6,

???B'H=B'D-HD=6,MH=HE+ME=8,

:.B'M=VB'H2+MH2=10.

???B'N=B'M-MN=10-2=8,

P8+PN的最小值為8.

故答案為：8.

延長BA至點(diǎn)"，使夕4=BA,則點(diǎn)B與點(diǎn)B'關(guān)于x軸對(duì)稱，則PB=PB',過點(diǎn)B'作B'D1y軸于點(diǎn)。，

連接B'M交x軸于點(diǎn)P,交0M于點(diǎn)N,貝UBP+PN=PB'+PN,當(dāng)B',P,N,M在一條直線上時(shí)，

PB+PN取得最小值NB'；利用點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得線段AB=AB'=OC=6,BC=B'D=OA=8,

利用三角形的面積關(guān)系式求得OM的半徑，延長ME交B'D于點(diǎn)利用矩形的性質(zhì)和勾股定理求

得MB'的長度，則結(jié)論可得.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，三角形的內(nèi)切圓，軸對(duì)稱的線路最短問題，圓的

切線的性質(zhì)定理，勾股定理，作出點(diǎn)8關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，從而得到點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：由2+x>7-4x,得：x>1,

由x<等，得：%<4,

則不等式組的解集為1<x<4.

【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

15.【答案】解：|一24|一「*，訝+（兀一5）。

=2<7-2x^+1

=2C-2V-2+1

=1.

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：原方程化為：之一言、=。，

X—LXyX-L）

去分母得：2支一（x+2）=0,

去括號(hào)得：2x-x-2=0,

解得：%=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x-1）0,

?1?%=2是原方程的解.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

程的解.

本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

17.【答案】解：若AD〃BC,

則48=Z.EAD.

如圖，40即為所求.

【解析】若AD〃BC,則48=4區(qū)4D,根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的

方法作圖即可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】證明：：4?！?。,

Z-A=zC,

AE=CF,

/.AE^EF=CFEF,即/尸=CE,

在△/￡）尸和ZkCBE中，

ND=￡B

Z-A=Z-C,

AF=CE

：^ADF=^CBE（AAS^

???DF=BE.

【解析】根據(jù)平行線求出乙4=",求出力尸=CE,根據(jù)44S證出△4。尸三ACBE即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有：SAS、

ASA.AAS、SSS.解決本題的關(guān)鍵是得至ijAADF三△CBE.

19.【答案】解：設(shè)可購買綠蘿x盆，吊蘭y盆，

依題意得：口6片390，

解得:（；：88.

答：可購買綠蘿38盆，吊蘭8盆.

【解析】設(shè)可購買綠蘿x盆，吊蘭y盆，由題意：計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆.采購組計(jì)

劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，列出二元一次方程組，解方程組即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】弓

【解析】解：（1）甲先走的概率是京

故答案為：I;

（2）對(duì)手翻牌的情況:

第二次

1245

第一次

1VVXX

2VVXX

4XXXX

5XXXX

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩輪都是甲先走的結(jié)果數(shù)為4,

所以兩輪都是甲先走的概率=白="

1O4

(1)直接利用概率公式計(jì)算；

(2)先利用列表法展示所有16種等可能的結(jié)果，再找出兩輪都是甲先走的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公

式求解.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符

合事件4或B的結(jié)果數(shù)目zn,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件4或事件B的概率.

21.【答案】87.58840

【解析】解：(1)九年級(jí)20名同學(xué)的成績從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為87、88,故中

87+88

位數(shù)a=-2-87.5；

八年級(jí)20名同學(xué)的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是88,故眾數(shù)b=88；

7

由題意可得m%=1-10%-15%--x100%=40%,故m=40,

故答案為:87.5；88；40；

(2)九年級(jí)的成績更好，因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，而九年級(jí)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)均大于八年

級(jí)；

(3)600x4+800x40%=180+320=500(A),

答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀(大于或等于90分)的學(xué)生共有500人.

(1)分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a和仍的值，用1分別減去其它三個(gè)等級(jí)所占百分比即可得出

m的值；

(2)依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；

(3)用樣本估計(jì)總體即可.

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾

數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.

22.【答案】（1）證明：如圖，連接BD,0D,

?:乙CAE=LCDB,乙CDF=24CAE,

:.Z.BDF=Z.CDB=Z^CAEf

?：CE=DE,48是直徑，

???AB1CD,

:.乙OBD+乙BDC=90°,

vOB=OD,

???Z.OBD=乙ODB,

???乙ODB+乙BDF=90°,

???Z,ODF=90°,

:.OD1DF,

又丁。。是半徑，

??.DF是。。的切線；

(2)解：如圖，過點(diǎn)B作8”，。尸于H,

???BE=1,BF=2,

???EF=3,

?:乙BDC=CBDF,BH1DF,BE1CD,

???BE=BH=1,

.cBH1

???zF=30°,

,口DEa

,,tanF=-=—^

:.DE=3x

VOD2=OE2+DE2,

。。2=3+(0。_1)2,

:.OD=2,

.?■o。的半徑長為2.

【解析】(1)由垂徑定理可得4BJ.CD,由余角的性質(zhì)可求NODF=90。，即可求解；

(2)由銳角三角函數(shù)可求ZF的度數(shù)和DE的度數(shù)，由勾股定理可求解.

本題考查了切線的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，求出4尸的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：⑴將點(diǎn)4(-2,0)和點(diǎn)見4,0)代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+4(a<0),

則蜜解得：卜=V,

116a+4b+4=0Vb=1

???拋物線解析式為y=-ix2+x+4；

(2)由(1)知拋物線解析式為y=-1x2+%+4=-1(x-l)2+I，

.??拋物線的對(duì)稱軸為：直線久=1,

令％=0,則y=0,

???C(0,4),

二直線8c的解析式為：y=—%+4,OC=4,

???0(1,3).

???點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，

??.DM//OC,

若以。、C、D、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則OC=DM,

???|3-y“l(fā)=4,

解得=-1或7.

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-1)或(1,7).

【解析】

【分析】

(1)將點(diǎn)4(-2,0)和點(diǎn)B(4,0)代入拋物線解析式，解方程組即可得出結(jié)論：

(2)由題意可知，OC“DM,若以。、C、D、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則OC