2023屆湖北省高考沖刺模擬試卷數(shù)學試題（八）

秘密★啟用前

在

.2023年高考沖刺模擬試卷

.

.

.數(shù)學試題(八)

.

本試卷共4頁，22題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。

此

.

.注意事項：

.1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼

-.在答題卡上的指定位置。

.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫

在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

-卷

3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和

.答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

-.4.考試結(jié)束后，請將木試題卷和答題卡一并上交。

.

-.

.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，

.只有一項是符合題目要求的.

.

1.已知集合力=｛即。氏(2》-2)<2｝,函數(shù)｛5,2,姆，且AB有4個子集，則實數(shù)。的取值

$上

.范圍是

.

$.A.(1,3)B.S,2)U(2,3)C.(1,2)(2,3)D.S,3)

.5；10

-.2.設i為虛數(shù)單位，aeR,“復數(shù)z=/+2a+2+B—是純虛數(shù)”是“a=T”的

l-2i

-答

.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

.C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

-.

.3.在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，頂點都是格點的多邊形叫做格

-.點多邊形.奧地利數(shù)學家皮克在研究格點多邊形時，發(fā)現(xiàn)一個計算其面積的公式：

.

S^a+--\,其中。表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，人表示多邊形邊界上的格點數(shù).已知一

題

.2

g.個格點三角形的邊界上和內(nèi)部的格點數(shù)的和為12,面積為9,若從這12個格點中隨機抽取

型.

.2個格點，則至少有1個格點在三角形內(nèi)部的概率為

.

.

無

.4.已知平面向量。=(6,2),6=(-2,1),c=(2,n),aI=0,若向量c在向量a+力方向上

.

.投影向量的坐標為(T，3),則。,。=

.A.10B.6C.-6D.-10

.

5.已知函數(shù)/。)=48555皿5+至-63>0),將/(1)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵?/p>

效JT

來的2倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移二個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，

6。

若尸g3在區(qū)間《甲上沒有零點'則0的最大值為

2346

民C

A.3-4-51D.7-

6.已知函數(shù)f(x)=———ln(|x|+2023),則a=/(lnW),匕=f$),。=/(2)的大小

x+119e10

關(guān)系是

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b

22

7.已知點與，行分別是橢圓E：方=l(a>b>0)的左、右焦點，點P是橢圓E上的

一點，若耳外的內(nèi)心是G,且5加%=25.石弓一5,嘮，則橢圓E的離心率為

「B.2ClD.-1

916916

8.在三棱錐P—ABC中，AB=BC=AC=PA=PB=2,PC=6M是R4的中點，N為

三棱錐尸-ABC表面上的動點，且總滿足MVLAB,設點N的軌跡的長度為凡，三棱錐

5

P-ABC的外接球的表面積為52,則寸=

*

、276n276「96n9G

104K26兀56TI14n

二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項

符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.下列命題正確的有

37r3Q

A.已知角a的終邊經(jīng)過點P(3,r),Kcos(y-?)=-,貝打=一\

B.8個樣本數(shù)據(jù)4,5,6,6,7,7,8,9的第75百分位數(shù)為7.5

C.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(4Q)若P(X<2o-3)=P(X>a+5),則。=2

D.等比數(shù)列｛4｝中，/+%+%=3,-+%+%=12,則數(shù)列伍,｝的前9項和為21

10.已知函數(shù)/(x)=sin(20237T-x)-sin3x,下列說法正確的有

37r

A.7(x)為奇函數(shù)B.f(x)的圖象關(guān)于直線％=叫對稱

2

c./(X)的最小正周期為二D./(處在［0,22上所有零點之和為7兀

3

11.如圖，在棱長為2的正方體A8CO-4AG。中，N是4。的

中點，M是平面ABC上一點，則下列說法正確的是

A.MN的最小值為之

3

B.若M4+M7V=2,則點M的軌跡是圓

c.若M4=巫，則點M的軌跡圍成圖形的面積為竺

39

D.存在點使得異面直線2G與所成的角為30°

12.已知/(力是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，對于任意xeR,滿足/V(x)-2'-4x]=14,方程

f(\x\)-k\x\-2=0有且僅有4個不相等的實數(shù)根，則正整數(shù)A的取值可以是

A.4B.5C.6D.7

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知/(x)=-C；°(3—x)+G；(3—x)2—盤,(3—4++屐：(3-a°,則/(?的展開式中

常數(shù)項為.

14.某圓弧形拱橋的水面跨度是16m,拱高為4m.現(xiàn)有一船寬12m,在水面以上部分高

1.6m,通行無阻.近日水位暴漲了1.2m,為此，必須加重船載，降低船身，當船身至少

降低m時，船才能安全通過橋洞.

15.函數(shù)/(x)的定義域為R,7(3x—1)是奇函數(shù)，且/(X—1)的圖象關(guān)于x=l對稱.若曲

線f(x)在x=1處的切線斜率為2,則曲線/(x)在x=2023處的切線方程為.

16.過拋物線C：Y=12y的頂點。作兩條互相垂直的直線交拋物線C于A,B兩點、，點M

為點。在直線43上的射影，N是圓E：(x-6>+()，+2)2=4上的動點，則|MN|的最

大值為?

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,。的對邊長分別為。，b,C,已知

_2_c?_o_s_B____2=co__s_C_____sinA

bcV5sinB

(1)求邊c；

(2)若5/55皿8+(7)=$皿2/4,sin(B-A)=t，求△ABC的面積.

M—1

18.(12分)已知數(shù)列｛3"-%“)的前〃項和S“=f.

(1)求數(shù)列｛4,｝的通項公式；

(2)設"=---------------,數(shù)列｛b,,｝的前〃項和為7；,證明：T<~.

n+ln

3(l-a?)(l-a?+l)4

19.(12分)某醫(yī)院用“兩種療法治療某種疾病，采用有放回簡單隨機抽樣的方法對治

療情況進行檢查，得到了如下數(shù)據(jù)：

未治愈治愈合計

療法a155267

療法b66369

合計21115136

(1)根據(jù)小概率值a=0.005的獨立性檢驗，分析b種療法的效果是否比?種療法效果好:

(2)為提高臨床醫(yī)療安全性，提高疾病的治愈率及好轉(zhuǎn)率，同時降低醫(yī)療費用，降低患者

醫(yī)療負擔.該醫(yī)院對于匕兩種療法進行聯(lián)合改進，研究了甲、乙兩種聯(lián)合治療方

案，現(xiàn)有6位癥狀相同的確診患者，平均分成A,8兩組，A組用甲方案，8組用

乙方案.一個療程后，4組中每人康復的概率都為B組3人康復的概率分別為

—19,二9，—9,若一個療程后，每康復1人積2分，假設認定：積分期望值越高療

201010

法越好，請問甲、乙哪種聯(lián)合治療方案更好？

n^ad-be")"

參考公式及數(shù)據(jù):2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.0500250.0100.0050.001

%3.8415.0246.6357.87910.828

(15x6-52x63)-(15x63-52x6-15x52-6x63-

--------------^-=0.9092，--------------^-=0.0359，--------------L=0.0145?

67x69x21x11567x69x21x11567x69x21x115

20.(12分)在四棱錐P