2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題提高篇（原卷版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題提高篇（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題提高篇。本部分內(nèi)容主要選取利潤問題、盈虧問題、促銷問題等常見的經(jīng)濟(jì)問題，其中促銷問題和利潤問題的多種變式，在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，考試多以填空、應(yīng)用題型為主，題目綜合性較強(qiáng)，難度較大，建議作為重點(diǎn)部分進(jìn)行講解，一共劃分為九個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】利潤問題一：求利潤率。【方法點(diǎn)撥】1.利潤率表示利潤占成本的百分比。2.利潤問題的通用公式：（1）利潤=售價-進(jìn)價（成本）（2）售價=進(jìn)價（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價÷（1+利潤率）【典型例題】一種商品，進(jìn)價是200元，售價為240元，這種商品的利潤率是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】一件商品進(jìn)價120元，定價180元，則該商品的利潤率是多少？如果打八折出售，則該商品的利潤率是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】一件商品售價為20元，利潤為12元，那么成本是多少元？利潤率是多少？【考點(diǎn)二】利潤問題二：已知售價和利潤率，求利潤?！痉椒c(diǎn)撥】利潤問題的通用公式：（1）利潤=售價-進(jìn)價（成本）（2）售價=進(jìn)價（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價÷（1+利潤率）【典型例題】售價為400元的書包，利潤率為25%，則利潤是多少元？【對應(yīng)練習(xí)1】售價為360元的書包，利潤率為50%，則利潤是多少元？【對應(yīng)練習(xí)2】一件商品，商店的進(jìn)價為50元，按80%的利潤率出售，后來進(jìn)行促銷酬賓活動，這件商品打八折出售，售出這件商品實(shí)際獲利多少錢？【考點(diǎn)三】利潤問題三：已知進(jìn)價和利潤，求售價?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類問題先根據(jù)利潤求出打折后的售價，再根據(jù)打折問題的意義求出打折前的售價?！镜湫屠}】某商店一種型號的電腦打九折后很暢銷。每賣一臺仍可獲得利潤192元。已知每臺電腦的進(jìn)價是6000元，原來售價多少元？【對應(yīng)練習(xí)】一件衣服進(jìn)價80元，按標(biāo)價打六折出售后仍獲利52元，這件衣服標(biāo)價多少錢？【考點(diǎn)四】利潤問題四：已知售價和利潤率，求進(jìn)價?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類問題先根據(jù)售價和折數(shù)求出打折后的價格，再根據(jù)利潤率的意義求出進(jìn)價?！镜湫屠}】某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為多少？【對應(yīng)練習(xí)1】某商品的標(biāo)價為165元，若降價以9折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），那么該商品的進(jìn)價是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價），問這種商品的進(jìn)價為多少元？【考點(diǎn)五】利潤問題五：已知進(jìn)價和利潤率，求售價?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類問題先根據(jù)進(jìn)價和利潤率求出打折后的售價，再根據(jù)打折的意義求出原來的售價?！镜湫屠}】某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利潤。如果該商品是以每件16.8元的價格進(jìn)的，為該商品在貨架上的標(biāo)價是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】個體戶小張，把某種商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若按貨物的進(jìn)價為每件24元，求每件的標(biāo)價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)2】一商店把彩電按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，那么彩電的標(biāo)價是多少元？【考點(diǎn)六】利潤問題六：已知利潤率和打折后的利潤，求進(jìn)價?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類問題可采用算術(shù)方法或方程法。【典型例題】某種商品，按60%的利潤率定價出售，之后又打八折將商品售出，結(jié)果仍獲利8.4元，這件商品的進(jìn)價是多少錢？【對應(yīng)練習(xí)1】某商場為了促銷運(yùn)動衣，先按進(jìn)價的50%加價后，又宣傳降價20%，結(jié)果每件運(yùn)動衣仍獲利20元，每件運(yùn)動衣的進(jìn)價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)2】某商品按20%的利潤定價，然后按八八折賣出，共可得利潤84元。這件商品的成本是多少元？【對應(yīng)練習(xí)3】一家商場在“五一”節(jié)來臨之前，把某件商品加價30%，后來在“五一”節(jié)期間打八折出售，結(jié)果商店在原價的基礎(chǔ)上又多賺了26.4元，這件商品的原價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)4】甲乙兩件商品的進(jìn)價共600元，甲商品按45%的利潤率定價，乙商品按40%的利潤率定價，后來甲打八折售出，乙打九折售出，兩件商品共盈利110元，兩件商品的進(jìn)價各是多少？【考點(diǎn)七】判斷盈利或虧損?！痉椒c(diǎn)撥】該類問題已知售價和利潤率，先求出各自進(jìn)價，再最終比較盈虧情況來判斷。【典型例題】某商店同時以60元售出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么這次買賣的總體情況是盈利還是虧損？盈利或虧損多少錢？【對應(yīng)練習(xí)1】某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？【對應(yīng)練習(xí)2】某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，獲利20%，乙種股票也賣出1500元，但虧損20%，該股民在這次交易中是贏利還是虧損？贏利或虧損多少？【考點(diǎn)八】盈虧問題。【方法點(diǎn)撥】盈虧問題基本公式：1.（盈+虧）÷兩次分配之差=份數(shù)2.（大盈-小盈）÷兩次分配之差=份數(shù)3.（大虧-小虧）÷兩次分配之差=份數(shù)【典型例題】某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？【對應(yīng)練習(xí)1】一部手機(jī)如果降價7%售出，可得635元的利潤；如果按定價的七三折賣出，就會虧損265元。那么這部手機(jī)的成本價是多少元？【對應(yīng)練習(xí)2】蘇寧電器商場處理一批TCL電視機(jī)，如果打七五折銷售，就要虧損750元；如果降價15%，還可盈利350元，這種TCL電視機(jī)進(jìn)價是多少元？【考點(diǎn)九】促銷問題。【方法點(diǎn)撥】在日常購物時，要根據(jù)商品的不同促銷方式，用學(xué)過的百分?jǐn)?shù)知識求出商品的現(xiàn)價，從中選取最省錢的方法。【典型例題】張叔叔去買鮮橙汁，看到同一種鮮橙汁在兩個超市有不同的促銷策略。張叔叔要買5瓶鮮橙汁，去哪個超市買合適？【對應(yīng)練習(xí)1】一種果汁原定價為5元/瓶，甲、乙兩個超市以不同的銷售方式促銷，甲超市打八五折出售，乙超市買四送一，如果買8瓶這種果汁，去哪個超市購買合算？如果買10瓶，去哪個超市購買合算？【對應(yīng)練習(xí)2】兩個書店的《中國故事》每本標(biāo)價都是10元，請你算一算：王老師到哪家書店購買比較便宜？最少要花多少錢？【對應(yīng)練習(xí)3】開學(xué)初，學(xué)校打算買630支鋼筆發(fā)給學(xué)生，這種鋼筆的統(tǒng)一價是每支6元。現(xiàn)在2兩家文具店對這種鋼筆搞促銷活動，紅葉文具店打八五折，文峰文具店“買五送一”。請你做一回“小參謀”，算算到哪家文具店購買比較合算？【對應(yīng)練習(xí)4】一種飲料，大瓶裝每瓶1200mL，10元一瓶；罐裝每罐200mL，2元一罐?，F(xiàn)有三家商店出售這種飲料，并推出了不同的促銷方式：甲商店：買一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：滿30元即享受八折優(yōu)惠。六（1）班有35名學(xué)生，要給每個學(xué)生配備200mL這種飲料，在哪一家商店購買可以使花費(fèi)的錢最少？【對應(yīng)練習(xí)5】某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價230元的這種品牌的裙子。（1）在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個商場更省錢？【對應(yīng)練習(xí)6】百貨大樓搞促銷活動，甲品牌