2022年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷-教師用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.4的平方根是(

)A.2 B.?2 C.±2 【答案】C

【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．

故選：C．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a2.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是(

)A.

B.

C.

D.【答案】D

【解析】解：從正面看，底層是三個(gè)相鄰的小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形．

故選：D．

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)．注意主視圖是指從物體的正面看物體得到的圖形．

3.下列計(jì)算不正確的是(

)A.a3+a3=2a6 【答案】A

【解析】解：A.a3+a3=2a3≠2a6，故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；

B.(?a3)2=a6，故選項(xiàng)B計(jì)算正確；

4.某校在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評(píng)委對(duì)某個(gè)選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94【答案】D

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為88，91，93，94，95，95，97，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95，中位數(shù)是94．

故選：D．

先將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

5.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn)，DE//AB交AA.5

B.10

C.15

D.20【答案】B

【解析】解：∵DE//AB，DF//AC，

∴四邊形AFDE是平行四邊形，∠B=∠EDC，∠FDB=∠C

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

6.2020年12月17日，我國(guó)嫦娥五號(hào)返回器攜帶著月球樣本玄武巖成功著陸地球．2021年10月19日，中國(guó)科學(xué)院發(fā)布了一項(xiàng)研究成果：中國(guó)科學(xué)家測(cè)定，嫦娥五號(hào)帶回的玄武巖形成的年齡為20.30±0.04億年．用科學(xué)記數(shù)法表示此玄武巖形成的年齡最小的為(單位：年)(

)A.2.034×108 B.2.034×109【答案】D

【解析】解：20.30?0.04=20.26(億)，

且20.26億=2026000000=2.026×107.某家具廠要在開(kāi)學(xué)前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)第一線人力，使每天完成的桌凳比原計(jì)劃多2套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天完成多少套桌凳？設(shè)原計(jì)劃每天完成x套桌凳，則所列方程正確的是(

)A.540x?2?540x=3 【答案】C

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天完成x套桌凳，則實(shí)際每天完成(x+2)套，

根據(jù)原計(jì)劃完成的時(shí)間?實(shí)際完成的時(shí)間=3天，

得：540x?540x+2=3，

故選：C．

設(shè)原計(jì)劃每天完成x套桌凳，則實(shí)際每天完成8.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x?A.a≠0 B.a>?1且a≠0 【答案】B

【解析】解：由題意可得：a≠022+4a>0，

∴a>?1且9.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，將△BCD沿BD折疊到△A.817

B.715

C.1517【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，AB//CD，AD=BC=3，AB=CD=5，

∴∠BDC=∠DBF，

由折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDF，

∴∠BDF=∠D10.已知m、n是一元二次方程x2+2x?5A.0 B.?10 C.3 D.【答案】A

【解析】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x?5=0的兩個(gè)根，

∴m+n=?2，mn=?5，

∵m是x2+2x?5=0的一個(gè)根，

∴m2+2m?5=0，

∴m2+2m=5，11.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?2A.a≥13 B.a>13【答案】A

【解析】解：把A(?2,0)、B(4,0)代入y=ax2+bx+c得，

4a?2b+c=016a+4b+c=0，

解得b=?2ac=?8a

∴拋物線的解析式為：y=ax2?2ax?8a=a(x?1)2?9a，

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，

∴拋物線的頂點(diǎn)P(112.如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，DE與AC交于點(diǎn)F，連接CE.下列結(jié)論：①BD=CE；②∠DA.①②④ B.①②③ C.【答案】B

【解析】解：如圖1中，

∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC，AD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=EC，∠ADB=∠AEC，故①正確，

∵∠ADB+∠ADC=180°，

∴∠AEC+∠ADC=180°，

∴∠DAE+∠DCE=180°，

∴∠DAE=∠DCE=90°，

取DE的中點(diǎn)O，連接OA，OC，則OA=OD=OE=OC，

∴A，D，C，E四點(diǎn)共圓，

∴∠DAC=∠CED，故②正確，

設(shè)CD=m，則BD=CE=2m.DE=5m，OA=52m，

過(guò)點(diǎn)C作CJ⊥DF于點(diǎn)J，

∵tan∠CDF=CJDJ=CECD二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.分解因式：x3?4x【答案】x(【解析】【分析】

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分解因式．

應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)其利用平方差公式分解即可．

【解答】解：x3?4x，

=x(x2

14.不等式組3?2x≥5【答案】?4【解析】解：3?2x≥5①x+22>?1②，

解不等式①，得：x≤?1，

解不等式15.如圖，△ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，∠1=∠2.若BC

【答案】85【解析】解：∵∠1=∠2，∠A=∠A，

∴△AEF∽△ABC，

∴EFBC=AFAC，

∵BC=4，AF=216.《數(shù)書(shū)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書(shū)中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即為S=14[c2a2?(c2+a2?【答案】3【解析】解：根據(jù)a：b：c=4：3：2，設(shè)a=4k，b=3k，c=2k，

則4k+3k+2k=18，

解得：k=2，

∴a17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3，小正方形的面積為49，則大正方形的面積為_(kāi)_____．

【答案】289

【解析】解：如圖，設(shè)內(nèi)切圓的圓心為O，連接OE、OD，

則四邊形EODC為正方形，

∴OE=OD=3=AC+BC?BA2，

∴AC+BC?AB=6，

∴AC+BC=AB+6，

∴(AC+BC)2=(AB+6)2，

∴BC2+AC218.如圖，△OMN是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與邊MN、OM分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B不與點(diǎn)M

【答案】9【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖，

∵△OMN是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，

∴OM=ON=MN=10，∠MON=∠M=∠MNO=60°，

設(shè)OC=b，則BC=3b，OB=2b，

∴BM=OM?OB=10?2b，B(b,3b)，

∵∠M=60°，AB⊥OM，

∴AM=2BM=20?4b，

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）19.計(jì)算：

(1)12?4【答案】解：(1)12?4sin30°+|3?2|

【解析】(1)先計(jì)算二次根式、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減；

(2)先計(jì)算括號(hào)里面的，再變除法為乘法進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算．

此題考查了實(shí)數(shù)與分式的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序與方法，并能進(jìn)行正確的計(jì)算．

解：(1)12?4sin30°+|320.已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB//DE，∠B=【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠A=∠EDF．

在△ABC和△DEF中，【解析】利用平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確利用全等三角形的判定定理解答是解題的關(guān)鍵．

證明：∵AB//DE，

∴∠A=∠EDF．

在△ABC和△DEF中，21.在4月23日世界讀書(shū)日來(lái)臨之際，為了解某校九年級(jí)(1)班同學(xué)們的閱讀愛(ài)好，要求所有同學(xué)從4類書(shū)籍中(A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類)，選擇一類自己最喜歡的書(shū)籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

(1)求九年級(jí)(1)班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；

(3【答案】解：(1)九年級(jí)(1)班的人數(shù)為：12÷30%=40(人)，

選擇C類書(shū)籍的人數(shù)為：40?12?16?8=4(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

(2)m%=1640×100%=40%，

則m=40；

(3)

∵選擇【解析】(1)根據(jù)選擇A類書(shū)籍的同學(xué)的人數(shù)和百分比計(jì)算，求出九年級(jí)(1)班的人數(shù)，求出選擇C類書(shū)籍的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出選擇B類書(shū)籍的人數(shù)，求出m；22.宜賓東樓始建于唐代，重建于宜賓建城2200周年之際的2018年，新建成的東樓(如圖1)成為長(zhǎng)江首城會(huì)客廳、旅游休閑目的地、文化地標(biāo)打卡地．某數(shù)學(xué)小組為測(cè)量東樓的高度，在梯步A處(如圖2)測(cè)得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AB前行25米到達(dá)平臺(tái)B處，測(cè)得樓頂D的仰角為60°，求東樓的高度DE.(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：【答案】解：由已知可得，

tan∠BAF=BFAF=724，AB=25米，∠DBE=60°，∠DAC=45°，∠C=90°，

設(shè)BF=7a米，AF=24a米，

∴(7a)2+(【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理，可以得到AF和BF的值，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出DE的值．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用23.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)C【答案】解：(1)在Rt△AOB中，tan∠BAO=OBOA=2，

∵A(4,0)，

∴OA=4，OB=8，

∴B(0,8)，

∵A，B兩點(diǎn)在直線y=ax+b上，

∴b=84a+b=0，∴a=?2b=8，

∴直線AB的解析式為y=?2x+8，

過(guò)點(diǎn)C作C【解析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．

(1)求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線的解析式求出a，b，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出k即可；

(2)

24.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線交AC于點(diǎn)G，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且EG=EC．

(1)求證：DE是⊙O的切線；【答案】(1)證明：連接OC，如圖所示，

∵EF⊥AB，AB為⊙O的直徑，

∴∠GFA=90°，∠ACB=90°，

∴∠A+∠AGF=90°，∠A+∠ABC=90°，

∴∠AGF=∠ABC，

∵EG=EC，OC=OB，

∴∠EGC=∠ECG，∠ABC=∠BCO，

又∵∠AGF=∠EGC，

∴∠ECG=∠BCO，

∵【解析】(1)要證明DE是⊙O的切線，只要證明OC⊥CD即可，根據(jù)題目中的條件和等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，可以得到∠ECO=9025.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(3,0)、B(?1,0(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)(2)在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)、AC(3)在(2)的條件下，將點(diǎn)D向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，點(diǎn)【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(?1,0)，C(0,3)，

∴9a+3b+c=0a?b+c=0c=3，

解得a=?1b=2c=3，

∴拋物線的