福州羅源一中高二上學期期中考試數(shù)學文試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精高中二年數(shù)學（文）科試卷考試日期：11月10日完卷時間：120分鐘滿分:150分一、選擇題（每小題4分，共60分）1．若a、b、c，則下列不等式成立的是 （） A． B． C． D．2．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（)A．1kmB．C．D．2km3。A。600B。600或1200C.300D。3004．設是等差數(shù)列的前項和，若，則（)A．8B．7C5。已知點（3，1)和（—4，6）在直線3x-2y+a=0兩側(cè),則a的取值范圍是（）A?！?<a<24B。a=7或a=24C。a<-7或a>24D.-24〈a<76．數(shù)列的前項和,則等于（)A．B．C．D．A.-10B.10C。12D.-128。數(shù)列1，前n項和為（）A。B.C。D.9.等比數(shù)列{an｝中，a3=7,前3項之和S3=21，則公比q的值為（）A．1B．－ C．1或－1 D．1或－10．已知,則的最小值為（）A．8B．6C．D．11．在ΔABC中,若SΔABC=(a2+b2－c2），那么角∠C=（)A.30°B.45°C.60°D。120°12.不等式對恒成立，則的取值范圍是（)A.B。C。D。二、填空題13.△ABC中，已知(a+c)（a—c)=b（b+c)，則A=________.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R）的部分對應值如下表： x-3-2-101234y60-4-6—6—406則不等式ax2+bx+c>0的解集是15．在等比數(shù)列中，〉，且，則.16、一個小朋友按如下規(guī)則練習數(shù)數(shù),數(shù)到2009時對應的指頭是。大拇指1917食指28101618中指37111519無名指46121420小指51321三、解答題：（本大題共6小題，共74分，第17～21題每題12分，第22題14分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.若變量滿足約束條件⑴求可行域的面積；⑵求的最大值。20。（本小題滿分14分）某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0。9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……，依等差數(shù)列逐年遞增．（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f（n)，試寫出f（n)的表達式；(Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。21．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，數(shù)列中，點在直線上．（=1\*ROMANI)求數(shù)列的通項和；(=2\*ROMANII）設，求數(shù)列的前n項和。22。設數(shù)列的前n項和為,,…)⑴求證:數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出和關于的表達式；⑵設數(shù)列的前n項和為，證明：；⑶是否存在自然數(shù)，使得…=2009?若存在，求出n的值；若不存在，說明理由。高二數(shù)學文科卷參考答案一、選擇題(每小題5分，共60分)1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、A8、C9、D10、C11、B12、D二、填空題（每小題4分，共16分）13、120°14、（—∞,-2)∪（3，+∞）15、516、大拇指三、解答題（本大題共6小題,共74分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18.解：可行域如圖所示………3分⑴可求………6分………8分⑵由得，是直線的軸上截距由圖可知當直線過時，最小，最大，所以，當,取最大值3?！?2分⑵當時，即，原不等式的解集為……………8分⑶當時即原不等式的解集為…………11分綜上，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；,當時，原不等式的解集為?！?2分20、(Ⅰ）依題意f（n）=14。4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0。9n……2分……4分……6分(Ⅱ）設該車的年平均費用為S萬元，則有……8分………………10分僅當,即n=12時，等號成立.………………11分故：汽車使用12年報廢為宜?！?2分21。解(=1\＊Arabic1）等比數(shù)列，,，…………2分…………4分22．解：⑴由得…………1分當時，…………4分