2023年初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)同步壓軸題期末考試不等式與不等式組壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（三）（教師版）

期末考試不等式與不等式組壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(三)1．若實(shí)數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，并且使關(guān)于y的一元一次不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】解不等式組，根據(jù)僅有4個(gè)整數(shù)解，求出的范圍；解分式方程，根據(jù)的范圍，確定符合條件的值即可．【詳解】解：解得：僅有4個(gè)整數(shù)解，，，解得：方程有非負(fù)整數(shù)解，，且是2的倍數(shù)，，，，滿足條件的整數(shù)為：個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、分式方程的解法等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．2．關(guān)于x的不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】A【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍，再根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：由不等式，可得：，由不等式，可得：，由以上可得不等式組的解集為：，因?yàn)椴坏仁浇M恰好只有四個(gè)整數(shù)解，即整數(shù)解為，所以可得：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.根據(jù)原不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵．3．若關(guān)于x的不等式組最多有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程的解為非正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的和為(

)A．13 B．18 C．21 D．26【答案】B【分析】分別求出不等式組的解集，一元一次方程的解，根據(jù)題意，求出符合條件的所有整數(shù)k，再將它們相加，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由，可得：，∵關(guān)于x的不等式組最多有2個(gè)整數(shù)解，∴或無解，∵不等式組的整數(shù)解最多時(shí)為：1，2，∴，解得：；解，得：，∵方程的解為非正數(shù)，∴，解得：，綜上：，符合條件的的整數(shù)值為：，和為；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由不等式組的解集和方程的解的情況求參數(shù)的值．正確的求出不等式組的解集和方程的解，是解題的關(guān)鍵．4．已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)題意得到必定有整數(shù)解0，再根據(jù)恰有3個(gè)整數(shù)解分類討論，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，由于不等式組有解，則，必定有整數(shù)解0，∵，∴三個(gè)整數(shù)解不可能是．若三個(gè)整數(shù)解為，則不等式組無解；若三個(gè)整數(shù)解為0，1，2，則；解得．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．難度較大，理解題意，根據(jù)已知條件得到必定有整數(shù)解0，再分類討論是解題關(guān)鍵．5．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有1個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x，y的方程組的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的a值之和為(

)A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12【答案】B【分析】根據(jù)不等式組求出的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)得到或或，從而確定所有滿足條件的整數(shù)的值的和．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組至少有1個(gè)整數(shù)解，得到，解得：，解方程組，得，關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)，或或，解得或或，所有滿足條件的整數(shù)的值的和是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，學(xué)生的計(jì)算能力以及推理能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及二元一次方程組求出的范圍，本題屬于中等題型．6．若存在一個(gè)整數(shù)m，使得關(guān)于x，y的方程組的解滿足，且讓不等式只有3個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和是()A．12 B．6 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)方程組的解的情況，以及不等式組的解集情況，求出的取值范圍，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，，得：，解得，，得：，解得，∵，∴，解得，解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴，解得，∴，∴符合條件的整數(shù)m的值的和為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組、解不等式組，求不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，掌握解方程組和不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．7．某公司結(jié)合養(yǎng)老與醫(yī)療打造了一款康養(yǎng)之城社區(qū)，看房當(dāng)天為方便看房的客戶，公司計(jì)劃租用A、B、C三種類型的客車若干輛集中接客戶前往社區(qū)看房，其中B型車每輛可載35人，C型車每輛可載人數(shù)是A型車每輛可載人數(shù)的，且B型車每輛的可載人數(shù)多于C型車而少于A型車．根據(jù)看房前統(tǒng)計(jì)的人數(shù)，每輛車均坐滿，B型車和C型車一共載291人．而實(shí)際看房時(shí)看房人數(shù)有所減少，A、B型車所載的總?cè)藬?shù)不變，但C型車少了一輛且有一輛還差5人坐滿，其余C型車均坐滿，且A型車與C型共載了499人，則看房前統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為____人．【答案】741【分析】設(shè)A型車每輛可載人數(shù)為5x人，則C型車每輛可載人數(shù)為3x人，根據(jù)B型車每輛的可載人數(shù)多于C型車而少于A型車，得到不等式求出x的取值范圍，設(shè)B型車m輛和C型車n輛，根據(jù)每輛車均坐滿，B型車和C型車一共載291人列得方程，轉(zhuǎn)化成二元二次方程，求它的整數(shù)解可得，再分類討論可得m=9滿足條件，且，，故A型車每輛可載人數(shù)為45人，則C型車每輛可載人數(shù)為27人，B型車6輛，再將A型車與C型補(bǔ)滿，加上B型車的人數(shù)就可知，看房前統(tǒng)計(jì)的人數(shù)．【詳解】設(shè)A型車每輛可載人數(shù)為5x人，則C型車每輛可載人數(shù)為3x人，∵B型車每輛的可載人數(shù)多于C型車而少于A型車，∴，∴，且x為正整數(shù)，∴，且x為正整數(shù)，設(shè)B型車m輛和C型車n輛，∵B型車和C型車一共載291人，∴，設(shè)則，∴，∴m是3的倍數(shù)，且，，∴，①當(dāng)時(shí)，∴，∴∵62的整數(shù)分解只有：且，且x為正整數(shù)，故此時(shí)無解，②當(dāng)時(shí)，∴，∴∵27的整數(shù)分解有：且，且x為正整數(shù)，∴綜上所述：，∴A型車每輛可載人數(shù)為45人，則C型車每輛可載人數(shù)為27人，B型車6輛，又∵實(shí)際看房時(shí)看房人數(shù)有所減少，A、B型車所載的總?cè)藬?shù)不變，但C型車少了一輛且有一輛還差5人坐滿，其余C型車均坐滿，且A型車與C型共載了499人，∴看房前統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為：499+5+27+35×6=741(人)．故答案是：741．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程的整數(shù)解等知識(shí)，審清題意根據(jù)題意列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．8．某公司決定裝飾一間辦公室，該辦公室結(jié)構(gòu)可看作一個(gè)長方體，需裝飾的部分有地板、天花板、墻，測(cè)得辦公室內(nèi)部長米，寬米(，為整數(shù))，高3米．現(xiàn)有兩種不同的裝飾方案：方案一中墻每平方米的價(jià)格等于方案二中天花板和地板每平方米的價(jià)格之和，方案二中墻每平方米的價(jià)格等于方案一中天花板和地板每平方米價(jià)格之和，方案一中墻的單價(jià)為17的倍數(shù)，且不低于50元，不高于70元．方案二中墻的單價(jià)為33的倍數(shù)．經(jīng)計(jì)算，方案一的總價(jià)比方案二的總價(jià)高3100元，方案二中墻的單價(jià)與方案一中墻的單價(jià)之差大于30元小于50元，則兩種裝飾方案中地板的總價(jià)與天花板的總價(jià)之和比兩種方案中墻的總價(jià)多___________元．【答案】或【分析】根據(jù)題意設(shè)方案一中墻每平方米的單價(jià)為元，方案二中墻每平方米的單價(jià)為元，則方案一中天花板和地板單價(jià)為元，方案二中天花板和地板單價(jià)為元，再根據(jù)題意可知，得出n有兩個(gè)值，所以進(jìn)行分類討論各求出價(jià)格即可．【詳解】解：設(shè)方案一中墻每平方米的單價(jià)為元，方案二中墻每平方米的單價(jià)為元，則方案一中天花板和地板單價(jià)為元，方案二中天花板和地板單價(jià)為元，由題意可知，∴或4，當(dāng)時(shí)，(元)，由題意得，∴，∴，∴(元)，由題意得，地板面積天花板面積，墻的面積，∴方案一總價(jià)：，方案二總價(jià)：，∵方案一的總價(jià)比方案二的總價(jià)高3100元，∴，兩種方案地板與天花板的總價(jià)，兩種方案墻的總價(jià)，∴差價(jià)為(元)；當(dāng)時(shí)，(元)，由題意得，∴，∴，∴(元)，∴方案一總價(jià)：，方案二總價(jià)：，∵方案一的總價(jià)比方案二的總價(jià)高3100元，∴，兩種方案地板與天花板的總價(jià)，兩種方案墻的總價(jià)，∴差價(jià)為(元)；綜上所述，兩種裝飾方案中地板的總價(jià)與天花板的總價(jià)之和比兩種方案中墻的總價(jià)多元或元，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和二元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．9．鮮花市場(chǎng)銷售康乃馨，郁金香，玫瑰，紅掌四個(gè)品種的鮮花，四個(gè)品種的鮮花每支的售價(jià)均為整數(shù)，若每支郁金香的售價(jià)比每只康乃馨的售價(jià)多3元，每支玫瑰的售價(jià)比每支康乃馨的售價(jià)高50%，每支紅掌的售價(jià)是每支郁金香售價(jià)的4倍與每支玫瑰售價(jià)的差，某日康乃馨和郁金香一共銷售了120支，康乃馨的銷售量大于35支，紅掌與康乃馨的銷量之和不超過390支，而玫瑰的銷量為60支，當(dāng)日這四種花卉的平均售價(jià)是每只郁金香價(jià)格的倍，則當(dāng)日四種花卉的銷售總量的值是___________．【答案】532支【分析】設(shè)康乃馨單價(jià)為元，則郁金香為元，玫瑰為元，紅掌為元，當(dāng)日四種食物的平均售價(jià)為元．設(shè)總銷售量為支，其中康乃馨支，可得∶，由不等式，及，得，進(jìn)而由，得為，，，從而即可求解．【詳解】解：設(shè)康乃馨單價(jià)為元，則郁金香為元，玫瑰為元，紅掌為元，當(dāng)日四種食物的平均售價(jià)為元．設(shè)總銷售量為支，其中康乃馨支>，可得∶得，∴，∵紅掌與康乃馨的銷量之和不超過支，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵為整數(shù)，∴為或，∵當(dāng)時(shí)，不符合題意，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴為，，，當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，支，故答案為：532支．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的應(yīng)用，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．10．某工廠生產(chǎn)I號(hào)、II號(hào)兩種產(chǎn)品，并將產(chǎn)品按照不同重量進(jìn)行包裝，已知包裝產(chǎn)品款式有三種：A款，B款，C款，且三款包裝的重量及所含I號(hào)、II號(hào)產(chǎn)品的重量如下表：包裝款式包裝的重量(噸)含I號(hào)新產(chǎn)品的重量(噸)含II號(hào)產(chǎn)品的重量(噸)A款633B款532C款523現(xiàn)用一輛最大載重量為28噸的貨車一次運(yùn)送5個(gè)包裝產(chǎn)品，且每種款式至少有1個(gè)．(1)若恰好裝運(yùn)28噸包裝產(chǎn)品，則裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次為______；(2)若裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不超過13噸．同時(shí)裝運(yùn)的II號(hào)產(chǎn)品最多，則裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次為___．(寫出一種即可)【答案】3，1，11，1，3【分析】(1)設(shè)裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次x、y、z，根據(jù)題意可得方程組，求解即可；(2)設(shè)裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次x、y、z，則，解得，然后由裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不超過13噸，同時(shí)裝運(yùn)的II號(hào)產(chǎn)品最多，可得不等式組，進(jìn)一步分析即得結(jié)果．【詳解】解：(1)設(shè)裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次x、y、z，則，解得，由于x、y、z為整數(shù)，且每種款式至少有1個(gè)，所以，故答案為：3，1，1；(2)設(shè)裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次x、y、z，則，解得，∵裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不超過13噸，同時(shí)裝運(yùn)的II號(hào)產(chǎn)品最多，∴，當(dāng)時(shí)，，符合題目要求；故答案為：1，1，3．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組和不等式組的應(yīng)用，正確理解題意、列出相應(yīng)的方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．11．某商家欲購進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1435售價(jià)(元/件)2043(1)若商家計(jì)劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲、乙兩種用品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？(請(qǐng)用二元一次方程組求解)(2)若商家計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．【答案】(1)購進(jìn)甲種用品100件，乙種用品80件(2)甲種用品61件，乙種用品119件【分析】(1)設(shè)購進(jìn)甲種用品x件，乙種用品y件，根據(jù)“購進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共180件，且銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進(jìn)甲種用品m件，則購進(jìn)乙種用品(180-m)件，根據(jù)“投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購貨方案，再利用總利潤=銷售每件的利潤×銷售數(shù)量，可分別求出3個(gè)購貨方案可獲得的利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)甲種用品x件，乙種用品y件，依題意得：，解得：．答：購進(jìn)甲種用品100件，乙種用品80件．(2)設(shè)購進(jìn)甲種用品m件，則購進(jìn)乙種用品(180-m)件，依題意得：，解得：60＜m≤63，又∵m為正整數(shù)，∴m可以取61，62，63，∴共有3種購貨方案，方案1：購進(jìn)甲種用品61件，乙種用品119件；方案2：購進(jìn)甲種用品62件，乙種用品118件；方案3：購進(jìn)甲種用品63件，乙種用品117件．方案1可獲得的利潤為(20-14)×61+(43-35)×119=1318(元)；方案2可獲得的利潤為(20-14)×62+(43-35)×118=1316(元)；方案3可獲得的利潤為(20-14)×63+(43-35)×117=1314(元)．∵1318＞1316＞1314，∴獲利最大的購貨方案為：購進(jìn)甲種用品61件，乙種用品119件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．12．為全面落實(shí)鄉(xiāng)村振興總要求，充分發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子?！?、“創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛”、“艱苦奮斗老黃?！本瘢虫?zhèn)政府計(jì)劃在該鎮(zhèn)試種植蘋果樹和桔子樹共100棵．若種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元．(1)求蘋果樹和桔子樹每棵各需投入成本多少元？(2)若蘋果樹的種植棵數(shù)不少于桔子樹的，且總成本投入不超過9710元，問：共有幾種種植方案？【答案】(1)蘋果樹每棵需投入成本120元，桔子樹每棵需投入成本80元(2)共有5種種植方案【分析】(1)設(shè)每棵蘋果樹需投入成本x元，每棵桔子樹需投入成本y元，根據(jù)兩種方案的成本建立方程組，解方程組即可得；(2)設(shè)蘋果樹的種植棵數(shù)為a棵，從而可得桔子樹的種植棵數(shù)為(100?a)棵，根據(jù)“蘋果樹的種植棵數(shù)不少于桔子樹的35，且總成本投入不超過9710元”建立不等式組，解不等式組，結(jié)合a為整數(shù)即可得；(1)解：設(shè)蘋果樹每棵需投入成本x元，桔子樹每棵需投入成本y元，由題意得：，解得：，答：蘋果樹每棵需投入成本120元，桔子樹每棵需投入成本80元；(2)解：設(shè)蘋果樹的種植棵數(shù)為a棵，則桔子樹的種植棵數(shù)為棵，由題意得：，解得：，∵a取整數(shù)，∴a＝38，39，40，41，42，∴共有5種種植方案；【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；(2)根據(jù)題目所給條件列出關(guān)于a的一元一次不等式組．13．三垟甌柑享譽(yù)世界．水果商販李大姐從三垟柑農(nóng)處批發(fā)進(jìn)貨，她獲知Ⅰ級(jí)甌柑每箱60元，Ⅱ級(jí)甌柑每箱40元．李大姐本次購得的Ⅰ級(jí)甌柑比Ⅱ級(jí)甌柑多10箱，共花費(fèi)了3100元．(1)求Ⅰ級(jí)甌柑和Ⅱ級(jí)甌柑各購買了多少箱？(2)李大姐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱不同級(jí)別的甌柑獲利不同，具體見表．Ⅰ級(jí)甌柑每箱獲利(單位：元/箱)Ⅱ級(jí)甌柑每箱獲利(單位：元/箱)甲店1520乙店1216設(shè)李大姐將購進(jìn)的甌柑分配給甲店Ⅰ級(jí)甌柑a箱，Ⅱ級(jí)甌柑b箱，其余都分配給乙店．因善于經(jīng)營，兩家店都很快賣完了這批甌柑．①李大姐在甲店獲利660元，則她在乙店獲利多少元？②若李大姐希望獲得總利潤為1000元，則分配給甲店共箱水果．(直接寫出答案)【答案】(1)Ⅰ級(jí)甌柑買了35箱，Ⅱ級(jí)甌柑買了25箱；(2)①292；②53或52．【分析】(1)設(shè)Ⅰ級(jí)甌柑買了箱，Ⅱ級(jí)甌柑買了箱，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合“李大姐本次購得的Ⅰ級(jí)甌柑比Ⅱ級(jí)甌柑多10箱，且共花費(fèi)了3100元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)①利用總利潤每箱的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，化簡(jiǎn)后可得出，再將其代入中即可求出結(jié)論；②利用總利潤每箱的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，化簡(jiǎn)后可得出，結(jié)合，，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合，均為整數(shù)，即可求出，的值，將其相加即可求出結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)Ⅰ級(jí)甌柑買了箱，Ⅱ級(jí)甌柑買了箱，依題意得：，解得：．答：Ⅰ級(jí)甌柑買了35箱，Ⅱ級(jí)甌柑買了25箱．(2)解：①依題意得：，，．答：她在乙店獲利292元．②依題意得：，．，，即，．又，均為整數(shù)，或，或，分配給甲店共53或52箱水果．故答案為：53或52．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．14．某廠租用、兩種型號(hào)的車給零售商運(yùn)送貨物．已知用2輛型車和1輛型車裝滿可運(yùn)貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計(jì)劃租用、兩種型號(hào)車6輛一次配送完貨物，且車至少1輛．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫助廠家設(shè)計(jì)租車方案完成一次配送完21噸貨物；(3)若型車每輛需租金80元每次，型車每輛需租金100元每次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【答案】(1)1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸(2)共有3種租車方案，方案1：租用型車1輛，型車5輛；方案2：租用型車2輛，型車4輛；方案3：租用型車3輛，型車3輛．(3)方案3最省錢，即租用型車3輛，型車3輛，最少租車費(fèi)為540元．【分析】(1)設(shè)1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用m輛A型車，則租用(6m)輛B型車，根據(jù)“租用的A型車至少1輛，且能一次配送完21噸貨物”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各租車方案；(3)利用總租金=每輛車的租金×租車數(shù)量，即可求出選擇各租車方案所需租車費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．(1)解：設(shè)1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨噸，依題意，得：，解得：．答：1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．(2)解：設(shè)租用輛型車，則租用輛型車，依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)