第九章《平面向量》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷基礎(chǔ)版（考試版）

第九章《平面向量》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷(基礎(chǔ)版）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（

）①起點(diǎn)相同的單位向量，終點(diǎn)必相同；②已知向量，則四點(diǎn)必在一直線上；③若，則；④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.A．0 B．1 C．2 D．32．在四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（

）A． B．C． D．3．已知四邊形是平行四邊形，，若，則（

）A． B． C． D．4．已知非零向量的夾角為60°，且，則（）A． B．1 C． D．25．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．6．已知是非零向量，是向量的夾角，“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件7．“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成.現(xiàn)仿照趙爽弦圖，用四個(gè)三角形和一個(gè)小平行四邊形構(gòu)成如下圖形，其中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，若，則等于（

）A． B． C．1 D．28．如圖，正方形中，分別為的中點(diǎn)，且，則的值是（

）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列說法中正確的是（

）A．力是既有大小，又有方向的量，所以是向量B．若向量，則C．在四邊形中，若向量，則該四邊形為平行四邊形D．速度、加速度與位移的合成與分解，實(shí)質(zhì)上就是向量的加減法運(yùn)算10．已知向量，，且與共線，則可能是（

）A． B． C． D．11．若，，是任意的非零向量，則下列敘述正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，則12．如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)，分別在軸的正半軸、軸的非負(fù)半軸上滑動(dòng)，則的值可能是（

）A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．給出下列命題：①若，則；②若，則；③若非零向量、滿足，則；④已知非零向量、、，若，則．其中真命題的序號(hào)是______．14．已知O為平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D滿足：，則點(diǎn)D一定在的______線所在直線上．15．中，，，是外接圓的圓心，則的最大值為___________.16．已知，，，，又，則的坐標(biāo)為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，，，．求：(1)；(2)；(3)的單位向量的坐標(biāo)．18．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，且．(1)設(shè)，求實(shí)數(shù)、的值；(2)若，求的值；(3)設(shè)點(diǎn)滿足，求證：．19．已知向量，，．(1)當(dāng)k為何值時(shí)，與平行；(2)若向量滿足，且，求．20．已知，，與的夾角為．求：(1)；(2)；(3)．21．已知兩個(gè)力，，，作用于同一質(zhì)點(diǎn)，使該質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(其中，分別是軸正方向、軸正方向上的單位向量)．試求：(1)，分別對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功；(2)，的合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功